八 用字母表示数 整理与复习&单元过关检测&钉子板上的多边形-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(苏教版)

以看成是由“2十4×1”得到的；第2幅图中有 10块白色地砖，可以看成是由“2十4×2”得到 的。所以第6幅图中的白色地砖有2十4×6= 26(块)；第n幅图中的白色地砖有(2+4n)块。 2.(1)D (2)A 大人辅导延展 通常，我们对于航天员的第一印象就是 身着航天服飞行在宇宙中，但其实航天服根 据使用场景大致可分为两类：舱内以及舱外 其中舱内航天服一般与舱内设备连接获取电 能、氧气等，用于在航天器密封舱压力下降到 不适合人类生存时为航天员营造合适的压力 环境，保证航天员的生命安全。而舱外航天 服更为复杂，是航天员在出舱活动中抵御高 真空、极端温度、强辐射、微流星等恶劣的太 空环境的安全防护装备。 3.2a+2b ab-a2 【解析】本题考查用字母表示数的实际应用。 b 如图！ 涂色部分的周长相当 L 于大长方形的周长，大长方形的长为b,宽为 a,所以周长为2a+2b;涂色部分的面积等于 大长方形的面积减去边长为a的正方形的面 积，所以面积为ab-a。 3化简含有字母的式子 1.12乘法分配10加法交换8125 1000a 乘法交换 2.4.8b8xa15.8a3.3x5m8.7m 11b-10 3.(1)7x5x(2)180-2x(3)20a 26 创维新课堂I数学五年级上册SJ 4.(（1)75x15x (2)当x=6时， 75x=75×6=450 答：一共花费450元。 5.(1)4x+3y (2)当x=150,y=100时， 4x+3y=4×150+3×100=900 答：他们一共倒了900毫升饮料。 第八单元整理与复习 1.(1)112n+1(2)65m+n (3)9+2aa2÷2 (4)3n(5)a-2m 2.(1)a-ca+b+c (2)2b+c 当b=56.5,c=45时 2b+c=2×56.5+45=158 答：一共需要158元。 ★钉子板上的多边形 1 图形编号 多边形的面积/多边形内的多边形边上的 平方厘米 钉子数/枚 钉子数/枚 ① 2 1 4 ② 2.5 1 ③ 3 1 6 ④ 4 1 n÷2 2. 图形编号 ①② ③ ④ 多边形的面积平方厘米 4 5 4.5 5.5 多边形边上的钉子数枚 68 7 9 n÷2+1 3.（1)多边形内有3枚钉子，边上有11枚钉子。 (2)(3+4)×1÷2+4×1=7.5(平方厘米) 答：多边形的面积是7.5平方厘米。 第八单元过关检测 -、1.150÷n5 2.一辆小巴车可乘坐12名乘客，x辆小巴车 可乘坐12x名乘客（答案不唯一） 3.a+bh(a+b)×h÷2 4.3m+131 5.(1)9c(2)19a19 (3)425c 6.3a+120 7.(1)>< (2)=< 8.2b2a2a+2b+4【解析】本题考查用 含有字母的式子表示长方形面积。可借助 acm 2cm 不 图分析，如图 bcm,当长增加2 2 cm 厘米时，则增加一个长b厘米、宽2厘米的 长方形，它的面积是2b平方厘米；当宽增 加2厘米时，则增加一个长a厘米、宽2厘 米的长方形，它的面积是2a平方厘米。如 k a cm 图： cm ,当长和宽同时增加2 cm 2cm 厘米时，增加两个长方形和一个边长2厘 米的正方形，所以面积增加(2a十2b十4)平 方厘米。 9.2m mn-n2 二、1.C2.D3.B4.D5.C6.B 三、11x9y3b3ma5m1.2c24a2 四、1.(1)100a (2)当a=15时， 100a=100×15=1500 答：这条隧道一共长1500米。 2.(1)98÷140=0.7(米) 答：他的步长是0.7米。 (2)0.8×140×0.8×20=1792(米) 答：李叔叔走了1792米。 ≈大人辅导延展 由题意可得：每分钟步数=140×步长， 每分钟步数×步长=李叔叔的速度，速度× 时间=路程。据此列式计算即可。 3.(1)石拱桥的长度： 8X5+(8-1)a=40+7a (2)当a=1.15时， 40+7a=40+7×1.15=48.05 答：这座石拱桥有48.05米长。 4.（1)他的举例正确。 理由：(117-40)÷7+10=21（℃） (理由合理即可) (2)T=(N-40)÷7+10 九整理与复习 1数的世界(1) 1.(1)+78.5℃正七十八点五摄氏度 -23℃负二十三摄氏度 (2)运出货物9.5吨+5005元 (3)30.05810.10.010.001 (4)0.2 -0.1 0 60g0-101a02 (5)0.140.001138 (6)0.6004.0807.000 (7)<> ><= (8)76.8万77万1.496亿1.5亿 创维新课堂|数学五年级上册SJ 27第八单元整理与复习 ≈知识梳理会 (1)在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略 不写。 (2)数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 用字母表示数 (3)把字母表示的数代入式子中求值，计算时，省略的乘号要还原。 第八单元 用含有字母的式子可以表示指定的数量及其关系，也可以表示计算公式， 用字母 如正方形周长公式是C=a×4,正方形面积公式是S=a×a。 表示数 化简含有 字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子的方法：ax±bx=(a±b)x。 化简含有字母的式子时，注意同类的数量才能合并，不同类的数量不能合并。 ≈巩固练习三 答案见P26 T我会填。 (1)乐乐用小棒搭三角形（如图），他搭1个三角形用了3根小 … 棒，搭5个三角形用了( )根小棒。照这样计算，搭n 个这样的三角形要用( )根小棒。 (2)〔北京市〕小华从家去某购物中心，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩米。小华 家到该购物中心的距离是( )米。 (3)右图是一个等腰直角三角形，它的周长是( )厘米，面积是 9 cm a cm )平方厘米。 (4)三个连续自然数可以表示为n一1、n、n+1。这三个连续自然数的和是( (5)哥哥有a元，给弟弟m元后，两人的钱就同样多了，弟弟原来有( 元。 2 a元/个 b元/个 c元/个 (1)用含有字母的式子表示：买1个排球比1个足球少花( )元(a>c);三种球各买1 个，一共需要( )元 (2)用含有字母的式子表示：买2个篮球和1个排球，一共需要( )元。当b=56.5,c= 45时，一共需要多少元？ 84 创维新课堂|数学五年级上册SJ ☆钉子板上的多边形 答案见P26 1探索多边形内只有1枚钉子时，多边形的面积与它边上钉子数的关系。 4④ 图形编号 多边形的面积/平方厘米多边形内的钉子数/枚多边形边上的钉子数/枚 ① 探索规律 ② ③ ④ 发现：当多边形内只有1枚钉子时，用表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积， 那么面积S=( )。 2探索多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上钉子数的关系。 cm cm 图形编号 ① ② ③ ④ 多边形的面积平方厘米 多边形边上的钉子数/枚 用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=( 3观察右图回答问题。 (1)多边形内有多少枚钉子？边上有多少枚钉子？ 1 cm 1 cm (2)多边形的面积是多少平方厘米？ 创维新课堂1数学五年级上册S」85 第八单元过关检测 答案见P27 一、我会填。 1.新学期开学，老师拿来150本练习本，发给n名学生，平均每名学生分到( )本；如 果n=30,平均每名学生分到( )本。 2.12x可以表示的含义有很多，比如可以表示“每个小组有12人，x个小组一共有12x人”。 你认为它还可以表示( )。 第八单元 3.〔平顶山市]有两个完全一样的梯形，上底长为a厘米，下底长为b厘米，高为h厘米。把这 两个梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底是( )厘米，高是( 厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 4.观察下图可以发现：摆一个正方形需要4根小棒，每增加一个正方形多3根小棒。摆m个 正方形需要( )根小棒；当m=10时，需要( )根小棒。 5.根据运算律，在横线上填上数或字母。 (1)c×9= (2)19×(a+3)= ×3 (3)4×(c×25)=(× x 6.学校阅览室有科普类图书α本，文学类图书比科普类图书多40本，漫画类图书的数量是 文学类图书的3倍，则漫画类图书有( )本。 7.在○里填“>”“<”或“=”。 (1)当x=40时，6x+80○300,4x-80○300。 (2)当x=8时，4x+2x○48,5x-6○40。 acm 2cm a cm 8.如图，若长方形的长增加2厘米，则面积增加( ) 平方厘米；若长方形的宽增加2厘米，则面积增加 b cm cm )平方厘米；若长方形的长和宽分别增加 2 cm 2 cm 2 cm 2厘米，则面积增加( )平方厘米。 ① ② 9.〔成都市〕林威从长m厘米、宽n厘米的长方形中剪去一个最大的正方 形(m>n),则剩下图形的周长是( )厘米，面积是( )平 n cm 方厘米。 m cm 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列各组式子中，表示的意义不相同的是( )。 A.3a和a+a+a B.2a和a+a C.2a和aXa D.aXa和a2 2.奇数a后面的两个奇数分别是()。 A.a+1,a+2 B.a+1,a+3 C.a+2,a+3 D.a+2,a+4 3.乐乐在计算(1.5一a)×4时，漏看了括号，错算成了1.5-a×4,这样算得的结果比正确的 结果( )。 A.多3a B.少4.5 C.少6 D.少4 86 创维新课堂|数学五年级上册SJ 4.〔北京市〕下面几个问题中，不能用“2x+8”表示的是()。 A.求三角形的周长B.求梯形的面积 C.求两种树的总棵数D.求女生的人数 桃树： 男生： x棵 x人2倍 梨树： 女生： 8 8棵 8人 5.甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地驶往乙地，每小时行驶m千米，6小时以后距 离乙地还有()千米。 A.480÷6+m B.480÷6-m C.480-6m D.480+6m 6.〔连云港市〕孙林设计了一个程序如下： 八单元 输入一个数 加3.5 除以0.5 输出结果 如果输入的数是x,那么输出的结果是( A.x+3.5÷0.5 B.(x+3.5)÷0.5 C.x÷0.5+3.5 D.无法确定 三、化简下面各式。 5x+6x= 8y+y= 9b-6b= 9m÷3= 12a-11a= 2m+5m-2m= 3.2c-2c= 12aX2a= 四、解决问题。 1.甲、乙两个工程队分别从两端同时挖一条隧道，甲队每天挖42米，乙队每天挖58米，a天 挖完。 (1)用含有字母的式子表示：这条隧道一共长( )米。 (2)当a=15时，这条隧道一共长多少米？ 2.〔新角度〕右图是王叔叔和李叔叔步行时步长 器淵 滋胎 与每分钟走的步数之间的关系。 熬黑 (1)如果王叔叔每分钟走98步，他的步长是 p表示步长，指连续两个脚印的脚后跟之间的 多少米？ 距离（单位：米），n表示每分钟走的步数。 n÷p=140可以用来描述n和p之间的关系。 (2)李叔叔知道自己的步长是0.8米，他沿着街心公园的步行道走了20分钟，李叔叔走了 多少米？ 创维新课堂|数学五年级上册SJ 87 3.如图，一座石拱桥有8个桥洞，每个桥洞宽5米，每两个相邻的桥洞之间相距α米。 5m am (1)用含有字母的式子表示这座石拱桥的长度。 第八单元 (2)当a=1.15时，这座石拱桥有多长？ 4.〔北京市·新角度〕下面是李明的一篇日记。 2023年10月21日天气晴 今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蟀鸣叫的次数与温度有很大的关系。 当温度在7℃~32℃时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏 温度。”读到这里，我按照上面的发现举例试了试，如果温度是21℃，蟋蟀每分钟应该鸣叫117次。 我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那大自然中的音乐和数学还有联系呢！ 这可真有意思。 (1)日记中画线部分是李明举的例子，他的举例正确吗？请你说明理由并写出结论。 (2)用N表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，T表示摄氏温度。请你写出一个含有字母的等式， 表示温度在7℃32℃时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。 88 创维新课堂|数学五年级上册SJ