第2章有理数强化训练2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第2章有理数强化训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1.在＋(－3)，(－2)2，－22，(－1)2026，这些数中，一定是正数的有（   ） A．1个 B．2个C．3个 D．4个 2.下列说法错误的是（    ） A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，不是分数 3．如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（    ）    A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 4．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 5.已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子值最小是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ba D．ab 6．数轴上与表示的点距离等于个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B．5或 C． D．不能确定 7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（ ） A．0.03克 B．0.06克 C．2.73克 D．2.67克 8.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 9.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 10．我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位渔夫在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录捕到的鱼数量，由图可知，他一共捕到的鱼数量是（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 二、填空题 11．﹣的绝对值是 ，﹣的倒数是 ，﹣的相反数是 ． 12.若，则 ． 13．点A表示数轴上一个点，将点A向右移动7个单位长度，再向左移动2个单位长度，终点表示的数是﹣1，则点A所表示的数是 ． 14．已知，，则的值是 ． 15．长为2025个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖__个整数点． 16.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为 ． 三、解答题 17.把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 18．计算 （1）； （2）； 19．计算 （1） （2）－×[－32÷（－）2 －2] 20.某个体儿童服装店老板购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 （1）30条连衣裙中，最贵的一条比最便宜的一条多多少元？ （2）与47元比较，30条连衣裙总计超过或不足多少元？ 21．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为　 　，　 　，m的值为　 　； （2）若点B为原点，AC＝6，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值． 【答案】 一、选择题 1.在＋(－3)，(－2)2，－22，(－1)2026，这些数中，一定是正数的有（   ） A．1个 B．2个C．3个 D．4个 【答案】B 2.下列说法错误的是（    ） A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，不是分数 【答案】C 3．如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（    ）    A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【答案】D 4．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 【答案】A 5.已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子值最小是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ba D．ab 【答案】D． 6．数轴上与表示的点距离等于个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B．5或 C． D．不能确定 【答案】B 7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（ ） A．0.03克 B．0.06克 C．2.73克 D．2.67克 【答案】B 8.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 【答案】D 9.一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 10．我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位渔夫在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录捕到的鱼数量，由图可知，他一共捕到的鱼数量是（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 【答案】C 二、填空题 11．﹣的绝对值是 ，﹣的倒数是 ，﹣的相反数是 ． 【答案】 -3 12.若，则 ． 【答案】 13．点A表示数轴上一个点，将点A向右移动7个单位长度，再向左移动2个单位长度，终点表示的数是﹣1，则点A所表示的数是 ． 【答案】 14．已知，，则的值是 ． 【答案】2或-10 15．长为2025个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖__个整数点． 【答案】2026 16.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为 ． 【答案】 三、解答题 17.把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 【答案】(1)2，， (2)，， (3)2， (4)， 18．计算 （1）； （2）； 【答案】解：（1）； (2)； 19．计算 （1） （2）－×[－32÷（－）2 －2] 【答案】解：（1） = =-6+3 =-3； 解：（2）－×[－32÷（－）2 －2] = = = = =． 20.某个体儿童服装店老板购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 （1）30条连衣裙中，最贵的一条比最便宜的一条多多少元？ （2）与47元比较，30条连衣裙总计超过或不足多少元？ 【答案】解：（1）3－(－2)＝5(元) 答：最贵的一条比最便宜的一条多5元. （2）7×3＋6×2＋3×1＋5×0＋4×（-1）＋5×（-2） ＝21+12+3＋0-4-10＝22(元). 答：30条连衣裙总计超过22元 21．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为　 　，　 　，m的值为　 　； （2）若点B为原点，AC＝6，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值． 【答案】解：（1）∵点C为原点，BC＝1， ∴B所对应的数为﹣1， ∵AB＝2BC， ∴AB＝2， ∴点A所对应的数为﹣3， ∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4； 故答案为：﹣3，﹣1，﹣4； （2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2， ∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2， ∴m=﹣4+2+0＝﹣2； （3）∵原点O到点C的距离为8， ∴点C所对应的数为±8， ∵OC＝AB， ∴AB＝8， 当点C对应的数为8， ∵AB＝8，AB＝2BC， ∴BC＝4， ∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4， ∴m＝4﹣4+8＝8； 当点C所对应的数为﹣8， ∵AB＝8，AB＝2BC， ∴BC＝4， ∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20， ∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40． 学科网（北京）股份有限公司 $