第一单元 第1周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

附：答案与解析 方向与路线 问题时要明白，观测点的确定很重要 2.甲车从A城出发，先向北偏东40°方向行驶 第1周 30千米，再向南偏东70°方向行驶20千米，然后向 综合拓展题 根据方向确定物体的位置 东行驶20千米，最后向南偏东22°方向行驶50千 北 米到达B城乙车从A城出发，先向东行驶20千 米，再向南偏东15°方向行驶30千米，然后向北偏 开阳 天枢· 东80°方向行驶20千米，最后向南偏东80°方向行 天权 驶30千米到达B城 摇光 玉衡 天璇， 天玑 甲车：(30+20+20+50)÷2=60（千米/时） 乙车：(20+30+20+30)÷1=100（千米/时） 解析：由题意可知，玉衡的4点钟方向就是将表盘 60<100乙车的平均速度快 中心对准玉衡时，沿着4点钟时针的指向，即南偏 东60°方向画出对应方向的射线；天权在天玑的11 二 小数乘法 点钟方向，结合表盘与位置的相对性可知，天玑在 第2周 天权的5点钟方向，即南偏东30°方向，以天权为中 综合拓展题解决小数点移动问题 心点，画出对应方向的射线。两条射线的交点即为 天玑的位置。 1.甲数：31.48÷1000×100=3.148 2.红色旗 黄色旗 北 乙数：31.48×100÷10=314.8解析：从结果入 手，运用逆推法，原来扩大就缩小相同的倍数，原来 缩小就扩大相同的倍数即可求出原数。 2.0.022×10×100÷100=0.22 起点 蓝色旗 3.1吨=1000千克23÷100×1000=230（千克） 明明在起点的北偏西60°方向，距离是80米 思维创新题小数乘法算式谜 思维创新题 描述路线与解决实际问题 13.2 金叔叔家 北 1 0.5 170 9千米 超市 660 6千米 132 9千米 篮球场 菜市场 138.6 0 解析：金叔叔的行驶路线为家→超市→菜市场→篮 解析：先不看小数点，按整数乘法算式谜求解，求出 球场。先确定超市的位置，金叔叔从家去超市，以 所有未知数后，再确定小数点的位置。因为C乘 金叔叔家为观测点，向南偏东70°方向画一条射 第一个因数的结果没有显示，所以C=0。根据最 线，取长度9÷3=3（厘米），这样就确定了超市的 后的积可以推出E=6,A=1。由C=0可以推出 位置；再确定菜市场的位置，从超市去菜市场，以超 D=5。再把D=5代入算式1B2×5=660中，可 市为观测点，向南偏西60°方向画一条射线，取长 以求出B=3。根据上面的推理可知，竖式中的第 度6÷3=2（厘米），这样就确定了菜市场的位置； 一个因数去掉小数点是132，第二个因数去掉小数 用同样的方法，可以确定篮球场的位置。解决这类 点是105，把两个因数代入竖式，可以求出剩下字 33方向与路线 第1周 综合拓展题 根据方向确定物体的位置 典例精析 点评：根据题意画示意图时，要注意以观测点为 如图，一艘轮船上午8时在点A处，测 中心画方向标。 得灯塔在北偏西40°方向上。该轮船向西行 举一反三 驶到中午11时，轮船到达点B处，并且在点 1.据古籍记载，古人通过观察北斗七星在不 B处测得灯塔在北偏东50°方向上，已知轮 同季节出现在天空中的方位来确定季节。 船行驶的速度是每小时24海里。（海里是 下面是科学课上红红画的北斗七星示意 计量海上距离的长度单位，图上1厘米表示 图，但是她漏画了天玑，老师说：“天玑在 实际30海里) 玉衡的4点钟方向，天权在天玑的11点 钟方向。”你能帮她补全吗？ 时针所指方向就 是2，点钟方向。 65 双老师 (1)在图中画出灯塔的位置。 北 (2)量出轮船在点B处时，离灯塔的图上的 距离，并计算出实际距离。 开阳 天枢· 「解析](1)以点A为观测点，沿北偏西40° 天权 玉衡 摇光 天璇 方向画一条射线，以点B为观测点，沿北偏 东50°方向画一条射线，两条射线的交点即 2.明明参加一个闯关游戏。游戏规则如下： 灯塔的位置。 从起点开始，在起点的正东方向60米处 (2)先用直尺量出点B到灯塔的图上距离， 插一面蓝色旗；然后在蓝色旗的北偏西 再求出实际距离。 60°方向80米处插一面黄色旗；最后在黄 [答案] 色旗的正西方向60米处插一面红色旗， (1) 灯塔 北 则闯关成功。明明闯关成功时，他在起点 的什么方向？距离是多少米？（先画图， 50 再解答，图上1厘米表示实际20米) B (2)图上距离是1.8厘米 1.8×30=54(海里) 答：轮船在点B处时，离灯塔的实际距离是 54海里。 1 思维创新题 描述路线与解决实际问题 。典例精析 市，再从超市往南偏西60°方向行驶6千 野外训练营举行长跑训练，路线如图 米到达菜市场，最后从菜市场往正西方向 所示。 行驶9千米到达篮球场。请根据上面的 靶 描述，画出金叔叔的行驶路线。（用1厘 1000米 米的线段表示实际距离3千米) 800米 45 0军营 终点 1000米 起点 (1)根据线路图，描述长跑训练的路线。 (2)教官分三段路对第一组学员进行计时， 成绩分别是8分钟、10分钟、7分钟。第一 组学员跑完全程的平均速度是多少？ [解析](1)长跑训练的路线可分为起点到 军营、军营到靶场、靶场到终点这三段，用方 2.如图（图上0.5厘米表示实际距离10千 向和距离来描述。 米)，甲、乙两车沿不同路线从A城开往B (2)求平均速度，就是用长跑训练的总路程 城，请描述这两辆汽车的行驶路线。如果 除以总时间。 甲车到达B城用了2小时，乙车到达B城 答案](1)长跑训练的路线为从起点出发， 用了1小时，那么哪辆车的平均速度快？ 先向北偏东60°方向跑1000米到达军营，再 北 向北偏西70°方向跑1000米到达靶场，最后 220 向南偏西45°方向跑800米到达终点 0 A城 (2)8+10+7=25(分) 乙车 15 (1000+1000+800)÷25=112(米/分) 109 80 B城 答：第一组学员跑完全程的平均速度是 112米/分。 点评：(1)在描述路线时，要先根据路线中改变方 向的次数进行分段，确定有几个观测，点，再一段 一段地按方向和距离进行描述。(2)平均速度= 总路程÷总时间。 2举一反三 1.金叔叔驾车从家出发去篮球场观看球赛， 先往南偏东70°方向行驶9千米到达超 2