第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）

编写说明：本套【江西专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 2 考点四 集合与方程解的关系 2 考点五 判断集合与集合之间的关系 2 考点六 根据集合间的关系求参数 3 考点七 子集（真子集）的个数问题 3 考点八 集合的交集运算 3 考点九 集合的并集运算 3 考点十 集合的补集运算 4 考点十一 利用集合的运算求参数 4 考点一 判断对象是否构成集合 1．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 2．0与表示的是同一个集合.( ) 考点二 元素与集合的关系 3．已知表示空集，N表示自然数集，则下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．有下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．若，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 6．已知集合，则集合等于（　　） A． B． C． D． 考点四 集合与方程解的关系 7．已知集合M是方程的解组成的集合，若，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 8．方程的所有解的集合可表示为.( ) 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．满足关系的集合有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．下列集合表示同一集合的是（   ） A．， B．， C．， D．， 考点六 根据集合间的关系求参数 11．设集合，集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．若集合，，，则满足条件的实数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 14．若集合，，则的非空真子集个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 考点八 集合的交集运算 15．若集合，则（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 考点九 集合的并集运算 17．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 18．设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 考点十 集合的补集运算 19．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 20．设集合，则（   ） A． B． C． D． 考点十一 利用集合的运算求参数 21．已知集合，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．已知集合，，则集合中元素的个数为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【江西专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念、元素与集合的关系、集合之间的关系、集合的运算等常见考点。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 元素与集合的关系 2 考点三 根据元素集合间的关系求参数 3 考点四 集合与方程解的关系 3 考点五 判断集合与集合之间的关系 4 考点六 根据集合间的关系求参数 5 考点七 子集（真子集）的个数问题 6 考点八 集合的交集运算 6 考点九 集合的并集运算 7 考点十 集合的补集运算 8 考点十一 利用集合的运算求参数 8 考点一 判断对象是否构成集合 1．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 【答案】A 【分析】根据集合中的元素具有确定性判断选项即可. 【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足； 接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足； 未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足； 地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足. 故选：A. 2．0与表示的是同一个集合.( ) 【答案】B 【分析】根据集合的定义判别. 【详解】0是元素，不是集合，是由元素0组成的集合，故说法错误. 故答案为：B. 考点二 元素与集合的关系 3．已知表示空集，N表示自然数集，则下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的概念判断. 【详解】A选项， 0不是空集的元素，故A不正确； B选项，空集是任何集合的子集，所以正确； C选项，0是自然数，应表示为，故C不正确； D选项，空集是任何集合的子集，应表示为，故D不正确. 故选：B. 4．有下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】是实数，即，故①正确， 是有理数，即，故②错误， 是自然数，即，故③正确， ，故④正确， 所以①③④正确，正确的个数为个， 故选：C. 考点三 根据元素集合间的关系求参数 5．若，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】分类考虑对应的集合元素，得到答案. 【详解】若，则，不符合集合元素的互异性； 若，则或（舍），此时=，符合题意； 综上所述：. 故选：A. 6．已知集合，则集合等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系运算即可解得. 【详解】集合，， ∴可以取，，， 即集合， 故选：B 考点四 集合与方程解的关系 7．已知集合M是方程的解组成的集合，若，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次等式一个根求另一个根即可. 【详解】由知2为方程的一个解，所以，解得. 所以方程为， 解得，. 故方程的另一根为－1. 故选：C. 8．方程的所有解的集合可表示为.( ) 【答案】A 【分析】解方程，用列举法表示集合即可. 【详解】的解为：或， 用集合表示为：. 故答案为：A. 考点五 判断集合与集合之间的关系 9．满足关系的集合有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】D 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为满足关系， 则有集合B中必有元素1，且是集合的子集， 集合有个. 故选：D. 10．下列集合表示同一集合的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据相等集合的概念逐项分析即可. 【详解】选项A中两集合表示的点不同，不是同一集合， 选项B中，集合中的元素相同，是同一集合， 选项C中，集合为图象上所有点的坐标，集合为的的取值，不是同一集合， 选项D中，集合为两个实数2，3组成的集合，集合中只有一个元素即点，不是同一集合， 故选：B. 考点六 根据集合间的关系求参数 11．设集合，集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】因为，，， 所以. 故选：D. 12．若集合，，，则满足条件的实数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据集合并集的结果和集合之间的包含关系即可解得. 【详解】∵，∴，∵，， ∴或或，解得或或或1. 经检验，当或时满足题意， 故选：B 考点七 子集（真子集）的个数问题 13．设集合，则满足的集合的个数是（   ） A．1 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意得出是的子集，结合子集的个数公式即可得解. 【详解】，是的子集，则集合的个数共有个， 故选：. 14．若集合，，则的非空真子集个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】A 【分析】根据集合交集的运算和集合非空真子集个数的计算即可解得. 【详解】，其子集个数为， 真子集个数为， 非空真子集个数为， 分别为，， 故选：A 考点八 集合的交集运算 15．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 16．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念求解. 【详解】因为，，所以， 故选：B． 考点九 集合的并集运算 17．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合并运算的区间表示即可求解. 【详解】因为集合，集合，所以. 故选：C. 18．设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合，再根据指数函数的单调性求出集合，再由并集的概念运算即可. 【详解】已知， 其中，等价于， 解得，所以 由， 其中，因为为增函数， 所以由可得，， 则， 所以， 故选：C. 考点十 集合的补集运算 19．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集和交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，所以． 又，所以． 故选：B. 20．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集运算和区间的定义即可求解. 【详解】因为，所以． 故选：B. 考点十一 利用集合的运算求参数 21．已知集合，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合并集和补集的运算即可解得 【详解】由题 则 由知， 则， 故选：A 22．已知集合，，则集合中元素的个数为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】利用集合的运算求交集即可. 【详解】， 则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，...， 所以，， 则，有两个元素； 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $