第九单元 第14周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

11与直线13之间的距离是8-5=3（厘米）。 5厘米 8厘米 8厘米)5厘米 ① ② 2.80÷(3十1)=20（厘米）解析：5条平行线之 间共有3十1=4（个）间隔，每个间隔的距离就是相 邻的两条平行线之间的距离。 思维创新题用转化思想解决最短距离问题 1.如图，取水点应建在点E处 D 解析：两点之间线段最短，现在C、D两个工厂在 河流的同一侧，连接C、D两点是从C工厂去D工 厂的最近距离，但是这样不经过河流1。可以把C 工厂“搬到”河流1的对面。过点C向直线1画一 条垂线，在垂线上找到一点C',使点C到直线（的 距离与点C'到直线1的距离相等。连接CD,与直 线1相交于点E,取水点应建在点E处，此时这两 个工厂到取水点的路程之和最短。当然也可以过 点D画垂线，找与点D到直线1距离相等的点。 2.如图，这一天的最短路线为AE一ED一DB -2B A+ 河 草地 M B 解析：先找到点A关于MN的对称点A',再找到 点B关于NC的对称点B',连接点A'与点B',与 NC交于点D,与MN交于点E。王叔叔这一天的 最短路线是AE一ED一DB。 (平均数和条形统计图 第13周 综合拓展题求平均数问题 1.(91×4十101)÷5=93（下）解析：先用前4次 跳绳的平均成绩乘4，求出前4次跳绳的总成绩， 再加上第5次的跳绳成绩，得到这5次跳绳的总成 绩，最后除以5就得出她这5次跳绳的平均成绩。 2.47解析：根据“平均体重×人数=总体重”分 别求出前4个小朋友的总体重、后4个小朋友的总 体重和7个小朋友的总体重。因为第4个小朋友 的体重被算了两次，所以用前4个小朋友的总体重 加上后4个小朋友的总体重减去7个小朋友的总 体重，即可求出第4个小朋友的体重。 思维创新题平均思想在数据的表示 和分析中的应用 1.2352046 2.29以上1519 3.全班平均每人拥有课外书的数量应在15~19册 数段内解析：全班拥有课外书在19册以上的有 10人，在15册以下的也有10人，所以全班平均每 人拥有课外书的数量应在15~19册数段内。 九探索乐园 第14周 教材思考题数图形问题 1.60解析：通过观察发现，长边一共有1十2十 3十4=10（条）线段，宽边一共有1十2十3=6（条） 线段，长边的每一条线段都可以搭配宽边的6条线 段，所以一共有10×6=60（个）长方形。 2.6×4=24(个)解析：如图，从左上角的6个格 点中任意选取一个，再从右下角的4个格点中任意 选取一个，用线段连接，作为长方形的一条对角线， 均可确定一个含有☆的长方形，所以图中一共有 8 6×4=24(个)含有☆的长方形。 ☆ 3.30个 思维创新题时钟报时和队伍长度问题 1.6-1=5(个)10÷5=2（秒）12-1=11（个） 2×11=22(秒) 2.186÷6=31(排)31-1=30（个）30×50= 1500(厘米)1500厘米=15米解析：这个队伍 共有186÷6=31（排）运动员，31排之间有31 1=30(个)间隔，每个间隔是50厘米，所以这个队 伍长30×50=1500（厘米）。最后进行单位换算 即可。 整理与评价 第15周 综合拓展题稍复杂的归一问题 1.960÷2÷40=12(平方米)》 12×60×3=2160(平方米)解析：先求平均每人 每小时可以平整多少平方米，再求60人3小时可 以平整多少平方米。 2.30÷5÷3=2(公顷)2×6=12（公顷） 72÷12=6(台)解析：先求平均每台施拉机每小 时可耕地多少公顷，再求每台拖拉机6小时可耕地 多少公顷，最后求耕完72公顷土地需要多少台施 拉机。 思维创新题用“数线段”的方法解决问题 1.14+13+12+…+3+2+1=105(次) 解析：把15名同学看成线段上的15个点，以第一 个点为起点向右有14条线段，以第二个点为起点 向右有13条线段…以此类推，以第十四个点为 起点向右有1条线段，最后把线段的条数相加，就 是15名同学互相拥抱的总次数。 2.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(次) 10+1=11(名) 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.方法一：20÷5=4（毫升）4×15=60（毫升） 方法二：15÷5=320×3=60（毫升）解析：方法 一，先求平均每升水里需要加入多少毫升药剂，再 求15升水里需要加入多少毫升药剂；方法二，因为 15升水是5升水的15÷5=3倍，所以15升水里 需要加入药剂的量就是5升水里加入的药剂量的 3倍，即20×3=60（毫升）。 2.40×50=2000(米)2000米=2千米 解析：封闭图形的植树问题，相当于一端栽、一端不 栽，在这类问题中，植树的棵数=间隔数。本题中， 路灯的盏数=间隔数，用间隔数乘相邻两盏路灯的 间距，即可求得环湖公路的全长，最后把米换算成 千米。 3.144÷3÷4=12(千克)12×5×7=420（千克） 解析：先求出每只大熊猫每天要吃掉多少千克竹 子，再求出5只大熊猫一个星期(7天)要吃掉多少 千克竹子。 4.方法一：3×3=9（个）9+6=15（个） 塑料袋：300÷15=20（个）塑料筐：20×3=60（个） 方法二：6÷3=2（个）3+2=5（个） 塑料筐：300÷5=60（个）塑料袋：60÷3=20（个） 解析：方法一，把塑料筐全部替换成塑料袋，3个塑 料筐相当于3×3=9（个）塑料袋，再加上原来的 9九探索乐园 第14周 教材思考题 数图形问题 。典例精析 方形，展板中一共有( )个长 (教材P97T4*)含有的正方 方形。 形有()个。 用不同颜色的 2.下图中一共有多少个含有☆的长 彩笔描出来。 方形？ 解析]按照组成正方形的小正方形 的个数来分类讨论。含有的单个 ☆ 小正方形有1个；含有的由4个小 正方形组成的正方形有4个；含有 的由9个小正方形组成的正方形有 1个。综上所述，含有的正方形有 1+4+1=6(个)。 3.如图，每一个小格都是一个正方形， [答案]6描色略 含有两个“○”的长方形共有多 点评：解答此类题时，要按照一定的规律去 少个？ 数，例如本题中可按组成正方形的小正方 形的个数来分类计数，这样可以做到不重 复、不遗漏。 举一反三 1.滨湖小学要在一块长方形展板上布 置绘画作品，展板被划分成如图所 示的样子，每个小区域是一个小长 27 思维创新题时钟报时和队伍长度问题 。典例精析 典例精析 例1中心广场上时钟4时整敲4下， 例2四年级的204名同学去秋游，他 9秒敲完；9时整敲9下，多少秒敲完？ 们排成4路纵队（也就是每4个人一 [解析]根据题意，画出如下示意图： 排)。每相邻的两排之间相距50厘 9秒 ?秒 米，这支队伍长多少米？ 解析]根据204名同学排成4路纵 第第第第第第第第第 234567 89 队，可以算出共有204÷4=51（排）， 下下下下下下下 下下 51排之间共有51一1=50（个）间隔， 时钟敲4下，中间有4一1=3（个）间 再根据“每相邻的两排之间相距50厘 隔，用时9秒，平均每个间隔用时9÷ 米”，可以求出这支队伍的长是多少厘 3=3(秒)；同理，时钟敲9下，中间有 米，最后把厘米数换算成米数。 9一1=8（个）间隔，需要8个3秒，即 [答案](204÷4-1)×50=2500（厘 3×8=24(秒)。 米)2500厘米=25米 [答案]4一1=3（个）9÷3=3（秒） 答：这支队伍长25米。 9一1=8（个）3×8=24（秒） 点评：本题可以看作是两端都栽的植树问 答：24秒敲完。 题。在植树问题中，如果两端都栽，那么间 点评：在时钟报时问题中，敲钟的次数比间 隔数=棵数一1；如果只栽一端，那么间隔 隔数多1，解决此类问题时，需根据敲钟的 数=棵数；如果两端都不栽，那么间隔数 次数求出间隔数，根据间隔数求出间隔时 棵数十1。 长，进而解决问题。 举一反三 举一反三 2.四年级的186名运动员排成6人一 1.时钟6时整敲6下，10秒敲完； 排的队伍，前后两排运动员相隔50 12时整敲12下，多少秒敲完？ 厘米。这个队伍长多少米？ 28