第二章 不等式（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）

编写说明：本套【江西专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了作差比较法比较两个数或代数式的大小、不等式的加法法则与乘法法则、不等式的传递性与同向可加性等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 作差比较法比较两个数或代数式的大小 1 考点二 不等式的加法法则与乘法法则 2 考点三 不等式的传递性与同向可加性 3 考点四 不等式的乘方（开方）性质与倒数性质 3 考点五 区间 4 考点六 利用区间进行集合的运算 5 考点七 解一元一次不等式（组） 5 考点八 解一元二次不等式 6 考点九 解分式不等式 7 考点十 解含绝对值的不等式 7 考点十一 利用不等式及集合的运算求参数 8 考点十一 不等式的应用 9 考点一 作差比较法比较两个数或代数式的大小 1．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 2．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 考点二 不等式的加法法则与乘法法则 3．,则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 考点三 不等式的传递性与同向可加性 5．设，则．( ) 6．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 考点四 不等式的乘方（开方）性质与倒数性质 7．比较2，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 考点五 区间 9．集合，用区间表示为（    ） A． B． C． D． 10．区间用集合的描述法表示为（    ） A． B． C． D． 考点六 利用区间进行集合的运算 11．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 12．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 考点七 解一元一次不等式（组） 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 14．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 考点八 解一元二次不等式 15．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 16．关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 考点九 解分式不等式 17．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 考点十 解含绝对值的不等式 19．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 20．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 考点十一 利用不等式及集合的运算求参数 21．若不等式的解集为，则实数m得取值范围（   ） A． B． C． D． 22．关于x的不等式的解集为，则（ ） A． B．0 C．6 D．10 考点十一 不等式的应用 23．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流的范围是（    ） A． B． C． D． 24．若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（    ） A．元 B．元到元之间 C．元 D．元到元之间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【江西专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了作差比较法比较两个数或代数式的大小、不等式的加法法则与乘法法则、不等式的传递性与同向可加性等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 作差比较法比较两个数或代数式的大小 1 考点二 不等式的加法法则与乘法法则 2 考点三 不等式的传递性与同向可加性 3 考点四 不等式的乘方（开方）性质与倒数性质 3 考点五 区间 4 考点六 利用区间进行集合的运算 5 考点七 解一元一次不等式（组） 5 考点八 解一元二次不等式 6 考点九 解分式不等式 7 考点十 解含绝对值的不等式 7 考点十一 利用不等式及集合的运算求参数 8 考点十二 不等式的应用 9 考点一 作差比较法比较两个数或代数式的大小 1．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：A. 2．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的性质和作差法即可求解. 【详解】因为，所以，， 所以，即． 故选：B. 考点二 不等式的加法法则与乘法法则 3．,则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为,所以,又因为,所以,故选项错误. 因为,所以,故选项正确. 因为,所以,故选项正确. 因为,所以,故选项正确. 故选:A. 4．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，所以，故A错误，B正确； 因为，所以，故错误； 由，得，故D错误． 故选：B. 考点三 不等式的传递性与同向可加性 5．设，则．( ) 【答案】B. 【分析】根据举反例即可求解． 【详解】当，时，满足，但． 答案为：B． 6．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由等式的性质和不等式的性质结合特值法即可得解. 【详解】，则成立，A不符合题意； ，则成立，B不符合题意； ，，则成立，C不符合题意； 当时，，故式子不一定成立，D符合题意． 故选：D． 考点四 不等式的乘方（开方）性质与倒数性质 7．比较2，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式的性质，将这三个数进行适当变形，转化为可比较的形式，再比较大小. 【详解】， ，， 得到， 故选：A． 8．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A：不等式两边同时减去一个数，不等号的方向不变，故A项正确； 对B：当时，，故B项错误； 对C：当时，，故C项错误； 对D：当，时，，故D项错误. 故选：A. 考点五 区间 9．集合，用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出不等式的解集，根据区间的表示方法即可求解. 【详解】y由不等式解得， 所以集合. 故选：D. 10．区间用集合的描述法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合区间和集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为区间用集合的描述法表示为． 故选：B. 考点六 利用区间进行集合的运算 11．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合补运算的区间表示即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 12．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，集合运算的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 所以，又， 则. 故选：A. 考点七 解一元一次不等式（组） 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解集即可求解. 【详解】原不等式可化为，即，解得，即． 故选：D. 14．若不等式组无解，则m的值可能是（   ） A．7 B．6 C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据不等式组的解集列出不等式即可求解. 【详解】因为，所以由①得，由②得. 因为不等式组无解，所以，所以， 选项ABD不符合，选项C符合. 故选：C. 考点八 解一元二次不等式 15．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 所以，解得， 故选：D. 16．关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】∵方程的两根为1和， ∴由解得， ∴原不等式的解集为． 故选：D． 考点九 解分式不等式 17．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 考点十 解含绝对值的不等式 19．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义，即可求解. 【详解】绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离， 不等式表示x到原点的距离小于9， 当时，；当时，， 综上所述，不等式的解是， 故选：C 20．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用解含绝对值不等式的基本方法即可求解. 【详解】，， 可化为，即， 得到，解得，即, 故选：A. 考点十一 利用不等式及集合的运算求参数 21．若不等式的解集为，则实数m得取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】不等式的解集为，绝对值不能小于零， m可以取零或者负数，即. 故选：C. 22．关于x的不等式的解集为，则（ ） A． B．0 C．6 D．10 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解集求参数即可. 【详解】由于等式的解集为， 所以，为的两个根. 所以，即 故选：A. 考点十二 不等式的应用 23．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】将因式分解得， 解得，故电流的范围是. 故选：A. 24．若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（    ） A．元 B．元到元之间 C．元 D．元到元之间 【答案】B 【分析】由题意列出关系式，并解不等式. 【详解】设售价为，利润为， 则， 由题意， 即， 解得， 即售价应定为元到元之间， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $