第2章 有理数 单元测试卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第2章 有理数 单元测试卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5 分钟收取答题卡 一、选择题(共10题；共30分) 1．－4的绝对值是（　　） A．4 B． C．－4 D． 2．有理数的倒数等于（　　） A．2024 B． C． D． 3．在，0，，中，负数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 4．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（　　） A． B．1 C．0 D．3 6．某日北京的气温是，则这天北京的温差是（　　） A． B． C． D． 7．如果盈利50元记作元，那么亏损30元记为（　　） A．元 B．元 C．30元 D．70元 8．如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（　　） A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点 9．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 10．被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为(　　） A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10 二、填空题(共8题；共24分) 11．　 　． 12．最大的负整数是　 　 13．把写成省略加号的形式是　 　． 14．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”）． 15．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作　 　． 16．若表示向右移动5个单位长度记作，则表示向左移动4个单位长度应记作　 　. 17．有一种新运算，规定了，小王按规定的法则计算结果是正确的．请你计算　 　． 18．某种零件，标明要求是（表示直径：单位：毫米），经检查，一个零部件的直径为是，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）． 三、解答题(共6题；共46分) 19．把下列各数，，，，，填在相应的括号里： （1）正整数：{　 　}； （2）非负整数：{　 　}； （3）分数：{　 　}； （4）负有理数：{　 　} 20．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 21．请仔细阅读下面的计算过程，并解答下面的问题． 计算∶ 解∶原式……第一步 ……第二步 ……第三步 解答过程是否有错？若有，从第几步开始出错，原因是什么？最后请写出正确的计算过程． 22．网约车因为可以在线预约无需等待，给市民出行带来很大的方便，已经成为广大市民常用交通出行方式．假定一辆网约车司机在芙蓉路的南北方向的公路上营运，共运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负，营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3． （1）将第10批乘客送到目的地时该网约车司机距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ （3）若网约车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则这10批乘客运送完后一共收入多少元？ 23．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品； （2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 24．某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +7 ﹣9 +10 +4 ﹣5 ﹣2 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A多少千米？ （2）在第　 　次记录时快递小哥距公司A地最远． （3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？ （4）如果快递小哥从公司A出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A吗，试计算说明． 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第2章 有理数 单元测试卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 5 分钟收取答题卡 一、选择题(共10题；共30分) 1．－4的绝对值是（　　） A．4 B． C．－4 D． 【答案】A 【解析】【解答】解：根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4. 故答案为：A. 【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，而只有符号不同的两个数叫作互为相反数，根据定义即可得出答案. 2．有理数的倒数等于（　　） A．2024 B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴有理数的倒数等于， 故选：D 【分析】 乘积为1的两个数互为倒数． 3．在，0，，中，负数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】A 【解析】【解答】解：是正数，0既不是正数也不是负数，是负数，是负数， ∴一共有2个负数． 故答案为：A． 【分析】先利用去括号和绝对值的性质化简，再利用负数定义逐个分析判断即可. 4．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：． 故答案为：D． 【分析】利用有理数的加法运算法则（①同号两数相加，取相同的符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加都等于其本身。）分析求解即可. 5．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（　　） A． B．1 C．0 D．3 【答案】A 【解析】【解答】解：，，，， 四个算式的运算结果中，只有6是正数， 故选：A． 【分析】 利用有理数的乘法法则计算与各个选项数值，然后逐项判断即可． 6．某日北京的气温是，则这天北京的温差是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：根据题可知：． 故答案为：B． 【分析】利用“温差=最高温-最低温”列出算式求解即可. 7．如果盈利50元记作元，那么亏损30元记为（　　） A．元 B．元 C．30元 D．70元 【答案】A 【解析】【解答】解：根据题目中的信息，盈利50元被记作+50元. 这说明在题目的情境中，盈利是正数，亏损是负数. 因此，亏损30元应该被记作负数，即-30元. 故答案为：A. 【分析】题目中明确指出盈利和亏损是两种相反的情况，盈利用正数表示，那么亏损自然应该用负数表示. 8．如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（　　） A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点 【答案】D 【解析】【解答】解：∵在数轴上，点在点的左侧，且， ∴， ∴该数轴的原点在点与点之间， 又∵， ∴该数轴的原点靠近点， 综上，该数轴的原点的位置应该在点与点之间且靠近点， 故选：D． 【分析】本题考查了数轴的性质、有理数的加法与乘法法则，先根据有理数乘法法则，以及数轴的性质，得到，求得该数轴的原点在点与点之间，结合有理数的加法法则，得到数轴的原点靠近点，由此得到答案． 9．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（　　） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】C 【解析】【解答】解：∵公元前500年记作年， ∴公元前为“”，公元后为“”， ∴公元2024年就是公元后2024年， ∴公元2024年应记作年． 故答案为：C． 【分析】根据具有相反意义的量的概念进行求解即可． 10．被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为(　　） A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×10 【答案】B 【解析】【解答】由科学记数法的定义得： 故答案为：B. 【分析】根据科学记数法的定义“把一个数表示成 的形式，其中 ， 为整数，这种计数方法叫科学记数法”即可得. 二、填空题(共8题；共24分) 11．　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：原式 故答案为：. 【分析】根据有理数的乘除法运算法则，从左到右依次计算. 12．最大的负整数是　 　 【答案】 【解析】【解答】解：最大的负整数为. 故填：. 【分析】结合负整数的定义，以及两个负数绝对值大的反而小，即可得出答案. 13．把写成省略加号的形式是　 　． 【答案】​​​​​​​ 【解析】【解答】解：. 故答案为：． 【分析】根据省略“”的法则：两个"+"得"+"，一个"+"、一个"-"或一个"-"、一个"+"得"-"，两个"-"得，即可得到答案． 14．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”）． 【答案】＜ 【解析】【解答】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：＜． 【分析】先取绝对值，后通分比较绝对值的大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，即可求出答案. 15．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：∵钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°， 而逆时针方向旋转和顺时针方向旋转是一对具有相反意义的量， ∴顺时针方向转30°记作-30°， 故答案为：-30°. 【分析】根据相反意义的量的定义“在现实生活中存在着各种各样的量，其中有一种量，他们的属性相同，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量”并结合题意即可求解. 16．若表示向右移动5个单位长度记作，则表示向左移动4个单位长度应记作　 　. 【答案】-4 【解析】【解答】解：由题意可得： 表示向右移动5个单位长度记作，则表示向左移动4个单位长度应记作-4 故答案为：-4 【分析】根据正负数的定义即可求出答案. 17．有一种新运算，规定了，小王按规定的法则计算结果是正确的．请你计算　 　． 【答案】22 【解析】【解答】解：根据新定义运算： ， 可得： 故答案为：22． 【分析】本题考查了新定义运算下的有理数四则混合运算，根据定义的新定义，将对应位置的数字代入，集合有理数的运算法则，进行计算，即可求解． 18．某种零件，标明要求是（表示直径：单位：毫米），经检查，一个零部件的直径为是，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）． 【答案】不合格 【解析】【解答】解：由题意可得合格零件的范围为20-0.02=19.98mm~20+0.02=20.02mm， 则直径为的零件不合格， 故答案为：不合格． 【分析】由题意可得合格零件的直径的最大值为（20+0.02）mm，最小值为（20-0.02）mm，从而可得零件直径的取值范围，即可判断得出答案. 三、解答题(共6题；共46分) 19．把下列各数，，，，，填在相应的括号里： （1）正整数：{　 　}； （2）非负整数：{　 　}； （3）分数：{　 　}； （4）负有理数：{　 　} 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】【解析】解：（1）∵正整数是大于0的数， ∵|-3|=3， ∴正整数是|-3|， 故答案为：|-3|. （2）∵非负整数是0和正整数的集合； ∴非负整数为0，|-3|， 故答案为：0，|-3|. （3）∵分数由分子、分母、分数线组成， ∴分数：， 故答案为：. （4）∵负有理数是小于0的有理数， ∴负有理数：​​​​​​​. 【分析】（1）根据正整数的概念，大于0的整数，，，，，， 判断出结果； （2）根据非负整数概念， 非负整数是除了负整数以外的整数，是0和正整数的集合 ，，，，，， 判断出结果； （3）根据分数的概念，分数由分子、分母、分数线组成，，，，，， 判断出结果； （4）根据负有理数概念， 指小于0的有理数，，，，，， 判断出结果.​​​​​​​ 20．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）根据有理数的四则混合运算法则计算即可； （4）根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可． （1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 21．请仔细阅读下面的计算过程，并解答下面的问题． 计算∶ 解∶原式……第一步 ……第二步 ……第三步 解答过程是否有错？若有，从第几步开始出错，原因是什么？最后请写出正确的计算过程． 【答案】解：有错； 解答过程从第二步开始出错，原因是同级运算中，没按从左到右的顺序进行计算； 正确的计算过程如下： 解：原式 . 【解析】【分析】原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结论. 22．网约车因为可以在线预约无需等待，给市民出行带来很大的方便，已经成为广大市民常用交通出行方式．假定一辆网约车司机在芙蓉路的南北方向的公路上营运，共运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负，营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3． （1）将第10批乘客送到目的地时该网约车司机距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ （3）若网约车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则这10批乘客运送完后一共收入多少元？ 【答案】（1）解：+8-6+3-6+8+4-8-4+3+3=+5（千米），即出发地的南面5千米， 答： 将第10批乘客送到目的地时该网约车司机距离第一批乘客出发地的南面，距离出发地5千米. （2）解：| + 8 | + | − 6 | + | + 3 | + | − 6 | + | + 8 | + | + 4 | + | − 8 | + | − 4 | + | + 3 | + | + 3 | = 8 + 6 + 3 + 6 + 8 + 4 + 8 + 4 + 3 + 3 = 53 (千米)， ∴ 总的耗油量=53 × 0.4 = 21.2 (升)， 答： 汽车共耗油21.2升； （3）解：( 8 + 2 × 5 )×3 + ( 8 + 2 × 3 ) ×2 + 8×3 + ( 8 + 2 × 1 ) = 126 元， 答： 这10批乘客运送完后一共收入126元. 【解析】【分析】（1）将各里程相加，结果为正，即最终位置在出发地的南面，其绝对值为距离； （2）将各里程的绝对值的求和得汽车的路程，再乘以每千米的油耗量，即可求得总耗油量； （3）根据收费标准分别计算出每批乘客的收入，求和即可. 23．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品； （2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）406个，28 （2）解：根据题意得一周生产的工艺品个数为： （个）． 答：工艺品厂这一周共生产工艺品2812个 （3）解：根据题意得该厂工人一周的工资总额为： （元） 【解析】【解答】（1）解：周一的产量为：个； 由表格可知：星期六产量最高，为（个）， 星期五产量最低，为（个）， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个）； 故答案为：406，28 【分析】（1）根据表格的信息，求出周一的产量；然后再根据表格中的信息，求出本周中产量最高和最低的时间，然后再用最高的产量减去最低的产量，即可求解； （2）根据表格的信息，用平均每天的产量乘以7，然后再根据每天产量的增减情况进行加减即可。 （3）根据（2）中求出的这周生产的工艺品总数，然后再根据“每生产一个工艺品可得60元”，用工艺品总数乘以一个工艺品的单价，再根据表格中的信息，找出超额完成的天数，然后再将超额完成的总量乘以50元，再找出少完成的天数，然后再将少生产的总量乘以80，最后再将以上数据进行相加即可求解。 （1）解：周一的产量为：个； 由表格可知：星期六产量最高，为（个）， 星期五产量最低，为（个）， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个）； 故答案为：406，28； （2）解：根据题意得一周生产的工艺品个数为： （个）． 答：工艺品厂这一周共生产工艺品2812个； （3）解：根据题意得该厂工人一周的工资总额为：（元）． 24．某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +7 ﹣9 +10 +4 ﹣5 ﹣2 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A多少千米？ （2）在第　 　次记录时快递小哥距公司A地最远． （3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？ （4）如果快递小哥从公司A出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A吗，试计算说明． 【答案】（1）解：-3+7-9+10+4-5-2=+2. ∴ 快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的向东方向，距离公司A的距离2千米处 （2）五 （3）解：=3 ，=7 ，=9 ，=10 ， =4 ， =5 ， =2 。 3+7+9+10+4+5+2=40. 40×0.08×7.2=23.04（元）。 答： 快递小哥工作一天需要花汽油费23.04元 （4）解：40+2=42. 42×0.08=3.36<5. 所以快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A 【解析】【解答】解：（2）解：∵=3，=4，=5，=5，=9，=4，=2。∵9>5>4>3>2， ∴第五次离公司A最远 故答案为：五 【分析】（1）把这七个数相加，看结果如果为正 ，说明最后一次投递包裹结束时他在公司A的东方，如果为负说明在投递包裹结束时他在公司A的西方.而和的绝对值就是最后一次结束时离公司A的距离. （2）从第一个数开始，分别将每一个数与它前面的几个数相加，分别求出它们各自的和的绝对值，比较后即可得到结果. （3）将这七个数据的绝对值相加，就是快递小哥这一天走的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量和每升汽油的价格即可得到他一条需要花的汽油费. （4）算出这一天的总路程再加上结束时与公司A的距离，乘以每千米的耗油量，再与邮箱出发时的存油量相比较，即可知道他能不能回到公司. 学科网（北京）股份有限公司 $