三 解决问题-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

3.(1)×5(2)÷10 (3)9÷9(第1、3空答案不唯一)(4)÷3 4.666666 5.6131210059 6.方法一：60÷30=250×2=100（双） 方法二：60×50=3000（元） 3000÷30=100(双)解析：方法一：根据“总价÷ 单价=数量”，在总价不变的情况下，单价由60元 变成30元，相当于单价除以2，因此数量应乘2。 方法二：先求出童鞋的总价，再求出当单价是30元 时能进多少双。 7.924÷2÷6=77(张)解析：周六和周日一共是 2天。先求出平均每天卖票924÷2=462（张），再 求出平均每场卖票462÷6=77（张）。 8.C 易错分析> 运用商不变规律时忽略余数的变化 解决本题时，容易选择错误选项A,误认 为买22个篮球时剩下的钱是2元。实际上计 算时，因为被除数和除数的末尾各划去了1个 0,即被除数和除数同时除以10，这样所得的余 数也同时除以10，所以正确的余数应为20，即 剩下20元。 9.422-16-16=390390-16=374 除数：374÷(16+1)=22 被除数：16×22十16=368解析：在有余数的除法 中，各部分的关系是被除数=除数×商十余数。本 题中，被除数十除数十商十余数=422，且商=16， 余数=16，所以被除数+除数=422-16-16 390。根据各部分的关系可知被除数=除数的 16倍+16，那么被除数减去16后是除数的16倍， 由此可知被除数减去16后与除数的和是390 16=374,这个374正好是除数的(16+1)倍，所以 除数=374÷(16+1)=22，被除数=16×22+ 16=368。 10.(1) 7 38 2 79 266 13 解析：该竖式中，商和除数的乘积的个位数字为6， 商为7，所以除数的个位为8。因为28×7=196， 38×7=266,48×7=336,所以除数为38，那么被 除数为38×7十13=279。 (2) 3 5 2 4 8 40 2 7 120 120 0 解析：该竖式中，由 ☐4×3<8☐，☐4× 5的积是三位数可知，除数十位上的数字是2，即除 数是24。已知商和除数，用商乘除数可求被除数。 三 解决问题 第1课时 乘除两步计算的简 单问题（不含括号 1.平均每天看多少页27÷3=9（页） 10天可以看多少页9×10=90（页） 27÷3×10=90(页) 2.2445088299 3.(1)568÷71×9=72(2)15×40÷25=24 4.126÷7×30=540(万人次) 5.B 6.50÷2÷5=5(个)5×3×10=150（个） 解析：先算出平均每人每分钟能捆几个大闸蟹，再 算出3人10分钟一共能捆多少个大闸蟹。 7.44-2=42(岁)5+1=642÷6×5=35（岁） 解析：明年爸爸和贝贝的年龄之和是44岁，今年爸 爸和贝贝的年龄之和是44一2=42（岁），今年爸爸 的年龄是贝贝年龄的5倍，可根据和倍关系求出今 年爸爸的年龄。 知识归纳 年龄问题 任何人的年龄都是每年增长1岁，所以两 人的年龄差是不变的，而年龄间的倍数关系是 不确定的。 第2课时 连除或带小括号 简单问题 1.360÷4=90(元)90÷5=18（元 360÷4÷5=18(元)一共有多少千克板栗 平均每千克板栗多少元360÷(5×4)=18（元） 2.说运算顺序略168123441 3.(1)120÷(60÷15)=30 (2)280÷(56+14)=4 4.288÷3=96(米)96×(10+3)=1248（米） 解析：先求出平均每天铺多少米，再求一共需要铺 多少天，最后求天然气管道的全长。 5.最多：20÷10=2（片）90÷2÷3=15（天） 最少：30÷10=3（片）90÷3÷3=10（天） 解析：要求最多可以服用的天数，则每天每次服用 的片数要最少；要求最少可以服用的天数，则每天 每次服用的片数要最多。 6.108÷2÷3=18(元)18×4=72（元） 解析：求4个文具盒的价钱，可以先求出1只书包 的价钱，再根据倍数关系求出1个文具盒的价钱， 最后求出4个文具盒的价钱。 第3课时 用不同方法解答乘 除计算的简单问题 1.12天可以制作多少个风筝54÷3×12= 216(个)12天是3天的几倍12天可以制作多 少个风筝54×(12÷3)=216（个） 2.(1)525÷5=105(单)105×15=1575（单） (2)840÷105=8(分) 3.(1)③(2)②(3)① 4.6+3=9(台)1440÷6×9=2160（个） 解析：要求增加3台同样的车床后现在每天可加工 多少个零件，先求出现在的车床台数和每台车床每 天可加工的零件个数，再相乘即可求出现在每天可 加工的零件个数。 5.方法一：840-180=660（千米）660÷(180÷ 3)=11(时)方法二：840÷(180÷3)=14（时） 14一3=11（时）解析：求还需要多少小时才能到 达乙地，可以用剩下的路程除以汽车的平均速度或 求出行完全程一共需要的时间再减去已经行驶的 3小时。 第4课时移多补少问题、 用比较法解题 1.(19+7)÷2=13(块)19-13=6（块） (19-7)÷2=6(块) 2.（1)3 易错分析>》 移多补少时忘记除以2 解决移多补少问题时，易因将相差的数量 全部移走而出错，要移走的数量实际上是相差 数量的一半。 (2)7023515 3.椅子：(880-720)÷(6-4)=80（元） 餐桌：880一80×6=400（元） 4.(1)C(2)A 5.(68+40)÷(2+1)=36(枚)40-36=4（枚） 解析：当甲堆棋子的枚数是乙堆棋子的2倍时，两 堆棋子的总枚数就相当于乙堆棋子枚数的2十1= 3倍，由此可求出此时乙堆棋子的枚数，进而求出 取出的棋子枚数。 6.11×2=22(张)冬冬：(96-22)÷2=37 (张)花花：37十22=59（张）解析：由题意可知， 花花的读书积分卡比冬冬多11×2=22（张），因 此，从两人读书积分卡的总张数里减去22，再把剩 下的张数平均分即可求出冬冬读书积分卡的张数， 最后用冬冬读书积分卡的张数加上22即可求出花 花读书积分卡的张数。 量参观植物园 1.(1)只租双人自行车：12÷2=6（辆）50×6= 300(元)要租6辆，需要300元只租三人自行 车：12÷3=4（辆）60×4=240（元）要租4辆， 需要240元300>240租三人自行车便宜一些 (2)12+4=16(位)16÷3=5（辆）…1（位） 5×60+50=350(元)16-4×3=4（位）4÷2= 2(辆)4×60+2×50=340（元）340<350租 4辆三人自行车和2辆双人自行车最合算，需要 340元 2.方法一：10×25十5×105=775（元）方法二： 8×(25+105)=1040(元)方法三：30-25= 5(张)105-5=100（张）8×30+5×100= 740(元)740<775<1040买30张团体票，剩下 的100名学生买学生票最合算，最少要花740元 3.20÷3=6(间)…2（人）2÷2=1（间） 租6间三人间和1间双人间最便宜 260×6+220=1780(元) 4.(1)答案不唯一，如220鲤鱼馆250狮山 260大象馆130飞禽馆100长颈鹿馆 240(2)220+250+260+130+100+240= 1200(米)(3)25×5+1200÷60=145（分） 145分=2时25分11时30分-9时=2时30 分2时25分<2时30分能 提分真题集训圳 1.156÷(36÷3)=13(天) 2.56×3÷2=84(千米) 3.60×20÷80=15(天)1880÷40+1= 48(盏)48×2=96（盏）解析：改造一：先根据原 计划算出拓宽的辅路的总长度，再用总长度除以第 一天的修路速度，得到所需天数。改造二：首尾都 安装，一侧需安装路灯数量为1880÷40十1= 48(盏)，两侧-共需要安装48×2=96（盏）. 4.4十2×2=8（箱）荞面：312÷8=39（元） 蘑菇：39×2=78（元） 5.(68-44)÷2=12(元)解析：小可应还给林林 的钱数为两人相差钱数的一半。 6.定瓷灯罩：(364-238)÷(6-3)=42（元） 定瓷挂坠：238一42×3=112（元）112÷4= 28(元)解析：根据题意，用李阿姨花的钱数减去 张阿姨花的钱数，求出李阿姨比张阿姨多花的钱 数。再用李阿姨比张阿姨多花的钱数除以李阿姨 比张阿姨多买的定瓷灯罩的个数，即可求出每个定 瓷灯罩多少钱。然后用张阿姨花的钱数减去3个 定瓷灯罩的钱数，求出4个定瓷挂坠的钱数，最后 除以4，即可求出每个定瓷挂坠多少钱。 第三单元整合提升 1.585÷(260÷4)=9(分)解析：先求出小航平 均每分钟能录入多少个汉字，再求出小航录入 585个汉字需要多少分钟。 2.405÷(27×3)=5(组)解析：先求出每组划多 少次：27×3=81（次），再求405次里含有几个 81次，即有几组。 3.10+3=13(天)96÷3×13=416（米） 解析：先求出修公路需要的总天数，再求出修路队 1天能修的长度，最后乘总天数即可求出这条公路 的全长。 4.60×5÷4=75(棵) 解析：先求出这批树苗的一半是60×5=300（棵）， 再把剩下的树苗(300棵)平均分成4份，即可求出 平均每个班要浇多少棵。 5.(38十32+29)÷3=33（元）明明：33-32= 1(元)强强：33一29=4（元）解析：先求出三人 的总钱数是38十32十29=99（元），再求出每张电 影票的价钱是99÷3=33（元），最后求明明和强强 应分别还给平平多少钱，明明和强强各自的钱数比 33元少几元，就应还给平平几元。 6.40-7×2=26(人) 解析：从书法社团调7人到美术社团，两个社团的 人数就同样多，则书法社团比美术社团多(7X 2)人。用书法社团的人数减去书法社团比美术社 团多的人数就是美术社团的人数。 7.88÷(3+1)=22(枚)小刚：22+12=34（枚） 小丽：88一34=54（枚）解析：小刚给小丽12枚邮 票后，小丽的邮票枚数是小刚的3倍，则88枚邮票 可以平均分成3十1=4（份），每份有88÷4 22(枚)，即小刚现在有22枚邮票，则他原来有 22十12=34（枚）邮票，再用邮票的总枚数减去小刚 原来的邮票枚数即可求出小丽原来的邮票枚数。 8.围巾：5-2=3（条）(98-50)÷3=16（元） 帽子：50-16×2=18（元）18÷2=9（元） 解析：由题意可知，(98-50)元就是(5-2)条围巾 的价钱，即3条围巾48元。先求出1条围巾的价 钱；再用1条围巾的价钱乘2，求出2条围巾的价 钱，接着用50元减去2条围巾的价钱求出2顶帽 子的价钱，最后求出1顶帽子的价钱。 9.9÷3×2=6(盒)420÷(6+4)=42（元） 解析：3盒圆珠笔的价钱等于2盒钢笔的价钱，则 9盒圆珠笔的价钱等于9÷3×2=6（盒）钢笔的价 钱。买9盒圆珠笔和4盒钢笔共花了420元，即买 6十4=10（盒）钢笔共花了420元，进而求出每盒钢 笔的价钱。 10.2+3=5(本)4十1=5（支） (14+11)÷5=5(元)3-1=2（本） 笔记本：(11-5)÷2=3（元）铅笔：5-3=2（元） 解析：先求出5本笔记本与5支铅笔的价钱和，再 除以5求出1本笔记本与1支铅笔的价钱和，用 11元减去1本笔记本与1支铅笔的价钱和，即可 得出3一1=2（本）笔记本的价钱，从而求出1本笔 记本的价钱，最后用1本笔记本与1支铅笔的价钱 和减去1本笔记本的价钱求出1支铅笔的价钱。 11.12×40=480(颗)480÷(12-4)=60（颗） 60×12=720(颗) 解析：从每个盒子里拿走40颗糖果，12个盒子总 共拿走12×40=480（颗），12个盒子里剩下的糖果 总数等于原来4个盒子里的糖果总数，拿走的相当 于原来的8个盒子里的糖果总数。用拿走的糖果 总数除以8，即可求出原来每盒糖果的颗数，原来 12个糖果盒子里的糖果总数也就能求出来了。 12.50+30-15=65(米)65×2+20=150（米） 150×2=300(米)解析：第一天修完后余下长度 的一半是50+30一15=65（米），第一天修完后余 下的长度是65×2=130（米），全长的一半是130+ 20=150(米)，所以这段轻轨全长150×2=300（米）。 四 线和角 第1课时 线段、直线和射线 1.④⑥③⑤② 2.(1)A2厘米 (2)14 B18 3.2厘米3厘米3厘米1厘米4厘米 6厘米 4.(1)C(2)C(3)B (1)条 (3)条 (6)条 (1)过n个点(n>2)画直线，最多能画的直线条数 为1+2+…+(n-1) (2)15解析：1+2十3十4+5=15（条）. 第2课时两点间的距离 1.(1)383341CD②(2)线段线段 2. 李村 王村 3.小兰的做法不对因为卷尺没有拉直，根据“两 点之间的所有连线中，线段最短”可知，卷尺现在的 长度肯定大于小明掷铅球的距离 4.跨海大桥相当于A岛与B岛这两点间的线段， 两点之间的所有连线中线段最短，所以通行路程会 缩短很多 5.共有6条路线可以走先走路线②，再走路线 B最近 6.从点B爬到点A:连接A、B两点，沿线段BA 爬路程最短从点C爬到点A:可以先把纸盒展 开，再连接A、C两点，沿线段CA爬路程最短 解析：点B、A在同一平面内，根据“两点之间线段最 短”，连接A、B两点，沿线段BA爬路程最短。点 C、A不在同一平面内，应先把纸盒展开，使点C、A 在同一平面内，再连接A、C两点，沿线段CA爬路 程最短。 第3课时 角的认识和度量 1.(1)11 (2)角的顶点角的一条边度数60140 2.65°20°100 3.小丽说得对因为角的开口向右，应看内圈 刻度 易错分析》 内圈外圈要分清 角的一条边和内圈的0°刻度线重合，就读 内圈刻度；和外圈的0°刻度线重合，就读外圈 刻度。 4.(1)C(2)B 5.答案不唯一，如 65 6.606060相等图略解析：通过测量角 的度数可知，∠1、∠2和∠3的度数相等，都是 60°。观察这三个角，发现角的两条边都分别过点 A和点B,顶点都在圆上，所以在画∠4时，选择圆解决问题 第1课时 乘除两步计算 基础进阶 1.小华看《三国演义》，3天看了27页。照 这样的速度，小华10天可以看多少页？ 先求： 列式计算： 再求： 列式计算： 综合算式： 2.计算下面各题。 56×12÷28 510÷17×15 22X32÷8 637÷49×23 3.把每组中的两个算式合并成一个综合 算式。 (1)568÷71=8 (2)15×40=600 8×9=72 600÷25=24 4.某市轻轨一周(7天)的客运量是 126万人次。照这样计算，该市轻轨 9月的客运量是多少万人次？ 18 的简单问题（不含括号） 团能力攀升 5.(社会生活)自行车厂生产一批自行 车，计划每天生产60辆，15天刚好可 以完成任务，而实际每天生产50辆， 则实际多少天可以完成任务？下面列 的式子中，正确的是()。 A.60÷15×50B.60×15÷50 C.60×50÷15 6.(地域美食)洪湖大闸蟹以其蟹壳青泥 色、蟹肉鲜美而著称。若2人5分钟 能捆50个大闸蟹，照这样测算，则 3人10分钟能捆多少个大闸蟹？ 7.★（创新应用）今年爸爸的年龄是贝贝 年龄的5倍，明年爸爸和贝贝的年龄 之和是44岁。今年爸爸多少岁？ 第2课时连除或 习基础进阶 1.(思维过程)京东板栗是河北省国家地 理标志产品，栗子个大皮薄，深受人们 喜爱。超市运来4箱板栗，每箱重 5千克，共卖了360元钱，平均每千克 板栗多少元？ 思路一：先求1箱板栗多少元钱，列式 为( ),再求平均每千克板 栗多少元钱，列式为( )。 综合算式为( ）。 思路二：先列式5×4=20（千克），求的 是( ),再列式360÷20 18(元)，求的是( ）。 综合算式为( )。 2.先说一说运算顺序，再计算。 54×8÷27 216÷24×9 414÷(30-12) 21×(399÷19) 中能力攀升 3.把下面每组中的两个算式合并成一个 综合算式。 (1)60÷15=4 120÷4=30 三解决问题 带小括号的简单问题 (2)56+14=70 280÷70=4 4.(社会生话)天然气公司在给“园丁小 区”铺设管道，前3天共铺288米，照 这样计算，再铺10天就能完工。这条 天然气管道全长多少米？ 5.(生话应用)奶奶需要服用维生素来补 充微量元素，医生建议奶奶每天服用 3次，每次20一30毫克。这瓶维生素 奶奶最多可以服用多少天？最少可以 服用多少天？ 90片 生府 每片10毫克 6.已知一只的价钱是一个的3 倍，请看图列式解答。 108元 ?元 19 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第3课时用不同方法解 习基础进阶 1.(思维过程)放风筝作为一项古老的民 间体育活动，有着悠久的历史。李师 傅是一位制作风筝的能手，他3天能 制作54个风筝，照这样计算，12天可 以制作多少个风筝？ 解法一：先求平均每天制作多少个风 筝，再求( ),列综合算 式解答：( )。 解法二：先求( ),再求 ( ),列综合算式解答： ( )。 2.(生活应用)直播带货是现下比较火爆 的销售方式。某助农直播间5分钟销 售河北鸭梨525单。 (1)照这样计算，15分钟可以销售多 少单河北鸭梨？ (2)这批河北鸭梨有840单，多少分钟 可以卖完？ 20 答乘除计算的简单问题 中能力攀升 3.(题组训练)给下面的问题选择对应的 算式。（填序号） 一台压路机5小时可以压路3000米， 照这样的速度计算， (1)压路4200米需要几小时( (2)8小时压路多少米( (3)3台这样的压路机每小时可以压 路多少米( ) ①3000÷5×3 ②3000÷5×8 ③4200÷(3000÷5) 4.某工厂原有6台同样的车床，每天可 加工1440个零件。如果再增加3台 同样的车床，那么该工厂现在每天可 加工多少个零件？ 5.甲、乙两地相距840千米，一辆汽车早 上从甲地出发开往乙地，3小时共行驶 180千米。照这样计算，这辆汽车还需 要多少小时才能到达乙地？（用两种 方法解答) 三解决问题 第4课时移多补少问题、用比较法解题 习基础进阶 团能力攀升 1.东东有19块巧克力，丽丽有7块巧克 4.选择。 力，东东给丽丽几块后，两人的巧克力 (1)(运算能力)一个商人用一匹马换 就一样多了？ 了6头猪，又用其中的2头猪换了 方法一：先求和再对半分，列式为 5只羊。一匹马能换( )只羊。 ( ),然后求出东东给丽 A.10 B.12 C.15 丽几块，列式为( ）。 (2)(生话应用)小芳和小明去看电影， 方法二：用相差数量的一半，移多补 小芳带了57元钱，小明带了49元钱， 少，列式为( ）。 加起来正好够两人看一场电影。回家 2.看图填一填。 后小明应该还给小芳( )元钱。 (1)★△△△△△△△△△△△△△ A.4 B.8 C.16 △△△△△△△ 5.甲、乙两堆棋子，甲堆有68枚，乙堆有 从第一行移动( )个△到第二行， 40枚，要使甲堆棋子的枚数正好是乙 两行就一样多了。 堆的2倍，应从乙堆中取出多少枚棋 (2) ●● ●●心心巴 子放入甲堆？ 一共65元 一共135元 135元比65元多的( )元是( 件短袖的价钱，一件短袖( 元，一 顶帽子( )元。 3.(社会生话)已知买1张餐桌和6把椅 6.在“校园书香浓，阅读伴我行”活动中， 子共880元，买1张餐桌和4把椅子 花花和冬冬共获得96张读书积分卡。 共720元，则1张餐桌和1把椅子各 他们原来各有多少张读书积分卡？ 多少元？ 如果花花给我 11张，我们就 一样多了。 冬冬 21 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 悬参观植物园 1.12位阿姨去雕塑公园赏春，她们决定 4.下面是动物园的示意图。（单位：米) 租自行车游玩。双人自行车每辆租金 大象馆200 260 大熊猫馆 50元，三人自行车每辆租金60元。 130 狮山 300 (1)算一算，如果只租一种车，租哪种 飞禽馆 纪爬虫馆 0 100 车便宜一些？ 250 长颈鹿馆 460 280 鲤鱼馆 /240 220 (2)如果再来4位阿姨，那么怎样租自 正门180 行车最合算？需要多少钱？ 猴山 (1)请你设计参观路线。 正门 )米 )米 2.25位老师带领105名学生去水上乐园 游玩。水上乐园有三种购票方式： )米 )米 成人票：10元/张 (2)算一算，按上面的参观路线，游客 学生票：5元/张 一共要走多少米？ 团体票：8元/张(30人及以上) 怎样购票最合算？最少要花多少钱？ (3)如果每分钟走60米，参观一个景 3.暑假期间红星小学20位女老师要到 点需要25分钟，按照上面的参观路 市里培训，晚上住在酒店。双人间每 线，游客9：00进入动物园正门，11：30 晚220元，三人间每晚260元。她们 能在动物园正门集合吗？ 怎样住最便宜？每晚最少要花多少 元钱？ 22 三解决问题 提分真题集训 1.（邢台清河)一本故事书共有156页，4.（承德双桥区）荞面和蘑菇是承德围场 文文3天读了36页，他读完这本故事 的特产。2箱荞面和1箱蘑菇的价钱 书一共需要多少天？ 相等，妈妈买了4箱荞面和2箱蘑菇 共花了312元。1箱荞面多少钱？1 箱蘑菇多少钱？ 2.(承德双桥区)汽车上山时每小时行驶 56千米，行驶了3小时到达山顶。下 山时按原路返回，行驶了2小时。汽 车下山时平均每小时行驶多少千米？ 5.(石家庄桥西区)林林和小可去书店买 书，林林带了68元，小可带了44元， 加起来正好够买2本同样的书，之后 3.(保定定州)某市市政府对迎宾大道进 小可应还给林林多少钱？ 