专题01 集合与充要条件（A卷·基础巩固）--2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《云南省高等职业院校分类考试招生考试说明（数学）》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．如果，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，且，则实数m为（    ） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3 3．已知集合，，若，则实数a的值为（    ） A． B． C． D．3 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．关于的方程有一个解的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 二、填空题 11．已知集合，，且，则 . 12．设集合，集合，则 . 13．若全集，，则 . 14．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的 条件 15．一次函数的图象不过第三象限的充要条件是 . 16．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”）． 三、解答题 17．全集，求的值． 18．已知集合，求． 19．设集合，集合，求实数的值. 20．已知，，，求，，，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《云南省高等职业院校分类考试招生考试说明（数学）》及云南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版云南省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第1个专题，内容为集合与充要条件。 2026版云南省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题1 集合与充要条件 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．如果，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式得到集合,再根据集合的交集运算易得答案. 【详解】由题意得, 因为, 所以. 故选:A. 2．已知集合，且，则实数m为（    ） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3 【答案】B 【分析】根据元素和集合的关系分类讨论易得答案. 【详解】解：因为，所以或， 若，则，不满足集合中元素的互异性，应舍去； 若，则解得或， 显然不满足集合中元素的互异性，应舍去， 故． 故选：B． 3．已知集合，，若，则实数a的值为（    ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据集合的并集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 若， 则， 故选：B 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由并集的运算法则可求结果. 【详解】由并集的运算法则可知 . 故选：A. 5．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的运算求解. 【详解】由题知 . 故选：C 6．“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分条件,必要条件的定义及平行四边形与菱形的性质即可得解. 【详解】因为菱形是特殊的平行四边形. 所以四边形是平行四边形四边形是菱形,不成立. 四边形是菱形四边形是平行四边形,成立. 所以为必要不充分条件. 故选:. 7．设，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式得性质进行直接推出判断结果. 【详解】由题意得能推出, 的解是或,故不能推出, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选:A. 8．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件，必要条件的定义直接判断. 【详解】若，则. 若，则，不一定等于. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：B 9．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的概念判断. 【详解】由题知“且”“”， 所以“且”是“”的充要条件， 故选：C． 10．关于的方程有一个解的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据方程的解找充要条件. 【详解】①时，方程变为只有一个解，符合题意； ②时，当方程只有一个解，此时， 综上，方程有一个解的充要条件是或， 故选:D． 二、填空题 11．已知集合，，且，则 . 【答案】 【分析】由并集的定义，根据并集的运算结果求即可. 【详解】因为集合，，且， 所以. 故答案为：. 12．设集合，集合，则 . 【答案】 【分析】依据交集概念和空集的性质进行判断. 【详解】因为任何集合与空集的交集都为空集. 所以 故答案为： 13．若全集，，则 . 【答案】 【分析】先求，再求补集即可. 【详解】因为， 则， 又全集，所以. 故答案为： 14．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的 条件 【答案】必要不充分 【分析】根据直线和平面的位置关系以及充分必要条件的定义可判断. 【详解】若，与面不一定垂直， 若，根据面面垂直的判定定理可得， 故答案为：必要不充分. 15．一次函数的图象不过第三象限的充要条件是 . 【答案】且 【分析】根据一次函数的图象与性质结合充要条件的性质即可求解. 【详解】如图所示，要使一次函数不过第三象限，则需且； 反之，若且时，一次函数不过第三象限； 所以一次函数的图象不过第三象限的充要条件是且. 故答案为：且. 16．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”）． 【答案】必要 【分析】由充分条件和必要条件的定义即可求解. 【详解】的解是；的解是． 由不能推出，由能推出， 所以“”是“”的必要条件． 故答案为：必要. 三、解答题 17．全集，求的值． 【答案】2或 【分析】根据补集的概念求参数即可. 【详解】因为， 所以， 所以有 解得或， 所以的值为2或. 18．已知集合，求． 【答案】， 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式求出集合A与集合B，再利用交、并集的概念即可求解. 【详解】解：由得或， 即或， 由得， 解得 即， 故， 或 19．设集合，集合，求实数的值. 【答案】2 【分析】根据集合的补集运算得到方程组求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以， 20．已知，，，求，，，，. 【答案】答案见解析 【分析】利用集合运算的性质结合韦恩图直接求解. 【详解】由已知如图所示，可得 ； ； ， ， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $