四川省成都市中等职业学校2024-2025学年高一下学期(2024级学生)学业质量监测数学试卷

成都市中等职业学校2024级学生学业质量监测 数学 注意事项： 1.本试卷共4页。满分100分。考试时间90分钟。 2.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共45分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.下列对象不能组成集合的是 A.好看的动画电影 B.方程x2=1的所有解 C.中国古代的“四大发明” D.全体自然数 2.将转换成角度为 A.45° B.60° C.135° D.180° 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是 A.-a>-6 B.3a3b C.a-2>b-1 D.a-3<b-3 4.不等式|x|<2的解集为 A（-2,2) B.[-2,2] C.(-∞，-2)U(2,+∞) D.(-∞，-2]U[2,+∞) 2,x<0, 5.已知函数f(x)= 则f(4)= E,x≥0， A.±2 B.2 C.4 D.16 6.已知函数f(x)的图像如右图所示，则函数f(x)的解析式可能是 A.f(x)=x3 B.f(x)=logsx Cfx)=(传)月 D.f(x)=3 7.lg2+lg5= A.-1 B.0 C.1 D.10 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.cos(2π-0)= A.-sin B.sina C.-cose D.cosa 9.直线y=√3x十1的倾斜角为 A.30° B.45° C.60° D.120° 10.以(1,0)为圆心，2为半径的圆的标准方程是 A.(x-1)2+y2=4 B.x2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+y2=2 D.(x+1)2+y2=4 11.下列式子正确的是 A.(a)2=a(a≥0) B.(-1)°=-1 C.a-1=-a(a≠0) D.8=8对 12.关于函数y=2sinx,下列说法正确的是 A.最大值为1，周期为2π B最大值为2，周期为π C最小值为-2，周期为 D.最大值为2，周期为2π 为推广川剧文化，某高职院校学生社团对非遗文化产品一川剧变脸玩偶进行宣传和销 售.销售中发现该产品月销售利润y(单位：元)与售价x(单位：元)满足函数关系 y=-1000x2+10000x-21000(x>0).根据以上信息，完成13-14题 13.若要实现当月盈利，那么该产品的售价x范围应为 A{x|0<x<3} B.{x|3<x<7} C.{xl5<x<7} D.(xlx>7) 14.该产品的月销售利润最高可达 A.400元 B.1000元 C.4000元 D.21000元 15.已知一艘海监船的监测范围是半径为25km的圆形区域.一艘货运轮船从位于海监船正东 方向40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北方向30km的B处岛屿.若以静止在海 面上（不考虑其他因素）的海监船所在位置为坐标原点O,正东方向为x轴正方向，正北方 向为y轴正方向建立直角坐标系，则A、B所在点构成的直线方程为3x十4y一120=0.在 海监船设备运行正常的情况下，下列关于货运轮船是否能被海监船监测的说法正确的是 A.不能被监测 B.可能被监测，可能不会被监测 C.能在某个时刻被监测1次 D.能在某个时间段内一直被监测 数学试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷（非选择题，共55分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16.已知点A(1,5)和B(3,一1)，则线段AB的中点坐标为 17.我国现行的《环境空气质量标准》规定空气质量指数(AQI)的取值范围为0~500，并依据 不同数值区间划分空气质量级别具体如下表所示： 空气质量级别 空气质量类别 空气质量指数(AQI) 一级 优 0≤AQI≤50 二级 良 50<AQI≤100 三级 轻度污染 100<AQI≤150 四级 中度污染 150<AQI≤200 五级 重度污染 200<AQI≤300 六级 严重污染 300<AQI≤500 空气质量为“优”或“良”时，空气质量指数(AQID可用区间表示为 18.已知角a的终边经过点P(-3,4),则tana=_ 19.已知集合S={x|x2=1},则集合S的子集个数为 20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=f(x十2)，则f(-1)= 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21(本小题6分) 已知全集U={0,1,2,3,4,5,6),集合A=(1,2},B={2,3,4.求： (1)A∩B; (2)Cu(AUB) 22.(本小题6分) 求下列函数的定义域： e)-, (2)f(x)=lg(x+√2). 数学试题第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本小题6分) 已知6-号且6是第一象限角，求心和m的雅 24.(本小题7分) 已知直线11经过A(1,1),B(0,2)两点. (1)求直线11的一般式方程； (2)若直线12的方程为x一y十1=0，判断直线l1与l2是否垂直. 25.(本小题7分) 已知一次函数f(x)=kx十1经过点(2,3). (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)的单调性，并说明理由. 26.(本小题8分) 随着电商和物流行业的蓬勃发展，小李创办的同城快递公司凭借自身优质服务和良好口 碑，业务规模持续扩大.截止2024年末，公司年业务量已达100万件，预期未来10年内公司业 务量将以15%的年增长率稳定增长.从2025年起，设经过x(年)，该公司年业务量为y(万 件) (1)写出y随x变化的函数关系式，并指出定义域 (2)预估多少年后，该公司业务量可以翻倍？（结果四舍五人取整数） 参考数据：lg2≈0.301，lg1.15≈0.061，log1.152≈4.959，log21.15≈0.202 数学试题第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP