第四单元 第11周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（冀教版2024）

第11周 综合拓展题 商里面有0的填数问题 典例精析 举一反三 48 5,要使商的中间 1.选一选。 (1)要使4 5÷4的商的十位上 位是0， 里可以填几？ 是0， 里可以填的数字有()。 3 ,要使商的末尾是 A.4个 B.5个 C.6个 0,两个 里分别可以填几？ (2)要使32÷8的商的个位上 [解析]85：4，百位上的8除以4 是0， 里最大填( )。 正好在百位上商2且没有余数，要使 A.6 B.7 C.8 商的中间一位是0，也就是十位上要 (3)要使 62÷7的商的末尾是 商0，则 里的数字应小于4。 0 里可以填的数字是( )。 5☐÷3，要使商的末尾是0， A.5 B.6 C.7 2.填一填。 5:3的结果就应该没有余数，可 (1) 36 7,要使商的中间 见☐5只能是15、45或75，且个位 是0，■ 里能填( 上的 里的数字应小于3。 [答案 里可以填0、1、2、3 百位 (2) 要使商的末尾 上的 里可以填1、4、7，个位上的 是0，被除数百位上的 里能填 里可以填0、1、2。 ),个位上的 里能填( )。 点评：无论商的中间为0还是商的末尾为 (3) 64 要使商的末尾 0,都需要满足两个条件：(1)被除数的前 是0，被除数十位上的 里能填 一位或前两位除以除数正好除尽；(2)0所 在数位对应的被除数中的数字比除数小。 ),个位上的 里能填( )。 21 思维创新题 除法竖式谜 。典例精析 [答案] 133 65 在里填上合适的数字。 6798 262 6 24 6 19 22 678 18 20 6 1 8 2 2 18 8 0 0 18 点评：要先仔细观察竖式的特征，把能确定 的数字先填上，不能确定的数字要分情况 0 逐一尝试。认真分析已知数字与所缺数字 [解析]第一个竖式：第一步，7÷6= 的关系，找准突破口，巧用逆推法解题。 1…1,在商的百位上写1，余数是1， 举一反三 余数1和百位对齐；第二步，竖式没有 在里填上合适的数字。 余数，则商个位上的数字与6的积是 1 18,因为3×6=18，所以商个位上的 3 8 数字是3；第三步，由1☐-☐8=1 3 可知，第1个 里填9，第2个 里填1，所以商十位上的数字是18÷ 6=3,由此可推出798÷6=133。第 3 二个竖式：采用逆推法。因为余数是 2,所以易得被除数个位上的数字是 2,22÷4=5…2,则商个位上的数字 是5。由除数是4，商是65，余数是2， 5 7 可将其他里的数补充完整。 22180°，所以180°里减去2个∠2的度数就可以得到 ∠1的度数。 思维创新题最短路线 A地 B地 4、草地.D 解析：过点A作草地边的垂线，在垂线上找到一点 A',使点A'到草地边的距离与点A到草地边的距 离相等。同样地，找出点B',连接A'B,与草地边 交于点D,与河边交于点E,连接AD,BE。牧民 从点A沿AD走到点D放牛，再从点D沿DE走 到点E让牛饮水，最后从点E沿EB走回家。 四 多位数除以一位数 第10周 综合拓展题 商的变化规律 总价（元） 12 24 48 240 480 数量（件） 9 40 80 每件的价格（元） 6 6 6 o 规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除 外)，商不变 思维创新题用操作法解决对折问题 1.2×2=4(段)48÷4=12（厘米） 解析：将长48厘米的铁丝对折再对折，沿折痕剪开 就能得到相同的4小段，用铁丝的总长度除以4便 能求出每小段铁丝的长度。 2.2×2=4(次)884÷4=221（米） 解析：军军沿着一条小路跑了两个来回，就是沿着 这条小路跑了4次。 3.2×2=4(段)4×2=8（段） 888÷8=111(毫米) 解析：将这根彩带对折、对折、再对折，就是将这根 彩带平均分成了8段，用这根彩带的总长度除以8 就能求出这根彩带现在每段的长度。 第11周 综合拓展题商里面有0的填数问题 1.(1)A(2)B(3)A 2.(1)0、1、2 (2)2、4、6、80、1、2、3解析：要使商的末尾是0， 则0÷4的结果就应该没有余数，符合条件的 有20÷4、40÷4、60÷4和80÷4，所以百位上的 里能填2、4、6、8；此时被除数个位上的数字还 要比除数4小，所以个位上的 里能填0、1、 2、3。 (3)2、80、1、2、3、4、5 思维创新题 除法竖式谜 6 8 0 22 6 或 8 1 83 9 33 1 16 2 7 2 3 61 16 54 7 37 8303 24 63 5 6 7 第12周 综合拓展题除法各部分之间的关系与错中求解 1.有3种不同的情况解析：根据题意可知，被除 数是7，且结果有余数，所以除数最小是2，最大是 6.7÷2=3…1,7÷3=2…1,7÷4=1…3, 7÷5=1…2,7÷6=1…1,余数为1或2或3， 即有3种不同的情况。 2.88÷4=2222÷4=5…2 解析：两个数都没有看错，只是把除号看成了乘号， 导致结果错误。正确的算式为()÷4= （),错误算式为()×4=88。根据乘法与 除法之间的关系，先求出这个两位数，再代入正确 的算式计算即可。 思维创新题运用对应法解决消去问题 1.14-10=4(车)43-35=8（吨）1车葡萄： 8÷4=2(吨)1车苹果：10×2=20（吨）35 20=15(吨)15÷5=3（吨） 2.5-3=2(堆)125-99=26（吨）1堆废铁： 26÷2=13(吨)1堆废铜：13×3=39（吨）99 39=60(吨)60÷5=12（吨）解析：都是5堆废 铜，废铁多了(5-3)堆，总质量多了(125-99)吨， 先求出1堆废铁的质量，再根据题中任意一个等量 关系求出1堆废铜的质量。 第13周 综合拓展题余数最大、最小与商的位数 1.219解析：由余数比除数小可知，在☐÷5= 43…△中，△代表的数比5小，即最大是4，再 根据“被除数=商×除数十余数”求出这时的被除 数即可。 2.这个数最大是799，最小是500 解析：由这个三位数除以5的商是三位数，除以8 的商是两位数可得，这个三位数百位上的数字大于 或等于5，且小于8，那么这个数最大是799，最小 是500。 思维创新题 用列表法解决最省费用问题 案 大船 小船 可坐 方 租金 (条) (条) 人数 (元) 方案1 4 0 32 400 方案2 3 1 29 370 方案3 2 2 26 340 方案4 4 28 380 方案5 0 6 30 420 租2条大船和2条小船最省钱