11.3 第2课时实验2 金属丝电阻率的测量-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中物理必修第三册(人教版)

1= 又q=ne 联立，解得n=亚」 e (2)根据I=neS 则导体A与导体B中自由电子定向移动的平均速率 之此-兰 (3)由电阻定律R=pS 可得尽-1 则导体B两端电压为 U UB RA十RB一RB 则有平-e各， d 解科p一合 3.实验：导体电阻率的测量 第1课时实验1长度的测量及测量工具的选用 【实验探究·提升】 要点一 1.【答案】(1)3.00(2)CD 【解析】(1)刻度尺最小分度为1mm,则读数 为3.00cm。 (2)刻度尺的精确度越高，测量时的相对误差越小， 但不可能避免偶然误差，A错误；因为热胀冷缩，尺子冬 天缩短，夏天变长，引起的误差是系统误差，B错误；通 过多次测量取平均值是减小偶然误差的常用方法，C正 确；刻度尺上刻度线不均匀造成的误差属于系统误差， D正确。故选CD。 2.【答案】972.0见解析 【解析】观察题图，注意金属丝的起点不在“0”处，所 以测得金属丝的长度为982.0mm-10.0mm= 972.0mm;由于一根金属丝的直径太小，用mm刻度尺 不易测量，故采用放大法测量：在铅笔上紧密排绕N匝 金属丝，用毫米刻度尺测出该N匝金属丝的长度D,由 此可以算出金属丝的平均直径为尺。 要点二 3.A该圆柱导体的直径是4.5mm十0.01mm× 19.6=4.696mm。故选A。 4.B游标卡尺的读数101mm+0.05×8mm= -3 101.40mm=10.140cm。故选B。 4.【答案】46.5 5.【答案】(1)2.0955.015(2)丙B 【解析】主尺精确到1°，游标卡尺的游标尺上有30个 【解析】(1)用螺旋测微器测其直径为2mm十 9.5×0.01mm=2.095mm;用游标卡尺测其长度为 等分刻度，精确到（分”，游标卡尺主尺读数为46”，则 50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm; 读数为46+动×15=46.5 (2)测量水杯的内径应使用游标卡尺的内测量爪， 即如图丙所示的B部分与水杯内壁接触。 第2课时实验2金属丝电阻率的测量 要点三 【实验探究·提升】 6.【答案】(1)4.078(4.076~4.080均可) 要点一 (2104.05（8)瑞 1.【答案】(1)2.15012.30(2)A1V1(3)丙 【解析】(1)螺旋测微器的精确度为0.01mm,螺旋 (4)dU 4IL (5)RvR R-R 测微器读数为4mm+7.8×0.01mm-4.078mm,故 【解析】(1)金属丝直径为D=2mm十15.0× 挡光片的宽度为d=4.078mm; 0.01mm=2.150mm;金属丝的长度为L=12mm+ (2)该游标卡尺的精确度为0.05mm,故游标卡尺 6×0.05mm=12.30mm; 读数为104mm十1×0.05mm=104.05mm,可得圆盘 (2)电源E电压为3.0V,故电压表应选V1,流过 的直径为D=104.05mm; 待测电阻的最大电流约为1=是=号A=0,6A,故 E」 (3)圆盘转动的线速度为。=号，则圆盘转动的角 电流表应选A1; 速度为w=”=”=2d r D tD (3)金属丝的电阻R阻值约为5，满足R< 2 √R·RA1,故电流表应采取外接法，故选丙图； 【随堂演练·达标】 U 1.A用刻度尺测量长度要估读到分度值的下一位，因 (4)根据欧姆定律有R,=了，根据电阻定律有R,= 该物体长度在12cm到13cm之间，刻度尺的最小分 度为1mm,故记录的结果的有效数字为4位。故 z天立寻口 π( 选A。 2） 2.【答案】10.001(10.000~10.002均可)10.155 (⑤)金属丝的测益值为R-号，考虑到电压表分流 【解析】由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 10mm,可动刻度示数为0.1×0.01mm=0.001mm; 造成的影响，金属丝的真实值为R,=U I一U,联立可得 螺旋测微器示数为10mm十0.001mm=10.001mm。 由图乙所示可知，主尺示数为10.1cm,游标尺示数为 RyR 11×0.05mm=0.55mm=0.055cm,游标卡尺示数为 R,=Rv-R° 10.1cm+0.055cm-10.155cm。 要点二 3.【答案】(1)0.05(2)3.030(3)4.700(4.698 2.【答案】(1)C(2)见解析(3)2.11~2.13（范 4.700均可) 围内均可)0.16UD 4IL 【解析】(1)新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡 【解析】(1)实验中为了获得较大范围的电压调节， 尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有 39mm,比主尺上的40个分度短1mm,它的测量精 则滑动变阻器采用分压式接法，为了减少实验误差，分 确度是0.05mm。 析可知Rz《√RARv,则应采用电流表的外接法。故 (2)用它测得物体厚度为30mm十6×0.05mm= 选C。 30.30mm=3.030cm。 (2)滑动变阻器分压式接法，则接线时“一上两下”， (3)游标卡尺读数为4.5mm+20.0×0.01mm 电流表外接法，则电压表与待测电阻并联，实物图连接 =4.700mm. 如图所示。 3 (3)电压表量程0~3V,其精度为0.1V,读数时采 用十分之一读法，需要估读一位，根据图示可读的电压 表的示数为2.12V;电流表量程0~0.6A,其精度为 0.02A,读数时采用二分之一读法，根据图示可读的电 压表的示数为0.16A:根据电阻定律R=P号可得0 空，其中S=x() 9,面由欧姆定律有R-=号， 联立可得p= πUD2 41L。 要点三 3【答案)1)7 (2)1.000(3)1.96×10-5 【解析1(1)电流表示数1=1，时，笔芯的电流等 于电阻箱的电流，电阻箱的阻值等于待测笔芯的电 阻值； (2)该笔芯的直径为d=1.0mm十0.01mm×0.0 =1.000mm; (3)根据电阻定律R,=5,面积公式S= 4πd, 根据题意Rz=R1,解得p=1.96×10-52·m。 【随堂演练·达标】 1.【答案】(1)0.680(2)图见解析C (3)图见解析(4)3.5×106(5)偏小 【解析】(1)图中螺旋测微器的读数d=0.5mm十 18.0×0.01mm=0.680mm; (2)要求待测电阻两端的电压从零开始调节，则滑动 变阻器需要采用分压式接法。由第(3)问的测量数据 可知电压的测量范围0.90~2.4V,电流的测量范围 0.18~0.49A,为了测量准确，电表指针最好超过满 偏量程的三分之一，故电压表选V1,电流表应选择 A1,即选C。电路图如图所示； 30 (3)根据表格数据，描点连线如图所示； UNV 3.0 2.0 1.0 Ld-LJ 0 -I/A 0.2 0.4 0.6 U2.9 (4)根据绘制的图像R,=7=6.60=4.80,R.=p5 =0 ,解得p=d=314X0.680X102 4×0.5 4 2·m=3.5X10-62·m; (5)由于电压表的分流作用，电流表的测量值偏大，导 致电阻的测量值偏小，根据公式p一dR可知电阻 41 率的测量值偏小。 2.【答案】(1)4.00（士0.01）BC (3)ACE(4)见解析 (5)U-IRA)hd1_ Uhd IL (6)合格 【解析】(1)用刻度尺测出容器内部长为L=4.00cm; 在容器内加入一定量的饮用水，用游标卡尺的B部 测出容器内部的宽d,用游标卡尺的C部测出饮用水 的深度h。 (3)电源电压为15V,则为了更准确测量其阻值电压 表应选用A:电路中的授大电流1-只-品 A= 3mA,电流表应选用C;滑动变阻器要接成分压电路， 则应选用阻值较小的E。 (4)待测电阻的阻值远大于电流表的内阻，则应该采 用电流表内接；滑动变阻器接成分压电路，则实验电 路图如图。 3 (5)由电阻定律和欧姆定律可知气=R十R,=R4+ I1:I2=R2:R1=2:1,C正确，故选C。 探究二 品，解得饮用水的电阻率p=U-)h或者 L [情境探究] IL 提示：(1)由欧姆定律可知：Ug=IgRg=0.03V。 Uhd p=T。 (2)小量程的表头要改装成大量程的电压表需要串 (6)若代人数据计算得到饮用水的电阻率大于 联一个大阻值的分压电阻，其改装原理图如图所示。 10002·cm,则学校的饮用水合格。 4.串联电路和并联电路 【必备知识·梳理】 「知识梳理 一、 王 1.①处处相等②电流之和③两端电压之和 0 V ④相等⑤电阻之和⑥倒数 0 2.（1)正比(2)反比 把表头改装为电压表V 二、 (3)小量程的电流表要改装成大量程的电流表需要 1.（表头)改装 并联一个小阻值的分流电阻。其改装原理图如图所示。 [科学思维] 一、思考判断 1./2./3.×4.×5.×6.× 二、思维探究 提示：不是的。小彩灯都是并联结构，一部分坏掉 Q 并不会影响其他彩灯的正常发光。 RA (A 【关键能力·探究】 U 探究一 把表头改装成电流表A [情境探究] 提示：(I)U=UR十UR2十UR。各电阻两端电压与 [典例精析] 电阻成正比。 [典例2]【答案】(1)990210002(2)0.052 (2)I=I1+I2十I3。各支路的电流与电阻成反比。 0.052 [典例精析] 【解析】(1)由题意知电流表G的满偏电压 [典例1]【答案】(1)142 Ug=IgRg=0.03 V (3)3A3A1A2A 改装成量程为0~3V的电压表，当达到满偏时，分 【解析】(1)由题图可知 压电阻R的分压 R-20. UR=U-U=2.97 V 故R4=R1+R2+Ra=8n+4+22=142。 所以分压电阻R==2.97 。0.0030=990n (2)由欧每定律知1=是-号A=3A,即为通过 改装后电压表的内阻Rv=R。十R=10002。 (2)改装成量程为0一0.6A的电流表，当达到满偏 R1、R2的电流。设通过R、R4的电流分别为I3、I4,则 时，分流电阻R的分流 由并联电路各支路两端电压相等，得I3R3=I4R4,又 IR=I-IG=0.597 A I3十I4=3A,解得I3=1A,I4=2A。 所以分流电阻R=≈0.05n [针对训练1]C由题图看出，电阻R1与R2并 IR 联，电压相等，即U=U。根据欧姆定律1只可知， RR 改装后电流表的内阻R一R千R≈0.05Q。 3 [针对训练2]【答案】290012000 【解析】接ab时，串联的电阻为R,则有R,= I. R,=0.0010-1000=2900n:接a,c时，串联的电阻为 R和R,则有R-号-R一R=0一1o0n 29002=12000。 探究三 [情境探究] 1.提示：1.S断开时，滑动变阻器R1为限流式接 法，R1的下部不接人电路中，当滑片P在最上端时，R 接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于 8V;当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两 端的电压最小U2一RRU他=4.8V,所以R。:两端 的电压变化范围为4.8~8V。 2.当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑 片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时， R2两端的电压最大，为8V,所以R2两端的电压变化 范围为0~8V。 [典例精析] [典例3]ABC空载时，滑动交阻器上、下部分的 电阻相等，上、下两部分的电压相等，A正确；当接上负 载R2后，滑动变阻器的下部分与R2并联后与滑动变阻 器的上部分串联，由于并联后的总电阻小于其中的任意 一个电阻，所以Um<Uu,B正确；负载R,变大，滑 动变阻器的下部分与R2并联后的电阻就越接近滑动变 阻器总电阻的一半，因而输出电压UD也就越接近Us 的一半，C正确，D错误。故选ABC。 [典例4]B比较两次电压表读数，可知△U= 0.2v,则岂=品-0,08，电流表示数变化△1- 0,60nA,侧则兴-是8≈01s0,可8斗岂，即电流 变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流内阻 2.50 带来的影响大，故采用内接法，则R,=4.60X10一0≈ 5432。根据规律可知电流表内接测量值大于真实值。 [针对训练3]【答案】(1)乙(2)图见解析 【解析】(1)因滑动变阻器的阻值较小，为使电压表 与电流表的示数变化范围较大，滑动变阻器应采用分压 接法，故选择图乙所示电路。 (2)根据电路图连接实物电路，实物电路如图所示。 2物理必修第三册人教版 随堂演练·达标 1.某物体的长度在12cm到13cm之间，若用 最小分度为1mm的刻度尺来测量，记录的 结果的有效数字位数是() A.4位 B.3位 C.2位 D.1位 2.如图所示，甲图中螺旋测微器的读数为 mm,乙图中游标卡尺（游标尺规格为20 分度)的读数为 cm。 对齐 乙 3.新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”，使得 读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数 据。通常游标卡尺有10分度、20分度、50分 度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种， 但游标尺上的刻度却是：19mm等分成10 份，39mm等分成20份，99mm等分成50 份，以“39mm等分成20份”的新式游标卡 尺为例，如图所示。 3 4 5 6 7cm 44444444444444 0 10 15 20 第2课时 实验2 实验基础·梳理 一、实验目的 1.熟练电流表、电压表的使用及伏安法测电阻。 2.测量金属丝的电阻率。 二、实验原理 用毫米刻度尺测量一段金属电阻丝的长度 L,用螺旋测微器测出其直径d,用伏安法测 电阻丝的电阻R,用R=PS的变形式p-RS -求出电阻率。 …。92 答案见P329 (1)它的准确度是 mm; (2)用它测量某物体的厚度，示数如图所示， 正确的读数是 cm; (3)用螺旋测微器测量某金属丝直径，其示数 如图所，由图可知该金属丝直径为 mm。 。 4.如图甲所示，万能角度尺是利用游标读数原 理来直接测量工件角度或进行划线的一种角 度量具。它有一个可转动的圆盘（即主尺）， 在圆盘的边缘标有表示圆心角的刻度，在圆 盘的外侧有一个固定不动的圆弧状的游标 尺。如图乙所示，主尺上29°对应的弧长与游 标尺上30格对应的弧长相等。图乙中万能 角度尺所测量的角度为 0 10 2030一此刻度对齐 4050 50 60 140 70 230 320 甲 金属丝电阻率的测量 三、实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、滑 动变阻器、电池组、开关及导线、被测金属电 阻丝。 四、实验步骤 1.电路的连接 按如图所示的原理电路图连接好，电路图为 伏安法测电阻的实验电路。 2.电阻的测量 把滑动变阻器的滑片调节到最左端，电路经 检查确认无误后，闭合开关S,改变滑动变阻 器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压 表的示数I和U的值，记入表格内，断开开 关S。 3.长度的测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测电阻丝 的有效长度，反复测量3次，求出其平均值1。 4.直径的测量 用螺旋测微器在被测电阻丝上的三个不同位 置各测一次直径，求出其平均值d,计算出电 阻丝的横截面积S= 4。 五、金属丝电阻率测量的数据处理 1.在求R的平均值时可用两种方法 1)用R,-号分别算出各次的数值，再取平 均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2.计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算 式p=R- 41I 六、误差分析 产生原因 减小方法 测量金属丝的直径和长度改换位置或多次测量取平 出现误差 均值 偶然 电表读数出现误差 眼睛正视指针 误差通电电流过大或时间过长，实验中应使电流不要过大， 致使金属丝发热，造成所测闭合开关后待稳定时尽快 电阻较大 读数，然后断开开关 系统电流表的外接使电压表分 采用内阻很大的电压表 误差流造成误差 。第十一章电路及其应用 七、注意事项 1.先测直径，再连电路。然后在拉直的情况下， 测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的 长度。 2.被测金属丝的电阻值较小，应采用电流表外 接法。 3.开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使 电阻丝两端电压为零处。 4.电流不宜太大（电流表用0~0.6A量程），通 电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致 电阻率在实验过程中变大。 5.滑动变阻器的分压式和限流式接法 限流式 分压式 ⊙ ④ A R 电路图 负载两端电 R R,+RU~U 0~U 压调节范围 通过负载电 U 流调节范围 R。十R~R 0~只 1.实验中若要求用电器两端的电压从零开始 可连续变化或电压变化的范围较大。则只能 选用分压式接法； 2.若滑动变阻器作为限流器不能控制电流以 满足实验要求，即若滑动变阻器的阻值调到 最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过 选择原则 电流表(（或电压表）的量程，或超过待测电阻 的额定电流，则必须选用分压式接法； 3.通过比较用电器电阻R:与滑动变阻器总 电阻R。的关系来确定滑动变阻器作为分压 器还是限流器。当R.>R。时采用分压式 接法。 93 物理必修第三册人教版 实验探究·提升 要点 实验原理和实验步骤 1.在“金属丝电阻率的测量”的实验中： 20 3cm HHi 05101520 甲 (1)如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的 直径D= mm;如图乙所示，用20分度 游标卡尺测得金属丝的长度L= mm。 (2)用伏安法测量金属丝的电阻R(阻值约 为5)，实验中除开关、若干导线之外还提 供下列器材： 电流表A(量程00.6A,内阻约0.12)； 电流表A2(量程0~3A,内阻约0.012)； 电压表V1(量程0~3V,内阻约3k); 电压表V2(量程0~15V,内阻约20k2); 滑动变阻器R(0~202); 电源E(电压为3.0V内阻不计)。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选 ,电压表应选 (3)根据所选用的实验器材，应选用以下哪个 电路图进行实验？ A》 R 丙 (4)若通过测量可知，金属丝接人电路的长度 为l,直径为d,通过金属丝的电流为I,金属 丝两端的电压为U,由此可计算得出金属丝 的电阻率p= 。(用题目所给字母 表示) (5)本实验在测量电阻时，由电压表或电流表 …。94 答案见P330 的内阻引起的误差属于系统误差。将电压表 或电流表的内阻计算在内，可以消除由测量 仪表内阻所引起的系统误差。在未消除该系 统误差时本实验的电阻丝的测量阻值为R, 若已知电压表的内阻为Rν，电流表的内阻为 RA,那么消除该系统误差后，电阻丝的阻值 R,应该为 要点二 实验数据处理 2.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金 属丝的电阻R约为132，实验室备有下列实 验器材： A.电压表V(量程3V,内阻约为3k) B.电流表A(量程0.6A,内阻约为12) C.滑动变阻器R(0~52,额定电流1.0A) D.电源E(电压为3V,内阻约为0.32) E.开关S,导线若干 (1)为了减少实验误差，并要求在实验中获得 较大范围的电压调节，应选用图中 为该实验的电路原理图。 A a Ri A R A A P a Rb C D (2)请根据(1)中设计的电路图，连接实物图。 (3)两电表的示数分别如图所示，电压表读数 V(电压表量程0~3V),电流表 读数 A(电流表量程0~0.6A)。 若金属丝的长度为L、直径为D,则该金属材 料的电阻率的表达式ρ= (用U、 I、L、D表示)。 5 10 1 2 0 ww 0 0 v 3 20.40.6 0A 要点三创新实验设计 3.某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计 了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻 值。所用器材有电流表A1、A2,电阻箱R1、 滑动变阻器R2、待测铅笔芯R,、电源E、开关 S及导线等。操作步骤如下：调节滑动变阻 器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当 调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，记录两个 随堂演练·达标 1.为了确保人民群众的用电安全，杜绝假冒伪 劣及以次充好等现象的发生，市场监管部门 对市面上售卖的某型号输电线进行质量抽 检。首先用螺旋测微器测量输电线内芯不同 位置的直径，某次测量结果如图甲所示。之 后用米尺测出输电线接入电路中的长度= 50.00cm,最后通过伏安法测出输电线的阻 值，并通过公式计算出电阻率。 (1)从图甲中读出输电线内芯的直径为 mm。 (2)为测量输电线的阻值取来两节新的干电 池、开关和若干导线及下列器材： A.电压表V1(0~3V,内阻约10k2) 。第十一章电路及其应用 电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,请回答 以下问题： 待测铅笔芯R 甲 乙 (1)若电流的内阻可忽略，则电流表示数 I2= I1时，电阻箱的阻值等于待测 笔芯的电阻值。 (2)用螺旋测微器测量该笔芯的直径，螺旋测 微器的示数如图乙所示，该笔芯的直径为 mm。 (3)已测得该笔芯的长度l=20.00cm,电阻 箱R1的读数为5.002，根据上面测量的数 据可计算出笔芯的电阻率ρ= 2·m。(结果保留3位有效数字) 答案见P3301 B.电压表V2(0~15V,内阻约50k2) C.电流表A1(0~0.6A,内阻约0.052) D.电流表A2(0~3A,内阻约0.012) E.滑动变阻器(0~10) F.待测输电线R 要求较准确地测出输电线的阻值，请在虚线 框中画出测量电路图，要求待测电阻两端的 电压从零开始调节，电路图中电流表应选 (3)闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别 处于不同的位置测出输电线的阻值，并依次 记录了两电表的测量数据（如下表所示），其 中5组数据的对应点已经标在如图乙所示的 95· 物理必修第三册人教版 坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点， 并在图乙中画出U-I图线。 实验次数 1 2 5 6 U/V 0.901.201.501.802.102.40 I/A 0.180.240.300.370.430.49 UNV 3.0 2.0 1.0 0.2 0.4 0.6A 乙 (4)测得的输电线的电阻率ρ= 2·m (π取3.14，计算结果保留2位有效数字)。 (5)通过该方案测量出的电阻率与真实值相 比 （填“偏大”“偏小”或“不变”)。 2.直饮水，就是自来水通过净水机净化后可以 直接饮用。某物理兴趣小组的同学通过查阅 资料后发现，一般地区生活饮用水电阻率不 低于10002·cm,该同学设计一个实验通 过测电阻率检验学校的直饮水是否合格。步 骤如下： (1)该同学在实验室找到一个透明塑料长方 体容器，用刻度尺（如图甲）测出容器内部长 为L= cm。在容器内加人一定 量的饮用水，用游标卡尺（如图乙）的 (选填“A”“B”或“C”)部测出容器内部 的宽d,用游标卡尺的 (选填“A” “B”或“C”)部测出饮用水的深度h。 cm 123 67 8910 twwbubwtwwiwbdwbwbwwwlwwlwww 。96 V ④ (2)然后在容器内部两端插入与容器等宽且 不计电阻和厚度的金属板作为两个电极，用 欧姆表粗测饮用水的电阻大约是40002。 为了更准确地测量其阻值，有以下器材供 选用： A.电压表(0~12V,内阻约12k2) B.电压表(0~3V,内阻约3k2) C.电流表(0~3mA,内阻为32) D.电流表(0~0.6A,内阻为1) E.滑动变阻器(0~102,1A) F.滑动变阻器(0~2002,1A) G.学生电源（直流电源，电压为15V,内阻不 计)、开关、导线若干 (3)为了更准确测量其阻值电压表应选用 ,电流表应选用 ,滑动变阻器 应选用 (均填器材前面的字母序号)。 (4)把虚线框内的实验电路图补充完整。 (5)若已测得容器内部的长L、宽d、饮用水 的深度h,某次实验时电压表示数为U、电流 表示数为I,电流表内阻为R4,则饮用水的 电阻率p= (用题中字母表示)。 (6)若代入数据计算得到饮用水的电阻率大 于10002·cm,则学校的饮用水 (选填“合格”或“不合格”)。