12.1 电路中的能量转化 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第1节 电路中的能量转化 【知识梳理】 一、电功和电功率 1．电功： （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的 在做功．电能转化为其他形式的能，是通过 来实现的． （2）电功的计算公式：W＝ ，单位： ，符号为J。 常用的单位：千瓦时（kW·h），也称“ ”，1 kW·h＝ J。 2．电功率： （1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比． （2）公式：P＝＝ ，单位： ，符号为 。 （3）意义：表示电流做功的 ． 二、焦耳定律 1．焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟导体的 及 成正比． （2）表达式：Q＝ 2．热功率 （1）定义： 内的发热量称为热功率． （2）公式：P热＝I2R 三、电路中的能量转化 1．纯电阻电路与非纯电阻电路 （1）纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝ ＝ 。 （2）非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。2．电动机的功率和效率 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI； （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R； （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机。 三者关系为：P电＝ ＋ （4）电动机的效率：η＝×100%＝×100%＝×100% 3．串、并联电路的总功率 （1）串联电路：P总＝U总I＝（U1＋U2＋U3＋…＋Un）I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn （2）并联电路：P总＝UI总＝U（I1＋I2＋I3＋…＋In）＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和． 【典型例题】 例1：一定值电阻两端加上某一稳定直流电压，某段时间内通过该电阻的电荷量为0.2C，消耗的电能为0.6J。若相同时间内通过该电阻的电荷量为0.4C，则该电阻两端所加的电压和消耗的电能分别是： D A．3V，1.2J B．3V，2.4J C．6V，1.2J D．6V，2.4J 例2：一个电热器电阻为R，当通过它的电流为I时，通过时间t产生的热量为Q。若要使它产生的热量为4Q，下列方法正确的是： A A．电阻R不变，电流I变为原来的2倍，通电时间t不变 B．电阻R减半，电流I变为原来的2倍，通电时间t不变 C．电阻R不变，电流I不变，通电时间t变为原来的2倍 D．电阻R变为原来的2倍，电流I不变，通电时间t不变 例3：某段电路的电阻为R，电路两端的电压为U，通过的电流为I，通电时间为t。则在时间t内电流通过这段电路所做的功： A A．一定等于UIt B．一定等于I2Rt C．一定等于U2t/R D．以上说法都是等效的 例4：把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是： A A．6J B．30J C．36J D．60J 例5：教室天花板里的电风扇芯子是由电感线圈绕制而成，每一台电风扇都接入有效值为220V的照明电压中，己知电感线圈的电阻为10Ω，正常工作时每分钟产生150J的热量，求： （1）正常工作时电风扇的功率； （2）每秒钟有多少电能转化为机械能。 答案：（1）110W（2）107.5J 【课堂练习】 ( M R E V )1．如图所示的电路中，电源电动势E=8V，不计电源内阻，M为一小电动机，其内部线圈的电阻r=2Ω．R为一只保护电阻，R=3Ω．电动机正常运转时，电压表的示数为3V，求电动机得到的电功率和它转动的机械功率。 答案：5W，3W 2．图示为某型号家用电饭煲的电路图。现将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热；当食物蒸熟后，开关会自动接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.20A。已知分压电阻的阻值，电热丝的阻值恒定。试求： （1）保温时，电阻R两端的电压； （2）稳压电源输出的电压； （3）电热丝的额定功率。 答案：（1）144V（2）192V（3）921.6W 【课后作业】 （ ）1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是A A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中， D．焦耳热适用于任何电路 （ ）2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为R，电流为2I，则在时间内产生的热量为B A．4Q B．2Q C． D． （ ）3．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是A A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算 B．公式②③适用于任何电路的电功率的计算 C．公式①②③适用于任何电路的电功率的计算 D．以上均不正确 （ ）4．如图为一种服务型机器人，其额定功率为，额定工作电压为。机器人的锂电池容量为，则机器人B A．额定工作电流为 B．充满电后最长工作时间为 C．电池充满电后总电量为 D．以额定电流工作时每秒消耗能量为 （ ）5．在如图所示的电路中，输入电压恒为，灯泡标有“，”字样，电动机线圈的电阻，若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是D A．电动机的输入电压是 B．流过电动机的电流是 C．整个电路消耗的电功率是 D．电动机的效率是 （ ）6．在如图所示电路中， L１、L２为“220V，40W”，L３、L４为“220V，60W”，比较四个灯的亮度，有以下各种说法，其中正确的是B A．L４最亮 B．L１最亮 C．L１、L２一样亮 D．L３比L４亮 （ ）7．额定电压都是110V，额定功率PL1=60W，PL2=40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，现有甲乙两电路。其滑动变阻器功率分别为B A．40W，100W B．20W，100W C．60W，40W D．30W，100W （ ）8．如图所示电路，，，，当消耗的电功率为P时，和消耗的电功率分别为A A．， B．，3P C．，3P D．， （ ）9．一台电动机，线圈的电阻为r，当它两端所加的电压为U 时，通过的电流是I。当它工作时，下述说法中错误的是B A．电动机的电流 B．电动机的效率可写作 C．电动机的输出功率为 IU-I2r D．电动机的发热功率为 I2r （ ）10．随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是C 电池只数 100只 电池容量/只 充电参数（电压/电流） 420V，20A 放电时平均电压/只 3.3V A．电池从完全没电到充满电所需时间为12h B．电池容量的单位就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为8.4×103W D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J （ ）11．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。假定某时间内该地区的风速是v，撞击叶片后速度变为零，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，若该风机将风能转化为电能的效率为，下列说法正确的是C A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 C．此风力发电机发电的功率为 D．若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来4倍 12．如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A。求开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率． 答案：2.5W，87.5W 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 电路中的能量转化 【知识梳理】 一、电功和电功率 1．电功： （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的 在做功．电能转化为其他形式的能，是通过 来实现的． （2）电功的计算公式：W＝ ，单位： ，符号为J。 常用的单位：千瓦时（kW·h），也称“ ”，1 kW·h＝ J。 2．电功率： （1）定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比． （2）公式：P＝＝ ，单位： ，符号为 。 （3）意义：表示电流做功的 ． 二、焦耳定律 1．焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟导体的 及 成正比． （2）表达式：Q＝ 2．热功率 （1）定义： 内的发热量称为热功率． （2）公式：P热＝I2R 三、电路中的能量转化 1．纯电阻电路与非纯电阻电路 （1）纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝ ＝ 。 （2）非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。2．电动机的功率和效率 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI； （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R； （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机。 三者关系为：P电＝ ＋ （4）电动机的效率：η＝×100%＝×100%＝×100% 3．串、并联电路的总功率 （1）串联电路：P总＝U总I＝（U1＋U2＋U3＋…＋Un）I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn （2）并联电路：P总＝UI总＝U（I1＋I2＋I3＋…＋In）＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和． 【典型例题】 例1：一定值电阻两端加上某一稳定直流电压，某段时间内通过该电阻的电荷量为0.2C，消耗的电能为0.6J。若相同时间内通过该电阻的电荷量为0.4C，则该电阻两端所加的电压和消耗的电能分别是： A．3V，1.2J B．3V，2.4J C．6V，1.2J D．6V，2.4J 例2：一个电热器电阻为R，当通过它的电流为I时，通过时间t产生的热量为Q。若要使它产生的热量为4Q，下列方法正确的是： A．电阻R不变，电流I变为原来的2倍，通电时间t不变 B．电阻R减半，电流I变为原来的2倍，通电时间t不变 C．电阻R不变，电流I不变，通电时间t变为原来的2倍 D．电阻R变为原来的2倍，电流I不变，通电时间t不变 例3：某段电路的电阻为R，电路两端的电压为U，通过的电流为I，通电时间为t。则在时间t内电流通过这段电路所做的功： A．一定等于UIt B．一定等于I2Rt C．一定等于U2t/R D．以上说法都是等效的 例4：把一个标有“10V，3W”小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上（如图所示），小灯泡恰能正常工作，该电路工作10s定值电阻产生的热量是： A．6J B．30J C．36J D．60J 例5：教室天花板里的电风扇芯子是由电感线圈绕制而成，每一台电风扇都接入有效值为220V的照明电压中，己知电感线圈的电阻为10Ω，正常工作时每分钟产生150J的热量，求： （1）正常工作时电风扇的功率； （2）每秒钟有多少电能转化为机械能。 【课堂练习】 ( M R E V )1．如图所示的电路中，电源电动势E=8V，不计电源内阻，M为一小电动机，其内部线圈的电阻r=2Ω．R为一只保护电阻，R=3Ω．电动机正常运转时，电压表的示数为3V，求电动机得到的电功率和它转动的机械功率。 2．图示为某型号家用电饭煲的电路图。现将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热；当食物蒸熟后，开关会自动接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.20A。已知分压电阻的阻值，电热丝的阻值恒定。试求： （1）保温时，电阻R两端的电压； （2）稳压电源输出的电压； （3）电热丝的额定功率。 【课后作业】 （ ）1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是 A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中， D．焦耳热适用于任何电路 （ ）2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为R，电流为2I，则在时间内产生的热量为 A．4Q B．2Q C． D． （ ）3．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是 A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算 B．公式②③适用于任何电路的电功率的计算 C．公式①②③适用于任何电路的电功率的计算 D．以上均不正确 （ ）4．如图为一种服务型机器人，其额定功率为，额定工作电压为。机器人的锂电池容量为，则机器人 A．额定工作电流为 B．充满电后最长工作时间为 C．电池充满电后总电量为 D．以额定电流工作时每秒消耗能量为 （ ）5．在如图所示的电路中，输入电压恒为，灯泡标有“，”字样，电动机线圈的电阻，若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是 A．电动机的输入电压是 B．流过电动机的电流是 C．整个电路消耗的电功率是 D．电动机的效率是 （ ）6．在如图所示电路中， L１、L２为“220V，40W”，L３、L４为“220V，60W”，比较四个灯的亮度，有以下各种说法，其中正确的是 A．L４最亮 B．L１最亮 C．L１、L２一样亮 D．L３比L４亮 （ ）7．额定电压都是110V，额定功率PL1=60W，PL2=40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，现有甲乙两电路。其滑动变阻器功率分别为 A．40W，100W B．20W，100W C．60W，40W D．30W，100W （ ）8．如图所示电路，，，，当消耗的电功率为P时，和消耗的电功率分别为 A．， B．，3P C．，3P D．， （ ）9．一台电动机，线圈的电阻为r，当它两端所加的电压为U 时，通过的电流是I。当它工作时，下述说法中错误的是 A．电动机的电流 B．电动机的效率可写作 C．电动机的输出功率为 IU-I2r D．电动机的发热功率为 I2r （ ）10．随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是 电池只数 100只 电池容量/只 充电参数（电压/电流） 420V，20A 放电时平均电压/只 3.3V A．电池从完全没电到充满电所需时间为12h B．电池容量的单位就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为8.4×103W D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J （ ）11．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。假定某时间内该地区的风速是v，撞击叶片后速度变为零，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，若该风机将风能转化为电能的效率为，下列说法正确的是 A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 C．此风力发电机发电的功率为 D．若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来4倍 12．如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A。求开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率． 学科网（北京）股份有限公司 $