第八单元 第14周-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

2.5厘米南偏东45°3.5厘米1750米 (3)如图 北 学校 ,展览馆 火车站 55 医院 超市 公园 0 5001000米 2.答案不唯一，如 1博物馆 北 少年宫 45 儿童公园 0400800米 思维创新题用比例尺解决生活实际问题 1.2×2+2×4=12(千米)(12-3)×1.8+10 26.2(元)解析：先量出聪聪家到少年官的图上距 离是2厘米，再量出少年宫到博物馆的图上距离是 4厘米，算出聪聪家到博物馆的实际距离为2×2十 2×4=12(千米)。由于出租车3千米以内（含3千 米)的车费为10元，超过3千米的部分的车费为 (12一3)×1.8元，因此聪聪从家到博物馆一共要 付[(12-3)×1.8+10]元。 2.(1)3×400=1200(米)2×400=800（米） 3×400=1200(米)(2)2×400=800（米） 800÷800=1(分) 七 扇形统计图 第13周 综合拓展题绘制扇形统计图 扇形27+8.5+7+20+17+10.5=90(m)客 餐厅品×360=108°27÷90=0%厨房： 8.5×360°=34°8.5÷90≈9.4%卫生间：g0× 7 90 20 360°=28°7÷90≈7.8%主卧：90×360°=80° 20÷90≈2.2%次卧：品×360°=68 17÷ 90≈18.9% 10.5 其他：90 ×360°=42° 10.5÷ 90≈11.7% 小明家各个类型房间的面积统计图 其他 11.7% 客餐厅 次卧 30% 18.96 主卧 22.2% 厨房9.4% 卫生间7.8% 思维创新题 扇形统计图中比的应用 1.60°÷1X2=120°(60°+120)÷360°=50% 1-50%-30%=20% (30%-20%)÷ 20%=50% 2.1:2=3:61:3:6(1-50%)÷(1+3+ 6)=5%短信费：5%×1=5%业务费：5%× 3=15%流量套餐费：5%×6=30% 短信费 (5)% 业务费 (15)% 通话费 流量套 50% 餐费 (30)% 解析：由于通话费占手机话费的50%，则短信费、 业务费、流量套餐费共占手机话费的1一50%= 50%,因此把短信费、业务费、流量套餐费的比转化 为连比，再把50%按比例分配即可。 八探索乐园 第14周 综合拓展题稍复杂的找次品问题 1.能方法不唯一，如把4袋洗衣粉平均分成2 份，在天平两端各放2袋，再将重的一端的2袋分 成2份，在天平两端各放1袋，如果天平平衡，那么 8 再将轻的2袋分成2份，在天平两端各放1袋，轻 的1袋不是400克；如果不平衡，那么重的1袋不 是400克 2.C解析：第一步，找出次品在哪一箱里。根据 在9个物品中找出1个次品的方法，至少称2次才 能保证找出有次品的那箱小球；第二步，找出次品 是哪一个。根据在10个物品中找出1个次品的方 法，至少称3次才能保证找出次品。所以，至少称 2十3=5（次）才能保证将这个次品小球找出来。 思维创新题逻辑推理问题 1.小明小强小军解析：由“小强比军人年龄 大”可知，小强不是军人；由“小军和教师不同岁”可 知，小军不是教师；由“教师比小明年龄小”可知，小 明不是教师。由此可知，小强是教师，且小强比小 明年龄小。又由“小强比军人年龄大”可知，小明不 是军人，从而可知小军是军人，则小明是医生。 2.坏桌子是小兵修的解析：由题意可知，四人中 只有一人说的是真话。设A为小兵，B为小平，C 为小成，D为小浩，且“X”为假，“√”为真。 假设是小兵修的：A.XB.XC.XD.√ 假设是小平修的：A.VB.XC.√D.V 假设是小成修的：A.V√B.XC.XD.V 假设是小浩修的：A.√B.V√C.XD.X 根据以上假设可知，坏桌子是小兵修的。 3.徐师傅是车工，王师傅是电工，陈师傅是钳工， 赵师傅是木工解析：由②可知，王、陈两位师傅都 不是木工；由③可知，陈师傅不是电工；由①④可 知，徐师傅是车工，赵师傅是木工。由此可知，陈师 傅是钳工，王师傅是电工。 整理与评价 第15周 综合拓展题分数、比、百分数的综合应用 1.48÷(5-3)×3=72(只) 72×1-) 27(只)解析：由题意知，这批纸鹤的数量为5份， 第一天折了(5一3)份，则1份纸鹤的数量是48： (5一3)只，第一天折后剩下的纸鹤数量为48÷ (5一3)X3=72(只)。根据第二天折了利剩下的8可知， 第二天折后剩下的纸鹤数量为72×(1-。)只。 2.337.5÷(1-35%-2异3)=1350（千米） 解析：根据题意可知，甲车行了全程的35%，乙车 行了金程的异这时甲、乙两车之同的距青古金 程的(1-35%-2异)，再根据“这时两车还相克 337.5千米”，用除法计算即可求出A、B两城市相 距多少千米。 33取5片(1-日号×25%别=0（千克 解析：把这桶汽油的总质量看成单位“1”，第二次取 出的比第一次的25%多37.5千克，即第二次取出 的比这桶汽治总质量的号的25%多37.5千克。 因为两次正好取完，所以37.5千克占总质量的 (1一日日×25%)：由此可求得这箱汽治营多少 千克。 思维创新题运用推理法解决分子或 分母变化问题 1.(1+20%)÷2= 3 2.(40%-25%)÷(1+2)=20 40%-茹-员 解析：假设这个分数原来是”(m、n均是不为0的 自然数，且n>2),根据题意可以画出如下示意图： 40% n m 25% 元 m 通过上图可以看出(40%一25%)对应的是(1+ 2)个1的和，用(40%-25%)÷(1+2)求出1是 m 易，再用40%一易可求出原分数。 3.(90%-62%)÷(3-1)=14%62%-14%= 12 的 解析：假设这个分数原来是”(m、m均是不为 m八 探索乐园 第14周 综合拓展题 稍复杂的找次品问题 。典例精析 。典例精析 例1有3袋鸡精，其中2袋每袋350克，另 例2有3箱零件，每箱有12个，其中有 一袋不是350克，但不知道是比350克重还 1个内部有砂眼的是次品，比正品轻一些。 是轻。如果用天平称，至少称几次能保证找 若用没有砝码的天平称，且只称3次，则能 出这袋不是350克的鸡精？ 保证找出这个次品吗？ [解析]把3袋鸡精分成3份（每份1袋）来 [解析]由题意知，次品比正品轻。根据在 称，用□表示鸡精，3袋鸡精分别表示为 3个物品中找1个次品的方法，称1次可以 回、回、回 找出有次品的那箱零件。再将有次品的那 箱零件中的12个零件平均分成3份(4个，4 取下一袋，把③放在天平上称， 就能判断出次品是轻还是重 个，4个)。在天平两边各放4个，若天平平 衡，则次品在剩下的4个零件中；若天平不 平衡：则③是次品 平衡，则次品在上翘一边的4个零件中。将 ② 含有次品的4个零件分成3份(1个，1个， 不平衡：这两袋中有一袋是 次品，可以取下任意一袋，假 2个)。在天平两端各放1个，若天平不平 如取下回，把回放在天 衡，则上翘一边的是次品；若天平平衡，则次 平上称，根据天平是否平衡 品在剩下的2个零件中。将剩下的2个零 进而判断出次品是哪袋 件分别放在天平两端，上翘一边的是次品。 综上所述，至少需要称4次才能保证找出这 ① ③ 平衡：则②是次品 不平衡：则回是次品 个次品。 [答案]2次 [答案]不能 点评：解答本题时，需要逐步缩小次品所在的范 点评：解决此类问题的关键是正确分析每次称量 围：先确定次品在哪一箱里，再确定哪个是次品。 的结果，从而找出次品。 举一反目 举一反三 1.有4袋洗衣粉，其中3袋每袋400克，另 2.有9箱小球，每箱10个。根据标准，每个 一袋不是400克，但不知道是比400克轻 小球的质量为10克，但这9箱中有一个 次品，次品的外观与正品没有区别，只是 还是重。你能用天平找出这袋洗衣粉吗？ 质量比正品轻1克。至少称( )次才 能保证将这个次品小球找出来。 A.3 B.4 C.5 D.6 27 思维创新题 逻辑推理问题 。典例精析 举一反三 小明、小方、小英就读的学校分别是一 1.小军、小明和小强是邻居，他们中一人是 中、二中、三中，他们各自喜欢游泳、篮球、排 医生，一人是教师，一人是军人。现在只 球中的一项体育运动，但准喜欢哪项运动， 知道，小强比军人年龄大，小军和教师不 在哪个学校就读还不知道。现有如下信息： 同岁，教师比小明年龄小。那么()是 ①小明不在一中就读： 医生，( )是教师，( )是军人 ②小方不在二中就读： 2.星期一早晨，王老师走进教室，发现教室 ③喜欢排球的不在三中就读； 里的坏桌子都被修好了。门卫告诉他，这 ④喜欢游泳的在一中就读； 是班里四名住校学生中的一人做的好事。 ⑤喜欢游泳的不是小方。 于是，王老师把小兵、小平、小成、小浩这 根据上述信息，请你确定他们各自就读的学 四名住校学生找来询问情况。 校和喜欢的运动项目。 小兵说：“桌子不是我修的。” 「解析]由喜欢游泳的不是小方，喜欢游泳 小平说：“桌子是小浩修的。” 的在一中就读，且小明不在一中就读可知， 小成说：“桌子是小平修的。” 喜欢游泳的也不是小明，所以喜欢游泳的是 小浩说：“我没有修过桌子。” 小英，且小英在一中就读。由小方不在二中 后经了解，四人中只有一人说的是真话。坏 就读，小英也不在二中就读可知，小明在二 桌子是谁修的？请帮王老师找出这个人。 中就读，进而可知小方在三中就读。因为小 英喜欢游泳，所以小英不喜欢排球。又因为 喜欢排球的不在三中就读，所以喜欢排球的 不是小方，所以喜欢排球的是小明，进而可 3.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木 知喜欢篮球的是小方。我们也可以用列表 工、车工、电工和钳工中的一个工种，他们 的方法来整理信息，如下表所示。 都是象棋迷。现有以下信息：①木工只 一中 二中 三中 游泳 篮球 排球 和车工下棋，而且总是输给车工；②王、 小明 陈两位师傅经常和木工一起看球；③陈 小 方 师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅的 小英 棋艺比赵师傅的棋艺高。徐、王、陈、赵四 [答案]小明就读的学校是二中，喜欢排球； 位师傅各是什么工种？ 小方就读的学校是三中，喜欢篮球；小英就 读的学校是一中，喜欢游泳 点评：对于比较复杂的逻辑推理题，我们为了简 单而清晰地反映推理过程，可以列表并根据已知 条件来推理。 28