2.4 自由落体运动 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第4节 自由落体运动 【知识梳理】 一、自由落体运动 1．定义：自由落体运动是物体只在 作用下从 开始下落的运动． 2．物体做自由落体运动的条件：（1）只受 ；（2）初速度v0＝ 。 3．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为 、加速度为 的 直线运动，它只是匀变速直线运动的特例． 二、自由落体加速度 1．自由落体加速度又叫_______________，通常用g来表示； 2．自由落体加速度的方向： 。 3．自由落体加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都 ．不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度 ；南（北）极处重力加速度 ；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度 ．一般的计算中，可以取g＝ m/s2或g＝ m/s2。 三、自由落体运动的规律 1．速度公式：v＝ 2．位移公式：h＝____________ 3．速度位移公式：v2＝ 四、伽利略对自由落体运动的研究 1．伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。 2．伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 【典型例题】 例1：关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法错误的是： A A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2 B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大 C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同 D．自由落体运动的初速度为零 例2：从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； （3）下落时间为总时间一半时的位移大小． 答案：（1）10s（2）5m，95m（3）125m ( L h P A B )例3：如图所示，长为L的细杆AB，从静止开始竖直落下，求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少？ 答案： 例4：一物体从高处自由下落，在最后1s内通过的距离是55m，则物体是从离地面多高处下落的？落到地面所需时间为多少？落地时的速度为多少？（g＝10m/s2） 答案：180m，6s，60m/s 【课堂练习】 （ ）1．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2．则下列说法中不正确的是C A．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间” B．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” C．乙同学第一次抓住直尺的瞬间，直尺的速度约为4m/s D．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 （ ）2．有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的。为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5 m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后，按动快门，对小石子照相得到如图所示的照片。由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD。已知每块砖的平均厚度约为6 cm，从这些信息估算该相机的曝光时间最近于C A．0.5 s B．0.06 s C．0.02 s D．0.008 s （ ）3．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，则此屋檐离地面的距离为D A．2.2m B．2.5m C．3.0m D．3.2m 4．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，使我们听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头，测出听到n次水击盘的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度h，即可算出重力加速度。 （1）设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，为能区别出水滴击盘的声音，甲同学认为水龙头距人耳的距离至少应达34m远，乙同学认为水龙头距盘子距离至少应达34m远.你认为他们的看法对吗？ （2）请推导出用此滴水法测定重力加速度的计算式。 答案：（1）按实验要求，使我们听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头，若忽略声音传播的时间，则相邻两次滴水声间隔的时间即为水滴下落的时间。由此可见，人耳应靠近声源，即靠近盘子，由，而0.1s，所以=4.9cm，即水龙头距盘子的距离至少应达4.9cm，两位同学的看法都是不正确的。 （2）由于听到n次水击盘声的总时间为t，则相邻两次滴水声间的时间间隔△t=t/(n－1)。由，可得，这就是用滴水法测定重力加速度的计算式。 【课后作业】 （　　）1．关于自由落体运动，下列说法正确的是B A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．质量大的物体，所受重力大，因而落地速度大 D．自由落体的加速度在地球赤道处最大 （　　）2．一个物体做自由落体运动，下落速度v随时间t变化的图象如图，正确的是D （ ）3．（多选）甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是BC A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落1s末，它们的速度相同 C．各自下落1m时，它们的速度相同 D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 （　 ）4．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将B A．保持不变　　　　 B．不断增大 C．不断减小　　 D．有时增大，有时减小 （　 ）5．把自由落体运动下落的总路程从上往下分成相等的三段，则这物体通过这三段路程的平均速度大小之比是D A．1：3：5 B．1：4：9 C．1：： D．1：（＋1）：（＋） （　 ）6．（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是BD A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 （　 ）7．（多选）一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则AC A．小球在2 s末的速度大小是16 m/s B．该星球上的重力加速度为12 m/s2 C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D．小球在4 s内的位移是80 m 8．从离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）小球落到地面的时间； （2）落下一半时间时的速度； （3）从开始下落的时刻起，第1s内和最后1s内的位移。 答案：（1）4s（2）20m/s（3）5m，35m 9．长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，求杆通过隧道的时间。（） 答案： 10．从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。取g=9.8m/s2,问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧? 答案：9s 11．一物体从某高处自由下落，在它落地前的最后1s内通过的位移是全程的，求物体从开始下落时的高度和从开始下落到着地所用的时间。 答案：500m，10s 12．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则： （1）苹果树树冠部分的高度约为多少？ （2）苹果落地时的速度为多大？ 答案：（1）2.45m（2）9m/s 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 自由落体运动 【知识梳理】 一、自由落体运动 1．定义：自由落体运动是物体只在 作用下从 开始下落的运动． 2．物体做自由落体运动的条件：（1）只受 ；（2）初速度v0＝ 。 3．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为 、加速度为 的 直线运动，它只是匀变速直线运动的特例． 二、自由落体加速度 1．自由落体加速度又叫_______________，通常用g来表示； 2．自由落体加速度的方向： 。 3．自由落体加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都 ．不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度 ；南（北）极处重力加速度 ；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度 ．一般的计算中，可以取g＝ m/s2或g＝ m/s2。 三、自由落体运动的规律 1．速度公式：v＝ 2．位移公式：h＝____________ 3．速度位移公式：v2＝ 四、伽利略对自由落体运动的研究 1．伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。 2．伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 【典型例题】 例1：关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法错误的是： A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2 B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大 C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同 D．自由落体运动的初速度为零 例2：从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； （3）下落时间为总时间一半时的位移大小． ( L h P A B )例3：如图所示，长为L的细杆AB，从静止开始竖直落下，求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少？ 例4：一物体从高处自由下落，在最后1s内通过的距离是55m，则物体是从离地面多高处下落的？落到地面所需时间为多少？落地时的速度为多少？（g＝10m/s2） 【课堂练习】 （ ）1．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm．直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2．则下列说法中不正确的是 A．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间” B．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” C．乙同学第一次抓住直尺的瞬间，直尺的速度约为4m/s D．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 （ ）2．有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的。为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5 m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后，按动快门，对小石子照相得到如图所示的照片。由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD。已知每块砖的平均厚度约为6 cm，从这些信息估算该相机的曝光时间最近于 A．0.5 s B．0.06 s C．0.02 s D．0.008 s （ ）3．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，则此屋檐离地面的距离为 A．2.2m B．2.5m C．3.0m D．3.2m 4．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，使我们听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头，测出听到n次水击盘的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度h，即可算出重力加速度。 【课后作业】 （　　）1．关于自由落体运动，下列说法正确的是 A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．质量大的物体，所受重力大，因而落地速度大 D．自由落体的加速度在地球赤道处最大 （　　）2．一个物体做自由落体运动，下落速度v随时间t变化的图象如图，正确的是 （ ）3．（多选）甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落1s末，它们的速度相同 C．各自下落1m时，它们的速度相同 D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 （　 ）4．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 A．保持不变　　　　 B．不断增大 C．不断减小　　 D．有时增大，有时减小 （　 ）5．把自由落体运动下落的总路程从上往下分成相等的三段，则这物体通过这三段路程的平均速度大小之比是 A．1：3：5 B．1：4：9 C．1：： D．1：（＋1）：（＋） （　 ）6．（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是 A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 （　 ）7．（多选）一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则 A．小球在2 s末的速度大小是16 m/s B．该星球上的重力加速度为12 m/s2 C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D．小球在4 s内的位移是80 m 8．从离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）小球落到地面的时间； （2）落下一半时间时的速度； （3）从开始下落的时刻起，第1s内和最后1s内的位移。 9．长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，求杆通过隧道的时间。（） 10．从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起。取g=9.8m/s2,问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧? 11．一物体从某高处自由下落，在它落地前的最后1s内通过的位移是全程的，求物体从开始下落时的高度和从开始下落到着地所用的时间。 12．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则： （1）苹果树树冠部分的高度约为多少？ （2）苹果落地时的速度为多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $