第四单元 第13周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（冀教版2024）

22 6 或 8 1 83 9 33 1 16 2 7 2 3 61 16 54 7 37 8303 24 63 5 6 7 第12周 综合拓展题除法各部分之间的关系与错中求解 1.有3种不同的情况解析：根据题意可知，被除 数是7，且结果有余数，所以除数最小是2，最大是 6.7÷2=3…1,7÷3=2…1,7÷4=1…3, 7÷5=1…2,7÷6=1…1,余数为1或2或3， 即有3种不同的情况。 2.88÷4=2222÷4=5…2 解析：两个数都没有看错，只是把除号看成了乘号， 导致结果错误。正确的算式为()÷4= （),错误算式为()×4=88。根据乘法与 除法之间的关系，先求出这个两位数，再代入正确 的算式计算即可。 思维创新题运用对应法解决消去问题 1.14-10=4(车)43-35=8（吨）1车葡萄： 8÷4=2(吨)1车苹果：10×2=20（吨）35 20=15(吨)15÷5=3（吨） 2.5-3=2(堆)125-99=26（吨）1堆废铁： 26÷2=13(吨)1堆废铜：13×3=39（吨）99 39=60(吨)60÷5=12（吨）解析：都是5堆废 铜，废铁多了(5-3)堆，总质量多了(125-99)吨， 先求出1堆废铁的质量，再根据题中任意一个等量 关系求出1堆废铜的质量。 第13周 综合拓展题余数最大、最小与商的位数 1.219解析：由余数比除数小可知，在☐÷5= 43…△中，△代表的数比5小，即最大是4，再 根据“被除数=商×除数十余数”求出这时的被除 数即可。 2.这个数最大是799，最小是500 解析：由这个三位数除以5的商是三位数，除以8 的商是两位数可得，这个三位数百位上的数字大于 或等于5，且小于8，那么这个数最大是799，最小 是500。 思维创新题 用列表法解决最省费用问题 案 大船 小船 可坐 方 租金 (条) (条) 人数 (元) 方案1 4 0 32 400 方案2 3 1 29 370 方案3 2 2 26 340 方案4 4 28 380 方案5 0 6 30 420 租2条大船和2条小船最省钱 2. 大包装 小包装 钢笔总 金额 方 案 (盒) (盒) 数（支） (元) 方案1 9 0 54 360 方案2 8 1 52 350 方案3 7 3 54 370 方案4 6 4 52 360 方案5 5 6 54 380 方案6 4 > 52 370 方案7 3 9 54 390 方案8 2 10 52 380 方案9 1 12 54 400 方案10 0 13 52 390 买8盒大包装和1盒小包装最省钱 五 探索乐园 第14周 综合拓展题利用排列规律解决实际问题 1.1+5=6(页)198：6=33（组）5×33=165（页） 2.3十1=4（朵）65÷4=16（组）…1（朵）3× 16=48(朵)解析：由“每相邻2朵红花之间有3 朵黄花”可知，每3十1=4（朵）花为一组，每组的第 一朵是红花，因为65÷4=16（组）…1（朵），所以 余下的这一朵是红花，每组中有3朵黄花，所以这 一行中的黄花有3×16=48（朵）。 思维创新题找规律数图形 1.8+7十6十5+4+3+2+1=36（条）解析：题 图中一共有9个端点，第一个端点分别与后面的8 个端点组成8条线段，第二个端点分别和后面的7 个端点组成7条线段，第三个端点分别和后面的6 个端点组成6条线段…第七个端点分别和后面 的2个端点组成2条线段，第八个端点和后面的1 个端点组成1条线段，将所得的线段条数相加求和 即可。 3 2.6+5+4+3+2+1=21(个)解析：题图中三 角形底边有7个端点，由于不共线的三点连线构成 一个三角形，则三角形的顶点及底边上第一个端点 与其右边的6个端点能构成6个三角形，三角形的 顶点及底边上第二个端点与其右边的5个端点能 构成5个三角形…三角形的顶点及底边上第六 个端点与其右边的1个端点能构成1个三角形，将 所得三角形的个数相加求和即可。 六期末复习 第15周 综合拓展题用“去尾法”和“进一法”解决 实际问题 1.80÷6=13(个)…2（米）最多能包装13个 礼盒解析：根据题意，用丝带的总长度除以一个 礼盒用的丝带的长度，余数不管是几，都不够再包 装一个礼盒，所以商即为所求。 2.35÷4=8(个)…3（千克）8十1=9（个） 解析：根据题意，用香油的总质量除以每个小瓶子 最多装香油的质量，余数不管是几，都需要再用一 个小瓶子，所以商加上1即为所求结果。 思维创新题“买几送一”问题 1.5+1=6(支)240÷6=40（组） 40×5=200(支)解析：根据“买五送一”，可以把 6支钢笔看成一组，先求240支钢笔需要分成几 组，再用组数乘每组需要付钱的5支，就能求出张 老师需要付钱的钢笔数量。 2.6+1=7(本)427÷7=61（组） 61×6=366(本)366×5=1830（元） 解析：根据“买六送一”，可以将7本练习本看成第13周 综合拓展题 余数最大、最小与商的位数 典例精析 。典例精析 例1填一填。 例2如果下面式子的商是三位数， (1)在☐÷8=46…○中，余数最 那么☆代表几？如果商是两位数呢？ 大是( ),这时被除数是( )。 4☆27 (2)已知△÷7=39…◇是一个有 [解析]当商是三位数时，☆>4或 余数的除法算式，则被除数最小是 ☆=4，即此时的☆代表4或5或6或 ()。 7或8或9。 [解析](1)在除法算式中，因为余数 当商是两位数时，☆<4，即此时 小于除数，所以○比8小，即最大是7。 的☆代表1或2或3。 再根据“被除数=商×除数十余数”， [答案]如果商是三位数，那么☆代表 求出这时被除数是46×8+7=375。 的是4、5、6、7、8、9这6个数字中的任 (2)已知△÷7=39…◇是一个有 意一个；如果商是两位数，那么☆代表 余数的除法算式，且除数和商已经确 的是1、2、3这3个数字中的任意一个。 定，所以要使被除数最小，则余数要最 点评：在三位数除以一位数的算式中，要使 小，即余数应为1。再根据“被除数= 商是三位数，被除数百位上的数字要大于 商X除数十余数”，求出这时被除数是 或等于除数；要使商是两位数，被除数百位 上的数字要小于除数。 39×7+1=274。 [答案](1)7375(2)274 举一反三 点评：解题的关键是掌握余数比除数小以 2.一个三位数除以5的商是三位数， 及除法算式中各部分之间的关系。 除以8的商是两位数，这个数最大 是多少？最小呢？ 举一反三 1.已知☐÷5=43…△是一个有余 数的除法算式，则被除数最大是 ()。 25 思维创新题 用列表法解决最省费用问题 典例精析 举一反三 三(1)班的老师和学生共有 1.三(1)班的老师和学生共26人去游 56人，他们准备租车去春游。已知面 湖，怎样租船最省钱？ 包车限乘客6人，每辆租金是420元， Y 小轿车限乘客4人，每辆租金是320 小船限乘客5人 大船限乘客8人， 元，怎样租车最省钱？ 每条70元 每条100元 [解析]租面包车平均每人的租金是 方 案 大船 小船 可坐 租金 420÷6=70(元)，租小轿车平均每人 (条) (条) 人数 (元) 方案1 的租金是320÷4=80（元），70<80， 方案2 所以尽量多租面包车，再依次减少面 方案3 包车的辆数，增加小轿车的辆数，通过 方案4 方案5 列表法得出各种租车方案，选择最省 钱的租车方案。 [答案] 方 案 面包 小轿 乘坐 租金 2.张老师要买52支钢笔，现有下面两 车（辆）》 车（辆） 人数 (元) 方案1 10 0 60 4200 种包装，怎样买最省钱？ 方案2 9 1 58 4100 方案3 8 2 56 4000 方案4 7 4 58 4220 大包装：每盒40元 小包装：每盒30元 一盒6支 一盒4支 租8辆面包车和2辆小轿车最省钱。 点评：解决此类问题时，先计算出每种情况 的平均每人的租金，尽量选用最便宜的，且 尽量使空位少，可以用列表法，根据题中的 条件和所涉及的数量关系，把各种可行的方 案一一列举出来。再选出最省钱的方案。 26