课时作业9 电容器的电容-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中物理必修第三册(人教版)

课时作业9 A级基础巩固练 1.以下电学元件的符号，表示电容器的是( A.-H B.力 C.@- D.⑧- 2.有一个已充电的电容器，两极板之间的电压 为3V,所带电荷量为4.5×10-4C。此电容 器的电容是() A.1.5×10-4F B.1.5×10-4Wb C.1.35×10-3F D.1.35×10-3Wb 3.电容器是重要的电学元件。某电容器两极板 间的电压为U时，所带电荷量为Q,则() A.该电容器的电容C-号 B.在国际单位制中，电容的单位是库仑 C.放电时，电容器电压降低，其电容减小 D.充电时，电容器电荷量增多，其电容增大 4.如图所示电路中，A、B是水平放置的平行金 属板，C是电介质板，C有部分在两板间，由 于某种操作，发现电流表G中有从a到b的 电流，这种操作可能是( ) A C B A.A板向左平移了一些 B.A板向下平移了一些 C.B板向上平移了一些 D.C板向右平移一些 5.如图所示，当待测物体在左右方向发生位移 时，电介质随之在电容器两极板之间移动。 如果测出了电容的变化，就能知道物体位移 的变化。若电容器的电容变大，则物体位移 2 电容器的电容 可能的情况是( 电容器极板9 克 电介待测 质板物体 A.加速向右移动 B.匀速向右移动 C.减速向右移动 D.减速向左移动 6.如图所示，平行板电容器的电容为C,正极板 带电量为号，负极板接地，两极板间距离为 d,今在距两极板间离负极板处放一正点 电荷q。已知静电力常数为，下列说法正 确的是( A.由于负极板接地所以负极 板带电荷量为零 B.g所在处的电势是品 C.点电荷q所受电场力的大小为4Qg D.点电荷g所受电场力的大小为器 7.如图所示为某同学利用传感器研究电容器 放电过程的实验电路，实验时先使开关S与 1端相连，电源向电容器充电，待电路稳定后 把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放 电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上 显示出电流随时间变化的t曲线，这个曲 线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电 流。下列说法中错误的是( i/mA R2 接计算机电流 传感器 4 t/s 05 A.如果仅提高电源两端的电压，则电容器在 t=0时刻的放电电流变大 B.如果仅将电阻R的阻值变大，则电容器在 t=0时刻的放电电流变小 C.如果仅将电阻R的阻值变大，则电容器放 电更快 D.如果仅将电阻R的阻值变大，则i一t曲 线与两坐标轴所围的面积保持不变 B级》综合提升练 8.微信运动步数的测量是通过手机内电容式 加速度传感器实现的。如图所示，静止时， M、N两极板平行正对，N板固定，当手机运 动状态变化时，M板可在一定范围内“上下 左右”平动。下列说法正确的是() A.静止时，电流表示数为零，两极板不带电 B.M板由静止向左平移时，电流由b流向a C.M板由静止向上平移时，电流由b流向a D.M板由静止向下平移时，电流由b流向a 9.(多选)有同学用下面四个图描述某电容器 充电时，其电荷量Q、电压U、电容C之间的 相互关系，其中正确的是( ) 20 10.有两个不同的电容器C1和C2,电容器所带 电荷量Q与其两端所加电压U的关系如图 所示，图中U2=2U1,电容器储存的电势能 E,=号CU,关于两电容器，下列说法正确 的是() O U1 U2 A.电容器C1的电容是C2的2倍 B,电容器C的电容是C的2 C.当两电容器所带电荷量相同时，电容器 C1储存的电势能大于电容器C2储存的 电势能 D.图中阴影部分代表电容器C1在U1时所 储存的电势能 11.计算机键盘为电容式传感器，如图甲所示。 每个键下面由相互平行且间距为d的活动 极板和固定极板组成，如图乙所示。其内 部电路如图丙所示，已知只有该键的电容 改变量不小于原电容的50%时，传感器才 有感应。下列说法正确的是() 固定支撑板 二昌一活动极板 空气间隙 一固定极板 ) ©4 丙 06D点的电势为Pn=24=2V,AC连线中点的电 2 势与B的电势相同，根据等边三角形的特点可知，过 B的等势面与AC垂直，所以电场方向由A到C,则 有E-器=10XNVC-80NyC.故选A, 8 4.B由于AD与BC平行且相等，则有pA一pD=pB一 Pc=3V,可得D点电势为PD=0。该匀强电场沿 AD方向的分场强大小为E,=U如=一3 L√2×10-2 150√2V/m,该匀强电场沿AB方向的分场强大小为 6 =300w2V/m。则该匀强电场 √2X10-2 的场强大小为E=√E2十E2=150√10V/m。故 选B。 5.C由于圆心处的点电荷在圆周上的电势均相同，因 此α、b两点的电势差由匀强电场决定，在匀强电场 中，由电势差和电场强度公式可知U。=Ed,解得 E=200V/m,A错误；因为c点场强为零.故点电荷 在圆周上产生的场强和匀强电场等大，即E=E点= 200V/m,又因为在d点两电场同向，则d点场强大 小为Ea=E+E点=400V/m,B错误；电子从d点移 到c点，圆心O处点电荷对电子做功为零，由静电力 做功公式W=Ue=E×2R×e=3.2×10-18J,C正 确；电子沿圆周顺时针移动时，圆心O处放置的点电 荷对电子不做功，故可知电子沿圆周顺时针从α到 b,静电力先做正功后做负功，则电势能先减小后增 大，D错误。故选C。 6.CA点的电场强度为EA=k R,其中Q4= QA 2 /R 3π(2) R Q-吕，解得-祭。C点的电场强 kQ 度为Ec= R土会S敌A和C两点的心肠圈 度不相同，A错误；从O点沿坐标轴到B点，离O点 距离为r(0<r≤R)处，电场强度为E=g,其中 4 3- Q- 3R3 石Q,联立可得E-Q,故从0点 -3 沿坐标轴到B点场强均匀增大，C正确；从O点沿坐 AC垂直于三角形BDE平面，故AC与电场线重 标轴到B点场强均匀增大，且O、A两点间的距离等 合，再根据pc>pA,可知电场强度方向由C指向A, 于A、B两点间的距离，故O、A间电势差小于A、B A错误，B正确；在匀强电场中，根据E=4= 两点间的电势差，B错误；离O点距离为r(r>R)处， dca 电场强度为E-。,放从B点沿坐标轴到D点场强 4V=200V/m,C错误，D正确。故选BD。 2 cm 不是均匀减小，D错误。故选C。 1.答案：14V(21V2V(38gv/m 7.D以x轴的正向为电场强度的正方向，结合图乙中 解析：(1)A、B两，点间的电势差 电场的正负可知，圆环带正电，A错误；根据对称性结 合OP=OQ=L,可知OP两点间电势差Ur等于OQ Uw==80是=4v. 两点间电势差U®，B错误；根据对称性结合qU= (2)B、C两点间的电势差 2m,可知粒子到达Q点时的速度大小为，粒子 Ue=We=1.2X10-5 =-2V -6×10-6C 不会在PQ两点之间做往复运动，C错误；该粒子由 如果规定B点的电势为零，A点和C点的电势 P点运动到Q点的过程，电场力先做负功，后做正 UAB=PA一PB 功，则电势能先增大后减小，D正确。故选D。 可得 8.C由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同 9A=4 V 距离的电势差相等，则有9一9：=9。一9o=9o一91， UBc=PB一pC 解得p.=10V,pa=8V,则点电荷在d点的电势能 pc=2V。 为Ea=99a=-2×10-5×8J=-1.6X10-4J,A、B (3)因AB的中点D的电势为 正确；由于p=p:=8V,可知bd连线为等势线，根 =24胆=2V=c 2 据电场方向与等势面垂直且由高电势指向低电势，由 则CD为等势线，场强垂直CD指向B点，如图所 图中儿何关系可知匀强电场的方向为b指向a,C错 示，则场强大小 误；该点电荷从a点移到b点过程中，电场力做功为 Wb=qU=-2×10-5×(4-8)J=8×105J,D正 E-U 2 d 3 v/m=800v/m。 sin60°X10-2 3 确。故选C。 9.C电场线分布的疏密程度表示电场强度的大小，图 中ab之间的电场线分布比bc之间的电场线的分布 密集一些，则ab之间的电场强度比bc之间的电场强 60E A D B 度大一些，根据U=Ed可知Ub>Ux,由于Ub=pa 课时作业9电容器的电容 一Ux=p%一9，即有9a一p6>9%一p,解得pb< 1.AA中符号图表示的是电容器，B中符号图表示的 20V。故选C。 是电阻箱，C中符号图表示的是电动机，D中符号图 10.BDAC边的中点E处的电势PE=24-4V, 表示的是灯泡。故选A。 2 由PB=p如=Pr可知，B、D、E三点构成的平面为等 2.A根据电容的定义式可得C-号-45X10F 3 势面，如图所示 1.5×10-4F。故选A。 3.A根据电容的定义式可知，该电容器的电容C= 号，A错误在国际单位制中，电容的单位是法拉，简 称为法，B错误；C=号是电容的比值定义式，电容与 67 3 电荷量、电压没有本质的决定关系，可知，放电时，电 容器电压降低，其电容不变，C错误；结合上述可知， 充电时，电容器电荷量增多，其电容不变，D错误。故 选A。 4.A电流表G中有从a到b的电流，说明电容器放 电，电容器的电荷量减少，由于电压一定，根据电容的 定义式C=号可知，电容器的电容减小，根据电容的 决定式C一品可知，可能是正对面积减小、介电常 数减小、两极板间的距离增大。故选A。 5.D根据电容的决定式C=总若电容器的电容变 大，一定是插入的电介质多了导致e,增大，所以物体 向左运动，减速向左移动或加速向左移动都可以。故 选D。 6,B负极板带电荷量为-号。A错误；带电金属板不 能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电 Q 场力。C错误；电容器两板电势差U= 间电场场强E-号一7品，则9所受电场力的大小为 F=9E=品D错误：9所在处的电势是p=E·号 -是B正确。故选B。 7.C如果仅提高电源两端的电压，则电容器的电压增 大，放电时电容器相当于电源，根据1-是可知，电容 器在t=0时刻的放电电流变大，A正确；如果仅将电 阻R的阻值变大，则电容器电压不变，放电电流I= 尺可知，电容器在t=0时刻的放电电流变小，B正 确；如果仅将电阻R的阻值变大，则电容器放电电流 会减小，则放电变慢，C错误；因为t曲线与两坐标 轴所围的面积等于电容器的带电量，则如果仅将电阻 R的阻值变大，则t曲线与两坐标轴所围的面积保 持不变，D正确。故选C。 8.BC静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连 接，M板带正电荷，N板带负电荷，A错误；M板由静 止向左平移时，正对面积S诚小，根据C=品可 知，电容减小，两极板间电势差不变，根据 Q=CU 可 知，电容器带电量减小，电流由b流向a，B正确；M 板由静止向上平移时，两极板间的距离d增大，根据 $$C = \frac { e _ { r } S } { 4 \pi k d }$$ 可知，电容减小，两极板电势差不变，根据 Q=CU 可知，电容器带电量减小，电流由b流向a，C 正确；M板由静止向下平移时，两极板间的距离d减 小，根据 $$C = \frac { e _ { i } S } { 4 \pi k d }$$ 可知，电容增大，两极板间电势差 不变，根据 Q=CU 可知，电容器带电量增大，电流由 a流向b，D错误。故选 BC。 9.CD 根据电容定义式 $$C = \frac { Q } { U } ，$$ ，可知 图像应为一 条过原点的倾斜直线，A错误，C正确；电容器的电容 只由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，与 电容器电压无关，故 C-Q 图像应为一条平行于横轴 的直线，B错误，D正确。故选 CD。 10.AD 根据 $$C = \frac { Q } { U }$$ ，电容器 $$C _ { 1 }$$ 的电容是 $$C _ { 2 }$$ 的2倍，A 正确，B错误；当两电容器所带电荷量相同时，电容 器 $$C _ { 1 }$$ 两端电压小，电容器 $$C _ { 1 }$$ 储存的电势能小，根据 微元法可知，图中阴影部分代表电容器 $$C _ { 1 }$$ 在 $$U _ { 1 }$$ 时 所储存的电势能，C错误，D正确。故选 AD。 11.BD 根据电容表达式 $$C = \frac { e _ { r } S } { 4 \pi k d }$$ 可知按键过程中，d 减小，C增大，A错误；由于电容器直接接在电源两 端，故电容器两端电压U不变，因C增大，根据 Q= CU可知 Q 增大，电容器充电，电流方向从b流向 a， B正确；根据电势差与电场强度关系，由 $$E = \frac { U } { d }$$ 知，由于U不变，按键过程中，d减小，故E增大，C 错误；令按键至少按下 △d 距离，传感器才有感应， 则此时电容 $$C _ { 0 } = \frac { e _ { t } S } { 4 \pi k \left( d - \triangle d \right) } ，$$ ，又因为 $$C _ { 0 } - C =$$ 0.5C， ，联立以上解得 $$\triangle d = \frac { 1 } { 3 } d ， D$$ 正确。故选BD。 12.答案：(1)B (2)上 $$3 . 2 3 . 2 \left( 3 \right) 4 . 0 \times { 1 0 ^ { - 4 } }$$ 解析：(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流 表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断 充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳 定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B (2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正 电 ；t=1.2s 时， I=1.0mA， ，此时电容器两端的电 —3 压为Uc=IR,电容器开始放电前两端电压为8V, 题图可知，A的右边缘为正极时，则在下一个加速时 根据I-t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0~ 需B右边缘为正极，所以MN所接电源的极性应周 1.2s间的放电量为Q1=△UC=(8-1.0×10-3× 期性变化，A正确；因质子在金属圆筒内做匀速运动 R),1.2s后到放电结束间放电量为Q2=△U'·C= 且时间均为T,由T=上可知金属圆筒的长度应与质 1.0X10·RC,旅搭题号-=是，解得R- 子进人圆筒时的速度成正比，B正确；质子以初速度 3.2k,Uc=3.2V; ℃从O点沿轴线进入加速器，质子经5次加速，由动 (3)电容器的电容C=A2=I△t=」 0△R△R R,代入 能定理可得5cU=分ma:一了mw,解得质子从圆 △t 1.0×10-3 筒E射出时的速度大小为=√心+a3,C错 数值解得C=0.781X10X3.2×10F≈4.0× 误；质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为 10-4F。 课时作业10带电粒子在电场中的运动 Le=T-T√C+,D错误，故送AB. 1.D粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理 4.D微粒受到静电力和重力作用，由于静电力和重力 均为恒力，微粒受到的合力恒定不变，加速度恒定不 U=安m心解得。√-A结误：由A法项分析 变，微粒做匀变速运动，A错误；竖直方向微粒做自 可知，虽然极板间距发生变化，但电子到达Q板时的 由落体运动，则有么=g,可得微粒抛出到落地的 速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电 压不变，电子到达Q板时速率大小不变，B错误，D正 /2h2×5 时间为=√g=√10 s=1s,B错误；设微粒受到 确：两极板间的场器为E-号两极板间距离越小，场 的合力与竖直方向的夹角为0，如图所示 强E越大，而a=E可知两极板间距离越小，电子在 m 两极板间运动的加速度越大，C错误。故选D。 2.B若-T,带正电粒子先加速向B板运动，再减 mg 速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再减速运 可得tan9=E-1,F合=√gB)+(mg)》-√2mg, mg 动至速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离 解得0=45°，将微粒的运动分解为垂直合力方向与沿 等于向左运动的距离，A错误；若。智，带正电粒 合力方向两个分运动，当沿合力方向分速度减为0 时，微粒的速度最小，动能最小，则微粒运动过程到动 子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反 方向加速运动，再减速运动至速度为零，如此反复运 能最小时所用的时间为4=多一S如)_10×号 2 动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，最终 a合 F金 2X10 m 打在A板上，B正确：若6，=，带正电粒子先加速 1 1 =0.5s,此时微粒下落的高度为h=2g42= 向左运动，与题干不符，C错误；若。=，带正电粒 10×0.52m=1.25m,即微粒运动过程中动能最小时 子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反 距离地面的高度为△h=h一h1=5m一1.25m=3.75m, 方向加速运动，再减速运动至速度为零，如此反复运 C错误，D正确。故选D。 动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终 5.A微粒在偏转电场中的偏移量为y=号a微粒的 打在B板上，D错误。故选B。 3.AB因由直线加速器加速质子，其运动方向不变，由 加速度大小为=E=9吗微粒在偏转电场中的运动 m md 31 时间为：=片初动能为=号m得y一。 Uo 光现要缩小字迹，减小偏移量，可增大简转极板间 的间距，或增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能， 或减小偏转极板的长度，或减小墨汁微粒的比荷。故 选A。 6.B平抛时的初速度相同，在水平方向通过的位移相 同，故下落时间相同，A在上方，B在下方，由h= a2可知，A下落的加速度大于B的加速度；如果A 球带电，则A的加速度大于B,故A受到向下的电场 力，则A球一定带负电，电场力做正功，电势能一定 减小，故A错误，B正确；同理可得，如果B球带电， 则B带正电，电场力对B做负功，电势能一定增加， 故C、D错误。故选B。 7.BD电子在t=0时刻进人时，在一个周期内，前半 个周期受到的电场力向右，向右做加速运动，后半个 周期受到的电场力向左，继续向右做减速运动，T时 刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运 动，一定会到达B板，A错误；若电子是在1=冒时刻 进入时，在写一置，电子受到的电场力向右，向右敏加 速运动，在号~，受到的电场力向左，继续向右做 减速运动，时刻速度为零，在~T,电子受到的 电场力向左，向左做加速运动，在T~9?,受到的电 场力向左，继续向左做诚速运动，时刻速度为零， 完成了一个周期的运动，在一个周期内，向右的位移 大于向左的位移，所以总的位移向右，接着周而复始， 最后穿过B板，B正确；若电子是在1一令T时刻进入 时，与在=召时刻进人时情况相似，在运动一个局期 时间内，时而向B板运动，时而向A板运动，总的位 移向左，最后穿过A板，C错误；若电子是在：=时 TT 刻进入时，在一个周期内：在4~2，电子受到的电场 力向右，向右做加速运动，在号~号内，受到的电场 70