课时作业12 竖直上抛运动-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中物理必修第一册(人教版)

90m<x=100m 可知B车不能追上A车，AB两车间的最小距离为 △.xmia=100m-90m=10m. 课时作业11自由落体运动 1.A加速度等于单位时间内速度的变化量，由于下落 加速度恒定，则每秒速度变化量都相同，A正确；物体 刚下落时，速度为零，加速度为重力加速度，B错误； 自由落体运动只受重力，所以是一种匀变速直线运 动，C错误；物体下落时加速度与质量无关，D错误。 故选A。 2.B忽略空气阻力，可知轻重不同的两个物体做自由 落体运动，加速度均为重力加速度，可知重的和轻的 下落一样快，A错误，B正确；根据A=gF可知下 落的距离与下落的时间的平方成正比，C错误；根据 2gh=v2可得v=√2gh,可知下落的速度与下落的 距离不成正比，D错误。故选B。 3.B根据自由落体运动规律可得，B球落地时A球的 速度为u=√2gh,则有L=uAt+2g△，可知若将h 增大，则时间差△t减小，A错误；根据自由落体运动 规律可得九=2842，k十L=2g,2,时间差△1=。 t,可知若仅将L增大，则时间差△t增大，B正确；两 小球做自由落体运动，运动情况与质量无关，则将两 小球位置互换，则时间差△t不变，t1不变，C、D错误。 故选B。 4.C根据题意可知水龙头出水口离水平地面的高度 为H=2g(3T)2=号gT,第1滴水落地时速度大 小为v=g·3T=3gT,A错误，C正确；设第3滴水 在空中下落时间为t,则第2、3滴水在空中运动时距 离为△M=2g·(T+0)2-2g=7gT十gT,可 知第2、3滴水在空中运动时距离逐渐增大，B错误； 第1滴水着地时第2滴水下落高度为h:=28· (2T)2=2gT,则第2滴水离水平地面的高度为△h= H-h:=多gT,D错误。故选C. 3 五 为△x=10×12m=10m,B正确；根据v=gt可知在 5.B细杆下端到达A点h= 2,解得=√ 1 1s末、2s末、3s末的速度大小之比1：2：= 2×4。_2W5 V10s= s,细杆上端到达A点时h十I= 1:2:3,在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度 5 (h+2= /2×(4+5)。_3√5」 大小之比为号：：-1：3：5，C正确， 2 28,解得2=√ 2 10 5s, D错误。故选BC。 侧细杆通过A点所用的时间为△t=2一右=名s。故 10.【答案】5)，+21.389.5 2T 选B。 【解析】(5)当小钢球的位置坐标为7.4cm时，其速度 6.B由逐差法可知△h=△h2一△h1=gT2,则频闪照相 为=h+b=2.2+2.4)X10 2T m/s=1.38m/s,由 的时同隔为T=√。-√2.。 s- 2×高 g 0.2s,A错误；运动员在B位置时的速度大小为vB= 逐差法公式得g= (he +h7 +hs +h9+ho)(h+hz +hs +hs+hs) △h十△h2_0.8+1.2, 2T =2×0.2m/s=5m/s,C错误；由自由落 (5T)2 ≈9.5m/s2。 体运动公式s=A十gT,解得运动员在A位置时的 11.【答案】(1)10m/s(2)1.25m(3)2.5s 速度大小为vA=3m/s,B正确；由自由落体运动公 【解析】(1)根据速度一位移公式有 式vc=vs十gT,解得运动员在C位置时的速度大小 v12=2ghi 为vc=7m/s,D错误。故选B。 解得y1=10m/s。 7.D只有初速度为零的匀加速直线运动，从开始计 (2)每次弹起速度均为碰前速度的一半，根据速度 时，在连续相等时间内位移之比为x1：x2：x?=1: 位移公式有 3:5,由于A点不一定是起点，所以不一定满足x· 2 x2:x3=1·3:5,A错误；根据匀变速直线运动规 （受)=2g: 律：某段时间中点的瞬时速度等于该段时间内的平均 解得h2=1.25m。 速度，可得羽毛下落到B点的速度大小为B= (3)小球第一次落地的时有 2,B错误；如果A点是起点，苹果在C点的速 v1=gt 解得t1=1s 度大小为c=2gT,但A点不一定是起点，所以苹果 小球第一次碰后反弹的时间满足 在C点的速度大小不一定为2gT,故C错误；D.根据 △x=aT,可得羽毛下落的加速度大小为a= 号- 27,D正确。故选D, 解得t2=0.5s 小球第二次碰后反弹的时间满足 8.BC根据x=g可知x1图像为抛物线，A错误， 受-4 B正确；根据℃=gt可知vt图像为过原点的倾斜的 解得t3=0.25s 直线，C正确，D错误。故选BC。 则t=t1+2t2+2t3=2.5s。 9.BC根据h=2gt2可知在前1s内、前2s内，前3s 课时作业12竖直上抛运动 内的位移大小之比为h1:h2:h=1:4:9,A错误； 1.A做自由落体运动和竖直上抛运动的物体，重力加 根据△x=gT2可知在相邻两个1s内的位移之差均 速度均为重力加速度，而速度变化率等于加速度，所 55 3: 以它们的速度变化率相同；根据△=gt可知，它们在 任意相同的时间内速度的变化大小相等，方向相同， A正确，B、C错误；自由落体运动向下做匀加速直线 运动，竖直上抛运动先向上做匀减速直线运动，速度 减为0后反向做匀加速直线运动；它们在任意相同的 时间内位移的大小不一定相等，方向不一定相反，D 错误。故选A。 2.D小球做竖直上抛运动，0~2T时间内位移大小为 120m,根据运动学公式可得x=w·2T-2g(2T) =120m,2T时刻速度为v=一g·2T,2T~3T时 间内位移等于0，根据对称性可得0=。一g·号，联立 解得T=2s,=50m/s,A、B错误；小球上升的最大 度为h之：25m,从抛出到返回地出点所用时 间为t=2%=10s,C错误，D正确。故选D。 3.D上升和下落过程中小球都是仅受重力，故加速度 方向相同，A错误；从抛出到落地，小球的位移为正， 则此过程中平均速度为正，B错误；由速度位移关系 式可得v2-2=2gh,解得v=2√14m/s,C错误；根 据速度位移关系2ghm=vo2,可得最高点与抛出点的 高度差为hm=1.8m,则与抛出点的距离为l.0m的 时刻有3个，抛出点的上方有两个，下方一个（地面）， D正确。故选D。 4.C根据竖直上抛运动与自由落体运动的对称性可 得，物体上升的最大高度=2g=20m,A错误； 根据初始为零的匀变速直线运动规律，在连续相等时 间内的位移之比为1：3：5：…：(2一1)，可知物 体在第1s内、第2s内位移大小之比为3：1，则物体 在第1s内、第2s内平均速度之比为3：1，B错误，C 正确；根据a-可得，物体在2s内速度改变量的 大小△v=a·△t=g·△t=10X2m/s=20m/s,方向 竖直向下，D错误。故选C。 5.A根据题意，小球碰撞后竖直上抛，圆盘匀速下降， 当小球与圆盘速度相等时小球与圆盘间的距离最远， 6 所以时间为=△”=一4.2s=0.6s,这时圆盘匀 10 速下降高度为，h1=t=2.4m,小球的位移为h2= 一十t=一0.6m,则再次碰撞前小球与圆盘间的 2 最远距离为x=h-h2|=1.8m。故选A。 6.C物体从绳子断裂后到落地过程中，初速度竖直向 上，只受重力，加速度恒为重力加速度，故做竖直上抛 运动，A错误；绳子突然断裂时，物体所在的高度h1 2at,2=40m,绳子突然断裂时，物体的速度=ato =10m/s,绳子突然断裂后，物体上升的最大高度满 足H。=h1+2g =45m,B错误；绳子断裂后，物体距 离地面的高度满足H=h十t一乞gt,则分别在 t=8.5s和t2=9.5s时刻，解得物体距离地面的高 度H1=H2=43.75m,C正确；物体从离开气球到最 高点用时红==1S,物体从最高点到落地共用时 H=35,故物体从随气球开始运动到落地 t坏一Ng 共用时t=to十t上十t坏=l2s,D错误。故选C。 7.BD小球能弹起的最大高度等于vt图像在0.5s~ 0.8s时间内的面积大小，即有么=号×0.3×3m= 0.45m,A错误，B正确；由t图像可知，t=0.5s时 刻小球下落的速度最大为5m/s,C错误；小球与地面 碰撞前后速度分别为5m/s,一3m/s,所以小球与地面 碰撞过程中速度变化量为△v=一3m/s-5m/s= 一8m/s,D正确。故选BD。 8.AC取竖直向上为正方向，甲球跟乙球的速度差为 △v=一gt一（一gt)=,A正确；0.5s时甲距地面 高度为h单=h,十w41-25,2=18.75m,0.5s时乙 距地面高度为hz=h2-2g弘2=18.75m,即小球 甲、乙运动0.5s时到达空中的同一高度，甲还在上 升，B错误；落地前的运动过程中，对甲乙有一h1= 0-2gn2,n=722,解得m=3s,红=2s, -3 则有p-,z-2,解得m=5m/s,v2=10m/s, t甲 tz. h= 2842 则有甲：2=1：2，C正确；根据上述，乙落地历时为 解得t=0.4s 1×10× 25,此时间内甲的位移为h=10×2m一 小球B落地后做竖直上抛，由对称性可知，小球B 第一次到达最高点的时间为 22m=0,表明此时甲恰好回到出发点，即两者高度差 t2=2t1=0.8s 为15m,D错误。故选AC。 在此过程中，小球A的下落距离为 9.【答案】(1)12.68m(2)0.4s (3)6.16m/s≤v≤7.60m/s H=782=3.2m 【解析】(1)上升到最高点的位移 两球相撞时，小球B第一次到达最高点，即小球B -5n 回到原位置，故小球A点的起始高度为 H=h+H1=0.8+3.2m=4m。 离地面的距离L=x十H=12.68m。 (2)由t图像可得a=A”=6m/s 课时作业13重力与弹力 △t 1.B重力只是地球对物体的吸引力的一部分，A错 设经t时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿 误；由题图可知篮球的重力大小为G=3×2N=6N, 出，小球上升的位移大小为 方向竖直向下，B正确；形状规则的物体，如果质量分 1 h-vot-7g 布不均匀，则重心不一定在其几何中心上，C错误；图 圆筒下落的位移大小为4=2ad 中的C点是篮球所受重力的等效作用点，不是实际 作用点，D错误。故选B。 又l1+l2=L 2.B根据弹力垂直接触面可知，水平地而对篮球的弹 联立解得t=0.4s<0.8s或t=3.6s>0.8s(舍 力方向竖直向上，A错误；水平地而受到的压力的施 去)。 力物体是篮球，故压力是由于篮球发生了形变而产生 (3)当t1=0.8s时，圆筒匀加速下落的距离为x1= 的，B正确；重力方向始终竖直向下；重心是重力的等 2a=1.92m 效作用点，不是物体上最重的点，C、D错误。故选B 匀速下落x2=H一x1=5.76m 3.D空烧杯的重心在杯子中心偏下方位置，不在烧杯 圆筒落地总时间为 上，对空烧杯缓慢加水的过程中，杯与水的共同重心 4=a+号=0.8s+阳=2s 位置不断下降，随着水的不断增加，整个重心又要上 升，故重心的位置先下降后上升，A、B、C错误；D正 则小球在t2时间内满足 确。故选D。 H-L≤-，6+2g≤H 4.C两种情况甲，乙两足球均处于平衡状态即给甲的 解得6.16m/s≤"。≤7.60m/s. 作用力都等于F,A、B错误；两种情况甲受力情况未 10.【答案】(1)4m/s(2)4m 变，甲球产生的形变相同，C正确，D错误。故选C。 【解析】(1)小球B释放后在落地前做自由落体运 5.AA选项，A球受到墙的弹力F1,方向垂直于墙壁 动，故有 向右；斜面的支持力F2,方向垂直于斜面向上；B选 2gh=12-0 项中F2方向不对，应通过球心；C选项中F1方向应 解得v1=4m/s。 垂直于墙壁向右；D选项中A球只受到水平面的弹 (2)小球B从释放到第一次落地所用的时间为 力F1,右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运 3: 动，与实际情况不符。故选A。 6.C图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的 弹力方向垂直接触面斜向上。A错误；图2中，静止 在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向 上，B错误；图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑 斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，C 正确；图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹 力方向过接触点垂直水平地面向上，D错误。故 选C。 7.A当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为 原来的两倍，设钩码质量为m,剪断前有mg=kl,剪 断后，对每一段弹黄都有分mg=2·x,解得x=餐 =。故选A 8.AD弹簧静止，则两只弹簧中的弹力大小均为F,则 两只弹簧的形变量之和为△x一 ，解得Ax= F 一十 F 0.3m,A正确；B错误；由以上分析可知，若将拉力F 增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也增加一 倍，但总长度之和应小于原来的两倍，C错误；由题意 知4x=胃十君-君解得=D正确，故 选AD。 9.BD甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力 F1,A错误；乙图中，小车向右压缩弹簧，弹簧对小车 弹力的方向向左，小车对弹簧的弹力方向向右，B正 确；丙图中，碗对筷子的弹力垂直该点切线指向圆心， C错误；丁图中，绳的拉力沿着绳并指向绳收缩的方 向，D正确。故选BD。 10.CD未施加拉力时，弹簧1没有形变量，弹簧2的 形变量满足mg=k2x1,解得x21=3,将木块缓慢 提起，停止时，当弹簧2处于压缩状态，有弓mg= k1x2,2mg=k,x2,此过程中A点向上移动的距离 =+(一)-学（分+启.当弹簧2处 于拉伸状态，有受mg=x,mg=xa,此过课时作业12 A级)基础巩固练 1.关于做自由落体运动和竖直上抛运动的物 体，下列说法正确的是( ) A.它们在任意相同的时间内速度的变化大 小相等，方向相同 B.它们的加速度大小相等，方向相反 C.它们的速度变化率大小不同，方向不同 D.它们在任意相同的时间内位移的大小相 等，方向相反 2.以初速度竖直上抛一个小球，不计空气阻 力，0~2T时间内位移大小为120m,2T~ 3T时间内位移等于0，上升的最大高度为 h,共运动t时间返回抛出点。对此运动判断 正确的是（重力加速度g取10m/s2)( ) A.T=4s B.vo=60 m/s C.h=145m D.t=10 s 3.某同学从距地面高度为1.0m处，以大小为6 m/s的初速度竖直向上抛出一小球，重力加 速度g取10m/s2,不计空气阻力，规定竖直 向下为正方向。下列说法正确的是( ) A.上升和下落过程中小球的加速 度方向相反 B.从抛出到落地，小球的平均速度 为负 C.小球落地时的速度为10m/s D.当小球运动到与抛出点的距离 为1.0m处，对应的时刻有3个 4.物体以初速度竖直上抛，经2s到达最高 点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。 下列说法正确的是() A.物体上升的最大高度为40m B.物体在第1s内、第2s内位移大小之比 为1：4 C.物体在第1s内、第2s内平均速度之比 为3：1 20 竖直上抛运动 D.物体在2s内速度改变量的大小为 20m/s,方向竖直向上 5.如图所示，一竖直固定的足够长圆管 内有一静止薄圆盘，一小球在O点与 9) 圆盘中心碰撞。碰撞后瞬间，小球的 速度大小%=2m/s,方向竖直向上； 圆盘的速度大小v=4m/s,向下匀速 运动并且始终保持水平。不计空气 阻力，重力加速度g取10m/s2,则再次碰撞 前小球与圆盘间的最远距离为() A.1.8mB.1.6mC.1.4mD.1.2m 6.如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面 由静止释放，以加速度a=1.25m/s2匀加速 上升、o=8s时绳子突然断裂，绳子断裂后 物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度 g取10m/s2,下列说法正确的有( ) A.物体从绳子断裂后到落地过程 中做自由落体运动 B.物体运动过程中距离地面最大 高度为40m C.t1=8.5s和t2=9.5s时，物体距离地面 的高度相同 D.物体从随气球开始运动到落地共用时 10s B级》综合提升练 7.(多选)小球从空中自由下落，与水平地面相 碰后弹到空中某一高度，其v·t图像如图 所示，下列判断正确的是( ↑v/(m·s-1) 0.4 0.8s A.小球能弹起的最大高度为0.6m B.小球能弹起的最大高度是0.45m C.小球下落的最大速度为3m/s D.小球与地面碰撞过程中速度变化量 为-8m/s 8.(多选)如图所示，小球甲从距离地面高度 h1=15m处以o=10m/s速度竖直向上抛 出，同时小球乙从距离地面高度h2=20m 处开始自由下落，小球运动的过程中不计空 气阻力，重力加速度g取10m/s2,则下列说 法正确的是( 乙O 下O甲 20m 15m Tmm A.小球乙落地前，两小球的速度差保持恒定 B.二者在空中相遇时，甲处于下降阶段 C.从出发到落地，小球甲、乙的平均速度之 比为1：2 D.小球乙落地时，甲、乙两球相距5米 9.如图甲所示，下端离地面H=7.68m处有 一竖直的空管，管长L为2.88m,A、B为空 管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静 止开始竖直向下运动，其运动-t图像如图 乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以 初速度o竖直上抛，不计一切阻力和与地面 的反弹，g取10m/s2。求： B 4v/m·s1) 4.8 00.8 甲 乙 (1)若小球初速度为10m/s,小球上升过程 中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为8m/s,小球经过多长时 间从管的A端相对向上穿出； 20 (3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空 管之内，在其他条件不变的前提下，求小球 的初速度大小的范围。 10.如图所示，同一竖直线上的小球A和小球 B静止在地面上方，球B距离地面的高度 h=0.8m,球A在球B的正上方，同时释 放两小球，球B每次与地面碰撞后均以原 速率反弹，并在第一次上升到最高点时与 球A相碰，重力加速度g取10m/s2,忽略 球的直径、空气阻力及碰撞时间，求： nn力nnh (1)球B第一次落地时的速度大小； (2)球A的起始高度H。 s