1.3 第1课时連度-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(人教版)

物理必修第一册人教版 是() 6.一晨练者在公园里锻炼时行走的路径由两个 A.A点坐标为0.8m 半圆组成，行走方向从左向右，如图所示，小 B.B点坐标为0.2m 圆的半径为4m,大圆的半径为12m,关于晨 C.环从B点到O点的位移为0.2m 练者整个过程中运动的路程与位移大小分别 D.环从A点到B点的位移为一0.6m 为( 5.2024年10月16日一18日，中国海军在黄海 12m 局部区域进行军事演习。如图所示，一军舰 从大陆A港出发先向正东方向沿直线行驶 一段距离到达B处，然后再向正北方向沿直 A.路程为32m B.位移大小为32m 线行驶一段距离，到达C处。已知C在A港 C.路程为32πm D.位移大小为32πm 北偏东420km处，A、C连线与正东方向的 7.如图所示，今有一底面直径和高都为1m的 夹角为30°，则下列说法正确的是() 圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿 A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边 E 沿处的B点，试求： 420 kmi 30° (1)小蚂蚁爬行的最短 B A.舰船在海上航行，确定其位置时不可以看 路程； 成质点 (2)整个过程中的位移。 B.舰船在海上航行的时间、速度和路程都是 标量 C.该军舰航行的路程是210（√3+1）km D.在研究舰船的运动过程中，必须选择固定 在海面上的航标为参考系 3.位置变化快慢的描述 ·速度 第1课时 速度 学业目标·定位 课标要求 核心素养 1.知道速度、速率、匀变速直线运动的特点，理解t图 1.通过抽象概括，理解速度的含义。 像的含义。（物理观念） 2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体 2.结合平均速度和瞬时速度的建构，体会平均速度概念 会极限法在研究物理问题中的应用和意义。 建立过程中的思想方法。（科学思维） 3.理解vt图像的含义，并会根据vt图像分析物体 3.联系与速度有关实例，体会物理学在生产、生活中的用 运动的速度随时间的变化。 途，增强对物理学习的兴趣。（科学态度与责任） 。16 。第一章运动的描述 必备知识·梳理 答案见P286 国知识梳理 (续表) 一、速度 定义式 △t 1.定义 反映了物体在某段时 ③ 位移与发生这段位移所用时间之比叫 描 间内运动的 述物体在各个时 作 意义 ① 和方向， 刻（或位置）运动 2.定义式 它是对物体运动快慢 的快慢和方向 速度通常用表示，如果在时间 内 的② 描述。 物体的位移是 ,速度的定义式为 瞬时速度是 平均速度是矢量，它 ⑤ 它 )= 的方向与△t时间内 矢量性 的方向为该时刻 【注意】(1)速度定义时采用了 不 发生的位移△x的方 (或位置)物体的 能说v与△x成正比。△x大，说明物体的位置 向④ 运动方向 变化量大，即位移，但⑦不一定大；当物体位置 【注意】当时间足够短，△t→0时，可认为瞬时 变化快时，才大。v表示物体位置的变化率， 速度等于△t时间内的平均速度。 速度越大，表示物体位置变化得越快。 2.速率和平均速率 (2)式中△x是 不是路程，△x与△t (1)速率：瞬时速度的 叫作速率。速 具有 3单位 率是 ,只有大小，没有方向。 (1)在国际单位制中，速度的单位是 (2)平均速率：物体通过的 与通过这 符号是 或m·s1。常 一路程 的比叫作平均速率。在 用单位还有 (km/h或km· 一般情况下平均速率并不等于平均速度的 h-1)、 (cm/s或cm·s1)等。 大小。 (2)换算关系：1m/s=3.6km/h。 【注意】平均速度的大小和平均速率是两个完 4.物理意义 全不同的概念。 表示物体运动 和 的物理 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 量。速度是 ,它既有大小，又有方 1.测量平均速度 向。速度的方向（物体运动的方向）与时间 △t内的位移△x的方向 根据。=二，可以求出任意两点间的平均速 二、平均速度和瞬时速度 度。纸带上两点间的位移△x用刻度尺测量 1.平均速度和瞬时速度 出，△t为两点间的间隔数与单个时间间隔的 平均速度 瞬时速度 乘积。 在某段时间内，物体 如图所示，该打点计时器使用的交流电的频 的位移△x与发生这 运动物体在某 率为50Hz,则打下两个点的时间间隔可用 段位移所用时间△t 定义 时刻（或某一位 △t=(n一1)×0.02s求得，进而可以算出平 的比，叫作这段时间 置)的速度 △x (或位移)内的平均 均速度w一(m二1)T式中T=0.02s。 速度 。。 17 物理必修第一册人教版 2.测量瞬时速度 ⑤面积：物体以速度6做 ,在某 当一段位移△x对应的时间间隔△t很小时， 段时间to内的位移xo=t,可以用vt图线 我们可用这段时间内的平均速度来表示△t 与t轴所围的 来表示。如下图所示。 中某一时刻的瞬时速度。 如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F 间的平均速度求得。 若打点计时器打点的周期为T,则A、B、C各 点的瞬时速度分别为A= 图科学思维 2T ,B= 一、思考判断 x2十x 2T ,c=3十x4 2T 1.由可知，v与△x成正比，与△t成反比。（) X6 2.速度o1=2m/s,v2=-3m/s,因为2>-3， 所以U>2。( ) △t 3.速度的方向与物体运动的方向一致。（) 四、速度一时间图像 1.vt图像的建立 4.物体的位移越大，则平均速度越大。() 以时间t为 ,速度℃为 ,建 5.物体的瞬时速度越大，则平均速度越大。 立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中 () 描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来， 6.平均速度的大小一定等于平均速率。() 即得出 图像。 二、思维探究 2.从wt图像中可获得的信息 1.甲、乙两地直线距离为20km。 (1)轴：横轴表示 纵轴表示 (1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他 。wt图像反映的是 的平均速度为多大？ 之间的关系。 (2)途中某时刻小明发现速度计指示为 (2)点 70km/h,此示数表示什么？ ①截距点：图线与t轴的交点坐标代表物体 20km 的时刻；图线与v轴的交点坐标 代表物体的 ②交点：表示某时刻两个物体的速 度 2.如图所示，是高速公路路边指示牌，图中的 ③线：在t轴的上方，表示物体向 “120”、“100”、“90”、“60”是什么意思？ 运动；在t轴的下方，表示物体向 120 运动。图线的变化趋势表示物体的速度随时 100 间的变化情况。 ④斜率：表示速度变化快慢，斜率绝对值越大 6。 90 速度变化越快。 悬低限 60 b(加速) a(匀速) 、c(减速) …●18 ○第一章运动的描述 关键能力 探究 答案见P287 探究一 对速度的理解 典例精析 【典例1】关于速度的定义式u=Ax,以下叙述 目情境探究 △t (1)如图甲所示，30min内自行车行驶了 正确的是( ) 8km,汽车行驶了50km,应该如何比较它们 A.速度v的大小与运动的位移△x和时间 运动的快慢呢？ △t都无关 (2)如图乙所示，百米赛跑，优秀运动员跑 B.物体做匀速直线运动时，速度v与运动 10s,而某同学跑了13.5s,应该如何比较他 的位移△x成正比，与运动时间△t成 们运动的快慢呢？ 反比 C.速度大小不变的运动是匀速直线运动 D.1=3m/s、2=-5m/s,因为3>-5， 所以U> 名师点拨 (1)速度是矢量，正负表示速度方向，不表示 速度大小，速度大小用其绝对值表示。 (2)比值定义法定义的物理量往往不随定义 所用的物理量的大小、有无而改变。 自知识深化 [针对训练1]下列关于速度的说法正确的 1.对定义式=的理解 是( A.0=Ax只适用于直线运动 （1)公式。=会中的△是物体运动的位移， △t B.由v= 不是路程。 可知，u与△x成正比、与△t成 △t (2)=名是定义式，不是决定式，不能认为。 反比 C.速度不变的运动是匀速运动 与位移△x成正比，与时间△t成反比。 D.速度的方向与物体位移的方向一致 (3)一会兰也叫物体位移对时间的变化率。 探究二 平均速度和瞬时速度 2.对速度矢量性的理解 (1)速度既有大小，又有方向，瞬时速度的方 目情境探究 向就是物体此时刻的运动方向 (2)一个确定的速度既有大小，又有方向。 (3)当两个速度大小相等、方向相同时，两个 速度才能相等。 (4)速度数值的“十”“一”号表示方向，与速度 (1)龟兔赛跑中，乌龟赢了，说明谁的速度大？ 大小无关，分别表示与正方向相同及相反。 (2)乌龟真的跑的比兔子快吗？怎么比较它 19 物理必修第一册人教版 们的快慢呢？ 名师点拨 对平均速度与瞬时速度的理解 (1)由公式0= Ax中的△x是物体运动的位 △t 移，不是路程。 目知识深化 (2)平均速度必须指明是哪个过程（哪段时 间或哪段位移)内的平均速度。 平均速度与瞬时速度的比较 (3)平均速度、瞬时速度是矢量，注意它们的 平均速度 瞬时速度 描述物体在一段时 描述物体在某时刻 方向性。 物理 间内运动的平均快 运动的快慢和方 [针对训练2]一辆汽车沿平直公路行驶， 意义 慢和方向，与一段 向，与时刻或位置 开始以54km/h的速度行驶了全程的，接着 时间或位移对应 对应 由=名求出 74x 大小 At' 以速度口行驶剩余的的路程，已知全程的平 其中△t→0 均速度为72km/h,则v等于( 与位移的方向相同， 就是那一时刻物体 A.22.5km/h B.81 km/h 矢量性 不一定与物体瞬间 运动的方向 运动的方向相同 C.80 km/h D.90 km/h (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时 探究三 平均速度、平均速率和速率 速度相等 联系 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以 目情境探究 认为平均速度就等于瞬时速度 某学校在如图所示的操场上举行运动会，则： ⊙典例精析 (1)某运动员在某段时 【典例2】（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的 间内一直运动，他的平 箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE 均速度可能等于零吗？请举例说明怎样描述 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、 运动员的运动快慢？ 2s、3s、4S,下列说法正确的是() (2)运动员平均速度的大小等于平均速率吗？ m A.物体在AB段的平均速度为1m/s B.物体在ABC段的平均速度为5nm 2 m/s C.物体在B点的速度等于AC段的平均 速度 D.AB段的平均速度比ABC段的平均速度 更能反映物体处于A点时的瞬时速度 .…。20 O第一章运动的描述 自知识深化 【典例4】某物体由A点出发做直线运动，前5s 1.平均速度 向东行驶了30m到达B点，又向前行驶了 5s前进了60m到达C点，在C点停了4s (1)计算方法：由0=A求出，其方向与位移 △t 后又向西行驶，经历了6s运动了120m到 方向相同。 达A点西侧的D点，如图所示，求： (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物 (1)最后6s时间内物 Al△x3 体运动的路径无关。 体的平均速度大小和 D A B △X3 (3)提示：与我们观察到的运动快慢不一定 方向； 一致。 (2)全过程的平均速度； 2.平均速率 (3)全过程的平均速率。 (1)计算方法：由=求出，s为t时间内的 路程，速率是标量。 (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物 体运动的路径有关。 3.平均速度与平均速率的关系 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在 单向直线运动中，平均速度的大小才等于平 名师点拨 均速率。但此时也不能说平均速度的大小就 求平均速度的步骤 是平均速率。两者没有联系。 4.速率 明 明确哪段时间内或哪段位移内的平均速度 (1)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简 确定物体在所求时间段内的位移 定 确定物体发生这段位移所对应的时间段 称，是标量。 解 注意公式的转化、单位和运动方向 (2)速率精确地描述物体在某一时刻或某 位置运动的快慢。 [针对训练3]对于平均速度、瞬时速度与 典例精析 速率，下列说法正确的是( A.平均速度的大小等于平均速率 【典例3】一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A B.平均速度的大小一定等于初速度和末速 处行驶到B处用了t=60s,A、B两处相距 度的平均值 900m;在B处停留t2=30s后沿原路返回， C.平均速度可认为等于瞬时速度 用了=45s到达A、B的中点C处。求： D.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 (1)这辆汽车前60s内平均速度的大小； [针对训练4幻如图所示，某汽车内的仪表显 (2)这辆汽车从A处到C处的平均速率。 示了汽车行驶的相关数据，则此时汽车的( A.速率约50m/s B.瞬时速度约50m/s 20 C.速率约50km/h D.平均速度约50km/h 21 物理必修第一册人教版 探究四速度一时间图像的理解和应用 @典例精析 【典例5】如图所示为某物体的t图像，试说 目情境探究 明该物体的运动情况。 如图是一个物体运动的0-t图像，分别从以 ↑z/m·s 下三个方面说明它的速度怎样变化。 (1)物体是从静止开始运动 还是具有一定的初速度？ 10t/s (2)运动的方向是否变化？ (3)速度的大小是否变化？ 怎样变化？ 名师点拨 自知识深化 t图像中反映的物理量 1.从t图像中可获得的信息 (1)某一时刻瞬时速度的大小，可以从图像 (1)可以从图像上直接读出某一时刻速度的 上直接读出。 大小。 (2)速度的方向，V轴的正方向表示速度的正 (2)可以从图像上直接判断速度的方向。若 方向，如果速度为负值则说明运动的方向跟选 图像位于t轴的上方，表示物体向正方向运 择的正方向相反。 动；若图像位于t轴的下方，表示物体向负方 (3)匀速直线运动的图像是一条平行于t轴 向运动。 的直线。 (3)可以从图像上直观地看出速度随时间的 (4)从匀速直线运动的速度一时间图像中不 变化情况。如图所示，a为匀速直线运动的 仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移。 心t图像，b为加速直线运动的vt图像，c为 据位移公式x=t,在速度图像中位移就对应 减速直线运动的t图像。其中匀速直线运 着边长分别为？和1的矩形的面积。 动的心t图像是一条平行于t轴的直线，速度 [针对训练5]如图所示为某物在24s内 的大小和方向都不随时间变化。 运动的vt图像，它在这24s内的平均速度大 小是 ,平均速率是 lm·sl） 2.截距的意义：表示初始时刻物体的瞬时速度。 4812162024t/s 3.图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻 两物体的瞬时速度相同。 ●22 O第一章运动的描述 随堂演练·达标 答案见P288 1.下列关于速度的说法中正确的是( ) 60°。下列说法正确的是( A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度 北 →东 大表示物体运动快 B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表 60 示物体位置变化大 A.7:25指的是时间间隔 C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大 B.该过程海警船的路程小于位移的大小 D.一段时间内物体的位置不变化，则这段时 C.该过程中海警船的平均速率为25km/h 间内物体速度不一定为零 D.该过程中海警船的平均速度大小为25km/h 2.2024年巴黎奥运会皮划艇静水女子200米 5.小船以速率v从河边A处（上游）沿河岸划 单人划艇项目决赛中，三明市大田县选手林 行至B处（下游）又返回A处。不计船掉头 文君以45秒23的成绩获得了第7名。林文 时间，若河水不流动时往返时间为t,那么河 君在比赛中( 水流速为o时，往返一次的时间为() A.位移大于200米 2 A.子w 2 B.路程小于200米 B.子十w2 C.平均速度约为10m/s 一t C.-v0 D D.某时刻瞬时速度可能达到5m/s 6.如图所示，周长为400m的操场跑道由直道 3.图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点 AB、CD和半圆弯道BC、DA组成，E、F点分 在一段时间内从B点运动到A点，当B点越 别为直道AB、弯道BC的中点。甲、乙、丙同 来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越 学分别从A、E、F点开始沿逆时针方向练习 来越接近A点的切线方向。下列说法中错 200m赛跑，三位同学完成200m赛跑的时 误的是( 间均为t。已知半圆弯道BC、DA的半径均 为R,直道AB的长度为L,求： 切线 割线 (1)甲同学完成200m赛跑的平 均速度大小山； A.平均速度的方向与位移方向总是一致的 (2)乙同学完成200m赛跑的平 B.当△t→0时，平均速度趋于瞬时速度 均速度大小2； C.平均速度和瞬时速度的方向总是一致的 (3)丙同学完成200m赛跑的平均速度大 D.瞬时速度的定义用到极限的思想方法 小3。 4.如图所示为我国海警开展的巡航活动路线 图，某日上午7：25，我国海警船从大陆A港 出发先向东直线行驶一段距离到达B处，然 后向北行驶一段距离，于11：25到达小岛C 处，共历时4小时。已知小岛在A港北偏东 100km处，A、C连线与正北方向的夹角为 23 物理必修第一册人教版 7.“单车骑行”已经成为一种很时尚的健身、减 (1)第1.5min时的速度大小； 压运动。如图甲所示为某人沿平直公路骑行 (2)03min时间内的平均速度大小； 过程中的位移一时间关系图像，求： (3)通过计算并在图乙坐标系中画出此人0 x/m 900 5min内骑行的速度一时间图像（标出关键 400 位置的坐标，以初速度方向为正方向)。 5t/min 4v/m·s-1) 4 5 t/min 第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 实验基础 ·梳理 一 、实验目的 器接220V交流电源)。 通过打点计时器测量小车的速度。 细绳小车纸带 电源插头 二、实验原理 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地 用包含这一位置在内的一小段位移△x内的平 附有滑轮的长木板 均速度表示，即根据0=二，当4：或△x较小 图1 时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬 2.使小车在木板上保持静止，并靠近打点 时速度。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F 计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计 时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板 两点间的平均速度代表，即E=A t 做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开 手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带 ·G 上会留下一系列点迹，如图2所示。 +△t=0.08s可 三、实验器材 04B9PEF···. 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸 图2 带、细绳、刻度尺、坐标纸。 五、数据处理 四、实验步骤 1.在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重 1.按图1安装实验器材，把打点计时器固 叠的区间，把第1个点标为O,而后依次标为 定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在 A、B、C、D… 小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细 2.用刻度尺测量各点的位置（一般使刻度 绳穿过定滑轮垂下。打点计时器的两个接线柱 尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为 接到交流电源上（电源频率为50Hz,电磁打点 0),记录在下表中。 计时器接8V低压交流电源，电火花打点计时 ●24[典例精析] [典例2]C此人从A点出发，先向正东走15m 到B点，然后向正北走15m到C点，则最后到达的位 置C的坐标(3,3)，故选C。 [针对训练2]BC规定原点在广场中心，向北为 正方向，A点坐标xA=5m,即在广场中心北边（正方 向)5m处，而B点坐标xB=一3m,即在广场中心南边 (负方向)3m处。 探究三 [情境探究] 提示：1.(1)几种出行方式轨迹不相同；轨迹的长度 不相同；轨迹长度用路程表示。 (2)位置变化相同。 (3)位置变化不相同。 (4)用位移描述位置的变化。 2.(1)70kg(2)路程为70m,位移大小为50m。 (3)质量、路程的计算方法相同，和位移计算方法不同。 [典例精析] [典例3]C由题图可知机器人的运动轨迹不是直 线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B错 误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2m, 2m)的有向线段，大小为2W2m,方向由点(0,0)到点 (2m,2m),C正确，D错误。 [针对训练3]A小球运动过程如图所示 10m 13m 小球的位移为x=10m一3m=7m,方向竖直 向下。 小球通过的路程为s=10m+3m=13m。 [针对训练4]【答案】3π2向左（或由A指向 B) 【解析】路程是指物体所经过的路线的长度，质点运 动了一圈半，则路程就是一圈半的圆周长，即2πR十πR =3πR=3π；位移是指物体从初位置指向末位置的有向 线段，无论物体运动多少圈，初位置都是A,末位置就是 B,所以物体的位移就是A指向B的直线，大小就是圆 的直径，即为2m,方向由A指向B。 探究四 [情境探究] 提示：(1)横轴为时刻t,纵轴为位移x。 2 (2)在运动学中，位移一时间图像可以直观地描述 50H2,则打点周期为T==0.02s; f 直线运动位移随时间的变化规律。 (3)图线的斜率表示物体运动的快慢和方向，由图 (3)由图可知，两相同长度的纸带上，甲打的点少， 可知图线的斜率不变，即物体运动的快慢和方向不变。 即通过相同的位移，甲所用时间短。可判断甲小车的运 动的更快。 [典例精析] [针对训练7]【答案】(1)交流0.02CBDA [典例4]【答案】(1)A、CDB(2)50 (2)CD或ABD(3)BCD (3)103050 【解析】(1)电火花计时器和电磁打点计时器一样， 【解析】(1)质点在0~20s内和30~40s内离出发 工作时使用交流电源，当电源的频率是50Hz时，根据 点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20~ 30s内位移没有变化故处于静止状态；质点在40~50s T=子0=0.02s可知，每隔0.02s打-次点：实验 内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近。 时，先将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器，再将 (2)由题图知t=40s时，质点离出发点的距离最 电火花计时器电源插头插入相应的电源插座，接通开 远，最远距离为50m。 关，听到放电声，立即拖动纸带运动，当纸带完全通过电 (3)从题图上可读出质点在10s时距离出发点 火花计时器后，立即关闭电源。故正确的顺序 10m;质点在30~40s内的位移为50m一20m= 是CBDA。 30m;质点在50s时位移为0，即回到出发点。 (2)在“用打点计时器测速度”实验中，需要使用电 [针对训练5]ACAB段一直在x=4m位置，汽 磁打点计时器或电火花打点计时器，其中电磁打点计时 车处于静止状态，故A正确；BC段发生的位置为△x= 器需要连接8V左右的学生交流电源，电火花打点计时 12m一4m=8m,故B错误；根据x-t图像可知BC段 器需要连接220V的交流电源；需要使用刻度尺测量纸 是沿x轴正方向运动的，CD段是沿x轴负方向运动 带上计数点的时间间隔。故图中的仪器或器材需要用 的，故C正确；根据x-图像可知，3s末汽车与出发点的 到的有CD或ABD; 距离最大，故D错误。 (3)当纸带完全通过打点计时器后，立即关闭电源， [针对训练6]Cx-t图像表示物体做直线运动， A正确；电磁打点计时器使用8V左右的低压交流电 不能表示曲线运动，A错误；甲、乙两车同时出发，但乙 源，电火花打点计时器使用220V的交流电源，B错误； 车是在x0处出发，甲车从原点出发，故B错误；由x-t 为了充分利用纸带，手开始拖动纸带时手离打点计时器 图像可得两车分别在t1、t2时刻相遇，故C正确；t?时刻 要近些，先接通开关，再拖动纸带运动，C、D错误。故 两车处于同一位置，但两车初位置不同，故0~t2时间 选BCD 内两车的位移不同，故D错误。 【随堂演练·达标】 探究五 1.D虽然嫦娥六号探测器的质量较大，但发射过程嫦 [情境探究] 娥六号探测器大小和形状可以忽略，故能将它视为质 提示：(1)不一样；因为打出的点可以记录时间间 点，A错误；“2024年5月3日17时27分”指的是时 隔，故称为计时器。 刻，B错误；“76万公里”指的是路程，C错误；“53天” (2)不是。 指的是时间间隔，D正确。故选D。 (3)时间间隔及一定时间间隔内的位移。 2.Dt2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初 [典例精析] 是to,A错误；t1~t2表示时间间隔，称为第2s内， [典例5]【答案】(1)A交流 t~t表示时间间隔，称为第1s内，B错误；t。t2表 (2)约为8V为220V0.02(3)甲 示时间间隔，称为前2s或前2s内，t~t2表示时间 【解析】(1)电火花打点计时器有墨粉盒，故A是电 间隔，称为第2s内，C错误；tw-1~tn表示时间间隔， 火花打点计时器；电火花打点计时器使用220V交流电 称为第ns内，D正确。故选D。 源。 3.D如果汽车的坐标是30m,表示它在岗亭以东 (2)电磁打点计时器的工作电压约为8V,电火花 30m处，A错误；如果汽车的坐标是一20m,表示它 打点计时器的工作电压为220V;已知电源频率为 在岗亭以西20m处，B错误；如果汽车的坐标由 2 30m变为一20m,则汽车的坐标变化量为△x=x2一 x1=(-20-30)m=-50m,表示它由东向西运动了 50m,C错误，D正确。故选D。 4.C直线坐标系，O为坐标原点，竖直向下为正方向， 故A点坐标为一0.8m,B点坐标为-0.2m,A、B错 误；环从B点到O点的位移为x0=x0一xB=0一 (一0.2m)=0.2m,C正确；环从A点到B点的位移 为xAB=xB-xA=-0.2m-（-0.8m)=0.6m,D 错误。故选C。 5.C舰船在海上航行时，船自身大小远小于航程，可 以看成质点，A错误；时间、路程是标量，速度是矢量， B错误；位移是起点到终点的有向线段，大小为是 420km,路程由实际的运动路径决定，几何关系可知 大小为s=xAB十xc=210(W3十1)km,C正确；参考 系的选取是任意的，应根据所研究的问题灵活选取， 并不一定选取固定在海面上的航标，D错误。故 选C。 6.B路程是物体运动轨迹的长度，此晨练者运动的路 程为s=(4π十12π)m=16πm,位移大小为物体运动 初位置到末位置的有向线段长度，此晨练者运动的位 移大小为x=(4十12)×2m=32m。故选B。 7.【答案】(1)√1+0.25πm(2)W2m,方向由A指向B 【解析】(1)两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸 筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒 沿侧壁剪开，如图所示 6 C 展开成平面后，连接AB,则线段AB的长度即为小蚂 蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 s=√12+(0.5x)2m=√1+0.25元2m。 (2)整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连 线的长度，由勾股定理可知 x=√/12+1严m=√2m 方向由A指向B。 3.位置变化快慢的描述—速度 第1课时速度 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 一、 1.速度 86 2.△t△x △x (1)比值定义法(2)位移对 △t 应性 3.(1)米每秒m/s千米每时厘米每秒 4.快慢方向矢量相同 二、 1.①平均快慢程度②粗略③精确地④相同 ⑤矢量 2.(1)大小标量(2)路程所用时间 四、 1.横轴纵轴-t 2.(1)时间速度速度与时间（2)①速度为0 初速度②相同③正方向负方向⑤匀速直线 运动面积 [科学思维] 一、思考判断 1.×2.×3./4.×5.×6.× 二、思维探究 提示：1.(1)60km/h (2)表示此时刻的瞬时速度大小（速率） 为70km/h。 2.“120”是小汽车最高限速120km/h;“100”是大 巴车最高限速100km/h;“90”是大货车最高限速 90km/h;“60”是所有上高速的车辆最低限速是 60km/h。这些都是瞬时速度。 【关键能力·探究】 探究一 [情境探究] 提示：(1)相同时间内通过位移大的运动得快。 (2)相同的位移所用时间短的运动得快。 [典例精析] [典例1]A口=签是速度的定义式，但速度，的 大小与运动的位移△x和时间△t都无关，A正确；物体 做匀速直线运动时，速度保持不变，B错误；速度大小不 变的运动，如果速度方向发生变化，则不是匀速直线运 动，C错误；速度是矢量，负号表示速度的方向与正方向 相反，所以1=3m/s、=一5m/s,则速度01的大小 小于速度2的大小，D错误。故选A。 [针对训练1)C。=兰普遍适用，适用于直线运 动，也适用于曲线运动，A错误=兰是由比值定义的 物理量，℃与△x、△t的大小没有直接关系，B错误；速度 是矢量，速度不变即速度大小和方向均不变，所以速度 [典例4]【答案】(1)20m/s方向向西 不变的运动是匀速运动，C正确；速度的方向与物体位 (2)1.5m/s方向向西(3)10.5m/s 移的方向不一定相同，D错误。故选C。 【解析】(1)选择向西为正方向，如题图所示，最后 探究二 6s内的位移为△x3=120m,△t3=6s,平均速度为 [情境探究] 4=A0-120m=20m/5 提示：(1)乌龟的平均速度大。(2)兔子的瞬时速度 △t36s 大。对比平均速度和瞬时速度，结果不同。 大小为20m/s,方向向西。 [典例精析] (2)全过程的位移△x=△x3一（△x1十△x2)= [典例2]ABD物体在AB段的位移为1m,因此 120m-(30m+60m)=30m 时间△t=5s十5s+4s十6s=20s 由公式0=，得知=1m/s,A正确：物体在ABC段的 平均速度为u==0m=1,5m/s 位移大小为△x=√+2m=5m,所以u=A= △t20s △t 大小为1.5m/s,方向向西。 5 m/s,B正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度 (3)全过程的路程△s=△x3十△x1十△x2=120m十 30m+60m=210m 不等于AC段的平均速度，C错误；根据公式0=Ar可 △t 平均速率为=A=20m-10.5m/s. △t20s 知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度 [针对训练3]D平均速度的大小不等于平均速 可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代 表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的 率，平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除 以时间，A错误；平均速度等于位移除以时间，表示一 平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，D 正确。 段位移内的平均快慢程度，不一定等于初速度和末速度 的平均值，B错误；平均速度对应一段时间的运动快慢， [针对训练2]B设全程的位移为4x,则汽车以速 度w=54km/h行驶了前x的位移，以速度v行驶了后 而瞬时速度是某一瞬间的运动快慢，二者不一定相等， C错误；瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，D 3x的位移。则汽车通过前x位移的时间t1=工；汽车 正确。 通过后3x位移的时间2=3x,全程平均速度= [针对训练4]C汽车仪表盘上显示的是汽车的 瞬时运动快慢，由于不明确运动方向，故只能说显示的 ,4。,代入数据解得0=81km/h,B正确。 是汽车的速率约为50km/h。故C正确，A、B、D错误。 探究三 故选C。 [情境探究] 探究四 提示：(1)平均速度可能为零。如运动员绕操场跑 [情境探究] 一圈，位移等于零，则平均速度等于零；不同运动员快慢 提示：(1)由图像知，t=0时v≠0，说明物体具有一 不同，可以用平均速率表示，即路程与时间之比。 定的初速度。 (2)不一定等于。因为位移的大小小于或等于路程，所 (2)在0~t3内，物体的速度为正值，说明物体沿正 以平均速度的大小小于或等于平均速率。只有在单向 方向运动。3时刻以后，物体的速度为负值，说明物体 直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 沿负方向运动，所以物体的运动方向在时刻发生了 [典例精析] 变化。 [典例3]【答案】(1)15m/s(2)10m/s (3)速度的大小发生了变化。0~内速度增大， 【解析】(1)前60s内的平均速度大小为 ~2内物体做匀速运动，~t内物体做减速运动，。 0=Ax=900 △t=60m/s=15m/s. 时刻以后，物体反向做加速运动。 [典例精析] (2)从A处到C处的平均速率为 [典例5]【答案】见解析 900+900 2 【解析】0~4s物体沿正方向做加速运动，末速度为 0=+t+660+30+45m/s=10m/s. 12m/s;4~6s物体沿正方向做减速运动，末速度为0； -2 6~7s物体沿负方向做加速运动，未速度大小为4/s; 7~8s物体沿负方向做减速运动，末速度为0。 [针对训练5]【答案3m/s3m/s 【解析】在wt图像中，图线与时间轴围成的图形的 “面积”大小表示位移的大小，所以在24s内的位移x= 2×(12+24)×4=72m,则平均速度大小为0=兰 24m/s=3m/s。由于物体一直沿正向运动，路程等于 7 位移大小，所以平均速率等于平均速度的大小为3m/s。 【随堂演练·达标】 1.A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示 物体运动快，A正确；速度描述物体的位置变化快慢， 速度大表示物体位置变化快，但物体位置变化不一定 大，B错误；速度越大，位置变化越快，但位移不一定 越大，C错误；一段时间内物体的位置不变化，则这段 时间内物体速度一定为零，D错误。故选A。 2.D200米单人划艇项目决赛中，林文君做单向直线 运动，则位移大小和路程都等于200，A、B错误；平 均速度大小为=x=4.4m/s,C错误；由上述可知 林文君的平均速度为4.4m/s,故比赛中，林文君某 时刻瞬时速度可能达到5m/s,D正确。故选D。 3.C平均速度与位移方向始终一致，瞬时速度和运动 的方向总是一致，但平均速度和瞬时速度的方向可能 不同，A正确，C错误；根据速度定义式0=，当 △0时，名就可以表示物体在某时刻的解时速度， 该定义应用了极限思想法，B、D正确。故选C。 4.D7:25指的是时刻，A错误；该过程海警船的路程 为5=AB+BC=(100X3+100Xkm=50W3 1)km,该过程海警船的位移大小为x=AC= 100km,B错误；该过程中海警船的平均速率为v= 三=50V5+1km/h=25(W5+1Dkm/h,C错误；该 4 2 过程中海警船的平均速度大小为0=二=100km/h =25km/h,D正确。故选D。 5.A水不流动时，小船通过的路程为二倍A点到B 点之间的距离，即2s=t,故A点到B点之间的距离 =受；若水速为w时，则顺水速率为十w,从A点 到B点所用的时间为如一干逆水速率为v 88 o,从B点到A点所用的时间为tA=5,水速为 0一U0 o时往返时间为t=、 0十wTo-w二wt。故 选A。 6.【答案】(1)V+4R (2)2R (3)L+2R 【解析】(1)甲同学完成200m赛跑的位移大小 x1=√L2+(2R)2 甲同学的平均速度大小 -头-牙孤 t (2)乙同学完成200m赛跑的位移大小 x2=2R 乙同学的平均速度大小 %=型=2R tt (3)丙同学完成200m赛跑的位移大小 x3=L十2R 丙同学的平均速度大小 4=9=L+2R t 7.【答案1号m/s(25m/s(3)见解析 【解析】(1)由x-t图像可知1~2min内做匀速直线运 动，则第1.5min时的速度大小为 0=4=900-400 △t(2-1)×60m/s=m/s。 (2)0~3min时间内的平均速度大小 x=x=900 t-3X60m/s=5m/s。 (3)由x-t图像斜率表示速度可知，在0~0.5min内 做匀速直线运动速度为 630m/s=40 0=飞=400. /s 0.5~1min内静止 1~2min内做匀速直线运动，速度为 2=2-21=900-400. △t 60 /s-m/s 2~3min内静止 3~5min内反向匀速直线运动，速度为 0-900 4==5-3)X60m/s=-7.5m/s ℃yt图像如图所示。 40/m·sy 25 13 4 5 t/min -7.5 2 第2课时实验：测量纸带的平均速度 点。减速拖动纸带，相等时间间距变小，故纸带上最先 和瞬时速度 留下的痕迹是E点。第一滴水落在地面开始计时，到 【实验探究·提升】 第10滴水落在地面恰好是9s的时间，滴水的时间间 9 要点一 隔T=10s=1s。纸带运动AC段的平均速度大小 1.【答案】交流0.02复写纸0.02(n一1)s 为0=19.54-5.42×0.01m/5=0.07m/s。