25.3 用频率估计概率 课件 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

25.3 概率 用频率 (1) 估计 课前复习 1、概率定义：我们把多 可能性大小的数值，称为 P(A) m = 2、 用列举法求概率的条 (1)试验的所有结果是 (2)各种结果的可能性 判画事件发生的 事件发生的概率. 件是什么？ 有限个(n); 相等（m). 问题引入 1、抛掷一枚硬币， 66 多少？ 2 2、抛掷一枚图钉， 66 多少？ 3、抛掷一枚硬币， 0.5,这是否意味着： 抛掷2次，1次 抛掷50次，25 正面向上”的概率是 钉尖向上”的概率是 正面向上”的概率是 正面向上”？ 次正面向上”？ 用频率估计慨率 用频率估计概率 清AM 抛币总次数0 正面向上的次 正面向上的频 动抛币 自动抛币 打开在线画板 学生实践：学生分 成小组抛一枚硬币 每组抛5~10次， 看结果正面朝上的 概率是否是1/2. 同时也可以叫学生 上黑板操作模拟器 下一页 问题引入 4、通过实践 “正面朝上” 为 为了解决这 发现，我们抛 的频率并不 个问题，完成 硬币2次或多次时， 定刚好是 2 下面活动： 活动1 每小组抛掷一枚硬币50次， 出现的频数，计算频率，填写表格 组员分工： 1、全班分成5大组，每组10人，2 学抛，另一名同学记录并完成小组表格 2、每大组选一名组长，统计归纳 组表格 3、要求：抛掷硬币时， 约达1臂 法记录试验结果； 4、尽可能保证每次试验条件相同 性 统计“正面向上” 0 人一小组，一名同 小组结果并完成大 高度，落下用画记 确保试验的随机 如果在抛 侧随机事件 抛掷次数n50 100 “正面向 上”的频 数m “正面向 上”的频 率m/n 活动1 掷n次硬币时，出现m次 正面向上”出现的频率 150 200 250 300 350 “正面向上”， 为m/n 400 450 500 活动2 根据上表中的数据，在下图中 个“正面向上”的频率m/n 1 0.5 50 100 200 300 根据试验所得数据想一想： 正面向上的频率有H 标注出对应的点 400 500 抛掷次数n 么规律？ 历史上，有些 的试验，其中一些 抛掷次数 2048 (n) 正面朝上数 1061 (m) 频率(m/n) 0.518 频率m/n 1 0.5 20484040 12000 人曾做过成千上万次抛掷硬币 试验结果见下表： 4040 12000 30000 24000 2048 6019 14984 12012 0.506 0.501 0.4996 0.5005 抛掷次数n 2400030000 72088 归纳方法 对一般的随机事件，在做大量 试验次数的增加，一个事件出现的 个固定数的附近摆动，显示出一定 瑞士数学家雅各布。伯 努利(1654-1705)被公认 的概率论的先驱之一，他 最早阐明了随着试验次数的 增加，频率隐定在溉率 厅 重复试验时随着 须率，总是在一 的稳定性.