一 倍的认识-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学（冀教版2024）

倍的认识 第1课时 习基础进阶 1.圈一圈，填一填。 (1)09 恩风恩风风 有( )个，有()个， 的个数是的( )倍。 (2) 茶壶：○y○y 茶杯：GGG )的个数是( )的( )倍。 2.填一填。 O○○ 口口口口□■ △△△△△△△△△△△△ (1)△的个数是○的( )倍。 (2)( )的个数是( )的2倍， )的个数是( )的2倍。 3.看图填一填。 e 的的只数是 的( )倍；的 只数是的()倍，是的 ()倍。 倍的认识 团能力攀升 4.(操作探究)按要求画一画，填一填。 ○○○○○○ (1)画△，使△的个数是○的2倍。 △的个数是( )个( )。 (2)画口，使○的个数是口的2倍。 ○的个数是( )个( )。 5.(生话应用)储蓄罐里三种硬币的数量 如下表所示。 币值 1角 5角 1元 111 枚数 11 110 (1)1元硬币的枚数是1角硬币的 )倍。 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 6.(思维过程)让下面各题中两种图形之 间变成2倍的关系。 (1)涂一涂，使涂色的☐的个数是未 涂色的2倍。 ■■■■■■■■■ (2)怎样使☆的个数是△的2倍？ ☆☆☆☆☆☆☆☆ △△△ 第2课时求一 习基础进阶 1.(操作探究)画一画，算一算。 (1)在第二行画○，使○的个数是☆ 的3倍。 第一行：☆☆☆☆ 第二行： 列式： (2)在第二行画☐，使口的个数是△ 的5倍。 第一行：△△△ 第二行： 列式： 2.看图列式计算。 (1)Q8个 ● ?个 □○☐-□( (2)87朵 ?朵 ○=■( 3.明明有多少张卡片？ 我有8张 我的卡片张数 卡片。 是你的3倍。 红红 明明 一 倍的认识 数的几倍是多少 能力攀升 4.商店里有一些钢笔、圆珠笔、毛笔和铅 笔，其中圆珠笔的支数是钢笔的6倍， 毛笔比钢笔少6支，铅笔的支数是毛 笔的6倍。算一算，填一填。 钢笔 圆珠笔 毛笔 铅笔 9支 5.(恩维过程)如果小船的数量不变，要 使纸鹤的数量是小船的6倍，那么需 要增加或减少几只纸鹤？ 我折了48只 我折了9只 纸鹤。 小船。 6.(推理意识)欢欢爷爷家的果园迎来了 大丰收，欢欢摘了9个苹果，爷爷摘的 苹果个数比欢欢的3倍多，比欢欢的 4倍少。爷爷最少摘了多少个苹果？ 最多呢？ 拔尖特训 数学（冀教版）三年级上 第3课时求一个数是另一个数的几倍 习基础进阶 中能力攀升 1.想一想，填一填。 4.填一填。 (1)母鸡 ☐9只 (1)(思维过程)如图，1个菠萝的质量 公鸡 3只 是1个芒果的( )倍。 9里面有( )个3，母鸡的只数是公 鸡的( )倍。 (2)芳芳今年3岁，哥哥今年15岁。今 (2) 年哥哥的岁数是芳芳的( )倍；去年 哥哥的岁数是芳芳的( )倍；明年哥 7元 35元 哥的岁数又是芳芳的( )倍。 蛋糕的价格是饼干的( )倍。 5.表格中是气象小组统计的某月(30 □○□-■ 天)的天气情况。（一个△表示一天） 2.量一量，算一算。 晴天 阴天 雨天 △△△△△ △△△△△ △△△△△ ( )厘米 △△△△△ △△△△ △△△ ()厘米 请在上表中将雨天的天数表示出来。 第1条线的长度是第2条的 (1)晴天的天数是阴天的( )倍。 ()倍。 (2)请再提一个关于“倍”的问题并 ■○■=■ 解答。 3.(生活应用)女生的人数是男生的 几倍？ 男生有9人， 女生有45人。 6.(创新应用)红红有32张画片，给芳芳 12张后，两人的画片就同样多，原来红 红的画片张数是芳芳的几倍？ 8 第4课时 中能攀升 1.看图填一填。 (1)小白免：7只 小灰兔： ?只 要求小灰兔有多少只，就是求( )个 )是多少。 ☐○☐=☐( (2)足球：8个 48个 篮球： 篮球的个数是足球的？倍 要求篮球的个数是足球的多少倍，就 是求( )里面有几个( )。 □○■=□ 2.连一连。 8的4倍是几？ 2 8是4的几倍？ ·12 8与4的和是几？： 32 3.(生话应用)学校的围棋小组有8人， 五子棋小组的人数是围棋小组的3 倍，五子棋小组比围棋小组多多少人？ 一倍的认识 练习课 因思维拓展 4.小芳已经跳了多少下？ 我跳了8下。 我再跳4下就是 小军的3倍。 小军 小芳 5.(题组训练)南湖小区北门自行车、电动自 行车停放点放有8辆自行车，停放电动 自行车的数量比自行车的2倍少3辆。 (1)电动自行车有多少辆？ (2)如果自行车的辆数不变，要使电动 自行车的辆数是自行车的3倍，那么 需要增加多少辆电动自行车？ 6.★（思维过程）某动物园里白天鹅比黑天 鹅多14只，白天鹅的数量是黑天鹅的 8倍。黑天鹅和白天鹅各有多少只？ 拔尖特训数学（冀教版）三年级上 提分真题集训 1.填一填。 3.(厦门海沧区)在课外活动中，有5人 (1)（石家庄元氏)学校有杨树3棵，柳 在读书，有20人在做手工，练习书法 树6棵，梧桐树的棵数是杨树与柳树 的人数是读书的3倍。 的和的2倍，梧桐树有( )棵。 (1)做手工的人数是读书的几倍？ (2)(石家庄栾城区)丫丫今年9岁，妈 妈的年龄是她的4倍，妈妈比丫丫大 ( )岁。 (2)有多少人在练习书法？ 2.选一选。 (1)(福州仓山区)“花坛里月季的数量 4.（济南天桥区)春分是二十四节气之 是百合的2倍”，可以用下图( )来 一，春分时节，部分地区有放风筝的习 表示月季和百合之间的数量关系。 俗。某商店中一个燕子风筝6元，蝴 百合 百合 月季 月季 蝶风筝的价格比燕子风筝的4倍多 A. B. 2元。一个蝴蝶风筝多少元？ 月季一 月季 百合 百合 C. D. (2)(荆州监利)如果a是b的5倍，下 5.(合肥长丰)元旦将至，小东和小芳收 面的关系中，正确的是( )。 集卡片。小东收集了25张卡片，小芳 A.a+b=5 B.bX5=a 收集了5张卡片。 C.axb=5 D.b÷a=5 (1)小东收集的卡片张数是小芳收集 (3)(福州仓山区)广场上有6只黑鸽 的几倍？ 子，8只灰鸽子，24只白鸽子。下面的 说法中，正确的是()。 (2)如果小东送一张卡片给小芳，那么 A.黑鸽子数量是白鸽子的4倍 小东的卡片张数是小芳的几倍？ B.灰鸽子数量是白鸽子的3倍 C.黑鸽子数量是灰鸽子的2倍 D.白鸽子数量是灰鸽子的3倍 10 倍的认识 第一单元整合提升 )分类提优训练 类型三稍复杂的倍数问题 类型一根据倍数关系画图形 解决稍复杂的求一个数的几倍是多少的问题 时，要先明确1倍数所对应的数量是多少，再 先确定所要画的图形是1倍数，还是几倍数， 求出几倍数。 是1倍数用除法算出所要画的图形的个数，是 几倍数用乘法算出所要画的图形的个数。 3.丁丁原来有多少颗松果？ 1.(操作探究)按要求画一画。 我摘了5颗松果。 (1)画○，使○的个数是△的4倍。 给你3颗，我的松果数 奇奇 量是你的3倍。 丁丁 △△ (2)画⊙，使☐的个数是⊙的3倍。 口口□□口口口口■ 素养拓展训川练 类型二变化后的倍数关系 素养点数量倍增问题 4.★（恩维过程）一种水草，每过一天就由 先找出数量是如何变化的，再求出数量之间 原来的1棵变成2棵。经过4天，这 的倍数关系。 种水草的数量是原来的( )倍。 2.(五育并举)在搭积木游戏中，小龙搭 思路提示：想一想后一天的水草数量是前 了7块，小英搭了49块。 一天的几倍。 (1)若两人各拿走1块积木，则小英搭 的积木的块数是小龙的几倍？ 5.(推理意识)池塘的水面上长有浮萍， 已知浮萍每天增加1倍，经过60天池 塘的水面上全部长满了浮萍。多少天 时浮萍长满池塘水面的一半？ (2)若小英给小龙1块积木，则小英搭 思路提示：浮萍每天增加1倍，相当于水面 的积木的块数是小龙的几倍？ 上后一天的浮萍数量是前一天的2倍。 11方法归纳》 用等量代换法解决问题 解决此类问题时，可以根据天平上 左、右两边的物品数量写出等式，然后利 用等量代换法进行推理，最后得出结果。 提分真题集训 1.(1)5000626809207 (2)10951 2.(1)C(2)C(3)A 3.1600+500=2100(千克)2100千克 2吨不能一次运走 4.(1)香蕉和草莓（或苹果和葡萄） 解析：因为1t=1000kg,又因为400十600= 1000(kg),800+200=1000(kg),所以可以 选择香蕉和草莓或者选择苹果和葡萄。 (2)800+400+200+600+500=2500(kg) 2500kg<3t能一次运完 (3)答案不唯一，如苹果比草莓多多少千 克？800-600=200(kg) 5.1千克=2斤4×2=8（元）3×2= 6(斤)5×6=30（元）8+30=38（元） 解析：先求出买橘子、菠萝各需要多少钱， 然后合并起来即可，注意换算单位。 称量物体整合提升 1.圈3千克150克30千克 2.1t=1000kg①340+240+500= 1080(kg)1080>1000熊、马、牛不可以 同时过桥 ②340+240+160=740(kg) 740< 1000熊、马、猪可以同时过桥 ③340+500+160=1000(kg) 1000= 1000熊、牛、猪可以同时过桥 ④240+500+160=900(kg) 900< 1000马、牛、猪可以同时过桥 3.1吨=1000千克70+70+70+70+ 750=1030(千克)1030>10004名工人 带材料不能同时乘坐电梯 70+70+70+750=960(千克)960< 10003名工人带材料乘坐电梯，1名工人 单独乘坐电梯（答案不唯一） 4.8克<300克<1000克<2千克<5千 克解析：先把所有质量单位统一，再比较 单位前面的数即可。2千克=2000克，5千 克=5000克，8克<300克<1000克<2000 克<5000克，所以8克<300克<1000克< 2千克<5千克。 5.235解析：根据第三幅题图，可知 2个了和2个 共重16千克，则1个 和1个 共重8千克。结合第二幅题 图，可知)=10一8=2（千克）。此时，再观 察第一幅题图，可知 =9-2-2=5(千 克)，进而求出了=8-5=3（千克）。 倍的认识 第1课时 倍的认识 1.(1)000 933 (2) 茶壶：Qy 茶杯： 茶杯茶壶4 2.(1)4(2)☐○△☐ 3.242 4.(1)△△△△△△△△△△△△ 26 (2)□☐☐23 5.(1)4 (2)答案不唯一，如5角的硬币比1角的多 多少枚？8一4=4（枚） 6.(1)给6个☐涂色解析：涂色的是未 涂色的2倍，把未涂色的看成1份，涂色的 看成2份，所有☐被分成了2+1=3（份）。 (2)答案不唯一，如再画1个△解析：题 图中有8个☆，要使☆的个数是△的 2倍，△的个数是8÷2=4，已经有了3个， 所以再画1个△，本题答案不唯一。 第2课时求一个数的几倍 是多少 1.(1)○○○○○○○○○○○○ 4× 3=12(个) (2)☐□□□ 3×5=15(个) 2.(1)8×5=40(个)(2)7×6=42（朵） 3.8×3=24(张) 4.54支3支18支 5.6×9=54(只)54-48=6（只）增加 6只纸鹤 解析：本题主要考查倍数关系的应用，通过 已知数量和倍数关系计算需要增加或减少 的数量。 6.最少：9×3=27（个）27+1=28（个） 最多：9×4=36（个）36-1=35（个） 解析：由题意可知，爷爷最少摘的比欢欢摘 的3倍多1个，最多摘的比欢欢摘的4倍少 1个。 第3课时 求一个数是另一 个数的几倍 1.(1)339÷3=3 (2)535÷7=5 2.6236÷2=3 3.45÷9=5 4.(1)2(2)574 5.△△△ (1)2解析：求晴天的天数是阴天的几倍， 实际上就是求18里面有几个9，列式为 18÷9=2。 (2)答案不唯一，如晴天的天数是雨天的几 倍？18÷3=6 6.32-12=20(张)20-12=8（张） 32÷8=4解析：由题意可知，两人的画片 同样多时，每人有32一12=20（张）画片，此 时芳芳的20张画片中包含红红给的12张， 所以芳芳原来有20一12=8（张）画片。求原 来红红的画片张数是芳芳的几倍，用除法计 算，列式为32÷8。 第4课时练习课 1.(1)477×4=28(只) (2)48848÷8=6 3.8×3-8=16(人) 4.8×3-4=20(下) 5.(1)8×2=16(辆)16-3=13（辆） (2)8×3=24(辆)24一13=11（辆） 解析：自行车有8辆，要使电动自行车的辆 数是自行车的3倍，则电动自行车的数量为 8×3=24(辆)，电动自行车已有13辆，因此 要增加24一13=11（辆）。 6.黑天鹅：8一1=7（份）14÷7=2（只） 白天鹅：2×8=16（只） 解析：白天鹅的只数是黑天鹅的8倍，把黑 天鹅看成1份，那么白天鹅是8份，画出如 下示意图： 白天鹅、 比黑天鹅多14只 黑天鹅L 白天鹅比黑天鹅多14只，这14只是8一1= 7(份)，可求出1份是14÷7=2（只），即黑天 鹅有2只。要求白天鹅有多少只，就是求8 个2只是多少，用乘法计算。 方法归纳》 差倍问题 解决此类问题时，要找出差所对应 的份数，先求出1倍数，再求出几倍数。 关系式为差所对应的份数=倍数一1， 差÷差所对应的份数=较小数(1倍 数)，较小数(1倍数)×倍数=较大数 (几倍数)。 提分真题集训 1.(1)18(2)27 2.(1)B(2)B(3)D 3.(1)20÷5=4(2)5×3=15(人) 4.6×4十2=26（元）解析：根据题目，我 们知道燕子风筝的价格是6元，蝴蝶风筝的 价格是燕子风筝的4倍再加上2元，所以可 以计算出蝴蝶风筝的价格是6×4+2= 26(元)。 5.(1)25÷5=5(2)25-1=24(张) 5+1=6(张)24÷6=4 第一单元整合提升 1.(1)○○○○○○○○ (2)○○○ 2.(1)7-1=6(块)49-1=48（块） 48÷6=8解析：小龙搭了7块，小英搭了 49块，每人拿走1块，小龙还剩7一1=6 (块)，小英还剩49一1=48（块），求这时小英 搭的积木块数是小龙的几倍，就是求48是 6的几倍，用除法计算，列式为48÷6=8。 (2)7+1=8(块)49-1=48（块）48÷ 8=6解析：小英给小龙1块积木后，小龙 现在有7+1=8（块），小英现在有49一1= 48(块)，求这时小英搭的积木块数是小龙的 几倍，就是求48是8的几倍，用除法计算， 列式为48÷8=6。 3.5+3=8(颗)8×3=24（颗）24+3= 27(颗)解析：奇奇摘了5颗松果，丁丁给 它3颗松果后就是8颗松果，这时的3倍是 8×3=24(颗)，所以丁丁给奇奇3颗松果后 还有24颗松果，那么丁丁原来有(24十3)颗 松果。 4.16解析：每过一天就由原来的1棵变成 2棵，即变成了原来的2倍，经过4天水草的 数量就增加到原来的2×2×2×2=16倍。 方法归纳》 数量倍增问题 解决此类问题时，要先明确每天倍 增的倍数是多少，再逐步算出一段时间 后倍增的倍数。 5.60-1=59(天)解析：由于浮萍每天增 加1倍，当某天长满半个池塘，第二天就会 长满整个池塘，长满半个池塘与全部长满只 相差1天，因此当浮萍经过60天长满池塘 时，长满半个池塘只需要(60一1)天。 二多位数乘一位数 第1课时 整十、整百数乘一 位数的口算 1.(1)180318(2)3500百35 百(3)6240(4)2 2.(1)363603600404004000 (2)>== 3.2×50=100(克) 4.答案不唯一，如403206406 604904409 5.(1)200×2=400(元)(2)答案不唯 一，如每天的餐费和住宿费一共是多少 元？300+200=500（元） 6、(1)50解析：因为箭 代表整十数，所 以原式可转化为☐0×3=1☐0。因为 5X3=15,所以☐=5，即输代表50。 (2)60解析：原式可转化为☐0×6= 3☐0。因为6×6=36，所以☐=6，即 心y代表60. 第2课时 两位数乘一位数的 口算 1.(1) 4×2 8 34×2 68 30×2=60 (2)6×3=18 26×3 78 20×3= 60 2.(1)66649081642400 (2)6972485228424860 3.22×4=88(元) 4.(1)15×5=75(千克) (2)26×3=78(元) 5.31×3=93(名)80+3=83（名）83< 93租3辆客车够 6.(1)135651356513565 解析：11+12+13+14+15中，14比13多 1,12比13少1,14给12一个1，即14-1= 13,12+1=13;同理，15给11-个2，即 15-2=13,11+2=13,故11+12+13+ 14+15等于5个13相加，即13×5=65。 用同样的方法可推出9+11+13+15+17= 13×5=65。 (2)答案不唯一，如7+8十9+10+11=9× 5=45 第3课时 两位数乘一位数的 笔算（一次进位） 1. 2 4① ② 3 简写 4 ① 12 -(4)×(3) 3 ② 60 —(20)×(3) 72 7 2