平均速度 BAEDCF 2×1 【解析】在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上 近似为B点瞬时速度，而纸带减速运动，故此速度小于 导线，导线的另一端分别接在低压交流电源的两个接线 C点的瞬时速度。 柱上。电源的频率为50H,根据T= 于解得T- 【随堂演练·达标】 1.AB为了增大纸带的使用率，应先接通电源，后释放 0.02s。把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 纸带，A正确，D错误；电火花打点计时器使用的是 限位孔，并压在复写纸下面。若打n个点，则有(n一1) 个时间间隔，故这段纸带记录的时间△t=0.02· 220V交流电源，B正确：因为T=子，所以使用的电 (n一1)s。实验步骤的排序一般要先安装器材然后进行 源频率越高，打点的时间间隔就越短，C错误。 实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是BAEDCF。 2.A遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把 要点二 遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门 2.【答案】(1)0.400.69(2)见解析(3)见解析 位置时的瞬时速度，即v=4=4.0X10m t 0.040s 【解析】(1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画 0.10m/s,A正确。 出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为T= 3.B三角板是学数学、量角度的工具，不能测量时间， =0.1s 5 A错误；打点计时器是一种计时工具，可通过纸带上 用对应时间段内的平均速度表示中间时刻的瞬时 打下的点记录时间，B正确；弹簧测力计是一种测力 速度，即 的大小的工具，C错误；天平是一种测量质量的工具， =票=0.09-0.01 D错误。 2T 2X0.1m/s=0.40m/s 4.AB纸带甲中相邻的计时点的距离相等，所以表示 u-7-00809 m/s=0.69m/s。 车子的运动是匀速的，A正确；四段纸带的长度都相 同，其中纸带乙花费的时间最少，所以纸带乙表示小 (2)根据(1)表格中数据在直角坐标系中描点，作出 车的平均速度最大，则纸带乙显示的平均速度一定大 心t图像如图所示。 于纸带甲显示的平均速度，B正确；纸带丙相邻的计 4w/m·s) 0.70 时点的距离增大，所以表示的小车的运动速度增大， 0.60 C错误；纸带丁相邻的计时点的距离减小，所以表示 0.50 0.40 的小车的运动速度减小，D错误。故选AB。 0.30 5.C电磁打点计时器使用的是交流电源，A错误；如 0.20- ! 0.10 果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方表示 0123456t/(×10-1s) 速度较小，B错误；当电源频率是50Hz时，打点计时 (3)根据所作心t图像并考虑到实验误差可知，物 器每隔0.02s打一个点，C正确；由图像可看出物体 体在0~0.3s内做匀加速直线运动，在0.3~0.4s内做 的速度随时间而改变，所以物体不是做匀速直线运 加速度减小的加速直线运动，在0.4~0.6s内做匀速直 动，D错误。 线运动。 6.【答案】(1)B(2)1.320.406(3)0.390 要点三 【解析】(1)为了提高纸带的利用率，同时为了使打点 3.【答案】80.02sE点0.07小于 更稳定，减小误差，要先接通电源，待打点计时器开始 【解析】实验室的电磁打点计时器器的工作电压约 打点再释放小车，A错误，B正确；纸带上的打点密集 为8V,当交流电源的频率为50Hz,每隔0.02s打一次 说明，纸带运动速度较小，C错误；利用纸带仅可求出 89 一2 某段位移的平均速度，不可能准确求出某点的瞬时速 度，D错误。 (2)由图可读出B在刻度尺上的位置为1.32cm。纸 带上每隔1个点取一个记数点，所以相邻计数点之间 的时间间隔T=0.04s,故AF段纸带时小车的平均 速度为加=0m/s=0.406m/s. (3)打点计时器打下C点时小车的速度近似等于BD 两点间的平均速度，即c=（4.441,32)×10 -m/s 2×0.04 =0.390m/s。 7.【答案】(1)加速0.10(2)0.150.23 【解析】(1)根据相等时间内，点与点间隔越来越大，纸 带做的是加速直线运动；由图可以知道，A、B两点间 有四个点，所以A、B两点的时间间隔是0.10s;(2)由 图可知A、E两点间距离为xE=6.10cm;所以，A、E两 点间的平均速度大小为e=延=6.10X10。 LAE 4X0.1m/s= 0.15m/s;由图可知E、G两点间距离为xx=10.65cm 一6.10cm=4.55cm;F点的瞬时速度等于E、G两点间 的平均速度，所以F点的瞬时速度大小为r=x= x=4.55X102 tr =2×0.1m/s=0.23m/s. 4.速度变化快慢的描述一加速度 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 一、 1.(1)末速度初速度(2)矢量 2.(1)变化量所用时间a(3)米每二次方秒 m/s2 二、 1.(1)方向相同(2)初速度初速度(3)反向反 向(4)匀速 三、 1.斜率加速度(1)越大越大绝对值保持不 变 (2)相同相反 2.(1)减速运动(2)加速运动 「科学思维] 一、思考判断 1.×2.×3./4.×5.×6.× 二、思维探究 提示：1.(1)由于猎豹和蜻蜓的速度变化量分别为 30m/s和6m/s,故猎豹的速度变化较大。 90