第一单元 方向与路线 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

捐2本、5本的总本数为100-11=89，然后用假设 法算出捐2本、5本的同学分别有多少名。 提分真题集训 1.0.324.5 2.(1)A(2)CABD 3.(1)2.3÷0.5≈5（个）2×5=10（元） (2)12÷2×0.5=3(时) (3)25.8-24=1.8(时)1.8时≈2时 3×2+28=34(元) 4.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(米) 13.72米 14.02米 起跑线白 白终点 110米 5.(1)如图（单位：厘米）2×6=12（厘米） 12-10=2(厘米)2×6÷2=6（平方厘米） 20 解析：用直角梯形的平移速度乘平移时间，求出直 角梯形向右平移了2×6=12（厘米），据此画出平 移后的直角梯形。由画出的图形可知，平移后的直 角梯形和长方形的重叠部分是三角形，它的底是2 厘米，高是6厘米，据此利用三角形的面积公式，列 式计算出重叠部分的面积。 (2)(20-4)÷2=8(秒) 解析：用长方形的长减去梯形的下底4厘米，再除 以直角梯形的平移速度，求出整个直角梯形与长方 形完全重叠的时间维持了几秒。 6.解：设我国达成第三个“百星”用了x年。 13.x+2=41x=3 7.解：设爸爸追上亮亮需要x分钟。 (90-50)x=50X8x=10 爸爸追上亮亮时亮亮共行：50×(8十10)=900（米） 900长1000能拿到 8.a+(a+0.2)+(a+1)=32.7a=10.5 3 拔尖测评 第一单元拔尖测评 一、1.(1)西30(2)幼儿园(3)西10 (4)南东50 2.(1)正西(2)东南 (3)东北2正东3东南 3.(1)南东60°(2)正西 4.西30西60北西30D 5.(1)东3南2南东50°4东3 (2)南东50° 二、1.B2.D3.C4.D 5.C解析：根据题意画图如下。从图中可知外婆 家在乐乐家的正东方向。 50m 50m 乐乐家 外婆家 三、1.(1)北东15(2)北偏西45 (3)南偏东75(4)900 2.(1)北西408 (2)从A点出发，向北偏东45°行走4米 (3) B: 北 '60 入40， 出发点 四、1.南22北国商城西13新百广场 北3 2.答案不唯一，如他应该从石家庄站出发，先乘坐 向西行驶的3号线，坐4站到新百广场下车，再换 乘向东行驶的1号线，坐4站到博物院下车 五、1.(1)小兔从家出发，先向正东方向走340米 到草坪，再向南偏东30°方向走280米到森林广场， 接着向正东方向走380米到小山坡，然后向北偏东 60°方向走440米到石岭，最后向北偏西50°方向走 180米到小熊家 (2)340+280+380+440+180=1620(米) (3)1620÷90=18(分) 2.(1)海盗船在商船的南偏西50°方向，距离30 海里；军舰在商船的北偏东50°方向，距离70海里 (2)70÷(35+15)=1.4(时) (30-15)×1.4=21(海里)30-21=9（海里） 3.答案不唯一，如赵阿姨先向北偏东60方向沿民 友路行驶1000米到书店，再向南偏东40°方向沿自 由路行驶2000米到达商场 附加题： 书店 400m \30 200m3 小东蒙 超市 o400m 小强家 小强离家200m 解析：从图中可知，小强家到超市、小东家到书店都 是400m,且小东家到书店这条线段与书店到超市 这条线段组成的角是60°十30°=90°，小强家到超 市这条线段与书店到超市这条线段组成的角也是 90°，则易看出该线路图是一个长方形的三条边，因 为书店到超市是200m,所以小强离家200m。 第二单元拔尖测评 -、1.三1.251.2 2.25007.090.03156 3.12.04280.0430.043 4.><>>=> 5.答案不唯一，如84306.312 7.2.7042.6958.(1)217.8(2)52.36 9.6.4解析：锯成2段只锯了一次，用时1.6分 钟，锯成5段需要锯5一1=4（次），共用时1.6× 4=6.4(分)。 10.12.68.1解析：剩下的木板的周长是(6.3 4.5十4.5)×2=12.6(m),面积是(6.3-4.5)× 4.5=8.1(m2)。 二、1.C2.C3.B4.D5.A6.B 三、1.6.410.0750.94.50100.81 40 2.0.36×4.2=1.5120.54×1.08≈0.6 0.36 1.08 × 4.2 十 0.54 72 432 144 540 1.512 0.5832 0.19×0.23=0.0437 0.19 0.23 0.23 0.19 验 57 207 算 38 23 0.0437 0.0437 4.85×2.7≈13.10 4.85 2.7 3395 970 13.095 3. 20.66-0.66×2.5 =20.66-1.65 =19.01 0.05×1.2×2.5 =(0.05×3)×(0.4×2.5) =0.15×1 =0.15 4.02×99+4.02 6.45×(5.3-0.5) =4.02×(99+1)=6.45×4.8 =4.02×100 =30.96 =402 2.5×0.32×12.5 =(2.5×0.4)×(0.8×12.5) =1×10 =10 7.4×8.6-0.24×86 =7.4×8.6-2.4×8.6 =(7.4-2.4)×8.6 =5×8.6 =43 4.0.11000.11060拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 第一单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空。（每空1分，共40分）》 1.如左下图，以学校为观测点填一填。 (1)书店在学校的南偏()( )方向。 (2)在学校北偏东60°方向的是( )。 (3)科技馆在学校的北偏( )( )方向。 (4)少年宫在学校的( )偏( )( )方向。 科技馆，1银行 幼儿园 北 60 80 北 学校0 商场 少年宫 工厂 邮局粮油店超市学校 书店 “超市 绿苑小区 2.某市3路公交车部分线路图如右上图所示，填一填。 (1)以超市为观测点，商场在超市的( )方向。 (2)以超市为观测点，学校在超市的( 方向。 (3)3路公交车从绿苑小区出发，先向( )方向行驶( )站到商场，再向( )方向 行驶( )站到超市，最后向( )方向行驶到学校。 3.如图，学校的正北方向是银行。 银行 北 30 (1)以银行为观测，点，超市在( )偏( )( )方向。 (2)学校在超市的( )方向。 学校 超市 4.如左下图，以O为观测点。 点A在观测点O的南偏( )( )°方向；点B在观测点O的南偏( )( )方向； 点C在观测，点O的( )偏( )( )°方向；点( )在观测点O的南偏东60°方向。 火车站 ,汽车一站 北 丽丽家超市 北 体育场 公园 309 50入 3路公共汽车路线 博物馆 30 5路公共 明珠大厦 汽车路线休闲广场百货大楼 汽车二站眼镜店书店 5.新情境生活应用丽丽要从家去书店买书，线路图如右上图所示。 (1)丽丽从家出发，先向( )走( )站到汽车一站，再乘5路公共汽车从汽车一站向 ()坐( )站到公园，然后向()偏()()方向坐( )站到汽车二 站，最后向()坐()站到书店。 (2)从丽丽家到书店还有一条路线，走到汽车一站后，乘3路公共汽车向()偏( ) ( )方向直达书店。 二、选择。（每题2分，共10分） 1.下面图( )表示的为北偏西70°。 北 北 北 北 70 70 A. D. 2.小海先向北走，再向西走，最后向南走，下面图( )是他的行走线路图。 北 北 A. B. C. D. 3.下面的说法中，正确的是()。 A.如图①，小华家在学校的南偏西40°方向 B.如果书店在少年宫的北偏西20°方向，那么少年宫在书店的南偏东70°方向 C.如图②，丽丽从莲子湖回家，她应向北偏西30°方向走 D.如图②，莲子湖在森林公园的北偏东50°方向 北 光 丽丽家130 B 学校 莲子湖 407 E 50 小华家 森林公园 40 501 407入 ① E C A 4.新素养几何直观如右上图，点E在点C的( )方向。 A.北偏西40 B.北偏西50 C.北偏东50° D.北偏东40° 5.新趋势思维过程乐乐从家去外婆家，他先向北偏东30°方向走了50m,再向南偏东30°方 向走了50m到外婆家。外婆家在乐乐家的( )方向。 A南偏东30 B.南偏西30 C.正东 D.正西 三、操作。（共17分） 1.量一量，填一填。(8分) (1)冰河漂流在售票处的( )偏( )( )°方 .梦幻王国 北 向，距离售票处200m。 冰河漂流 (2)梦幻王国在火流星的( )( )°方向，距 离火流星300m。 火流星 (3)火流星在冰河漂流的( )( )°方向，距 离冰河漂流400m。 售票处 (4)从售票处出发，途经冰河漂流，再到火流星，最后行至梦幻王国，一共走了( )m 2.新趋势操作探究人工智能正在走进我们的日常生活中。某餐厅采用机器 B: 人给顾客送餐，如图所示为机器人送餐的线路图。（图中0.5厘米表示实 际距离2米) (1)机器人从出发点出发，向( )偏()()°方向行走()米 可以到达A点。(2分) 关的 (2)从A点出发，怎样走可以到达B点？请你给“他”发一条行走的指令。(3分) (3)机器人最终的目的地是C点，C点位于B点南偏东60°，距离B点6米的位置。 在图中画出C点的位置。(4分) 四、新情境生活体验下图是石家庄地铁线路图（局部）。（共8分） 3号线 2号线 北 西三庄高柱柏林庄 日义堂 和烈 时长 士 市庄 建和桥 西光城 市二中 长安公园 1号线 王街桥院 园 新百广场北国商城 解平 博体北谈 东里 放 物育宋固 院场 场街 槐安桥 裕华路 槐中路 西三教 元村欧韵公园 石家庄站 塔坛 1.红红从建和桥出发前往市二中，她应该先乘坐向( )行驶的( )号线，坐( ( )下车，再换乘向( )行驶的( )号线，坐( )站到( )下车 换乘向( )行驶的( )号线，坐1站到市二中下车。(5分) 2.张叔叔出差回来，要从石家庄站回到博物院附近的家中，他应该怎样乘车？(3分) 五、解决问题。（共25分） 1. 草坪 小熊家、180米 北 小兔家340米 60 40> 280米 440米石岭 380米 0 森林广场 小山坡 (1)小兔从家出发去找小熊玩，它该怎样走才能到小熊家？(3分) 北 (2)算一算，从小兔家到小熊家有多远？(3分) (3)如果小兔平均每分钟走90米，那么它需要多长时间才能走到小熊家？(3分) 2.新趋势创新应用海军护航编队驾驶军舰在某海域执 军舰 北 行护航任务时，突然收到商船的求救信息，一艘海盗 请你 船正向商船逼近，急需救援。（图上0.5厘米表示实 际10海里) 40 商船 (1)海盗船在商船的什么方向，距离是多少海里？军 舰在商船的什么方向？距离是多少海里？(4分) 海盗船 (2)军舰的航速为35海里/时，商船的航速为15海里/时，海盗船的航速为30海里/时。 军舰全速靠近商船的同时，商船也全速向军舰靠近，经过多少小时军舰和商船相遇？ 此时，追击的海盗船离商船多少海里？(6分) 3.新情境社会生活随着科技的发展，人们的生活也越来越便利，GPS(全球定位系统)便是这 样一种便利的发明。下面是赵阿姨的车载GPS显示的地图。赵阿姨要到商场买一些商 站到 品，到商场怎样走？请把可以走的路线描述出来。（静心湖不能行车，图上0.8厘米表示 最后 实际500米)(6分) 火车站 和平路 书店 北 459 民友路0 主路 230 i40 的赵阿姨的车 50 由路 院 饭店 商场 静心湖 附加题。（共10分） 小强从家出发，先向北偏东60°方向行走400m到达超市，接着向北偏西30°方向行走200m 到达书店，然后向南偏西60°方向行走400到达小东家。请你画一画，想一想，这时小强离 家多少米？ 2