行了升级改造。 改造一：拓宽辅路。工程队原计划每 天修路60米，20天可以修完。结果第 一天就修了80米，照第一天的速度计 算，几天可以修完？ 6.(保定定州)张阿姨买4个定瓷挂坠和 3个定瓷灯罩用去238元。李阿姨买 同样的4个定瓷挂坠和6个定瓷灯 改造二：路灯建设。在全长约1880米 罩，共花了364元。算一算，每个定瓷 的道路（两侧）每隔40米安装一盏路 挂坠和定瓷灯罩各多少钱？ 灯（首尾都安装）。从头到尾一共需要 安装多少盏路灯？ 23 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第三单元整合提升 的分类提优训练 4个班来浇，平均每个班要浇多少棵？ 类型一归一、归总问题 归一、归总问题中，都含有相对应的总量、单 类型二移多补少的问题 一量和数量。解决归一问题时，先求单一量 (用除法算)，再求总量或数量；解决归总问题 解决移多补少的问题时，可以先求出总数，再 时，先求总量（用乘法算），再求单一量或数量。 把总数平均分，然后用各部分数与平均数相 比较，比平均数多的部分就是要移出的部分， 1.一份稿件有585个汉字，小航4分钟 比平均数少的部分就是要移入的部分。 能录入260个汉字，照这样计算，小航 5.平平有38元，明明有32元，强强有 需要多少分钟才能录完？ 29元，他们三人把钱合在一起，正好买 了3张电影票。看完电影回家后，明 明和强强应分别还给平平多少钱？ 2.(生话体验)划船机有助于锻炼脚部、 腰部、上肢、胸部和背部的肌肉。李叔 叔每分钟划27次，3分钟为一组，今天 6.(思维过程)书法社团有40人。如果 一共划了405次，他一共划了几组？ 从书法社团调7人到美术社团，那么 两个社团的人数就同样多。美术社团 原来有多少人？ 3.向阳村修一条公路，修路队前3天共 修96米，照这样计算，再修10天就完 工了。这条公路全长多少米？ 7.(生话应用)小丽和小刚一共有88枚 邮票，小刚给小丽12枚邮票后，小丽 的邮票枚数是小刚的3倍，他们两人 原来各有多少枚邮票？ 4.学校要给一批树苗浇水，若四年级每 个班浇60棵，则5个班正好能浇完这 批树苗的一半。剩下的安排五年级的 24 类型三用等量代换或消元法解决问题 根据两组未知量之间的对应关系，将其中一 个未知量用与之相等的另一个未知量替换， 从而将其中一个未知量消去，求出另一个未 知量，进而再求出消去的未知量。 8.已知买2顶帽子和2条围巾要花 50元，买2顶帽子和5条围巾要花 98元，则1顶帽子和1条围巾的价钱 分别是多少元？ 9.(思维过程)3盒圆珠笔的价钱等于2 盒钢笔的价钱。刘老师买了9盒圆珠 笔和4盒钢笔，共花了420元。每盒 钢笔多少元？ 10.(生话应用)军军买了2本笔记本和4 支铅笔，一共花了14元，芳芳买了同 样的3本笔记本和1支铅笔，一共花 了11元。1本笔记本和1支铅笔的 价钱分别是多少元？ 2 三解决问题 个素养拓展训练 素养点一根据总和不变代换解决问题 11.12个糖果盒子里分别放着同样多的 糖果，从每个盒子里拿走40颗糖果， 12个盒子里剩下的糖果总数等于原 来4个盒子里的糖果总数。原来12 个糖果盒子里一共放了多少颗糖果？ 思路提示：想一想：拿走的糖果总数等于 原来几个糖果盒子里的糖果总数？ 素养点二用“还原法”解决问题 12.(推理意识)工程队修一段轻轨，第一 天修了全长的一半多20米，第二天 修了余下的一半少15米，第三天修 了50米，还剩下30米没有修。这段 轻轨全长多少米？ 思路提示：从题目叙述的结论出发倒着推 算，先求出第一天修完后余下长度的一半 是多少米。 5