一 方向与路线-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

方向与路线 第1课时 用角度描 习基础进阶 1.(地域景观)故宫博物院的部分景点示意图如 图所示，以太和殿为观测点，填一填。 畅音阁。 北 慈宁宫 奉先殿 一九龙壁 40 40 20° 太和殿 武英殿 (1)武英殿在太和殿的( )偏( ()°；九龙壁在太和殿的( )偏( ()°。 (2)畅音阁和奉先殿在太和殿的()偏 ()()°，( )离太和殿更远一些。 2.(操作探完)以教学楼为观测点，先用量角器 量一量，再填空。 北 餐厅 20° 教学楼 ) ( 办公楼 (1)餐厅在教学楼的( 办公楼在教学楼的( )； (2)根据描述，将各场所的名称填在对应的 括号里。 操场在教学楼的南偏西45°。 篮球馆在教学楼的北偏东45°。 图书馆在教学楼的南偏东60°。 团能力攀升 3.想一想，填一填。 (1)若方方家在学校的北偏东30°方向，则学 校在方方家的( )偏()( )方向。 述物体所在的方向 (2)姗姗上学时从家向南偏东40°方向走 700米到学校，她放学时向()偏() ( )°方向走()米回到家。 4.(生话应用)如图，乐乐家、红红家和学校分别 在一个直角三角形的三个顶点上，且乐乐家、 红红家到学校的距离相等。乐乐家在红红家 的哪个方向上？红红家在乐乐家的哪个方 向上？ 乐乐家 北 ↑ 学校 红红家 5.★（恩维过程）草原上一只猎豹和一头狮子在 争食。突然它们受到惊吓，猎豹以每分钟2 千米的速度向北偏西40°方向奔跑，狮子以每 分钟1千米的速度向南偏东60°方向奔跑。 请你在图中标出2分钟后它们的位置。（用 1厘米的线段表示实际距离2千米) 北 争食地，点 [注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 第2课时 认 习基础进阶 1.(生话体验)根据下面的地铁线路图填空。 高柱 地铁1号线 西三庄柏林庄 一地铁3号线 北 @换乘站 市庄 市二中 新百广场 西时 长 和烈 解平北博 王 光 城 士 放 安 国 街 桥 医 里 商院 院 令 场街城 (1)赵老师周日和家人一起去博物院参观， 他们一家在长城桥站坐地铁( )号线，向 ( )坐( )站到博物院站 (2)聪聪和明明相约一起去北国商城玩，聪 聪在西三庄站坐地铁( )号线，向东坐1 站到高柱站，随后先向东，再向( )方向坐 ()站到柏林庄站，然后向( )坐 ( )站到( )站，最后换乘地铁 )号线向( )坐( )站到北国商 城站。 2.看图填空，再回答问题。 北 B 75 (1)一艘轮船从海港O点出发，以每小时10 千米的速度沿( )偏( )( )°方向 行驶4小时后到达A点，然后以每小时15 千米的速度沿( )偏( )()°方向 行驶2小时后到达B点，该轮船从O点到B 点一共行驶了()千米。 (2)如果该轮船以每小时14千米的速度原 路返回，返回到海港O点共需()小时。 只简单的线路图 团能力攀升 3.根据下面的线路图回答问题。 沼泽 北 气 米〉石岭 草 米 猎人家500米 280米 60 森林广场320米小山坡 (1)写出猎人从家去沼泽的行走路线。 (2)写出猎人从沼泽回家的行走路线。 (3)如果猎人每分钟走60米，那么他去沼泽 再返回家，需要多长时间？ 4.(创新应用)欢欢从家往正东方向走400米到 广电中心，再向北偏西45°方向走300米到书 店，最后向北偏东60°方向走250米到学校。 (1)请把欢欢从家到学校的线路图补充完 整。（用7毫米的线段表示实际距离100米） 北 欢欢家 广电中心 (2)如果欢欢7：30从家出发，每分钟走 50米，那么她什么时候到达学校？ 一 方向与路线 提分真题集训 1.填空。 点钟，后面是6点钟，那么1点钟方向相当于 (1)(邢台威县)如图，游乐园的北偏西40°方 ()。 向是( ),( )的南偏东70°方向是电 A.北偏东30 B.东偏北30° 影院。 C.东偏南60° D.南偏东45° 北 (2)(邢台威县)如图，下面的说法中，正确的 车站 320 是( 电影院 A.点B在点C北偏东60° 北 40 方向 学校 游乐园 B.点A在点B北偏西30 60 (2)(张家口桥西区)体育课上，小艺和小红 方向 所站位置如图所示，小艺在小红的( )偏 C.点C在点B东偏北60 ( )( )方向上；小红在小艺的( ) 方向 偏()( )方向上。 3.(承德兴隆)如图，请描述从甲港到乙港的行 小艺 北 驶路线。 55 北 2 小红 (3)(保定定州)如图所示为某市6路公交车 乙港 甲港 的运行线路图。 海洋馆 北 邮局30 阳光小区 0可医院 实验小学 4.(保定)市交警大队接到报警电话，立即从支 少年宫 .670 队赶往出事地点，警车先向南行驶600米，再 公园 商场 向北偏西30°方向行驶800米，又向西行驶了 ①从海洋馆向( )偏( )60°方向行驶 500米，最后向南偏西40°方向行驶400米到 到邮局，再向( )行驶( )站到阳光 达出事地，点处理事故。画出警车出警的路线 小区。 示意图。（用6毫米的线段表示实际距离 ②从医院向( )偏( )( )°方向行 200米) 驶( )站到商场。 ·市交警大队北 ③从公园向东行驶2站到商场，再向( 偏( )( )°方向行驶( )站到医院。 2.选择。 (1)(温州乐清)在军事上，通常把正前方认 定为12点钟方向，左边是9点钟，右边是3 3 拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 第一单元整合提升 )分类提优训练 3.下面是某市3路和8路公交车的行驶线路 图。周六，莉莉从家出发去电影院看电影，她 类型一根据方向确定物体的位置 有几种乘车方法？分别怎样乘车？ 根据方向确定物体的位置，先确定物体所在的方向和 北 角度，再画图并标出名称。 一3路 书店 一8路 1.(操作探究)下面是某小学的平面图，原来上 学 把超市电影院 保险公司 面标有乐学楼、行知楼和图书馆的位置，但图 莉莉家 国税局医院 商场银行邮局少年宫 书馆的具体位置看不清楚，只知道图书馆在 乐学楼北偏西40°方向，行知楼在图书馆的北 偏西50°方向，你能在图上确定图书馆的位置 吗？在图上画一画。 北 行知楼 “乐学楼 ①素养拓展训练 类型二描述行走路线 素养点绘制线路图并解决问题 先确定每一个观测，点，再根据每一个观测，点确定到下 4.(思维过程)周日，姐姐从家出发，先向北偏西 一个目的地的方向和站数。 15°方向走了600米到书店买书，弟弟从家出 2.(生话应用)某市5路公共汽车的行车路线如 发，向北偏东45°方向走了600米到达电影 图所示。护士刘阿姨从新街口出发去医院， 院。如果姐弟俩一起看电影，那么姐姐应该 写出她的乘车路线。 从书店向哪个方向走多少米？请画出线路图 少年宫 北 并回答。（距离最短） 高铁站新街口电影院受医院 145° 电视台 思路提示：先画出线路图，再观察家、书店和电影 博物馆。新华书店科技馆公园 院三点围成的是一个什么三角形。 商场汽车站 30°￥ 体育馆 4一 方向与路线 第1课时用角度描述物体 所在的方向 1.(1)南西50北东70 (2)北东40畅音阁 2.(1)北偏西70°方向南偏东20°方向 (2)如图 北 人（篮球馆） 餐厅 207 教学楼 (操场) (图书馆) 办公楼 3.(1)南西30 (2)北西40700解析：姗姗上学时是以姗 姗家为观测点，学校在姗姗家的南偏东40°方向 700米处，而放学时是以学校为观测点，姗姗家在 学校的北偏西40°方向，距离是700米。 4.乐乐家在红红家的北偏西45°方向上，红红家在 乐乐家的南偏东45°方向上 解析：根据题意，可知这是一个等腰直角三角形，即 2个锐角都是45°，分别以红红家、乐乐家为观测点 确定乐乐家、红红家的方向。 :乐乐家 北 45 学校 红红家 5.猎豹 北 40 争食地，点 60° 狮子 解析：将量角器的中心点与争食地点重合，0°刻度 线与正北方向的射线重合，以正北方向为主方向， 向西找到40°对应位置画一条射线。由于猎豹2分 钟奔跑了2×2=4（千米），从争食地点到猎豹2分 钟后所在的位置应画4÷2=2（个）1厘米，即以争 食地点为起点的2厘米处就是2分钟后猎豹的位 置。用同样的方法可画出2分钟后狮子的位置。 方法归纳》 运用画图法解决位置问题 解决此类问题时，可以通过画图把物体间 的位置关系表示出来，观察所画的图，进而找 到解决问题的方法。 第2课时认识简单的线路图 1.(1)1东7 (2)3东南1南3新百广场1东3 2.(1)北西75北东3070 (2)5解析：用总路程70千米除以速度得到需要 的时间。 3.(1)猎人从家出发，先向正东方向走500米到草 坪，再向南偏东60°方向走280米到森林广场，接着 向正东方向走320米到小山坡，然后向北偏东30° 方向走400米到石岭，最后向北偏西40°方向走 120米到沼泽 (2)猎人从沼泽出发，先向南偏东40°方向走120 米到石岭，再向南偏西30°方向走400米到小山坡， 接着向正西方向走320米到森林广场，然后向北偏 西60°方向走280米到草坪，最后向正西方向走 500米回到家 (3)500+280+320+400+120=1620(米) 1620×2÷60=54(分) 解析：用猎人从家去沼泽再返回家的总路程除以猎 人行走的速度，就可以得出需要的时间。 4.(1) 学校 160 北 书店 45 欢欢家 广电中心 (2)400+300+250=950(米)950÷50=19（分） 7时30分十19分=7时49分解析：用欢欢从家 到学校的路程除以欢欢的步行速度，求出欢欢上学 所用的时间，再用欢欢从家出发的时刻加上上学路 上所用的时间就是到达学校的时刻。 提分真题集训 1.(1)电影院车站(2)北东55南西55 (3)①南西南1②南西202 ③北东202 2.(1)A(2)B 3.从甲港向西行驶到A点，从A点向北偏西30° 方向行驶到B点，从B点向西行驶到C点，从C 点向南偏西45°方向行驶到D点，从D点向北偏 西50°方向行驶到E点，从E点向南偏东15方向 行驶即可到达乙港 ,市交警大队 北 出事地点 解析：根据题意，先计算警车所行图上距离，然后根 据图上确定方向的方法确定警车的行驶方向，进而 确定警车的路线。 第一单元整合提升 行知楼 ↑ 图书馆 乐学楼 解析：先以乐学楼为观测点，画出北偏西40°方向 的射线，再根据“行知楼在图书馆的北偏西50°方 向”，可知“图书馆在行知楼的南偏东50°方向”，由 此以行知楼为观测点，画出南偏东50°方向的射 线，两条射线相交的位置即为图书馆的位置。 2.护士刘阿姨从新街口上车，先向南偏东20°方向 坐1站到商场，再向东坐1站到汽车站，接着向北 偏东45°方向坐3站到少年宫，最后向南偏东60方 向坐1站到医院 3.有两种乘车方法①莉莉从家出发，先乘3路 公交车向东坐3站到医院，再向北偏东60°方向坐 2站到书店，最后向南偏东40°方向坐1站到电影 院②莉莉从家出发，先乘3路公交车向东坐 3站到医院，再换乘8路公交车向南坐1站到商 场，接着向东坐3站到少年宫，最后向北偏西40°方 向坐2站到电影院解析：根据简单的线路图描述 乘车路线时，要先认识图例，分清3路公交车和 8路公交车的路线，然后找到莉莉家，依据图例，可 以发现她去电影院有两条路线，一条是直接乘3路 公交车去电影院，不需要换乘；另一条是先乘3路 公交车到医院，再换乘8路公交车到电影院。 4.如图 北 书店 160 15° 之电影院 600米 15 5600米 家 姐姐应该从书店向南偏东75°方向走600米 解析：根据题意，先确定书店、电影院的位置，由于 两点之间线段最短，则家、书店和电影院围成一个 等边三角形，再以书店为观测点，确定电影院的方 向和距离，即姐姐该怎样走。 二 小数乘法 第1课时小数点向右移动 1.47.60.653432.6210539010 10001000.63 2.3.2870405661527018905 14 3.0.46×10=4.6(克)0.46×100=46（克） 0.46×1000=460(克) 4.(1)0.5×100=50(千克) 0.105×100=10.5(千克) (2)答案不唯一，如需要糖多少千克？ 0.25×100=25(千克) 5.甲广告制作公司：1000×0.8=800（元） 800+300=1100(元)