第六单元 第15周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（冀教版2024）

六 期末复习 第15周 综合拓展题 用“去尾法”和“进一法”解决实际问题 典例精析 。典例精析 例1王校长带100元去给学生买日 例2一辆卡车要为建筑工地运送90 记本，每本日记本6元，他最多能买多 吨石子，一次能运8吨。这辆卡车至少 少本日记本？ 要运多少次才能把这些石子全部运完？ [解析] [解析] 带的 每本日记 能买的 石子总 每次运的 运的 钱数 本的价钱 本数 吨数 吨数 次数 100÷ =16(本)…4（元） 90 11(次)…2（吨） 剩下的4元 余下的2吨还要运1次。 不够买1本 [答案]90÷8=11（次）…2（吨） [答案]100÷6=16（本）…4（元） 11+1=12(次) 答：他最多能买16本日记本。 答：这辆卡车至少要运12次才能把这 点评：用除法解决购物、做衣服等实际问题 些石子全部运完。 时，常常有余数，这时需要采用“去尾法”， 点评：用除法解决租车、运货等实际问题 余数忽略不计，商就是所求结果。 时，计算后常带有余数，这时需要采用“进 举一反三 一法”，即用商加上1得到结果。 1.王阿姨用80米长的丝带包装礼盒， 举一反三 每个礼盒需要6米长的丝带，她最 2.小强的妈妈准备将35千克香油装 多能包装多少个礼盒？ 到一些小瓶子里，每个小瓶子最多 可装4千克，至少需要几个这样的 小瓶子才能全部装完？ 29 思维创新题“买几送一”问题 。典例精析 举一反三 学校组织655名学生去春游，每1.张老师准备给“数学节”获奖的 名学生需要1瓶饮用水，正好赶上超 240名学生每人准备一支钢笔作奖 市开展“买四送一”的促销活动。学校 品，他去文具店的那天正赶上“买 需要付多少瓶饮用水的钱？ 五送一”的促销活动。张老师需要 [解析]可以用画图法找出购买规律， 付多少支钢笔的钱？ 用一个八表示1瓶饮用水，根据“买 四送一”，把赠送的饮用水用圆圈圈出 来，如图。 Λ△△△ △△△△ 2.学校准备给三年级学生每人发一本 练习本，每本练习本5元。周末超 把5瓶饮用水看成1组，先求出一共 市开展“买六送一”的促销活动， 有多少组，每组送1瓶，有多少组就送 三年级一共有427名学生，学校购 多少瓶，用总瓶数减去送的瓶数就能 买这些练习本需要多少元？ 求出需要付钱的瓶数。 [答案]4+1=5（瓶） 655÷5=131(组) 655一131=524（瓶） 答：学校需要付524瓶饮用水的钱。 点评：理解“买四送一”的含义是解决本题 的关键，当题目较复杂时，可以用画图的方 法帮助理解分析，这里用了“数形结合”的 思想。 302. 大包装 小包装 钢笔总 金额 方 案 (盒) (盒) 数（支） (元) 方案1 9 0 54 360 方案2 8 1 52 350 方案3 7 3 54 370 方案4 6 4 52 360 方案5 5 6 54 380 方案6 4 > 52 370 方案7 3 9 54 390 方案8 2 10 52 380 方案9 1 12 54 400 方案10 0 13 52 390 买8盒大包装和1盒小包装最省钱 五 探索乐园 第14周 综合拓展题利用排列规律解决实际问题 1.1+5=6(页)198：6=33（组）5×33=165（页） 2.3十1=4（朵）65÷4=16（组）…1（朵）3× 16=48(朵)解析：由“每相邻2朵红花之间有3 朵黄花”可知，每3十1=4（朵）花为一组，每组的第 一朵是红花，因为65÷4=16（组）…1（朵），所以 余下的这一朵是红花，每组中有3朵黄花，所以这 一行中的黄花有3×16=48（朵）。 思维创新题找规律数图形 1.8+7十6十5+4+3+2+1=36（条）解析：题 图中一共有9个端点，第一个端点分别与后面的8 个端点组成8条线段，第二个端点分别和后面的7 个端点组成7条线段，第三个端点分别和后面的6 个端点组成6条线段…第七个端点分别和后面 的2个端点组成2条线段，第八个端点和后面的1 个端点组成1条线段，将所得的线段条数相加求和 即可。 3 2.6+5+4+3+2+1=21(个)解析：题图中三 角形底边有7个端点，由于不共线的三点连线构成 一个三角形，则三角形的顶点及底边上第一个端点 与其右边的6个端点能构成6个三角形，三角形的 顶点及底边上第二个端点与其右边的5个端点能 构成5个三角形…三角形的顶点及底边上第六 个端点与其右边的1个端点能构成1个三角形，将 所得三角形的个数相加求和即可。 六期末复习 第15周 综合拓展题用“去尾法”和“进一法”解决 实际问题 1.80÷6=13(个)…2（米）最多能包装13个 礼盒解析：根据题意，用丝带的总长度除以一个 礼盒用的丝带的长度，余数不管是几，都不够再包 装一个礼盒，所以商即为所求。 2.35÷4=8(个)…3（千克）8十1=9（个） 解析：根据题意，用香油的总质量除以每个小瓶子 最多装香油的质量，余数不管是几，都需要再用一 个小瓶子，所以商加上1即为所求结果。 思维创新题“买几送一”问题 1.5+1=6(支)240÷6=40（组） 40×5=200(支)解析：根据“买五送一”，可以把 6支钢笔看成一组，先求240支钢笔需要分成几 组，再用组数乘每组需要付钱的5支，就能求出张 老师需要付钱的钢笔数量。 2.6+1=7(本)427÷7=61（组） 61×6=366(本)366×5=1830（元） 解析：根据“买六送一”，可以将7本练习本看成 一组，427本可以分成这样的427÷7=61（组），每 组需要付钱的是6本，所以一共有61×6= 366(本)需要付钱，最后用每本练习本的价钱乘需 要付钱的练习本的数量即可求出一共需要的钱数。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.(1)557(2)173 2.(1)12、5(2)500600700 3.644÷2=322(克)322÷2=161（克） 解析：根据左边的天平可知，1个火龙果的质量相 当于2个梨的质量，求出1个梨重644÷2= 322(克)。根据右边的天平可知，1个梨的质量相 当于2个橘子的质量，求出1个橘子重322÷2= 161(克). 4.180°-64°=116°∠2=116°÷2=58 解析：由折叠的性质可知，∠2与它左边的角相等， 因此可以理解为∠1和2个∠2组成了一个平角， 由此可求出∠2的度数。 5.2十1+2=5（支）40÷5=8（组）红色：8× 2=16(支)黄色：8×1=8（支）蓝色：8×2= 16(支)解析：2支红色、1支黄色、2支蓝色的彩 笔为1组，每组有5支彩笔，40支彩笔正好有40÷ 5=8(组)，那么红色的有2×8=16（支），黄色的有 1×8=8(支)，蓝色的有2×8=16（支）。 6.98×6+2=590590÷8=73…6 解析：根据题意，盛盛在计算一道三位数除以一位 数的除法算式题时，错把除数8看成了6，算出的 商是98，余数是2，那么被除数是98×6十2=590。 思维创新训练 1 7 4 8 9 537 4 3 269 35 2 4 24 2 9 20 2 7 4 2 2.24×3=72(元)72÷4=18（元） 24-18=6(元) 3.∠2=180°-30°-40°=110°∠4=180°- 40°=140°∠5=180°-140°=409 4.40+1+1=42(岁)6+1=742÷7=6（岁） 6×6=36(岁)小红：6-1=5（岁）妈妈：36一 1=35(岁) 5.答案不唯一，如先将空瓶子装满牛奶，连续三次 倒人空水壶中，第三次倒时，水壶装满，瓶子中还剩 100g的牛奶；再将水壶中的牛奶全倒入牛奶盒中， 将瓶子中的100g牛奶倒入空水壶中，最后将空瓶 子装满牛奶倒入水壶中，此时水壶中有500g牛奶 6.72-56=16(千克)7-5=2（桶） 16÷2=8(千克)解析：由题意可知，5小桶水和1 只大空桶共重56千克，7小桶水和1只大空桶共 重72千克，72千克比56千克多的16千克，就是7 小桶水比5小桶水多的2小桶水的质量。 7.42×2=84(本)5-1=4（份）下层：84÷4= 21(本)上层：5×21=105（本）解析：由题意可 知，原来上层比下层多42×2=84（本）书，把原来 下层书的本数看成1份，原来上层书的本数就是这 样的5份，则原来上层比下层多4份，对应的是84 本，1份就是84÷4=21（本）。据此即可解答。