周周清六 (一次)函数的认识-【超级考卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学学业质量评估（北师大版2024）

(3)由题意，得点B的坐标是 式为 (-1,1). (481(0≤1≤4)， 如图，Sac=立AB'·B'C=2 y=-16t+256(4<t≤10)， -48t+576(10<t≤12). ×2×3=3. 周周清六（一次）函数的认识 1.A2.C3.A4.C 图① 5.006f-号 7.5【解析】由题意知，“联盟数”为 [1,m-5]的一次函数是y=x十m 图③ 一5.因为“联盟数”为[1，m一5]的 一次函数是正比例函数，所以m 周周清七一次函数的图象与性质 一5=0，所以m=5. 1.B2.C3.D4.D5.A 8.解：(1)h是t的函数.理由：对于 6.B【解析】因为k2+1>0,所以y 每一个时间1的值，高度h都有唯 的值随x的值的增大而增大 一的值与其对应.故变量h是t的 又因为x1<x2,所以y1<y2 函数. (2)①当t=0.7时，h=0.5.它的 7-18a<-号 实际意义是秋千摆动0.7s时，离 9.x<-1或x>0 地面的高度为0.5m. 10.号<k<2【解析】由题意，得点 ②从图中可以看出秋千摆动第二 A的坐标为(1,2)，点C的坐标 个来回需5.4-2.8=2.6(s). 为(2,1).因为当正比例函数的 9.解：(1)y=20-6x(x≥0). 图象经过点A时，k=2;经过点 (2)500m=0.5km,y=20-6X 0.5=17,所以这时山顶的温度大 C时，=子，所以当直线y=k 约是17℃. (k≠0)与正方形ABCD有公共 (3)由题意得一34=20一6x,解得 x=9,所以飞机离地面的高度为 点时，k的取值范围是<k<2。 9 km. 11.2203【解析】当x=0时，y=x 10.解：(1)96160 +1=1. (2)①当0≤≤4时，点P在AB 所以点A1的坐标为(0,1). 上（如图①），此时AP=4t, 因为四边形A1B,CO为正方形， 所以△APE的面积y=之×红 所以点C的坐标为(1,0)，点B, 的坐标为(1,1). ×24=48t; 同理可得B2(3,2),B3(7,4),B ②当4<1≤10时，点P在BC上 (15,8), (如图②)，此时BP=4t一16， 所以点B。的坐标为(2一1， 则PC=24-(41-16)=40-41, 2-1), 所以△APE的面积y=24×16 所以点B。的纵坐标为2-1， -2×16×(1-16)-7×(40 所以点B2o24的纵坐标为22023 12.解：(1)把P(-1,4)代入y=ax -40X8-合×24×8=-16： 十3，得4=一a十3，解得a=一1. (2)该直线向上平移k个单位长 +256: 度后的函数表达式为y=一x十3 ③当10<1≤12时，点P在CE 十k. 上（如图③），此时PE=48一4t, 由题意，得3+k=0,解得k= 1 -3. 所以△APE的面积y=2(48 13.解：(1)把(-1,2)与(0,4)代入y 4t)×24=-48t+576. 2=-k+b, 综上，y与t之间的函数关系 =kx十b,得{4=b, (k=2, 解得b=4, 所以该直线的函数表达式为y= 2x+4. (2)对于y=2x十4，当y=0时， 得0=2x十4，解得x=一2， 所以A(一2,0).由已知，得B(0,4). 因为OB=4,点P在y轴上， 所以OP=2OB=8, 所以P(0,8)或(0，一8). 当点P的坐标为(0,8)时，BP= 8-4=4, 所以Sam=号×2X4=4: 当点P的坐标为(0，一8)时， BP=4-(-8)=12 所以5Am=号×2X12=12, 综上，△ABP的面积为4或12. (x+1(0≤x<3), 14.解：(1)y= -+号8<≤m. (2)函数图象如图所示. yt 87 65 32 012345678x 示例：根据图象可知，函数y的 一条性质为当0≤x<3时，y随 x的增大而增大：当3≤x≤7时， y随x的增大而减小. (3)由函数图象可知，当y≤2 时，x的取值范围为0≤x≤1或 x=7 周周清八运用一次函数 解决实际问题 1.C2.C 3.A【解析】由图象可得A,B两地 相距240km,故①正确； 乙车比甲车晚出发0.5h,却早到 4-3.5=0.5(h),故②正确； 乙车行驶的速度是240÷(3.5 0.5)=80(km/h),故③错误； 甲车行驶的速度是240÷4=60 (km/h).令60a=80(a-0.5),解 得a=2,所以b=60×2=120,即 乙车在A,B两地的中点处追上甲 车，故④正确。 综上所述，其中不正确的有1个. 85 上册·参考答案周周清六 (建议用时：45分钟 一、选择题（每小题7分，共28分） 1.下列说法正确的是 (A) A变量，y满足y=3x+1,则y是z 的函数 B.变量x,y满足y2=x,则y是x的 函数 C.变量x,y满足|y=x,则y是x的函数 D.在V=专r中，专是常量，r是自变 量，V是r的函数 2.若y=(m-3)x+1是关于x的一次函 数，则 (C) A.m=3 B.m=-3 C.m≠3 D.m≠-3 3.已知一个函数的因变量y与自变量x 的几组对应值如下表： 0 1 2 3 0 6 则这个函数的表达式可能为 (A) A.y=3.x B.y=x-1 C.y=3 D.y=x2 4.李老师骑车外出办事，离校不久便接到 学校要他返校的紧急电话，李老师急忙 赶回学校.下面四个图象中，能描述李 老师与学校距离s随时间t变化的图象 b 是 (C) 一次)函数的认识 满分：100分) 二、填空题（每小题7分，共21分） 5.下列式子：①y=x2;②y=2x十1；③y =2x(x≥0)；④y=士√x(x≥0).具有 函数关系（自变量为x)的是 ①②（填序号）. 1 6.在函数y=3x十1中，自变量x的取值 范围是 7.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a ≠0，a,b为常数)的“联盟数”.若“联盟 数”为[1，m一5]的一次函数是正比例函 数，则m的值为5. 三、解答题（第8小题15分，其余每小题 18分，共51分) 8.小红荡秋千时发现秋千离地面的高度h (单位：m)与摆动时间t(单位：s)之间的 关系如下图所示. (1)根据函数的定义，请判断变量h是 不是t的函数，并说明理由。 上册·周周清 (39 (2)结合图象回答： ①当t=0.7时，h的值是多少？请说明 它的实际意义； ②秋千摆动第二个来回需多少时间？ 解：(1)h是t的函数.h/m .5 理由：对于每一个时 间1的值，高度h都有 0.5 唯一的值与其对应。 0.72.85.47.8 故变量h是t的函数. (2)①当t=0.7时，h=0.5.它的实际意义是秋 千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m. ②从图中可以看出秋千摆动第二个米回需5.4 -2.8=2.6(s). 9.我们知道，海拔高度每上升1km,温度 下降6℃.某时刻，某市地面温度为 20℃，设高出该市地面xkm处的温度 为y℃. (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)已知碧云峰高出该市地面约500m, 求这时山顶的温度 (3)此刻，有一架飞机飞过该市上空.若 机舱内仪表显示飞机外面的温度为 一34℃，求飞机离地面的高度. 解：(1)y=20-6x(x≥0). (2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17,所以这 时山顶的温度大约是17℃ (3)由题意得一34=20一6x,解得x=9,所以飞 机离地面的高度为9km. 40 数学·8年级(BS版) 10.如图，已知长方形ABCD中，AB=CD =16,BC=DA=24,E为CD边的中 点，P为长方形ABCD边上的动点，动 点P以4个单位/s的速度从点A出 发，沿着A→B→C→E运动到点E停 止.设点P运动的时间为ts,△APE 的面积为y. (1)当t=2时，y的值是 96 当t=6时，y的值是 160 (2)求出在点P的运动过程中，y与t 之间的函数关系式 E 备用图 解：(2)①当0≤1≤4时，点P在AB上（如图 ①)，此时AP=,所以△APE的面积y=}× 41×24=481; ②当4<t≤10时，点P在BC上（如图②），此时 BP=41-16,则PC=24-(41-16)=40-41 所以△APE的面积y=24X16-号×16X( -16)-号×(40-40×8-子×24×8=-16 +256: ③当10<t≤12时，点P在CE上（如图③），此 时PE=48-4,所以△APE的面积y=子(48 -41)×24=-481+576. 综上，y与1之间的函数关系式为 (481(0≤14)， ys. -161+256(4<1≤10). 一481+576(10<112). 图① 图③