三 分数除法 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(苏教版)

三 分数除法 1分数除以整数 答案见P8 基础过关 ①快乐填空。 (1)在右面的长方形中涂色表示号，并填空。 第三单元 ①把号平均分成2份，列式为号：2=( )。 ②÷2就是求号的8 是多少到武为× 24=x 8÷10=8×←= (3)把号米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的 ),每段长( )米。 2细心计算。 85 10÷4= 2÷2= 3÷5= 9÷6= 2÷14s 告8 日一个正方形画框的周长是}号米，它的边长是多少米？ 4〔新情境〕冬天，积雪会造成严重的交通障碍，清雪车可以快速地清理积雪。一辆清雪车15分 钟清理了铝干米的道路。消雪车平均每分钟消理多少千米的道路？ @能力提升 ⑤〔易错题)把一根长2米的木料锯成长度相等的小段，共锯了3次，每段木料长多少米？ 17 创维新课堂|数学六年级上册SJ 31 2 整数除以分数 答案见P8 基础过关 ①把3个同样大的月饼平均分给小朋友。 (1)每个小朋友分号个月饼，一共可以分给几个小朋友？ 3÷1=3x( )=( )(个) 第三单元 (2)每个小朋友分是个月饼，一共可以分给几个小朋友？ )(个) 我发现：整数除以分数可以用( )乘这个分数的( )来计算。 2直接写出得数。 5÷3= 12÷8= 7÷21= 13 18s2 66÷ 22一 81÷9= 器 3 10 3〔哈尔滨市〕 今天我们进行了口算比赛， 我做一道口算题平均需 小琴3分钟就完成了。 要0分钟。 口算比赛一共有多少道口算题？ 日一辆汽车小时行驶48千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？行1千米需要几小时？ 恩能力提升 日〔多兴市)乐乐在计算一道数学题时，将除以号看成了乘，由此得到的计算结果为8。这道题 的正确结果是多少？ 认真读题哟！ 32 创维新课堂|数学六年级上册SJ 3分数除以分数 答案见P9 基础过关 口先在图中涂色表示子，再看看里面有几个子，有几个8，再填空。 3-1=3×( )=( ) 444 甲数除以乙数(0 g-x-( 除外)，等于甲数 4·84( 乘乙数的倒数。 第三单元 2直接写出得数。 7÷14= 8·9 3.5= g 11÷11= 16·32= 5F3 24·12 2163 3按要求填序号，你发现了什么？ 05÷ ②品号 7 ⑤品号 (1)商大于被除数的有( )。 我发现：两个不为0的数相除，如果除数 (2)商小于被除数的有( )o 小于1，那么商就( )被除数；如果除 (3)商等于被除数的有( ) 数大于1，那么商就( )被除数；如果 除数等于1，那么商就( )被除数。 小试牛刀：在○里填上“>”“<”或“=”。 是0品 0品 12x号O12号 口（京州〕涛涛家的院子里有一块长方形菜地，菜地的面积是平方米，宽是品米，这块菜地 的长是多少米？ @能力提升 5〔北京市·新角度〕《九章算术》是世界上最早系统地叙述分数运算的著作，该书介绍分数除法时 采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下： 4÷2=12:名=12÷2=6 3÷2=15÷8=15÷8=15 5·1515·15 4、520·20 请用这样的方法计算下面的算式。 )÷( )=( 创维新课堂|数学六年级上册SJ 33 练习课（第13课时） 答案见P9 0 基础过关 ①直接写出得数。 6÷2 9 918= 9品 4= 40g 9÷3= 1326 第三单元 810 2快乐填空。 (1)60吨是( 13,15公顷的( )吨的污16 是公倾。 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 80 14÷7○14 2 9901 7 0唱 0品 告品09 (3〔客州南】一台收割机小时可收割号公顷水稻。 照这样计算，这台收割机收割1公顷水 稻需要( )小时，1小时可以收割( )公顷水稻。 ③认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列各式中，( )的计算结果最大。 A月 B哥号 c. 号 (2)〔南通〕小欢妈妈买了5千克虫草鸡蛋，付了125元，每千克虫草鸡蛋( 4 )元。 A婴 B若 c D (3)一块平行四边形宣传牌的面积是3平方米，它的底是米，对应的高是( 10 )米。 6 A司 B.9 5 C.8 25 D (④)如果A,及，C都大于0，且AX=B号=(C3,那么下列排列顺序正确的是(， )。 8 A.A>B>C B.C>A>B C.A>C>B D.C>B>A @能力提升 口一辆公交车从起点站出发时，每人一个座位，正好坐满。下一站下车了号后，又上来8人，这 时座位不够，有2人站着。这辆公交车一共有几个座位？ 34 创维新课堂|数学六年级上册SJ 4列方程解决实际问题 答案见P9 基础过关 ①认真审题，先填写数量关系式，再列出方程解答。 一个足球93元，是一个篮球的号，一个篮球多少元？ 找准单位“1”哟！ 数量关系式：( 列式：解：设( )x元o 第三单元 2解方程。 急=12 71 9*=3 17x5 3〔北京市〕北京故宫的票价分淡季价格和旺季价格。淡季的门票价格（全票）是40元，是旺季 门票价格（全票）的号，旺季的门票价格是多少元？ 旺季：4月1日至10月31日 淡季：11月1日至次年3月31日 口（温州市）果果榨了一杯西瓜汁，喝了一些后还利，利下的西瓜汁正好是多升，这杯西瓜汁 原来共有多少升？ 》能力提升 8 ⑤小英看一本童话书，第一天看了全书的2，第二天看了40页，第一天比第二天多看了20页， 这本童话书有多少页？ 创维新课堂1数学六年级上册SJ35 5分数连除和乘除混合运算 答案见P9 基础过关 填一填，算一算。 ×号- x×=（ 第三单元 e9×x{ 2脱式计算。 台8 14.2.2 1x4÷3 6 15·3·5 25·10 目〔石家庄)一家企业购进4台口翠机，这4台口翠机号小时生产号万只口罩。平均每台口翠机 每小时能生产多少万只口罩？ ☑环城公园有槐树75棵，杨树的数量是槐树的号，是柳树的号。柳树有多少棵？ 能力提升 日〔思维拓展]小兰和小平都收集了一些邮票，小兰把自己邮票的送给小平后，两人的邮票数 量就同样多了。已知小平原来的邮票比小兰少12张，则小兰和小平原来各有几张邮票？ 想一想小兰给小平几张邮 / 票，两人的张数就同样多了。 36 创维新课堂|数学六年级上册SJ 练习课（第4、5课时） 答案见P10 基础过关 ①快乐填空。 (1)张叔叔有24枚纪念币，正好是李叔叔纪念币数量的，李叔叔有( )枚纪念币。 (2)两台播种机号小时播种号公顷，每台播种机每小时播种( 10 )公顷。 (3)红糖质量的与白糖质量的}相等，已知白糖有36干克，红糖有（ )千克。 第三单元 (④)乐乐家共有千克的盒装坚果，每盒坚果)千克，每周吃盒，可以吃( 2 )周。 2脱式计算。 3.3.1 5÷8÷2 3解方程。 8x-号 日〔大原)阳光小学六年级参加歌唱小红的有25人，参加舞蹈小组的人数是歌唱小组的青，也 是美术小组的日，参加美术小组的有多少人？ 9 能力提升 可（南昌市）一辆客车从甲地开往乙地，1小时后行驶了全程的号，又行驶20千米后剩余的路程 正好是全程的，这时这辆客车行驶了多少千米？（列方程解答） 创维新课堂|数学六年级上册SJ 37 6比的意义 答案见P10 基础过关 ①快乐填空。 (1)两个数( )的关系可以用两个数的比来表示。3：4读作( ),比的前项是 ( ),后项是( ),比值是( ) 第三单元 (2)( )5-号=2： )=( )(填小数) (3)六(1)班教室图书角有故事书20本，童话书15本。 ①故事书与童话书的数量比是( ),比值是( ②童话书与故事书的数量比是( ),比值是( ) (4)〔昆明市〕一本书100页，小明3天看了48页，小明已经看的页数与所用天数的比是( 比值是( ),表示( ) 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小明的身高是145厘米，爸爸的身高是1.75米，小明与爸爸的身高比是( )o A.145:1.75 B.1.45:175 C.145:175 D.不能确定 (2)一个比的比值是号后项是2.5，前项是( )。 A.0.5 B.12.5 C.2 D.3.5 (3)〔岳阳市〕糖的质量是糖水质量的号，糖与水的质量比是( 9 A.2:7 B.2:5 C.1:9 D.3:7 (4)〔中山市〕白兔数量的 相当于灰兔数量的，白兔和灰兔的数量比是( )。 A.1:4 B.3:4 C.3:1 D.4:3 3求下列各比的比值。 25:95 1.4:0.8 3.9 0.620 3 4·20 能力提升 8 4〔思维拓展〕用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，其中一个正方体与这个长方体的 表面积之比是( ),棱长和之比是( )。 ▣÷ 38 创维新课堂|数学六年级上册SJ 7比的基本性质及化简比 答案见P10 0 基础过关 ①快乐填空。 比的前项和后项同时乘或除以 号-8x 2×5 10 相同的数(0除外)，( )不 变。这是比的基本性质。 2:3=(2×5):( )=( ):( (2)阳阳做绿豆种子发芽试验，发芽的种子数量与试验种子总数量的比是32：40，把这个比 化成后项是100的比是( )。 第三单 (3)〔广州市〕3：7的前项加上9，要使比值不变，后项应该加上( )或乘( (4)如右图，大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是2厘米。 ①大正方形与小正方形的边长的最简单的整数比是( ) ②大正方形与小正方形的周长的最简单的整数比是( )。 ③大正方形与小正方形的面积的最简单的整数比是( )。 4cm 2 cm 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数最简单的整数比是( )。 A.5:2 B.4:1 C.2:5 D.1:4 (2)〔南京市〕比的前项不变，后项扩大到原来的4倍，则比值( )。 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的4倍 C.不变 D.无法确定 (3)配制一种糖水，在240克水中放了15克糖。糖和糖水质量的最简单的整数比是( A.16:1 B.1:16 C.17:1 D.1:17 3把下列各比化成最简单的整数比。 32:50 0.6:0.12 :1.6 25分：3时 4 能力提升 4④〔思维拓展〕某校在“少先队建队日”这一天评出了一部分优秀少先队员，其中低、中年级评出 的人数比是2：3，中、高年级评出的人数比也是2：3。那么低、中、高年级评出的优秀少先 队员的人数比是多少？ 创维新课堂|数学六年级上册SJ 39 练习课（第6、7课时） 答案见P11 基础过关 快乐填空。 (1)9:3-12:( )=( ):10=0.8:( )=( )(填比值) 2 (2)〔武汉市〕把20克蜂蜜放入100克水中，蜂蜜与水的质量比是( ),比值是( 第三单元 蜂蜜与蜂蜜水的质量比是( ),比值是( )。 (3)把3：8的前项加上12，要使比值不变，后项应加上( );如果把一个比的前项乘2， 后项除以2，那么比值就( ) (4)广州〕公园里月季花的种植面积是玫瑰花的，月季花的种植面积与玫瑰花的种植面 积的比是( ),玫瑰花的种植面积是两种花种植总面积的( )。 (5)从甲地到乙地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。 ①客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( )。 ②客车与货车所用的时间比是( ),比值是( ) ③客车与货车的速度比是( ),比值是( )。 2仔细判断。（对的画“√”，错的画“X”) (1)把45：9化成最简单的整数比是5。 (2)〔易错题〕足球比赛的比分是2：0，所以比的后项可以是0。 ( (3)把一个比的前后项同时加上一个相同的数(0除外)，比值不变。 (4)一杯糖水，糖与水的质量比是1：10，喝掉二后，糖与水的质量比不变。 3化简下列各比。 51:34 6:2.4 5.25 69 号升：0毫升 能力提升 4〔思维拓展〕如右图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面 积的，相当于小长方形面积的8。大长方形与小长方形的面积的比 是( ),重叠部分的面积与整个图形的面积比是( 创维新课堂|数学六年级上册SJ459 42 5.8100 二、1.A 2.C【易错点拨】本题是易错题，考查倒数 的认识，易错点在忽略分子、分母相同的 分数也是假分数，其倒数等于1。当假分 数的分子大于分母时，即假分数大于1时， 它的倒数小于1；当假分数的分子、分母相 同，即等于1时，它的倒数等于1。所以假 分数的倒数小于或等于1。 3.B4.D5.C 三、1.1 6206 35 2511624 2. 31 5×712 20 1 1 2×4×540 89 11 572 3 =160 4 21 5×10×3 978 51 9 78 ÷25 84 (表示方法不唯一) 五，1.30×2=12（分） 5 答：张华的爸爸今天获得的积分比昨天多 12分。 2180×5×4=120(天) 65 答：熊的冬眠时间是120天。 8 创维新课堂|数学六年级上册SJ 三分数除法 1分数除以整数 1.(1) (涂法不唯一) ①号 @片 12 27 31.1 （2)1161012 (3)1 5 432 2最 3 4 5 1 319÷4=（米） 答：它的边长是号米。 将5 千米) 答：清雪车平均每分钟清理3千米的道路。 46 5.3+1=4(段) 号4=米) 答：每段木料长品米。 【易错点拨】本题是易错题，考查分数除法的 实际应用，易错点在认为锯了几次就是将木 料分成了几段。依题意，锯了3次，是将木料 分成了3+1=4（段），则每段木料长1品÷4= 17 音*。 2整数除以分数 1.(1)412 2号4 整数倒数 2空8 2113 23 81 11990 3.3÷1=30(道) 10 答：口算比赛一共有30道口算题。 448÷星=64〔千米)经48=64（时） 答：这辆汽车平均每小时行64千米，行1千米 需要是小时。 、64 5.8÷4=1010÷4=25 52 答：这道题的正确结果是 2 【解析】本题考查根据错误的结果求正确的结 果。根据题意，乐乐实际计算成了一个数乘 号，计算结果为8，所以这个数是8÷4=10，用 5 这个数再除以手，就可以得到正确的计算结 果，为10÷4=25 52 3分数除以分数 2 (涂法不唯一) 43 2 297 299413 218 31625522 3.(1)①⑤(2)②③(3)④ 我发现：大于小于等于 小试牛刀：<> 48÷3=16(米) 15·109 答：这块菜地的长是米。 9 58÷8=8÷8-8 3 练习课（第1~3课时） 1.27 8 8号122566 24 2.(1)100 (2)<<> >>= 3.(1)B(2)A(3)B(4)B 48-2=6(人)6÷3=18（个） 答：这辆公交车一共有18个座位。 4列方程解决实际问题 1.一个篮球的价格一个足球的价格 -个签球子=98=155 答：一个篮球155元。 5t12 4 71 3 解×=12x 7 4 4 737 x=15 x7 17x=5 解：17x×=51×1 17417 x=3 4 三大人辅导延展 解方程的步骤： 1.先写“解”； 2.根据等式的性质（方程的左右两边同时加 上或减去相同的数，乘或除以相同的数(0除 外)，方程两边仍然相等)求出未知数的值（注 意：“=”要对齐)； 3.检验。解方程时，要求检验的，要写出检验 过程；没有要求检验的，要进行口头检验。要 养成检验的习惯，力求计算准确。 3.解：设旺季的门票价格是x元。 =40x=60 2 答：旺季的门票价格是60元。 4.解：设这杯西瓜汁原来共有x升。 15 5 3x=12x=】 4 答：这杯西瓜汁原来共有升。 5.解：设这本童话书有x页。 22-40=20x=120 1 答：这本童话书有120页。 5分数连除和乘除混合运算 1.(1)3×5x3_15 (2)5×4×21 2628 8353 2. 14.2.2 306 1535 ×x 72 1x43 2×510 =1x4×10 2 5 创维新课堂|数学六年级上册SJ 9 3号：号4=品（万 答：平均每台口罩机每小时能生产9万只口 10 罩。 475×号÷号=70（操） 答：柳树有70棵。 5.小兰：12÷2÷36（张） 6 小平：36-12=24（张） 答：小兰原来有36张邮票，小平原来有24张 邮票。 【解析】本题考查分数连除的实际应用。我们 可以画线段图来分析，如下图： 小兰比小平多12张 小兰 小平上上 6 由图可知小兰送给小平12÷2=6（张）邮票， 这6张邮票占小兰原来邮票数量的。，由此求 出小兰原来的邮票数量为6÷】=36（张），列 6 综合算式为12÷2÷1=36（张）。因为原来小 6 平的邮票数量比小兰少12张，所以小平原来 有36-12=24（张）邮票。 练习课（第4、5课时) 1.(1)28(2) (3)16(4)6 2. 3.3.1 3÷5×5 582 10·69 =3x8x2 53 =0×亏*9 =16 5 10 创维新课堂|数学六年级上册SJ 11._12 3. 5 3x 13=13 解：3x×1= 5x1 393 深：x×13=12×13 111311 .5 x-27 .12 11 48 625 解：×5=8×5 425 4 2 6 425×8=2人) 8 答：参加美术小组的有32人。 5.解：设甲地到乙地全程有x千米。 1_2 2 t20 x=200 200×2+20=100(千米) 答：这时这辆客车行驶了100千米。 6比的意义 1.(①)相除3比434 (2)250.4 (3)①20：15 ②15：20 3-4 (4)48:316小明这3天平均每天看的页数 2.(1)C(2)A(3)B(4)D 3.25:95=25÷95=5 9 1.4:0.8=1.4÷0.8= 3.9_3.9_5 4204·203 0.6:13 0.6÷13=12 20 2013 4.6:1412:20 7比的基本性质及化简比 1.(1)5153×51015比值 (2)80:100(3)214 (4)①2：1②2：1③4：1 2.(1)C(2)A(3)D 3.32:50=(32÷2):(50÷2) =16:25 0.6:0.12=(0.6×100):(0.12×100) =60:12=5:1 ：16-售×3：1.6×3) =4:4.8=40:48=5:6 25分：时=25分：45分 =25:45=5:9 大人辅导延展 根据比的基本性质，我们可以把比化成 最简单的整数比。 1.当比的前项和后项都是整数时，我们可以 将比的前项和后项同时除以它们的最大公 因数进行化简； 2.当比的前项和后项都是分数时，比的前项 和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，先 化成整数比，再按照整数比的化简方法进行 化简； 3.当比的前项和后项都是小数时，先化成整 数比，再按照整数比的化简方法进行化简。 4.低年级评出的人数：中年级评出的人数=2：3 =4:6 中年级评出的人数：高年级评出的人数=2：3 =6:9 低年级评出的人数：中年级评出的人数：高 年级评出的人数=4：6：9 答：低、中、高年级评出的优秀少先队员的人 数比是4：6：9。 练习课（第6、7课时） 1.01581等 (②1：5吉1：6青 (3)32扩大到原来的4倍 (03:4号 (6090:190②2：3号 ⑧朗：2 2 2.(1)× (2)×【易错点拨】本题是易错题，考查比 的意义，易错点在看到比分中有0，就认为比 的后项可以是0。两个数相除又可以叫作两 个数的比，比的后项相当于除法算式中的除 数，不能为0。在实际生活中，足球比赛中的 2:0表示的是比分的情况，比号的前后是比 赛双方的比分，不表示两个数相除的关系。 (3)× (4)W 3.51:34=(51÷17):(34÷17) =3:2 6:2.4=(6×10):(2.4×10) =60:24=5:2 =15:50=3:10 升：0毫升=60老升：30毫升 =600:30=20:1 4.35:2415:44【解析】本题考查根据两个 图形重叠部分与两个图形面积的比求相关 比。假设两个长方形重叠部分的面积是1，重 叠部分的而积相当于大长方形面积的，则大 长方形的面积是了：重叠部分的面积相当于小 长方形面积的则小长方形的面软是所 以大长方形与小长方形面积的比是 7 8 3·5 35:24。整个图形的面积是7+8-1=44 35115 所以重叠部分的面积与整个图形的面积比是 1:4=15:44。 15 8按比分配的实际问题 1.(1)①78 e品8 (2)直角(3)2 2.270X, 4+5150(页) 答：还有150页没有看。 3.甲、乙、丙三人投资金额比为200：150：100= 4:3:2 创维新课堂|数学六年级上册SJ 11 4 甲：54× 4+3+2 =24(万元) 乙：54× 3 4+3+2 =18(万元) 2 丙：54× 4+3+2 =12(万元) 答：甲分得24万元，乙分得18万元，丙分得12 万元。 4.小林的解法不对，应该这样算： 120÷2=60(米) 长：60×32=36（米） 宽：60×3异2 2 =24（米） 面积：36×24=864（平方米） 答：这块菜地的面积是864平方米。 5.12÷4=3(吨) 水泥：3×3=9（吨） 石子：3×5=15（吨） 答：水泥应配制9吨，石子应配制15吨。 【解析】本题考查按比分配的实际应用。按照 水泥：沙子：石子=3：4：5,12吨沙子正好 用完，沙子是4份，每份就是12÷4=3（吨）；水 泥是3份，应配制3×3=9（吨），石子是5份， 应配制3×5=15（吨）。 练习课（第8课时) 1.(1)9 (2)12080能 (3)816【解析】本题考查按比分配的实际 应用。要把面粉、牛肉和青菜按5：3：2的质 量比做成包子，牛肉占食材总质量的5十3+2 3 =0,24千克牛肉全部用完，那么食材总质量 3 为24÷3=80（千克），可知面粉要用80× 1 =40(千克)，青菜要用80×写十3+2 2 5+3+2 =16(千克)，所以青菜还剩24一16=8（千 克)，面粉已经增加了40一24=16（千克）。 2.(1)515× 3 3+100 =15(克) 答：要用药粉15克。 (2)90÷100×3=2.7(克) 答：要用药粉2.7克。 12 创维新课堂|数学六年级上册SJ 3.甲车：900÷6×，2 +3 =60(千米/时) 乙车：90÷6×233=90（千米/时） 2+3 答：甲车的速度是60千米/时；乙车的速度是 90千米/时。 4.30×3=90(岁) 丁丁：90× 1 1+6+11 =5(岁) 爸爸：90× 6 =30(岁) 1+6+11 爷爷：00X1十0+ 1 =55(岁) 答：丁丁的年龄是5岁，爸爸的年龄是30岁， 爷爷的年龄是55岁。 5.6÷5+8-30人) 51+49 答：上月该医院新生儿一共有300人。 【解析】本题考查按比分配的实际应用。由 某医院上月新生儿中男婴、女婴的比为51：49 可知，将该医院上月新生儿分成49+51=100 (份)，其中男婴占51份，女婴占49份，女婴比 男婴少51一49=2（份）；已知女婴比男婴少6 人，则上月该医院新生儿一共有6亡，=300 (人) 第三单元整理与复习 256515 1 10 1.(①04125分 15 40 33 (2)4÷58 4.5 1÷6×6 77 =4x5x8 45 =1x2×6 67 =8 =1 3÷3 105 -8 =35:25=7:5 6 :0.25=5:1 5 6 品吨：50千克 吨： 吨 12 20 7. =1 =35:3 20