10.4 电容器的电容-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

。第十章静电场中的能量 A.A、B两点电场强度相等 的平面平行.已知a点的电势是20V,b点的 B.A点的电势比B点电势高 电势是24V,d点的电势是4V,如图.由此 C.带负电的粉尘从B点运动到C点电场力 可知，c点的电势为( 做负功 d 20V D.带电荷量均为一q的粉尘在A、C两点所 受电场力大小相等 24V 5.(多选)如图所示，为某一电 A.4V B.8V C.12VD.24V 荷所形成的一簇电场线，a、 7.(多选)如图所示，虚线为空间电场的等势面， b、c三条虚线为三个带电 电荷量为一q的小球（重力不计），在水平向 粒子以相同的速度从O点 左的恒力F的作用下沿直线由A匀速运动 射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧， 到B,已知AB和等势面间的夹角为0，A、B AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电 间的距离为d,则( 荷量大小相等，不计粒子重力。则下列说法 正确的是( A.a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定 是负粒子的运动轨迹 B.AB的长度等于BC的长度，故UAB=UC C.a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c A.A、B两点的电势差为Fdsin0 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚 B,匀强电场的电场强度大小为Fsin0 线对应的粒子的加速度大小不变 D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应 C.带电小球由A运动到B的过程中，电势能 的粒子的质量 减少了Fdsin0 6.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好 D.若要使带电小球由B向A做匀速直线运 是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在 动，则力F不变 4.电容器的电容 学业目标 ·定位 课标要求 核心素养 1,了解电容的概念，掌握电容的定义式。 1.知道电容器、电容。（物理观念） 2.熟悉常见的电容器。 2.实验观察电容器的充放电现象。（科学探究） 3.学会用实验探究和观察电容器的充放电过程。 3.理解电容器的电容的决定因素。（科学思维） 55·… 物理必修第三册 人教版 必备知识 ·梳理 答案见P317 国知识梳理 A 1S2 一、电容器 A 1.电容器：实际上，任何两个 1000 的导体，都可以看成一个 电容器 (3)实验结论： 是储存电荷和电能的装置。 充电过程 放电过程 2.电容器的充放电 电压表示数迅速增大，随 电压表示数逐渐减 (1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的 电压表示数 后逐渐稳定在某一数值 小，最后为0 两极相连，两个极板分别带上等量的异种电 电势差 增大 逐渐减小，最后为0 荷的过程。充电过程中，两极板的 场强变化 极板间的场强增大 极板间的场强减小 增加，极板间的电场强度 ,电源的能量 电荷量 增加 减小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 不断储存在 中。 二、电容 G 1.定义 电容器所带的 与电容器两极板间的 之此，叫作电容器的 。用 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板 接通，两极板上的电荷中和的过程。放电过 表示。 即C-8。 程中，电容器把储存的能量通过电流做功转 2.单位 化为电路中 的能量。 (1)国际单位制中，电容的单位是 ,简 称 ,符号是，1F=1。 (2)其他常用单位：微法(uF)和皮法(pF) 1uF=10-6F,1pF=10-12F。 3.电容器重要参数 3.实验：观察电容器的充、放电现象 (1)击穿电压：电容器两极板间的电压超过某 (1)实验器材：6V的直流电源、单刀双掷开 一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这 关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、 个极限电压称为电容器的 导线若干。 (2)额定电压：电容器长期 时所能承 (2)实验步骤：按图连接好电路→把单刀双 受的电压，电容器外壳上标的就是额定电压。 掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通， 4.平行板电容器 观察电容器的充电现象，并将结果记录在表 格中→将单刀双掷开关S打在下面，使触 (1)结构 由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 点3和触点2连通，观察电容器的放电现象， 并将结果记录在表格中→记录好实验结 (2)特点 果，关闭电源 ①两极板上的电荷 ,分布在两极板 相对的内侧。 ②极板间形成 ,方向垂直于极板板 。56 ○第十章静电场中的能量 面，由带正电荷的极板指向带负电荷的极板。 2.电容大的电容器带电荷量一定多。( ) (3)电容的决定因素 3.电容器两极板间的电压越高，电容就越大。 电容C与两极板间电介质的相对介电常数 () 成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极 4.电容器不带电荷时，电容为零。() 板间的距离d成反比。 5.将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容 (4)电容的决定式 将减小。() C品便为静电常R).是一个常数，与 二、思维探究 1.电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝 电介质的性质有关，叫作电介质的 对值之和吗？ 0 三、常见电容器 1.电容器分类 从构造上看，常用的电容器可以分为 和 两类。 2.充电完成后，与充电前相比，电容器有哪些变 2.(1)固定电容器：固定电容器有聚苯乙烯电容 化？放电完成后，与充电前相比，电容器有哪 器和 0 些变化？ (2)可变电容器由 组成，分别称为动 片和定片。 3.超级电容器 (1)原理：根据电化学原理研发。 (2)特点： 得到巨大提升，充电 3.电容器被击穿后还有没有容纳电荷的本领？ 短，储存电能 ,放电功率 ,使用寿命 器科学思维 一、思考判断 1.电容器的带电荷量为两极板所带电荷量代数 和的绝对值。( ) 关键能力 探究 答案见P317 探究 对电容器电容的理解 (2)电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领 一定越大，这种说法对吗？ 目情境探究 照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍 照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放 电，闪光灯发出耀眼的白光。 (1)电容器在充、放电的过程中的能量是如何 转化的？ 57 物理必修第三册人教版 自知识深化 名师点拨 1.电容由电容器本身的构造决定 求解电容器的电容的两点注意 电容器的电容是描述电容器容纳电荷本领的 1.电容器的电容可以根据C= Q 求出，但电 物理量，用比值C-号来定义，但它却是由电 J 容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电 容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q和 荷量Q以及两极板间的电压U均无关。 所加电压U无关。即使电容器不带电，其电 2.定义式的推广式C= Q AU 在电压U变化 容仍然存在，并且是一个确定的值。 问题中求电容更快捷。 2.通过Q-U图像理解电容器的电容 如图所示，Q-U图像是一条过 [针对训练1]如图所 0.06 原点的直线，其中Q为一个极板 示为某一电容器中所带电 上所带电荷量的绝对值，U为两 0 荷量和两端电压之间的关 系图线，若将该电容器两端 8 12U/V 极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。 的电压从12V降低到8V,下列说法对电容器 因面电容器的电容也可以表示为C一会品，即 来说正确的是( 电容的大小在数值上等于两极板间的电压增 A.是充电过程 加（或减小）1V所增加（或减小）的电荷量。 B.是放电过程 [特别提醒](1)电容器的充电过程，电源提供 C.该电容器的电容为5.0×10-2F 的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电 D.该电容器的电荷量变化量为0.06C 过程，电容器的电场能转化为其他形式的能。 探究二 平行板电容器的电容及动态分析 (2)电容器的充、放电过程中，电路中有充电、 放电电流，电路稳定时，电路中没有电流。 目情境探究 令典例精析 电容式触摸屏的结构示意图如图所示。 (1)若电容器两极板间的电压不变，用手按外 【典例1】有一充电的平行板电容器，两极板间 屏时，两极间的距离减小，电容怎么变化？电 电势差为3V,先使它的电荷量减少3× 容器带电荷量怎么变化？ 104C,于是电容器两极板间的电势差减小 (2)若电容器带电荷量不变，用手按外屏两极 为原来的，此电容器的电容是多大？若电 板间的距离减小时，电容器两极板间的电压 容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容 怎么变化？ 是多大？ …。58 ○第十章静电场中的能量 宣知识深化 B.保持S接通，减小两极板间的距离，则电 1.平行板电容器电容的三个公式 流表中有从左到右的电流流过 C.断开S,增大两极板间的距离，则两极板 (1)电容器电容的定义式：C-号。 间的电压增大 (2)平行板电容器电容的决定式：C-:S D.断开S,在两极板间插入一块电介质板， 4πkd° 则两极板间的电势差减小 (3)平行板电容器内部是匀强电场（极板间为 名师点拔 真空或空气)：C- Q 平行板电容器的动态分析思路 2.电容器的动态分析 (1)确定不变量：是电压U不变，还是电荷量 (1)两类情况：一类是平行板电容器始终与电 Q不变。 源两极相连保持电压U不变，另一类是电容 器充电后与电源断开保持电荷量Q不变。 (2②)用决定式C-分析平行板电容器的 电容变化情况。 (2)两类情况分析对比 情况两极板间电压保持不变 两极板电荷量保持不变 (3)月定义式C-=号及变形式Q=CU,分折 电路 平行板电容器始终连接 平行板电容器充电后，切断 电容器带电荷量或两极板间电压变化情况。 特点 在电源两端 电源，并保持两极板绝缘 C的决 (4)由于U= Q_Q·4πkd,故匀强电场强度 由C=， ac 可知C随d、S、er的变化而变化 e:S 定因素 d E=V_4πkQ 由Q=CU= e,S d ES 可以分析电容器两极板间场强 Q或U 由U==4 kdQoc d erS :S 的决定S可知Q随d、Se,的 变化情况。 可知U随d、S、e.的变化 d 因素 变化而变化 而变化 [针对训练2]电容式加速传感器常用于触 发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N 由E= E的决 d 可知，E与S /由E=U 组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N 定因素 无关，随d的变化而 s,可知E与d无关，随 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变 变化 S的变化而变化 化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板 M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变， 典例精析 则该电容器( 【典例2】（多选）如图所示，一平行板电容器与 电源E、电阻R和电流表相连接，接通开关 S,电源即给电容器充电。下列说法正确的 是( A.电容变小 B.极板间电压变大 C.极板间电场强度不变 D.极板间的电场强度变小 A.保持S接通，使两极板错开一些（仍平 行)，则两极板间的电场强度减小 59●. 物理必修第三册 人教版 随堂演练·达标 答案见P318 1.计算机键盘每个键下面 C.2×10-2uF 都连有一块小金属片，与 D.实验前后电容发生变化，无法确定 该金属片隔有一定空气 4.为厉行低碳环保，很 间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片 多城市用超级电容车 组成一个可变电容器，当连接电源不断电，按下 替换城市公交。某款 某个键时，与之相连的电路就给出该键相关的 公交车在车底部安装 信号，当按下键时，电容器的() 超级电容器（如图)，其标称为“2.7V A.电容变小 B.极板的电量变大 3000F”。车辆进站后，车顶充电设备迅速搭 C.极板间的电压变大 D.极板间的场强变小 到充电桩上完成快充。若该款质量为 2.据报道，我国每年心源 2000kg、额定功率为60kW的超级电容车 性猝死案例高达55 在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度 万，而心脏骤停最有效 为90km/h,在不载客的情况下，下列说法正 的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给 确的是( ) 予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的 A.超级电容车以最大速度行驶时牵引力大 电容器电容是15uF,充电至9kV电压，如 小为2.4×103N 果电容器在2ms时间内完成放电，则下列说 B.超级电容器充电时电源的正极应接超级 法正确的是() 电容器的负极 A.电容器放电过程的平均电流强度为 C.超级电容器在2.7V电压下才能正常 67.5A 工作 B.电容器的击穿电压为9kV D.超级电容器的电容随电压的增大而增大 C.电容器充电后的电量为135C 5.如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器 D.电容器充满电的电容是15uF,当放电完 的两金属极板，P为A、B间一定点，在P点 成后，电容为0 有一个固定的负点电荷。将开关S闭合，电 3.如图所示，某同学在用传感器观察电容器放 路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下 电过程中发现，开始放电前电容器两极板间 列说法正确的是() 的电势差为8.0V,当电容器带的电荷量减 A.电容器的电容将 少4.0×10-8C时，两极板间的电势差减小 增大 为6.0V,则实验所使用的电容器的电容是 B.A、B两板间的电场 多少( 强度将增大 C.P点电势将升高 接计算机电流 D.P处负点电荷的电势能将增大 传感器 6.电容器是一种重要的电 R A.5×10-3F 学元件，它能够储存电 荷。电容器储存电荷的 B.号×10F 3 特性用电容表征。如图 ●60 ○第十章静电场中的能量 所示，在研究电容器充、放电的实验中，使开 上设置如图所示的传感器，其中甲、乙为平行 关S掷向1端，电源E对电容器C充电。下 板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒 列图像中，能正确反映电容器充电过程中电 压直流电源的两极上。当通过极板间的材料 流与时间、电荷量与电压关系的是() 厚度减小时，下列说法正确的是() A.有负电荷从a向b流过灵敏电流计G B.甲、乙两板间材料内的电场强度为零 C.乙板上的电荷量变小 D.甲、乙平行板构成的电容器的电容增大 8.(多选)如图，在干燥的冬 天，手接触房间的金属门 锁时，会有一种被电击的 感觉，带负电的手在缓慢 7.在生产纺织品、纸张恒压电源 靠近门锁还未被电击的过程中，门锁( 等绝缘材料过程中， A.近手端感应出正电荷 为了实时监控材料 B.电势比手的电势低 的厚度，生产流水线 C.与手之间场强逐渐增大 D.与手之间场强保持不变 5.带电粒子在电场中的运动 学业目标 ·定位 课标要求 核心素养 1.能分析带电粒子在电场中的运动情况。 1.会从力和能量角度分析、计算带电粒子在电场中 2.能解释相关的物理现象。 的加速问题。（物理观念） 3.了解示波管的原理及带电粒子在电场中的运动在生2.能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒 活、科技方面的应用。 子在电场中的两种典型运动模型。（科学思维） 》L 必备知识 梳理 答案见P3191 国知识梳理 滴、尘埃、小球等。 一、带电粒子在电场中的加速 2.带电粒子的加速问题分析方法 1.带电粒子的分类 常用两种思路：一种是利用 结 (1)粒子：一般不考虑 ,但不能忽略 合 公式来分析；另一种是利用 质量。例如，电子、质子(}H)、a粒子(He)、 结合 来分析。 离子等。 (1)加速度 (2)微粒：一般 重力，例如，液滴、油 由F=qE=ga =ma得a=gE-gU m md 61仑定律可得粒子受到的电场力为F=Q,b虚线对 2 应的粒子的做圆周运动，库仑力提供向心力，则有 -m,,c虚线对应的粒子的做近心运动，库仑力 r2 大于粒子圆周运动所需的向心力>”，矿，即> ,由此可知，b虚线对应的粒子的质量大于c虚线 对应的粒子的质量，D正确。故选CD 6.B根据在匀强电场中将 20V 某一线段等分同时就将该 线段两端的电势差等分将 线段bd五等分，如图所24V 示。则Ua=号Uw=号×(24-4)=4V,放U, g6一9=4V,故pf-pa=4V,故p:=24-4=20V。 pr=8u.故pa=pe,连接cf,则cf∥ae,故c点的电势 P。=pf=8V。故B正确。故选B。 7.AD由题意可知，小球受到的电场力水平向右，电场 方向水平向左，根据动能定理得Fdsin0一QUAR=0, 解得U=Fdsin0,故A正确；A,B两点所在等势 面间的距离为dsin0,电场强度大小为E二8。 E,故B错误；小球从A到B电场力做的功为 -Fdsin0,电势能增加了Fdsin0,故C错误；小球在 匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件知 力F不变，故D正确。 4.电容器的电容 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 一、 1.彼此绝缘相距很近电容器 2.(1)电荷量增大电容器 (2)其他形式 二、 1.电荷量Q电势差U电容C 2.(1)法拉法FC/V 3.(1)击穿电压 (2)正常工作 4.(2)①等量异号②匀强电场 (4)相对介电常数 三、 1.固定电容器可变电容器 3 2.(1)电解电容器 [典例精析] (2)两组铝片 [典例2]BCD保持开关S接通，电容器上电压U 3.(2)容量时间多大长 保持不变，正对面积S减小时，由E=号可知，U和d都 [科学思维] 一、思考判断 不变，则场强E不变，A错误；减小距离d时，由Coc 1 1.×2.×3.×4.×5./ 可知电容C增大，因为开关S接通U不变，由Q=CU 二、思维探究 得电荷量Q将增大，故电容器充电，电路中有充电电 提示：1.不是。电容器的带电荷量是指其中一块极 流，B正确；断开开关S后，电容器的电荷量Q保持不 板所带电荷量的绝对值。 2.充电完成后：两极板带等量异种电荷；两极板间 变，当d增大时电容C减小，由C-号可得电压U将增 有与电源相等的电压；两极板间有匀强电场；两极板间 大，C正确；插入电介质，e,增大，电容C增大，因为断开 储存有电场能。放电完成后：两极板带电量为0；两极 S后Q不变，由C-号知电压U将减小，D正确。故 板间电压U=0;两极板间场强E=0;两极板间无电 场能。 选BCD。 3.电容器被击穿后，两极板间不再绝缘，成为一个 [针对训练2]C由平行板电容器电容的决定式 导体，便失去了容纳电荷的本领。 C=,可得，d诚小，C增大，A错误：电容器所带电 【关键能力·探究】 探究一 荷量Q不变，C增大，由U-是可得，U变小，B错误；由 [情境探究] 匀强电杨的场强与电势差关系公式可得E号品 提示：(1)电容器在充电过程中，由电源获得的电能 储存在电容器中。放电过程中，电场能转化为其他形式 4,可知E与d无关，E不变，C正确，D错误。故 ES 的能。 选C。 (2)不对。容纳电荷的本领用电容来描述，电容器 【随堂演练·达标】 所带电荷量大，其电容不一定大。 1.B当按下键时，两金属片间的间距减小，根据电容 [典例精析] [典例1]【答案】150uF150uF 的决定式C三a可知d减小，电容增大，A结误 【解析】电容器两极板间电势差的变化量为 根据题意电容与电源连接不断电，可知电容器两端电 aw=(1-3)u=2V 压不变，根据公式Q=CU,电容增大，极板的电量变 则C=器-3X0r=1.5×10F=150F 大，B正确，C错误：根据公式E-号，d减小，U不变， 2 可得极板间的场强变大，D错误。故选B。 电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电 无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍是150uF。 2.A根据电容的定义式C=号解得Q=15×106× [针对训练1]B由Q=CU知，U降低，Q减小， 9×103C=0.135C,故放电过程的平均电流强度为 故为放电过程，A错误，B正确；由C=号=0,06F U 12 I-9-20185A=67.5A,放A正确，C错误：当 5.0×10-3F,可知C错误；△Q=C△U=5.0×10-3× 电容器的电压达到击穿电压时，电容器将会损坏，所 4C=0.02C,D错误。故选B。 以9kV电压不是击穿电压，故B错误；电容器的电 探究二 容与电容器的带电荷量无关，所以当电容器放完电 [情境探究] 后，其电容保持不变，故D错误。故选A。 提示：(1)电容器两极板间的电压不变，两极板间的 距离减小时，电容增大，电容器带电荷量增大。 3.c由公式c-8-器可得c-09-2.0X (2)若电容器带电荷量不变，两极板间的距离减小 10-8F=2.0×10-2F,故C正确，A、B错误；电容器 时，电容器的电容增大，电压减小。 的电容只与本身有关系，与其两端的电压无关，与所 31 带电荷量无关，其大小可以用电荷量与电势差的此值 计算，故D错误。故选C。 4.A根据P=F,超级电容车以最大速度行驶时的牵引 力大小为F=P=60X10N=2.4X10N,A正确； Umax 90 3.6 电容器充电时，电源的正极接电容器的正极，B错误； 2.7V为额定电压，超级电容器在小于等于2.7V电 压下都能正常工作，C错误；电容器的电容大小与充 电电压大小无关，由电容器本身因素决定，D错误。 故选A。 D平行板电容器的决定式为C一电路稳定后 将A板向上平移一小段距离，两极板间距离d增大， 电容器电容C减小，故A错误；电容器始终与电源相 连，两端电势差U不变，当d增大时，根据匀强电场 的电场强度与电势差的关系E=马可知A,B两板间 d 的电场强度将减小，故B错误；由题图可知B板电势 为零，由于P点到B板的距离不变，而两板间电场强 度减小，所以P点电势将降低，故C错误；根据E。= q可知P处负点电荷的电势能将增大，故D正确。 故选D。 6.A充电过程中随着电容器电荷量的增加，充电电流 越来越小，充满以后电流为零，故A正确，B错误；根 据C-号可知，电容器的电容大小不变，则q-U图象 是一条过原点的直线，故C、D错误。故选A。 根据电容器电容决定式，有C三可知当产显 厚度减小时，导致ε，减小，电容器的电容减小。根据 电容器电容定义式，有C=号可知极板带电荷量减小 时，有放电电流从α向b流过灵敏电流计G,即有负 电荷从b向a流过灵敏电流计G。故A、D错误，C正 确：根据电场强度与电势差的关系式，有公-号因两 板间电势差不变，板间距离不变，所以两板间电场强 度不变。故B错误。故选C。 8.AC放电前手指靠近金属门锁的过程中，门锁在手 的影响下，发生静电感应，近手端感应出正电荷，故A 正确；由于门锁近手端带正电，手带负电，二者间空间 产生电场，电场线由门锁近手端指向手，所以门锁电 势比手的电势高，故B错误；随着手的靠近，二者间距 逐渐减小，将门锁与手之间看成一个电容器，可知当 18 πka,EsU 两者距离减小时，根据公式C=:S Q 联立，可得E=4πQ, ,由于异种电荷相互吸引，手接 近的过程中，感应电荷越来越接近手，门锁近手端电 荷密度越来越大，电荷分布的电荷密度变大，故门锁 与手指之间场强逐渐增大，故C正确，D错误。故 选AC。 5.带电粒子在电场中的运动 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 一、 1.(1)重力 (2)不能忽略 2.牛顿第二定律匀变速直线运动静电力做功 动能定理 (2)①功能关系 三、 1.电子枪偏转电极荧光屏 2.加速电场偏转电场 [科学思维] 一、思考判断 1.×2.×3.×4./5./ 二、思维探究 提示：1.不能用牛顿第二定律求解，因为不是匀强 电场，静电力不是恒定的。由动能定理qU=2m得 2gU 2.在水平方向上做匀速运动，由1=t知运动时 间相同。不同粒子在沿初速度方向上运动情况相同，在 垂直初速度方向上运动情况不同，故它们的运动轨迹 不同。 3.带电粒子做类平抛运动。 【关键能力·探究】 探究一 [情境探究] (1)提示：主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动 的规律。 由牛顿第二定律得F=ma 由运动学知识得v2=2ad 2qU 解得v=√m (2)提示：利用动能定理求解。 3 若粒子的初速度为零，则qU=2md 从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向 都是匀速运动 若粒子的初速度不为零，则 2mu2、1 水平方向t=3=5X109s 1 -2mu2=gU。 Uo 竖直方向PM=t=0.02m [典例精析] PO=PM+MO=PM+yo=0.025 m. [典例1]【答案】(1)3.5×1016m/s2 [针对训练2]【答案】1.6×103V (2)2.3×10-2m(3)3.7×10-16J 【解析】在加速电场中，根据动能定理得 【解析】(1)电子沿电场线的方向飞入，仅受静电力 作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律得 q=mo0 a=gE=3.5×105m/s。 电子进入偏转电场，因静电力方向与初速度方向 m 垂，故电子做类平抛运动 (2)电子做匀减速直线运动，由运动学公式 水平方向x=t w2=2ax得x=2=2.3X102m。 2a 坚直方向y=司ar-g 2md (3)设电子进入电场最大距离的一半时的动能为 Ek,根据动能定理，有 由题意，电子恰不飞出电场时有x一L,y一号 -eB·2x=E-2maw2 联立以上式子，得U=24-1.6×10V. L2 则E=m合Ea 【随堂演练·达标】 1.A只在电场力的作用下，说明粒子受到的合外力的 代入数据得Ek=3.7×1016J。 大小为电场力，不为零，不可能做匀速直线运动，故A [针对训练1]D由动能定理得，一eEh=0一 不可能；当粒子在匀强电场中由静止释放后，粒子做 司m3,e号A=0-R,所以R=,放选D。 匀加速直线运动，故B可能；当粒子垂直进入匀强电 场后，粒子做类平抛运动，故C可能；正电荷周围的 探究二 电子只在电场力作用下，可以做匀速圆周运动，故D [情境探究] 可能。故选A。 提示：(1)类平抛运动； (2)运用运动的合成与分解将带电粒子的运动分解 2.C由偏转距离y可知，若运动轨迹相同， 为沿方向的匀速直线运动和沿电场线方向的匀变速 水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、1、是 直线运动。 [典例精析] 相同的，所以应有号相同，C正确。故选C。 [典例2]【答案】(1)0.005m(2)0.025m 3.B设电子被加速后获得的速度为。，则由动能定理 【解析】(1)竖直方向做匀加速直线运动，根据电容 得qU=2m,2,设极板长为1，则电子在电场中偏转 器电压与电场强度的关系得 E-9-9o0v/m 所用的时间为1=二，设电子在平行板间受电场力作 F=Eg=9000×1.6×10-19N=1.44×10-15N 用产生的加速度为a,由牛顿第二定律得a=gE- m 又因为F=ma 9,电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度 所以a=E=1.6X105m/s dm m 为，=a,解得一政am0-品- 水平方向做匀速运动，故t=L=2.5×109s 所以=7r=0.0o5m, 影-品所以变大心，变小一定能使偏转 角日变大，故B正确。故选B。 (2)竖直方向速度1=at=4×106m/s 4.BC由题图可知电子在偏转电场中所受电场力竖直 -31 向上，所以偏转电场中电场线竖直向下，故A错误； 由题图可知电子在加速电场中所受电场力水平向右， 所以加速电场的方向为水平向左，根据沿电场方向电 势降低可知加速电场中左极板电势较低，故B正确； 设电子经过加速后获得速度大小为，根据动能定 理有eU=m',电子在偏转电场中的加速度大小 为a-胎电子在偏转电场中的运动时间为1一号， 根据运动学规律可得y=2α，根据类平抛运动规律 的推论可得1an0=兴，联立解得y一记atan0= U212 光%故C正确，D错误。故运EC。 5.B水平方向Eq=mg=maz,ax=g,设水平位移为 x,由运动学公式得x=g;竖直方向口，=g,设竖 直方向位移为y,当竖直速度减到0时0=v一gt,由 运动学公式得x=7g,根据动能定理可知Ex mgy=0,因而动能不变；由于静电力做正功，所以电 势能减小，A错误，B正确；带电粒子运动过程中由于 重力做负功，故重力势能增大；由于重力做功和静电 力做功代数和为0，故动能不变，C、D错误。故选B。 6.B如下图所示，把小球受到的重力和静电力合成 F合，因为重力和静电力是恒力，所以F合也为恒力，小 球等效成在F合和绳子的拉力作用下的圆周运动，过 O点作直径MK,使MK和F合的方向平行。根据圆 周运动的规律可知小球过K点的速度最大，绳子的 拉力也最大，故A错误；若细线断裂，小球将受重力和 静电力的合力F合作用，F合为恒力，根据牛顿第二定律 可知，小球将做匀变速运动，故B正确；根据完整圆周 运动的条件可知，当小球在E点，F合提供向心力时，此 时细线拉力为零，速度最小，即F合=√(mg)2十(gE) -"2,解得√+平，放C婚误若小 球做逆时针运动，从B点运动到D点的过程中，根据 能量守恒定律可知，动能、重力势能和电势能之和不 变，故D错误。故选B。 C M =gE G=mg 20