第二单元 第2周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

附：答案与解析 升和毫升 时7升的油瓶和10升的油瓶里各有5升油 解析：具体步骤如下：（单位：升） 第1周 步 骤 ① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 综合拓展题溶液配制问题 大 瓶 3 6 9 1.方法一：16÷8=2（毫升）2×40=80（毫升） 瓶 方法二：40÷8=516×5=80（毫升）解析：可以 小 瓶 0 0 0 先求出每升水中需要加入多少毫升洗衣液，再求出 三位数除以两位数 40升水中需要加入多少毫升洗衣液；也可以先求 出40升是8升的几倍，则需要加入的洗衣液量就 第2周 是16毫升的几倍。 综合拓展题用画图法解决植树问题 2.(1)10÷2=5(毫升)5×6=30（毫升） 1.9米=900厘米900÷60=15（个）15-1= 解析：先求出每升水中要加入多少毫升洗洁精，再 14(个)14×2=28（个）解析：本题可看作是“两 求出6升水中应加入多少毫升洗洁精。 端都不栽”的植树问题，每根绳子上挂气球的个 (2)25÷5=5(升)解析：由(1)可知，每升水中应 数=间隔数一1，求出每根绳子上挂气球的个数后 加入5毫升洗洁精，所以25毫升里有几个5毫升， 再乘2，即可求出一共需要挂多少个气球。 就应加入几升水。 2.3×7=21(千米)解析：本题可看作是“只栽一 思维创新题容器倒水问题 端”的植树问题，补给站的个数=间隔数，根据“间 1.2×8-2×5=6(升)用8升的容器依次取 隔数×间距=全长”求出这次半程马拉松比赛的 2次，分2次各倒出5升，就会余下6升 全长。 解析：具体操作步骤如下： 思维创新题用“去尾法”和“进一法”解决问题 步骤 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1.600÷80=7(个)…40（元）7个 大容器 8升 3升 3升 0升 8升 6升 解析：求最多能买几个足球，就是求600里面有几 小容器0升 5升 0升 3升 3升 5升 个80，列式计算为600÷80=7（个）…40（元），因 2.2×5-2×3=4(千克) 用5千克的桶依次取 为剩下的40元不够买1个足球，要舍去，所以张老 2次，分2次各倒出3千克，就会余下4千克 师带的钱最多能买7个足球。 解析：具体操作步骤如下： 2.104÷20=5(件)…4（件）5件 步骤 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 解析：求每个小朋友最多可以分到几件玩具，就是 大桶5千克2千克2千克0千克5千克4千克 求104里面有几个20，列式计算为104÷20= 小桶0千克3千克0千克2千克2千克3千克 5(件)…4（件），因为剩下的4件不够分，要舍去， 3.2×7一3×3=5（升）用7升的油瓶依次取 所以每个小朋友最多可以分到5件玩具。 2次，分3次各倒出3升，并倒回10升的油瓶，此 3.5+180=185(人)185÷40=4（辆）… 33 25(人)4+1=5（辆）解析：先求出师生一共有 每台磨面机每小时磨面粉多少千克。 5+180=185(人)，每辆车限乘客40人，求至少需 2.1200÷3÷8=50(米)解析：根据题意，可知妞 要租几辆车，就是求185里面有几个40，列式计算 妞早上上学，在从家到学校的这段路上共走了 为185÷40=4（辆）…25（人），因为余下的25人 3次，正好走了1200米，据此可以求出妞妞从家到 还要再租1辆车，所以他们至少需要租4十1= 学校的路程是(1200÷3)米；妞妞从家走到学校需 5(辆)车。 要8分钟，根据“路程÷时间=速度”即可求出她平 第3周 均每分钟走多少米。 3.1千米=1000米1000÷10÷2=50（米） 综合拓展题特殊的试商技巧 解析：统一本题的单位后，先求每个来回游多少米， 1.9…478…60竖式略 因为1个来回是2个泳道的长度，所以用每个来回 2.4…645…5竖式略 的长度除以2即可求出这个泳池的泳道长度。 教材思考题“火车”过隧道问题 思维创新题隐藏的差倍、和倍问题 1.39+51=90(米)90÷1=90（秒） 1.608÷(2×10-1)=3232×20=640 解析：飞机完全通过欢迎人群的路程=飞机机身 解析：由题意可知，被减数是减数的2×10=20倍， 长十欢迎人群长度，根据“路程÷速度=时间”即可 把减数看作1份，被减数是20份，则被减数与减数 求出该飞机完全通过欢迎人群的时间。 的差608对应的是(20一1)份，据此求出减数和被 2.260+580=840(米)840÷42=20（米） 减数。 解析：火车从车头上桥到车尾离桥，一共行驶了 2.80405解析：根据排球的个数是篮球的8 260十580=840（米），根据“路程÷时间=速度”即 倍，把篮球的个数看作1份，则排球的个数是8份； 可求出火车的行驶速度。 根据“足球的个数是排球的2倍”可知，足球的个数 3.15×18=270(米)270-240=30（米） 是篮球的(8×2)倍，三种球的总个数是篮球个数的 解析：这辆卡车从车头上桥到车尾离开大桥共行驶 (1+8+8×2)倍，由此可以求出三种球的个数。 了15×18=270（米），其中大桥长240米，从行驶的 总路程中减去大桥的长度，即为这辆卡车的长度。 三 解决问题 第4周 第5周 教材思考题用连除解决实际问题 教材思考题用乘除混合运算解决问题 1.12吨=12000千克14时一8时=6时 1.900÷(12×3)=25(架)解析：根据“一架玩具 12000÷4÷6=500(千克)或12000÷6÷4= 飞机的价钱是一辆玩具汽车的3倍”和“一辆玩具 500(千克)解析：由题意可知从8：00到14：00一 汽车12元”，可以求出一架玩具飞机的价钱，再根 共经过6小时。本题应统一单位，解题时，可以先 据“总价÷单价=数量”即可求出幼儿园买了多少 求平均每台磨面机6小时磨面粉多少千克，再求平 架玩具飞机。 均每台磨面机每小时磨面粉多少千克；也可以先求 2.30+31+30=91(天) 4台磨面机平均每小时磨面粉多少千克，再求平均 558÷31×91=1638(千克) 34二三位数除以两位数 第2周 综合拓展题 用画图法解决植树问题 。典例精析 [答案]图略 只栽一端：240÷20 12(棵)小明算得对 在一条长为240米的小路一旁植 树，每20米栽一棵。一共需要栽多少 两端都栽：240÷20=12（个） 棵树？ 12+1=13(棵)小红算得对 两端都不栽：240÷20=12（个》 一共要栽12棵。 一共要栽13棵。 12-1=11(棵)两人算得都不对 民小明 小红 点评：在植树问题中，若只栽一端，则植树 谁算得对呢？请你画一幅图来解释。 棵数=间隔数；若两端都栽，则植树棵数 间隔数十1；若两端都不栽，则植树棵数 [解析]此题需分三种情况进行讨论。 间隔数一1。间隔数=全长÷间距。 (1)只栽一端，画图表示如下： 20米 举一反三 240米 1.联欢会上，四(1)班的同学们用2根 此时有240÷20=12（个）间隔，植树 9米长的绳子在教室里挂气球，如 棵数=间隔数=12，小明算得对。 果每60厘米挂一个气球，一共需要 (2)两端都栽，画图表示如下： 挂多少个气球？（绳子两端都不挂） 20米 240米 此时有240÷20=12（个）间隔，植树棵 2.一次半程马拉松比赛中，每隔3千米 数=间隔数十1=13，小红算得对。 设一个补给站（终点设，起点不设）， (3)两端都不栽，画图表示如下： 一共设了7个这样的补给站。这次 20米 半程马拉松比赛全长多少千米？ 240米 此时有240÷20=12（个）间隔，植树棵 数=间隔数一1=11，两人算得都不对。 3 思维创新题 用“去尾法”和“进一法”解决问题 O典例精析 典例精析 例1刘阿姨要包装350颗巧克力，每 例2要一次运走700吨货物，至少需 盒装40颗巧克力，可以装满几盒？ 要多少节这样的车厢？ [解析]要求可以装满几盒，就是求 限60吨 限60吨 350里面有几个40，如果有余数，由于 99-99092 余数不足40，不够装满1盒，所以余数 [解析]“限60吨”表示每节车厢最多 要舍去。 可以装60吨货物。要求至少需要多 [答案]350÷40=8（盒）…30（颗） 少节这样的车厢，就是求700里面有 答：可以装满8盒。 多少个60，如果有余数，说明货物还 没有装完，剩下的货物就需要再装 点评：解决“能装满几盒”“最多能买几个” 这类问题时，计算结果如果有余数，那么无 1节车厢。 论余数是多少，都要舍去，计算出的商是 [答案]700÷60=11（节）…40（吨） 几，最后的结果就是几，这种方法叫做“去 11+1=12(节) 尾法”。 答：至少需要12节这样的车厢。 举一反三 点评：解决“至少需要几辆车”“最少要租几 条船”这类问题时，计算结果如果有余数， 1.张老师带了600元去体育用品店买 那么无论余数是多少，都要进一，计算出的 足球，足球80元一个。张老师带的 商是几，最后的结果就是几加1，这种方法 钱最多能买几个足球？ 叫做“进一法”。 举一反三 3.实验小学四年级的5位老师带领 2.幼儿园的王老师共买来104件玩 180名学生去博物馆开展研学活 具，平均分给20个小朋友，每个小 动。他们至少需要租几辆车？ 朋友最多可以分到几件玩具？ 限乘客40人