第一单元长方体和正方体素养测评卷【A卷·基础达标卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）苏教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元长方体和正方体素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 【答案】 6 12 8 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 2．（本题6分）在括号里填上适当的数。 2.4L＝( )mL       35dm3＝( )mL       785mL＝( )dm3 4.06L＝( )mL       82cm3＝( )mL      4800mL＝( )L 【答案】 2400 0.035 0.785 4060 82 4.8 【分析】高级单位转化为低级单位乘以两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。再根据容积和体积单位之间的进率关系：1mL＝1cm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL。 【详解】2.4×1000＝2400（mL），则2.4L＝2400mL； 1L＝1dm3， 35dm3＝35L，35÷1000＝0.035（mL） ，则35dm3＝0.035mL； 785÷1000＝0.785（L），0.785mL＝0.785dm3，则785mL＝0.785dm3； 4.06×1000＝4060（mL），则4.06L＝4060mL； 82×1＝82（mL），则82cm3＝82mL； 4800÷1000＝4.8（L），则4800mL＝4.8L。 3．（本题1分）把下面的立体图形继续搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。 【答案】3 【分析】现在有2层共有：4＋1＝5（个）小正方体；如果搭成一个大正方体，至少搭长2个，宽2个，高2个的正方体，共需要8个小正方体；至少还需要（8－5）个这样的小正方体。 【详解】2×2×2－（4＋1） ＝8－5 ＝3（个） 因此至少还需要3个这样的小正方体。 4．（本题1分）一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。 【答案】92 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（10＋8＋5）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 这个长方体的棱长总和是92厘米。 5．（本题1分）用一根60cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高( )cm的长方体框架。 【答案】5 【分析】由题意可知，长方体框架的棱长和是60厘米。由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可推导出：高＝长方体的棱长和÷4－长－宽。据此解答。 【详解】60÷4－6－4 ＝15－6－4 ＝9－4 ＝5（厘米） 所以高是5厘米。 6．（本题2分）如图所示的长方体，涂色一面是长方体的( )面（填“上”“下”“左”或“右”），它的面积是( )cm2。 【答案】 上 5 【分析】根据长方体有6个面，上下2个面相等，左右2个面相等，前后2个面相等；观察图形，涂色的一面是长方体的上面，它的长是5cm，宽是1cm，据此求出它的面积即可。 【详解】（cm2） 所以，涂色一面是长方体的上面，它的面积是5cm2。 7．（本题2分）一个长方体箱子，长1.8米，宽0.3米，高1.2米，它的占地面积最大是( )平方分米，最小是( )平方分米。 【答案】 216 36 【分析】长方体的各个面均为长方形，长方形的面积＝长×宽；据此分别把长1.8米，宽0.3米，高1.2米作为长方形的长与宽计算再比较大小即可求出最大和最小的占地面积。 【详解】1.8×0.3＝0.54（平方米） 0.54平方米＝54平方分米 1.8×1.2＝2.16（平方米） 2.16平方米＝216平方分米 0.3×1.2＝0.36（平方米） 0.36平方米＝36平方分米 216＞54＞36 则它的占地面积最大是216平方分米，最小是36平方分米。 8．（本题1分）一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 【答案】90 【分析】根据题意可知，一刀增加2个面，已知表面积之和增加了18平方分米，说明2个正方形面的面积是18平方分米，用18÷2即可求出1个正方形面的面积，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出1个小正方体的表面积，进而求出2个小正方体的表面积，然后减去18平方分米即可。 【详解】18÷2＝9（平方分米） 9×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 108－18＝90（平方分米） 原来长方体的表面积是90平方分米。 9．（本题1分）把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 【答案】0.729 【分析】根据题意，将一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，最后把结果根据1立方分米＝1000立方厘米换算成立方分米为单位即可。 【详解】9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 729立方厘米＝0.729立方分米 这个正方体的体积是0.729立方分米。 10．（本题2分）下图是由棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 【答案】 10 32 【分析】先根据公式正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出1个正方体体积，由图可知这个几何体第一层有4个，第二层有6个，一共有10个小正方体，所以体积是10cm³；由图可知，这个几何体前面有6个面，后面有6个面，上面有6个面，下面有6个面，左面有4个面，右面有4个面，一共有32个面，用公式正方形的面积=棱长×棱长求出1个面的面积，所以表面积是32cm²。 【详解】1×1×1＝1（cm³） 1×（4＋6）＝1×10＝10（cm³） 1×1×（6＋6＋6＋6＋4＋4）＝1×32＝32（cm²） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( ) 【答案】× 【分析】根据上面的分析，棱台也有6个面、12条棱、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体。据此分析判断。 【详解】据分析可知，有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题2分）李师傅家的冰箱容积有220毫升。( ) 【答案】× 【分析】常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1瓶可乐的容积差不多是300毫升，1升相当于2瓶矿泉水的容积。据此判断。 【详解】结合生活实际，冰箱容积一般用升作单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 【答案】× 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长是6厘米的正方体，虽然它的体积和表面积的数值相等，但是表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（本题2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( ) 【答案】× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍。长方体的体积＝长×宽×高，那么长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。 【详解】通过分析可得： 2×2×2＝8，则一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）把一块体积为50立方厘米球形橡皮泥捏成一个正方体，那么这个正方体的体积也等于50立方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】体积表示物体所占空间的大小，不管怎么捏，橡皮泥是不会变少的，也就是说它的体积不会变小，于是捏成正方体后，体积依旧是原来的50立方厘米。 【详解】球形橡皮泥捏成一个正方体，形状虽然发生了变化，但它所占空间的大小一样，也就是体积没有发生变化，仍就是50立方厘米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了体积的等积变形，明确同一个物体，形状无论怎么变化，体积始终保持不变。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如图所示是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（    ）。 A．新华字典 B．数学课本 C．一页草稿纸 D．笔记本电脑 【答案】A 【分析】由图可知，这个物体的长为15厘米，宽为10厘米，高（厚）为2.8厘米，根据长、宽、高的数据联系生活实际进行解答。 【详解】A．新华字典的长、宽、高与图中标注的数据大致相同，所以这个物体可能是新华字典； B．数学课本的厚度应该小于2.8厘米，所以这个物体不可能是数学书； C．一页草稿纸的厚度很薄，一定小于2.8厘米，所以这个物体不可能是一页草稿纸； D．笔记本电脑的长度应该超过20厘米，宽度应该超过15厘米，所以这个物体不可能是笔记本电脑。 故答案为：A 17．（本题2分）a表示一个数，a3表示（    ）。 A．a×3 B．a＋a＋a C．3＋a D．a×a×a 【答案】D 【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答。 【详解】A．a×3表示a与3相乘，不符合a3表示的意义； B．a＋a＋a表示3个a相加，不符合a3表示的意义； C．3＋a表示3与a相加的和，不符合a3表示的意义； D．a×a×a表示3个a相乘，符合a3表示的意义。 故答案为：D 18．（本题2分）下面的展开图中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型：两两相连各错一。 （4）“3－3”型：三个两排一对齐。 如下图所示： 据此解答。 【详解】A．符合正方体展开图“2－3－1”型的特征，能折成正方体； B．符合正方体展开图“2－3－1”型的特征，能折成正方体； C．符合正方体展开图“1－4－1”型的特征，能折成正方体； D．不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体。 故答案为：D 19．（本题2分）用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图②的表面积减少1cm2 B．图③的表面积增加cm2 C．图③的表面积增加2cm2 D．图④的表面积增加cm2 【答案】B 【分析】观察各个几何体，发现相对①而言，②表面积减少了5个小正方形的面积，又增加了5个小正方形的面积，那么表面积不变；③表面积减少了3个小正方形的面积，又增加了7个小正方形的面积，那么表面积增加；④表面积减少了1个小正方形的面积，又增加了9个小正方形的面积，那么表面积增加。据此解题。 【详解】A．②表面积不变，原说法错误； B．7－3＝4（个），所以③表面积增加4cm2，原说法正确； C．③表面积增加4cm2，原说法错误； D．9－1＝8（个），所以④表面积增加8cm2，原说法错误。 故答案为：B 20．（本题2分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道（    ）即可。 A．6个玩具球的质量 B．长方体容器的表面积 C．长方体容器的底面周长 D．长方体容器的高 【答案】C 【分析】由题意可知，6个玩具球的体积之和等于上升的水的体积，上升的水可看成与容器同底，高是3cm的长方体，根据，要求水的体积还要求长与宽，又因容器的底面积是正方形，则长与宽相等，即底面正方形的边长，根据，知道正方形的周长，用周长除以4，即可得边长，就可求水的体积，再用水的体积除以6即可得一个玩具球的体积。据此解答。 【详解】据分析可知，一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道长方体容器的底面周长即可。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共21分） 21．（本题6分）求表面积。 【答案】（1）864cm2； （2）520cm2 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此把12cm代入棱长列式计算即可； （2）根据展开图可知，这个一个长是14cm宽是10cm高是5cm的长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】（1）12×12×6 ＝144×6 ＝864（cm2） 正方体表面积是864cm2。 （2）（14×10＋14×5＋10×5）×2 ＝（140＋70＋50）×2 ＝260×2 ＝520（cm2） 表面积是520cm2。 22．（本题9分）计算下面长方体和正方体的体积。 【答案】300；216；2040 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。 【详解】（1）10×6×5 ＝60×5 ＝300（） 此长方体的体积是300。 （2）6×6×6 ＝36×6 ＝216（） 此正方体的体积是216。 （3）15×8×17 ＝120×17 ＝2040（） 此长方体的体积是2040。 23．（本题6分）计算如图图形的表面积和体积。 【答案】328平方分米；336立方分米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出正方体和长方体的表面积再加起来，再减去长方体和正方体相连那里的两个正方形的面积，算出来就是这个图形的表面积。 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，算出正方体和长方体的体积再相加，就可以求出这个图形的体积。据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6＝216（平方分米） （2×6＋2×10＋6×10）×2 ＝（12＋20＋60）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 6×6×2＝72（平方分米） 216＋184－72＝328（平方分米） 体积： 6×6×6＋2×6×10 ＝216＋120 ＝336（立方分米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）下图实线部分都是在白纸上面的无盖正方体的表面展开图，请你设计三种不同的方法，在图中添加一个正方形（涂色表示），使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【答案】见详解 【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型。从题意可知：无盖正方体的表面展开图最接近正方体的展开图中的“231”型和“33” 型（如下图） ： 据此添加一个正方形即可折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【详解】根据分析可得： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共33分） 25．（本题5分）小雅家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面四周没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多少米的钢管？ 【答案】13.6米 【分析】根据题意，地面四周没有钢管，所以固定这样一个蚊帐的钢管只有2个长、2个宽和4个高，根据图中的数据，计算出结果即可。 【详解】2×2＋1.8×2＋1.5×4 ＝4＋3.6＋6 ＝13.6（米） 答：固定这样一个蚊帐至少需要13.6米的钢管。 【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的灵活运用，明白地面四周没有钢管，是少了2条长和2条宽。 26．（本题5分）做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.5米。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 【答案】1.25平方米 【分析】无盖正方体玻璃水槽只有5个面，用棱长×棱长×5计算玻璃面积即可。 【详解】0.5×0.5×5 ＝0.25×5 ＝1.25（平方米） 答：制作这个水槽至少需要玻璃1.25平方米。 27．（本题5分）一个长方体的许愿池，从里面量长20米、宽16米、高2.5米。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】500平方米 【分析】根据题意，要给一个长方体许愿池的底面和四周贴瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面； 根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是贴瓷砖的面积。 【详解】20×16＋20×2.5×2＋16×2.5×2 ＝320＋100＋80 ＝500（平方米） 答：贴瓷砖的面积是500平方米。 28．（本题5分）学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米） 土豆与红薯哪个的体积大？大多少？ 【答案】红薯；96立方厘米 【分析】放入土豆后水面上升的体积就是土豆的体积，长方体容器的长×宽×放入土豆水面上升的高度＝土豆体积；放入红薯，水面又上升的体积是红薯的体积，长方体容器的长×宽×放入红薯水面又上升的高度＝红薯体积，据此分别计算出土豆和红薯体积，比较并求差即可。 【详解】12×8×（9.5－8） ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 12×8×（12－9.5） ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 144＜240 240－144＝96（立方厘米） 答：红薯的体积大，大96立方厘米。 29．（本题6分）为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 小智有一套丛书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图所示，每册书的厚度为2厘米，他想做一个封套，把这套书都装进去。 （1）做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） （2）这套丛书的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）1664平方厘米；（2）4480立方厘米 【分析】（1）每册书的厚度×册数＝高，看图可知，求硬纸板的面积相当于求长方体表面积，封套没有前面，硬纸板的面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高，据此列式解答。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】2×4＝8（厘米） （1）28×20×2＋20×8×2＋28×8 ＝1120＋320＋224 ＝1664（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1664平方厘米的硬纸板。 （2）28×20×8＝4480（立方厘米） 答：这套丛书的体积是4480立方厘米。 30．（本题7分）明明要制作一个棱长30厘米的正方体抽奖箱，如图， （1）每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ （2）抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ （3）这个抽奖箱的容积是多少？（不考虑材料厚度） 【答案】（1）360厘米 （2）3600平方厘米 （3）27000立方厘米 【分析】（1）根据正方体的棱长和＝棱长×12，代入数据计算即可。 （2）根据正方形的面积：S＝a2，求出一个面的面积，再乘4即可。 （3）根据正方体体积计算公式：V＝a3，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）30×12＝360（厘米） 答：保护条的总长度是360厘米。 （2）30×30×4 ＝900×4 ＝3600（平方厘米） 答：玻璃的面积是3600平方厘米。 （3）30×30×30 ＝900×30 ＝27000（立方厘米） 答：这个抽奖箱的容积27000立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元长方体和正方体素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 2．（本题6分）在括号里填上适当的数。 2.4L＝( )mL       35dm3＝( )mL       785mL＝( )dm3 4.06L＝( )mL       82cm3＝( )mL      4800mL＝( )L 3．（本题1分）把下面的立体图形继续搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。 4．（本题1分）一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。 5．（本题1分）用一根60cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高( )cm的长方体框架。 6．（本题2分）如图所示的长方体，涂色一面是长方体的( )面（填“上”“下”“左”或“右”），它的面积是( )cm2。 7．（本题2分）一个长方体箱子，长1.8米，宽0.3米，高1.2米，它的占地面积最大是( )平方分米，最小是( )平方分米。 8．（本题1分）一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 9．（本题1分）把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）下图是由棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( ) 12．（本题2分）李师傅家的冰箱容积有220毫升。( ) 13．（本题2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 14．（本题2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( ) 15．（本题2分）把一块体积为50立方厘米球形橡皮泥捏成一个正方体，那么这个正方体的体积也等于50立方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如图所示是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是( )。 A．新华字典 B．数学课本 C．一页草稿纸 D．笔记本电脑 17．（本题2分）a表示一个数，a3表示( )。 A．a×3 B．a＋a＋a C．3＋a D．a×a×a 18．（本题2分）下面的展开图中，不能折成正方体的是( )。 A．B．C． D． 19．（本题2分）用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是( )。 A．图②的表面积减少1cm2 B．图③的表面积增加cm2 C．图③的表面积增加2cm2 D．图④的表面积增加cm2 20．（本题2分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道( )即可。 A．6个玩具球的质量B．长方体容器的表面积C．长方体容器的底面周长D．长方体容器的高 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共21分） 21．（本题6分）求表面积。 22．（本题9分）计算下面长方体和正方体的体积。 23．（本题6分）计算如图图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）下图实线部分都是在白纸上面的无盖正方体的表面展开图，请你设计三种不同的方法，在图中添加一个正方形（涂色表示），使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共33分） 25．（本题5分）小雅家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面四周没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多少米的钢管？ 26．（本题5分）做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.5米。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 27．（本题5分）一个长方体的许愿池，从里面量长20米、宽16米、高2.5米。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 28．（本题5分）学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米） 土豆与红薯哪个的体积大？大多少？ 29．（本题6分）为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 小智有一套丛书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图所示，每册书的厚度为2厘米，他想做一个封套，把这套书都装进去。 （1）做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） （2）这套丛书的体积是多少立方厘米？ 30．（本题7分）明明要制作一个棱长30厘米的正方体抽奖箱，如图， （1）每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ （2）抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ （3）这个抽奖箱的容积是多少？（不考虑材料厚度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元长方体和正方体素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年9月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 2．（本题6分）在括号里填上适当的数。 2.4L＝( )mL       35dm3＝( )mL       785mL＝( )dm3 4.06L＝( )mL       82cm3＝( )mL      4800mL＝( )L 3．（本题1分）把下面的立体图形继续搭成一个大正方体，至少还需要( )个这样的小正方体。 4．（本题1分）一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。 5．（本题1分）用一根60cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高( )cm的长方体框架。 6．（本题2分）如图所示的长方体，涂色一面是长方体的( )面（填“上”“下”“左”或“右”），它的面积是( )cm2。 7．（本题2分）一个长方体箱子，长1.8米，宽0.3米，高1.2米，它的占地面积最大是( )平方分米，最小是( )平方分米。 8．（本题1分）一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 9．（本题1分）把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）下图是由棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( ) 12．（本题2分）李师傅家的冰箱容积有220毫升。( ) 13．（本题2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 14．（本题2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍。( ) 15．（本题2分）把一块体积为50立方厘米球形橡皮泥捏成一个正方体，那么这个正方体的体积也等于50立方厘米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）如图所示是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是( )。 A．新华字典 B．数学课本 C．一页草稿纸 D．笔记本电脑 17．（本题2分）a表示一个数，a3表示( )。 A．a×3 B．a＋a＋a C．3＋a D．a×a×a 18．（本题2分）下面的展开图中，不能折成正方体的是( )。 A．B．C． D． 19．（本题2分）用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是( )。 A．图②的表面积减少1cm2 B．图③的表面积增加cm2 C．图③的表面积增加2cm2 D．图④的表面积增加cm2 20．（本题2分）一个长方体容器的底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的玩具球后（玩具球完全浸没在水中且水未溢出），水面升高3cm，要求一个玩具球的体积，只需要知道( )即可。 A．6个玩具球的质量B．长方体容器的表面积C．长方体容器的底面周长D．长方体容器的高 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共21分） 21．（本题6分）求表面积。 22．（本题9分）计算下面长方体和正方体的体积。 23．（本题6分）计算如图图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 24．（本题6分）下图实线部分都是在白纸上面的无盖正方体的表面展开图，请你设计三种不同的方法，在图中添加一个正方形（涂色表示），使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共33分） 25．（本题5分）小雅家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面四周没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多少米的钢管？ 26．（本题5分）做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.5米。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？ 27．（本题5分）一个长方体的许愿池，从里面量长20米、宽16米、高2.5米。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 28．（本题5分）学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米） 土豆与红薯哪个的体积大？大多少？ 29．（本题6分）为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如下图所示： 小智有一套丛书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图所示，每册书的厚度为2厘米，他想做一个封套，把这套书都装进去。 （1）做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） （2）这套丛书的体积是多少立方厘米？ 30．（本题7分）明明要制作一个棱长30厘米的正方体抽奖箱，如图， （1）每条棱上都安装铝合金保护条，保护条的总长度是多少？ （2）抽奖箱四周是玻璃，玻璃的面积是多少？ （3）这个抽奖箱的容积是多少？（不考虑材料厚度） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共20分） 1． 6 12 8 2． 2400 0.035 0.785 4060 82 4.8 3．3 4．92 5．5 6． 上 5 7． 216 36 8．90 9．0.729 10． 10 32 二、判断题（共10分） 11．× 12．× 13．× 14．× 15．√ 三、选择题（共10分） 16．A 17．D 18．D 19．B 20．C 四、计算题（共21分） 21．（1）12×12×6 ＝144×6 ＝864（cm2） 正方体表面积是864cm2。 （2）（14×10＋14×5＋10×5）×2 ＝（140＋70＋50）×2 ＝260×2 ＝520（cm2） 表面积是520cm2。 22．（1）10×6×5 ＝60×5 ＝300（） 此长方体的体积是300。 （2）6×6×6 ＝36×6 ＝216（） 此正方体的体积是216。 （3）15×8×17 ＝120×17 ＝2040（） 此长方体的体积是2040。 23．表面积： 6×6×6＝216（平方分米） （2×6＋2×10＋6×10）×2 ＝（12＋20＋60）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 6×6×2＝72（平方分米） 216＋184－72＝328（平方分米） 体积： 6×6×6＋2×6×10 ＝216＋120 ＝336（立方分米） 五、作图题（共6分） 24． 六、解答题（共33分） 25．2×2＋1.8×2＋1.5×4 ＝4＋3.6＋6 ＝13.6（米） 答：固定这样一个蚊帐至少需要13.6米的钢管。 26．0.5×0.5×5 ＝0.25×5 ＝1.25（平方米） 答：制作这个水槽至少需要玻璃1.25平方米。 27．20×16＋20×2.5×2＋16×2.5×2 ＝320＋100＋80 ＝500（平方米） 答：贴瓷砖的面积是500平方米。 28．12×8×（9.5－8） ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 12×8×（12－9.5） ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 144＜240 240－144＝96（立方厘米） 答：红薯的体积大，大96立方厘米。 29．2×4＝8（厘米） （1）28×20×2＋20×8×2＋28×8 ＝1120＋320＋224 ＝1664（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1664平方厘米的硬纸板。 （2）28×20×8＝4480（立方厘米） 答：这套丛书的体积是4480立方厘米。 30．（1）30×12＝360（厘米） 答：保护条的总长度是360厘米。 （2）30×30×4 ＝900×4 ＝3600（平方厘米） 答：玻璃的面积是3600平方厘米。 （3）30×30×30 ＝900×30 ＝27000（立方厘米） 答：这个抽奖箱的容积27000立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $