第三单元应用专项05：分数除法与量率对应问题其一-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项05：分数除法与量率对应问题其一 1．木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。振兴木雕厂接受一批雕刻任务，该任务由赵师傅和王师傅共同完成。赵师傅分到的雕刻任务是45个，王师傅的任务占总数的，那么这批雕刻任务数一共是多少个？ 2．张师傅制作一批零件，已经制做的150个零件占零件总数的，还没制做的零件数有多少个？ 3．在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50千米。“铁人三项”比赛的全程是多少千米？ 4．修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7千米。这条公路全长多少千米？ 5．食堂有一些大米，第一周吃掉总数的，第二周吃了180千克，这时剩下的大米和吃了的大米一样多，食堂原有大米多少千克？ 6．王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？ 7．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 8．李师傅加工一批零件，已经完成了，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，这批零件共有多少个？ 9．林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的，第二次运了这批树苗的，第一次比第二次少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 10．电脑里有一批文件需要拷贝，第一次拷贝了这批文件的，第二次拷贝了这批文件的，这时还剩下100千兆文件未拷贝。这批文件共有多少千兆？ 11．一套儿童服装，裤子的价钱是上衣的，上衣比裤子贵40元，裤子和上衣的价格各多少元？（用方程解答） 12．为进一步打造“书香校园”，学校组织开展“班班共读”活动。本轮正在阅读的书目共有135页，其中已读页数是未读页数的。这本书还有多少页没有读完？ 13．某品牌鞋店第一周卖出进货数量的，第二周卖出进货数量的，两周一共卖出435双鞋。该店两周前的进货数量是多少？ 14．超市新进了一批水果，其中苹果36千克，梨24千克，这两种水果比这一批水果的总量少。这一批水果的总量是多少？ 15．肖阿姨要扎一批纸花，第一天扎了总数的，比剩下的少480朵，这批纸花一共有多少朵？ 16．小王一家4口“十一”假期自驾游到哈尔滨，第一天行驶了全程的，第二天行驶了全程的，此时距终点还有340千米，小王家到哈尔滨有多少千米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元应用专项05：分数除法与量率对应问题其一 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 1.木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。振兴木雕厂接受一批雕刻任 务，该任务由赵师傅和王师傅共同完成。赵师傅分到的雕刻任务是45个，王师傅的任务占总 数的日，那么这批雕刻任务数一共是多少个？ 【答案】120个 【分析】把任务的总数看作单位“1王师傅的任务占总数的。，那么赵师傅分到的45个任务 占任务总数的(1一 ，单位1味知，用赵师傅分到的雕刻任务数最除以(1一各，求出这 批雕刻任务总数。 【详解】45÷(1-) =45日 =45号 =120（个) 答：这批雕刻任务数一共是120个。 2. 张师傅制作一批零件，已经制微的150个零件占零件总数的子，还没制做的零件数有多少 个？ 【答案】75个 【分析】由题意可知，把零件总数看作单位1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个 数用除法计算，用已经做的零件数除以对应的分率，可得零件总数，再用零件总数减已经做的 零件数，即可得解。 【详解】150-号-150 -=150*号-150 =225-150 第1页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =75(个) 答：还没制做的零件数有75个。 3.在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。 其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的。，自行车和跑步这两项比赛的距离一共 是50千米。“铁人三项比赛的全程是多少千米？ 【答案】3干米 【分析】把“铁人三项比赛的全程看作单位1？，其中游泳此赛的距离占三项比赛全程的3 31 那么自行车和跑步这两项比赛的距高50千米占比赛全程的(1一高)，单位1未知，根据分 数除法的意义求出铁人三项比赛的全程。 【详解】50-(1-1 3) 100 =50÷103 =50×100 103 2 (千米) 答：“铁人三项比赛的全程是03干米。 2 4.修一条公路， 修了全长的后，离这条公路的中点还有17千米。这条公路全长多少千米？ 【答案】23.8千米 【分析】把这条公路长度看作单位1，这条公路的中点就是公路长度的；处，修了全长的弓后， 再修全长的（兮-），也就是17千米占总长废的对应分率，根据部分数量-对应分率=整体 数量，列式解答即可。 【详解】17(-) 1 =1.7×14 =23.8(千米) 答：这条公路全长23.8千米。 第2页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5。食堂有一些大米，第一周吃掉总数的，第二周吃了180千克，这时剩下的大米和吃了的 大米一样多，食堂原有大米多少千克？ 【答案】1200千克 【分析】已知剩下的大米和吃了的大米一样多”，说明吃了的大米占总数的；。第一周吃掉总 数的3，吃了的大米总共占总数的；，那么第二周吃的180千克人米占总数的分车为：（兮品。 已知1S0千克大米占总数的（兮了，根据总数=部分量对应分率”，把数据代入计算即可 解答。 【详解】“剩下的大米和吃了的大米一样多”，说明吃了的大米占总数的。 1m动 =180÷07 20201 =10分 -102号 =1200（千克) 答：食堂原有大米1200千克。 6。王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的？，梨树有多少棵？ 【答案】180棵 【分析】分析题目，把梨树的棵数看作单位”，则桃树的棵数是号，桃树和梨树的总棵数是 梨树棵数的(1十子)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃树和梨树的 总棵数除以(1十子)即可求出梨树的棵数。 【详解】30-(1+) =30- =30 =180(棵) 答：梨树有180棵。 第3页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 7.孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有贤人72人，约占门下弟子的 15。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 3 【答案】2s300(人) 【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位1”，根据部分量：对应比例=总量”，即用贤人人数 除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数 【详解】72：云21三30人)答：传说中孔子门下的弟子约有300人. 3 8。李师傅加工一批零件，己经完成了}，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，这 批零件共有多少个？ 【答案】90个 【分析】将零件总个数看作单位1，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，说明此 时已加工的零件个数和利下的个数都是总个数的；，15个的对应分率是(：一)，根据部分 数量÷对应分率=整体数量，列式解答即可。 【详解】15（兮- =15÷1 6 =15×6 =90(个) 答：这批零件共有90个。 9.林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的令，第二次运了这批树苗的京，第一次比第二次 少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 【答案】960棵 【分析】把这批树苗的总棵数看作单位1”，第一次比第二次少运了这批树苗的()，也 就是少运了120棵。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】120÷11 (48 -12088) 21 ≈1201 8 =120×8 第4页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =960(棵) 答：这批树苗一共有960棵。 10.电脑里有一批文件需要拷贝，第一次拷贝了这批文件的子，第二次拷贝了这批文件的}， 这时还剩下100千兆文件未拷贝。这批文件共有多少千兆？ 【答案】1200千兆 【分析】将这批文件看成单位1，则利下的10千兆文件占单位的1一号-立总量 =分量÷分率，则用100-即可求出这批文件总的千兆数。 12 【详解】160-(1-号片) =100(写-) 10贵 =100×12 =1200(千兆) 答：这批文件共有1200千兆。 1.一套儿童服装，裤子的价钱是上衣的：，上衣比裤子贵40元，裤子和上衣的价格各多少 元？（用方程解答） 【答案】 裤子60元：上衣100元 【分析】由题意可知，把上衣的价格看作单位1”，设上衣的价格为x元，则裤子的价格可表 示为x元，等量关系式是上衣价格一裤子价格=40，据此列方程并解答可得上衣价格，再用 上衣价格减40即可。 【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格可表示为x元。 3 x-5r=40 2x=40 22 2 5x540÷ =0 第5页共8页 多学科网 www zxxk com 让教与学更高效 x=100 裤子：100-40=60（元) 答：裤子的价格是60元，上衣的价格是100元。 12.为进一步打造“书香校园”，学校组织开展班班共读活动。本轮正在阅读的书目共有135 页，其中已读页数是未读页数的手。这本书还有多少页没有读完？ 【答案】75页 【分析】把未读的页数看作单位“1，已读页数是未读页数的，量÷对应的分率=单位1， 未读的页数=总页数÷(1+)，据此解答。 【详解】135(1+号) =135*5 9 =135×号 =75（页) 答：这本书还有75页没有读完。 13.某品牌鞋店第一周实出进货数量的，第二周卖出进货数量的。两周一共卖出435双鞋。 该店两周前的进货数量是多少？ 【答案】600双 【分析】将进货数量看作单位1”，用第一周卖出的分率加上第二周的，求出两周共卖出进货 数量的几分之几。两周一共卖出435双鞋，单位1”未知，用435除以对应分率，求出该店两 周前的进货数量。 【详解】435(+ 58 =435:(8+0) 40 =435÷29 0 40 =435× 29 =600（双) 答：该店两周前的进货数量是600双。 14.超市新进了一批水果，其中苹果36千克，梨24千克，这两种水果比这一批水果的总量少 第6页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 石这一批水果的总量是多少？ 【答案】72千克 【分析】把这批水果的总量看作单位，则苹果和梨这两种水果是这批水果的（1一君》，苹 果和梨一共有36十24=60（千克），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用 除法解答，用(36+24)÷(1-名)列式解答即可求出这一批水果的质量。 【详解】(36十24)÷(1-) 6 二60÷6 =60×5 6 =72（千克) 答：这一批水果的总量是72千克。 15.肖阿姨要扎一批纸花，第一天扎了总数的，比剩下的少480朵，这批纸花一共有多少朵？ 【答案】800朵 【分析】把这批纸花的总数量看作单位“1”，第一天扎了总数的：，剩下部分占总数量的(1 },第一天扎的比剩下部分少(1一}专，这批纸花的总数量=第一天扎的比剩下部分少 的数品(1-背3，据此解答。 【详解】480-（1-； 二480÷5 =480×3 =800(朵) 答：这批纸花一共有800朵。 16.小王一家4口“十一”假期自驾游到哈尔滨，第一天行驶了全程的，第二天行驶了全程的 子，此时距终点还有340千米，小工家到哈尔滨有多少千米？ 【答案】850千米 【分析】将全程看作单位1”，第一天行驶了全程的号，第二天行驶了全程的？，此时距终点还 第7页共8页 多学科网 www zxxk com 让教与学更高效 有全程的（1-一号号，剩下的路程对应分率=全程。据此列式解答。 【详解】340：(1-片号) =340号 =340月 =850(千米) 答：小王家到哈尔滨有850千米。 第8页共8页学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元应用专项05：分数除法与量率对应问题其一 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。振兴木雕厂接受一批雕刻任 务，该任务由赵师傅和王师傅共同完成。赵师傅分到的雕刻任务是45个，王师傅的任务占总 数的令·那么这批雕刻任务数一共是多少个？ 2.张师傅制作一批零件，已经制做的150个零件占零件总数的？，还没制做的零件数有多少 个？ 3.在奥运会比赛中，铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。 其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的面离一共 是50千米。铁人三项比赛的全程是多少千米？ 4.修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7千米。这条公路全长多少千米？ 第1页共3页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5。食堂有一些大米，第一周吃掉总数的20，第二周吃了180千克，这时剩下的大米和吃了的 大米一样多，食堂原有大米多少千克？ 6。王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的子，梨树有多少棵？ 7.孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有贤人72人，约占门下弟子的 125”传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 3 8.李师傅加工一批零件，已经完成了}，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，这 批零件共有多少个？ 9.林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的，第二次运了这批树苗的：，第一次比第二次 少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 10.电脑里有一批文件需要拷贝，第一次拷贝了这批文件的子，第二次拷贝了这批文件的， 这时还剩下100千兆文件未拷贝。这批文件共有多少千兆？ 第2页共3页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 11.一套儿童服装，裤子的价钱是上衣的，上衣比裤子贵40元，裤子和上衣的价格各多少 元？（用方程解答) 12.为进一步打造“书香校园”，学校组织开展班班共读活动。本轮正在阅读的书目共有135 页，其中已读页数是未读页数的。这本书还有多少页没有读完？ 13.某品牌鞋店第一周卖出进货数量的？，第二周卖出进货数量的日，两周一共卖出435双鞋。 该店两周前的进货数量是多少？ 14.超市新进了一批水果，其中苹果36千克，梨24千克，这两种水果比这一批水果的总量少 合这一北水果的总显是多少？ 15.肖阿姨要扎一批纸花，第一天扎了总数的，比剩下的少480朵，这批纸花一共有多少朵？ 16.小王一家4口十一”假期自驾游到哈尔滨，第一天行驶了全程的，第二天行驶了全程的 ?,此时距终点还有340千米，小王家到哈尔滨有多少千米？ 第3页共3页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项05：分数除法与量率对应问题其一 1．木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。振兴木雕厂接受一批雕刻任务，该任务由赵师傅和王师傅共同完成。赵师傅分到的雕刻任务是45个，王师傅的任务占总数的，那么这批雕刻任务数一共是多少个？ 【答案】120个 【分析】把任务的总数看作单位“1”，王师傅的任务占总数的，那么赵师傅分到的45个任务占任务总数的（1－），单位“1”未知，用赵师傅分到的雕刻任务数量除以（1－），求出这批雕刻任务总数。 【详解】45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝120（个） 答：这批雕刻任务数一共是120个。 2．张师傅制作一批零件，已经制做的150个零件占零件总数的，还没制做的零件数有多少个？ 【答案】75个 【分析】由题意可知，把零件总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用已经做的零件数除以对应的分率，可得零件总数，再用零件总数减已经做的零件数，即可得解。 【详解】150÷－150 ＝150×－150 ＝225－150 ＝75（个） 答：还没制做的零件数有75个。 3．在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50千米。“铁人三项”比赛的全程是多少千米？ 【答案】千米 【分析】把“铁人三项”比赛的全程看作单位“1”，其中游泳此赛的距离占三项比赛全程的，那么自行车和跑步这两项比赛的距离50千米占比赛全程的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出“铁人三项”比赛的全程。 【详解】50÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝（千米） 答：“铁人三项”比赛的全程是千米。 4．修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7千米。这条公路全长多少千米？ 【答案】23.8千米 【分析】把这条公路长度看作单位“1”，这条公路的中点就是公路长度的处，修了全长的后，再修全长的（－），也就是1.7千米占总长度的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】1.7÷（－） ＝1.7÷ ＝1.7×14 ＝23.8（千米） 答：这条公路全长23.8千米。 5．食堂有一些大米，第一周吃掉总数的，第二周吃了180千克，这时剩下的大米和吃了的大米一样多，食堂原有大米多少千克？ 【答案】1200千克 【分析】已知“剩下的大米和吃了的大米一样多”，说明吃了的大米占总数的。第一周吃掉总数的，吃了的大米总共占总数的，那么第二周吃的180千克大米占总数的分率为：（）。 已知180千克大米占总数的（），根据“总数＝部分量÷对应分率”，把数据代入计算即可解答。 【详解】“剩下的大米和吃了的大米一样多”，说明吃了的大米占总数的。 ＝ ＝ ＝ ＝1200（千克） 答：食堂原有大米1200千克。 6．王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？ 【答案】180棵 【分析】分析题目，把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是，桃树和梨树的总棵数是梨树棵数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃树和梨树的总棵数除以（1＋）即可求出梨树的棵数。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝180（棵） 答：梨树有180棵。 7．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 【答案】（人） 【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。 【详解】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。 8．李师傅加工一批零件，已经完成了，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，这批零件共有多少个？ 【答案】90个 【分析】将零件总个数看作单位“1”，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，说明此时已加工的零件个数和剩下的个数都是总个数的，15个的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这批零件共有90个。 9．林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的，第二次运了这批树苗的，第一次比第二次少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 【答案】960棵 【分析】把这批树苗的总棵数看作单位“1”，第一次比第二次少运了这批树苗的（−），也就是少运了120棵。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 ＝960（棵） 答：这批树苗一共有960棵。 10．电脑里有一批文件需要拷贝，第一次拷贝了这批文件的，第二次拷贝了这批文件的，这时还剩下100千兆文件未拷贝。这批文件共有多少千兆？ 【答案】1200千兆 【分析】将这批文件看成单位“1”，则剩下的100千兆文件占单位“1”的1－－＝，总量＝分量÷分率，则用100÷即可求出这批文件总的千兆数。 【详解】100÷（1－－） ＝100÷（－） ＝100÷ ＝100×12 ＝1200（千兆） 答：这批文件共有1200千兆。 11．一套儿童服装，裤子的价钱是上衣的，上衣比裤子贵40元，裤子和上衣的价格各多少元？（用方程解答） 【答案】 裤子60元；上衣100元 【分析】由题意可知，把上衣的价格看作单位“1”，设上衣的价格为元，则裤子的价格可表示为元，等量关系式是上衣价格－裤子价格＝40，据此列方程并解答可得上衣价格，再用上衣价格减40即可。 【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格可表示为元。 裤子：（元） 答：裤子的价格是60元，上衣的价格是100元。 12．为进一步打造“书香校园”，学校组织开展“班班共读”活动。本轮正在阅读的书目共有135页，其中已读页数是未读页数的。这本书还有多少页没有读完？ 【答案】75页 【分析】把未读的页数看作单位“1”，已读页数是未读页数的，量÷对应的分率＝单位“1”，未读的页数＝总页数÷（1＋），据此解答。 【详解】135÷（1＋） ＝135÷ ＝135× ＝75（页） 答：这本书还有75页没有读完。 13．某品牌鞋店第一周卖出进货数量的，第二周卖出进货数量的，两周一共卖出435双鞋。该店两周前的进货数量是多少？ 【答案】600双 【分析】将进货数量看作单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周的，求出两周共卖出进货数量的几分之几。两周一共卖出435双鞋，单位“1”未知，用435除以对应分率，求出该店两周前的进货数量。 【详解】435÷（＋） ＝435÷（＋） ＝435÷ ＝435× ＝600（双） 答：该店两周前的进货数量是600双。 14．超市新进了一批水果，其中苹果36千克，梨24千克，这两种水果比这一批水果的总量少。这一批水果的总量是多少？ 【答案】72千克 【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，则苹果和梨这两种水果是这批水果的（1－），苹果和梨一共有36＋24＝60（千克），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法解答，用（36＋24）÷（1－）列式解答即可求出这一批水果的质量。 【详解】（36＋24）÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝72（千克） 答：这一批水果的总量是72千克。 15．肖阿姨要扎一批纸花，第一天扎了总数的，比剩下的少480朵，这批纸花一共有多少朵？ 【答案】800朵 【分析】把这批纸花的总数量看作单位“1”，第一天扎了总数的，剩下部分占总数量的（1－），第一天扎的比剩下部分少（1－－），这批纸花的总数量＝第一天扎的比剩下部分少的数量÷（1－－），据此解答。 【详解】480÷（1－－） ＝480÷ ＝480× ＝800（朵） 答：这批纸花一共有800朵。 16．小王一家4口“十一”假期自驾游到哈尔滨，第一天行驶了全程的，第二天行驶了全程的，此时距终点还有340千米，小王家到哈尔滨有多少千米？ 【答案】850千米 【分析】将全程看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了全程的，此时距终点还有全程的（1－－），剩下的路程÷对应分率＝全程，据此列式解答。 【详解】340÷（1－－） ＝340÷ ＝340× ＝850（千米） 答：小王家到哈尔滨有850千米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $