第三单元计算专项02：分数混合运算和简便计算“基础版”-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

而学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元000002：分数00000000000000 昆日期： ⊙用时： 食评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 品G到 8.76-(3.76+2.7) 37.3 7*8+7*8 1,13 24×(3+68） 2.脱式计算，能简算的要简算。 77x4+23x0.8 23-8×31 5 9427 96×4-36÷5+1×40 5 45 5+3x 第1页共9页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.脱式计算，能简算的要简算。 装启 2.11,6,3 35112 0店2 (64x13x14 4.脱式计算，能简算的要简算。 8.3÷8 1326 16x+63×0,75+ 198x2 199 240 5.脱式计算，能简算的要简算。 第2页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 1.5×(0.43+0.77)÷ 2.9x4.6+0.29x5+2.9x49 0 3 2.5×3.14×3×4 灯（居1 6.脱式计算，能简算的要简算。 (1)×101-075 (2)542-2+48-7 ×37+11÷8 (3)81 42-264 7.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125 品兮 第3页共9页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 §（服*到 2022 2020 2021 8.脱式计算，能简算的要简算。 (1)12.47-2.47+6.22 (2) +争x6 10 (3)30=号分+ (4)25×13 ×24 9.脱式计算，能简算的要简算。 646 2.9÷8+2.1×。 -居 居4+ 第4页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.脱式计算，能简算的要简算。 5.3-3.6+4.7-6.4 5x2.5.2 8585 ,115 72×(129） 7.35×2+2.65×0.6 5 11.脱式计算，能简算的要简算。 15 ①1.7×0.4×25×8 ②42×（7+6） 5111 ③(923)÷6 o[-}9 12.脱式计算，能简算的要简算。 810-59×4 4×12.5×2.5×8 第5页共9页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 431 7÷6+7×6 o任引 13.脱式计算，能简算的要简算。 传+0 8.67-4.67-2.98 06号 [4任小 14.脱式计算，能简算的要简算。 3.2×25×12.5 3.47×10.1-0.347 第6页共9页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.11,25 95911 传訓 15.脱式计算，能简算的要简算。 53.5 648 45×传刮 号 后+品 16.脱式计算，能简算的要简算。 5号17 2×27+2×6 7×33733 3+4-* (+2923 第7页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.脱式计算，能简算的要简算。 25×12-816÷4 5.5×(6.21-5.19)÷56.1 ；[6* (413-2 18.脱式计算，能简算的要简算。 10.76-3.83-1.17+2.24 2.5×3.2×1.25 〔月+7x4 4_4÷8 8 33 19.脱式计算，能简算的要简算。 (）36=6+24×石 (2)8.9+2.4÷16×2 第8页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.1 (3)1.3-0.9*g+5 4,传训 20.脱式计算，能简算的要简算。 5553 1153 183182 48×1268) 3.2×2.5×12.5 品=[居-（-s 第9页共9页命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元计算专项02：分数混合运算和简便计算“基础版” 昆日期： 日用时： 食评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 品信到 8.76-(3.76+2.7) 身8 24x+ 2.脱式计算，能简算的要简算。 4 77x4+23x0.8 23-8x3.1 5 9427 96×4365+4 5 45×40 第1页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3.脱式计算，能简算的要简算。 1甜品 2.11,6.3 35112 2 合13x14 4.脱式计算，能简算的要简算。 83÷8 13261 16×3+63x×0.75+ 4 品品初 5.脱式计算，能简算的要简算。 15x(043+07)号 2.9×4.6+0.29×5+2.9×4 0 第2页共8页 00学科网 www. 让教与学更高效 2.5×3.14×3×4 $$\frac { 3 } { 5 } \times \left[ \left( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } \right) \right]$$ 6.脱式计算，能简算的要简算。 $$\left( 1 \right) \frac { 3 } { 4 } \times 1 0 1 - 0 . 7 5$$ $$\left( 2 \right) 5 4 . 2 - \frac { 2 } { 9 } + 4 . 8 - \frac { 7 } { 9 }$$ $$\left( 3 \right) \frac { 3 } { 8 } \times 3 7 + 1 1 \div \frac { 8 } { 3 }$$ $$\left( 4 \right) \left[ 2 - \left( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } \right) \right] \div \frac { 1 } { 4 }$$ 7.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125 $$\frac { 8 } { 2 7 } \times \frac { 9 } { 1 6 } \div \left( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } \right)$$ $$\left( \frac { 8 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } \right) \div \left( \frac { 7 } { 1 8 } \times \frac { 2 } { 3 } \right)$$ $$2 0 2 2 \times \frac { 2 0 2 0 } { 2 0 2 1 }$$ 第3页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 8.脱式计算，能简算的要简算。 (1)12.47-（2.47+6.22 (2) (3)30:+】 (4)25×13 4 9.脱式计算，能简算的要简算。 6后 2.9÷8+2.1× 8 -居 3+8 10.脱式计算，能简算的要简算。 5.3-3.6+4.7-6.4 52.5.2 8585 第4页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 72x告多 3 7,35×亏+2.65x0.6 11.脱式计算，能简算的要简算。 ①1.7×0.4×25×8 @42x(+8 @时[》哥 12.脱式计算，能简算的要简算。 810-59×4 4×12.5×2.5×8 6 3×1 7x6 如任引孙 第5页共8页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 13.脱式计算，能简算的要简算。 动∞ 8.67-（4.67-2.98) 3 4号 14.脱式计算，能简算的要简算 3.2×25×12.5 3.47×10.1-0.347 7.1125 95911 子3传引 15.脱式计算，能简算的要简算。 53+3 44 648 45×59) 第6页共8页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 4324 7*5+57 〔g品 16.脱式计算，能简算的要简算。 7) 2x27+2×6 733733 后+1-刮引 012923 17.脱式计算，能简算的要简算。 25×12-816÷4 5.5×(6.21-5.19)÷56.1 信} 132 第7页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 18.脱式计算，能简算的要简算。 10.76-3.83-1.17+2.24 2.5×3.2×1.25 （名》7x4 8448 33 19.脱式计算，能简算的要简算。 (1)36÷6+24 6 (2)8.9+2.4÷16×2 3)a3-09)*号 4房传 20.脱式计算，能简算的要简算。 5553 183182 e侣各刮 3.2×2.5×12.5 品居3 第8页共8页品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元计算专项02：分数混合运算和简便计算“基础版” 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 品信引 8.76-(3.76+2.7) 37,3」 7*8+78 24×(+13) 368 【答案】23 7;3 【分析】品一（合多，先计鼻括号里的加法。再舞括子外的减法， 8.76-（3.76+2.7),根据减法性质，原式化为：8.76-3.76一2.7，再进行计算。 +8,把险法转换成乘法。原式化为：+京再根据来法分配件的造运，原 式化为：×(+日)，再进行计算。 24（兮+。名，根据乘法分配，原式化为：22合24后再进行计算。 8 【详解)名 合+ 9 18 10 923 =1030 2723 30 30 8.76-(3.76+2.7) =8.76-3.76-2.7 =5-2.7 =2.3 第1页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 +8 =+ 3 1 3 =1 3 24(写+ =24*写+24若 1 3 -24 8 =8+4一9 =12-9 =3 2.脱式计算，能简算的要简算。 4 77x-+23×0.8 23-8×31 5 9427 96写6e子号x0 5.4 5÷ 【答案】80：5： 80:75 【分析】7x号23x08,将分数化成小数08，逆用乘法分配律，先算(77+23)，再与08 相乘；整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律，用字母表示：(a十b)×c=a×c十b×c:乘法分配律可以逆运用，用字母表 示：a×c+bxc=(a+b)xc: 3；；算乘法，再算除法，最后算减法 96x1363+4 5 +写×40，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算(96-36十40)，再与相 乘； 5[层司 先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】77x4+23×0.8 =77×0.8+23×0.8 第2页共26页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =(77+23)×0.8 =100×0.8 =80 23-8×31 9427 =23-18 =5 96×4-36=5+4x40 5 45 4+4x40 =96x4-36 5 55 4 =(96-36+40)×5 =100× 5 =80 s司 13×1 -5*53 5洁 =5×15 =75 3.脱式计算，能简算的要简算。 1-3253 211+6÷3 82810 35112 20 (日+)x13x14 1314 【答案】0；3 927 【分析】(1)先计算除法，再根据减法的运算性质，把算式转化为1- 品 进行简便运 算。 第3页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (2)先把除法转化为乘除数的倒数，再根据乘法分配律a×b+a×c=ax(b+c),进行简便运算。 (3)先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 (4)把(13×l4)看作一个乘数，再根据乘法分配律axb+a×c=a×(b+c),进行简便运算。 【详解】1-3.253 82810 =1-5x283 82510 1-7、3 1010 -0动 =1-1 =0 2.11,6.3 35112 =2×5+6×2 311113 品 =2x1 Γ3 品后品 9 「10_3)x 9 2 212) 9.「7 97 20121 93 208 98 203 6 信18x4 =x13×14+1x13×14 13 14 =14+13 第4页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =27 4.脱式计算，能简算的要简算。 83÷8 1326 16子+68075+月 198x2 199 是品训 【答案】子60： 1197.15 199:32 【分析】(1)按照从左往右的顺序依次计算： (2)先把075化成子， 再逆用乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c把算式写成(16+63+1) 3 ×,再进一步计算即可； (3)先把198写成199-1，再根据乘法分配律(a十b)×c=axc+bxc把算式写成199×199 再进一步计算即可； (4)按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即 可。 【详解】326 83 ÷8 826.1 13×3×8 对 - 16子+680735+ 4 =1668+ =16+63+1)×号 =80 =60 第5页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =(199-1)× 199 2 =199× 3 一1× 199 199 二2199 2 1197 199 9.4 9 49 93 =325 =员 15 32 5.脱式计算， 能简算的要简算。 15x043+07)号 2.9×4.6+0.29×5+2.9×4 10 2.5×3.14×3×4 [兮] 3 【答案】2.7：29： 9 94.2;100 【分析】按四则运算顺序计算，先算括号里面的加法，再算乘法，最后算除法，除以一个数等 于乘这个数的倒数； 观察到式子中乘数29和029，根据积不变想伟，把0295转化为2905,4品化为小数49 后，式子就符合乘法分配律a×d+b×d+c×d=(a十b十c)×d的形式，先计算4.6+0.5+4.9， 再与2.9相乘： 式子中2.5和4相乘可得整数，利用乘法交换律和乘法结合律分别把2.5与4、3.14与3结合 相乘，再求积 有括号先算小括号里的减法，由于是异分母分数相减，先找两个分母的最小公倍数通分，将分 数化为同分母分数后相减得到差，再算括号外的乘法，按照分数乘法法则，分子乘分子，分母 乘分母得出结果。 【详解】15x(043+07)*号 第6页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =1.5x1.2÷3 3 =18子 =1.8×2 3 =2.7 29x4.6+0.29×5+2.9x4 10 =2.9×4.6+2.9×0.5+2.9×4.9 =2.9×(4.6+0.5+4.9) =2.9×(5.1+4.9) =2.9×10 =29 2.5×3.14×3×4 =(2.5×4)×(3.14×3) =10×9.42 =94.2 房1 3 3 33 520 9 100 6.脱式计算，能简算的要简算。 (1) 3x101-0.75 (2)54.2-2+48-7 3 (3) 37+1 (4) -后片 【答案】(1)75；(2)58 3)18:09 【分析】（①）先根据小数化分数的方法把算式化为子101-子1，再运用乘法分配律的遮运算 3 4 进行计算即可： 第7页共26页 命学科网 www zxx k com 让教与学更高效 (2)先运用带符号搬家把算式化为54.2+48-27 99， 然后运用减法的性质进行凑整计算即可： (3)先把算式中的分数除法转化为乘法算式，即把算式化简为爱37+1山令，再按照乘法分配 律的逆运算进行计算即可。 (4)先计算小括号里的加法算式，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】子401-075 =3x101-3x1 3 4 4 =3×101-1) 4. =3×100 4 =75 542-2+48-7 =542+48-27 99 5424 =59-1 =58 x37+11- 8 3 =3×37+11x3 8 3x37+1 =3x48 8 =18 第8页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 41 34 = 16 =3 7.脱式计算，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125 8x911) 271634 (到 2022×2020 2021 【答案】1：2 20202029 15 2021 【分析】2.5×3.2×0.125，把3.2化为0.4×8，原式化为：2.5×(0.4×8)×0.125，再根据乘法结 合律，原式化为：(2.5×0.4)×(8×0.125)，再进行计算。 品。〈兮子，先计算括号里的减法。再按照从左往右的顺序，进行计算。 (号一宁：（及分，光计算括号里的减法和柔认。再训算除法 2020 2020 2022× 2021’ 把2022化为2021+1，原式化为：(2021+1)× 02, 再根据乘法分配律，原 式化为：2021× 2020 2020 +1× 再计算计算。 2021 2021 【详解】2.5×3.2×0.125 =2.5×(0.4×8)×0.125 =（2.5×0.4)×(8×0.125) =1×1 =1 8、9 89 43 =×16（12-12） =×0品 11 二612 第9页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =2 7 991 57 g7 5x27 97 =5 2022×2020 2021 2020 =(2021+1)× 2021 =2021× 2020 2021 +1x2020 2021 =2020+2021 2020 =20202020 2021 8.脱式计算，能简算的要简算。 (1)12.47-(2.47+6.22 (2)( 10 (3) 0剖 (4)25×13 4 【答案】(1)3.78；(2) 235 14 (3)60: 415号 【分析】(1)减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数（注意变号）， 用字母表示为：a一(b+c)=a一b一c:根据减法的性质，将原式变成12.47-2.47-6.22，即 可简算。 (2)先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。 (3)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 (4)整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律，用字母表示：(a十b)×c=a×c十b×c;乘法分配律可以逆运用，用字母表 示：a*eb。=(aD)×先将原式改写成24员，再根据乘法分配往，将算式变成 第10页共26页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元计算专项02：分数混合运算和简便计算“基础版” 1．脱式计算，能简算的要简算。                8.76－（3.76＋2.7）              24×（） 【答案】；2.3 ；3 【分析】－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 8.76－（3.76＋2.7），根据减法性质，原式化为：8.76－3.76－2.7，再进行计算。 ×＋÷8，把除法转换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算。 24×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 8.76－（3.76＋2.7） ＝8.76－3.76－2.7 ＝5－2.7 ＝2.3 ×＋÷8 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝8＋4－9 ＝12－9 ＝3 2．脱式计算，能简算的要简算。                                           【答案】80；5； 80；75 【分析】，将分数化成小数0.8，逆用乘法分配律，先算（77＋23），再与0.8相乘；整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； ，先算乘法，再算除法，最后算减法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（96－36＋40），再与相乘； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 3．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】0；； ；27 【分析】（1）先计算除法，再根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （2）先把除法转化为乘除数的倒数，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （4）把看作一个乘数，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 4．脱式计算，能简算的要简算。                     16×＋63×0.75＋                      【答案】；60； ； 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先把0.75化成，再逆用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（16＋63＋1）×，再进一步计算即可； （3）先把198写成199－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成199×－1×，再进一步计算即可； （4）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可。 【详解】÷÷8 ＝×× ＝× ＝ 16×＋63×0.75＋ ＝16×＋63×＋ ＝（16＋63＋1）× ＝80× ＝60 198× ＝（199－1）× ＝199×－1× ＝2－ ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 5．脱式计算，能简算的要简算。 1.5×（0.43＋0.77）÷                 2.9×4.6＋0.29×5＋2.9× 2.5×3.14×3×4                        ×[（）] 【答案】2.7；29； 94.2； 【分析】按四则运算顺序计算，先算括号里面的加法，再算乘法，最后算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； 观察到式子中乘数2.9和0.29，根据积不变规律，把0.29×5转化为2.9×0.5，化为小数4.9后，式子就符合乘法分配律a×d＋b×d＋c×d＝（a＋b＋c）×d的形式，先计算4.6＋0.5＋4.9，再与2.9相乘； 式子中2.5和4相乘可得整数，利用乘法交换律和乘法结合律分别把2.5与4、3.14与3结合相乘，再求积； 有括号先算小括号里的减法，由于是异分母分数相减，先找两个分母的最小公倍数通分，将分数化为同分母分数后相减得到差，再算括号外的乘法，按照分数乘法法则，分子乘分子，分母乘分母得出结果。 【详解】1.5×（0.43＋0.77）÷ ＝1.5×1.2÷ ＝1.8÷ ＝1.8× ＝2.7 2.9×4.6＋0.29×5＋2.9× ＝2.9×4.6＋2.9×0.5＋2.9×4.9 ＝2.9×（4.6＋0.5＋4.9） ＝2.9×（5.1＋4.9） ＝2.9×10 ＝29 2.5×3.14×3×4 ＝（2.5×4）×（3.14×3） ＝10×9.42 ＝94.2 ×[（－）] ＝×[（－）] ＝× ＝ 6．脱式计算，能简算的要简算。 （1）         （2） （3）         （4） 【答案】（1）75；（2）58 （3）18；（4） 【分析】（1）先根据小数化分数的方法把算式化为，再运用乘法分配律的逆运算进行计算即可； （2）先运用带符号搬家把算式化为，然后运用减法的性质进行凑整计算即可； （3）先把算式中的分数除法转化为乘法算式，即把算式化简为，再按照乘法分配律的逆运算进行计算即可。 （4）先计算小括号里的加法算式，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】 7．脱式计算，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                              【答案】1；2 ； 【分析】2.5×3.2×0.125，把3.2化为0.4×8，原式化为：2.5×（0.4×8）×0.125，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×0.4）×（8×0.125），再进行计算。 ×÷（－），先计算括号里的减法，再按照从左往右的顺序，进行计算。 （－）÷（×），先计算括号里的减法和乘法，再计算除法。 2022×，把2022化为2021＋1，原式化为：（2021＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2021×＋1×，再计算计算。 【详解】2.5×3.2×0.125 ＝2.5×（0.4×8）×0.125 ＝（2.5×0.4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 ×÷（－） ＝×÷（－） ＝×÷ ＝÷ ＝×12 ＝2 （－）÷（×） ＝（－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 2022× ＝（2021＋1）× ＝2021×＋1× ＝2020＋ ＝ 8．脱式计算，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）                （4） 【答案】（1）3.78；（2） （3）60；（4） 【分析】（1）减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数（注意变号），用字母表示为：a－（b＋c）＝ a－b－c；根据减法的性质，将原式变成，即可简算。 （2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （4）整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；先将原式改写成，再根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 9．脱式计算，能简算的要简算。                                      【答案】19； ；1 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法； （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 10．脱式计算，能简算的要简算。 5.3－3.6＋4.7－6.4                 72×（）                【答案】0；1 26；6 【分析】5.3－3.6＋4.7－6.4，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将两个减数加起来再计算； ，将除法改写成乘法，根据乘法交换律和乘法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 72×（），根据乘法分配律，72分别与小括号里的数相乘，再相减； ，将分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（7.35＋2.65），再与0.6相乘。 【详解】5.3－3.6＋4.7－6.4 ＝5.3＋4.7－3.6－6.4 ＝（5.3＋4.7）－（3.6＋6.4） ＝10－10 ＝0 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 72×（） ＝72×－72× ＝66－40 ＝26 ＝ ＝（7.35＋2.65）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 11．脱式计算，能简算的要简算。 ①1.7×0.4×25×8                     ②42×（） ③（）÷                  ④ 【答案】①136；②41； ③；④ 【分析】①观察到0.4和25相乘、1.7和8相乘可以凑整，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ②利用乘法分配律进行简便计算。 ③先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的除法。 ④先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】①1.7×0.4×25×8 ＝（1.7×8）×（0.4×25） ＝13.6×10 ＝136 ②42×（） ＝42×（） ＝42× ＝41 ③（）÷ ＝（）÷ ＝（）÷ ＝÷ ＝×6 ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．脱式计算，能简算的要简算。 810－59×4                        4×12.5×2.5×8 ÷6＋×                     【答案】574；1000； ； 【分析】810－59×4，先算乘法，再算减法。 4×12.5×2.5×8，按照乘法交换律和结合律计算。 ÷6＋×，先把除法转换为乘法，再按照乘法分配律计算。 ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】810－59×4 ＝810－236 ＝574 4×12.5×2.5×8 ＝4×2.5×12.5×8 ＝（4×2.5）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 ÷6＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝ ＝÷ ＝÷ ＝×15 ＝ 13．脱式计算，能简算的要简算。                     【答案】56；6.98 ； 【分析】（＋）×60，根据乘法分配律，原式化为：×60＋×60，再进行计算。 8.67－（4.67－2.98），根据减法性质，原式化为：8.67－4.67＋2.98，再进行计算。 ÷0.6×，先把小数化为分数，再按照从左到右的顺序计算即可。 [4－（－）]×，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（＋）×60 ＝×60＋×60 ＝40＋16 ＝56 8.67－（4.67－2.98） ＝8.67－4.67＋2.98 ＝4＋2.98 ＝6.98 ÷0.6× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ [4－（－）]× ＝[4－（－）]× ＝[4－]× ＝× ＝ 14．脱式计算，能简算的要简算。 3.2×25×12.5                  3.47×10.1－0.347                 【答案】1000；34.7 ； 【分析】3.2×25×12.5，将3.2拆成（4×0.8），根据乘法交换律和乘法结合律，转化成（4×25）×（0.8×12.5），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 3.47×10.1－0.347，将3.47×10.1转化成0.347×101，逆用乘法分配律，先算（101－1），再与0.347相乘； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】3.2×25×12.5 ＝（4×0.8）×25×12.5 ＝（4×25）×（0.8×12.5） ＝100×10 ＝1000 3.47×10.1－0.347 ＝0.347×101－0.347 ＝0.347×（101－1） ＝0.347×100 ＝34.7 ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝÷[] ＝÷ ＝×15 ＝ 15．脱式计算，能简算的要简算。                                                           【答案】； ；或 【分析】，按照从左到右的顺序依次计算，计算时需要先通分，将分母化为相同的数再进行分子的加减。 ，可运用乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c进行简便计算。 ，运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 ，先算括号里的加法，然后再算除法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝或 16．脱式计算，能简算的要简算。                                     【答案】； ； 【分析】÷17，根据分数除法的计算方法，除以一个数，等于乘这个数的倒数，据此计算。 ×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算。 （＋）÷（1－×），先计算小括号里的加法和乘法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的除法。 （＋）×29×23，根据乘法分配律，原式化为：×29×23＋×29×23，再进行计算。 【详解】÷17 ＝× ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （＋）÷（1－×） ＝（＋）÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ （＋）×29×23 ＝×29×23＋×29×23 ＝3×23＋2×29 ＝69＋58 ＝127 17．脱式计算，能简算的要简算。 25×12－816÷4                        5.5×（6.21－5.19）÷56.1                  【答案】96；0.1 ；2.6 【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算减法； （2）先计算小括号内的减法，再计算括号外的乘法和除法； （3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； （4）先计算小括号内的除法、减法，再计算括号外的乘法。 【详解】25×12－816÷4 ＝300－204 ＝96 5.5×（6.21－5.19）÷56.1 ＝5.5×1.02÷56.1 ＝5.61÷56.1 ＝0.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.6 18．脱式计算，能简算的要简算。 10.76－3.83－1.17＋2.24            2.5×3.2×1.25                 【答案】8；10； ； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律、减法的性质，（10.76＋2.24）－（3.83＋1.17） ，据此解答。 （2）把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律（2.5×0.4）×（8×1.25） ，据此解答。 （3）用乘法分配律×7×4＋×7×4，据此解答。 （4）先算除法，再算减法，8×－× ，据此解答。 【详解】10.76－3.83－1.17＋2.24 ＝10.76＋2.24－（3.83＋1.17） ＝13－5 ＝8 2.5×3.2×1.25 ＝（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 ＝×7×4＋×7×4 ＝5×4＋×4 ＝20＋7 ＝27 ＝8×－× ＝6－ ＝ 19．脱式计算，能简算的要简算。 （1）                （2）8.9＋2.4÷16×2 （3）            （4） 【答案】（1）10；（2）9.2； （3）1.1；（4） 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）先算除法，再算乘法，最后算加法； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．脱式计算，能简算的要简算。                    3.2×2.5×12.5                      【答案】；22； 100；8 【分析】，先将除法转化为乘法，除以一个数等于乘它的倒数，。原式变为，然后按照乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c计算即可。 ，直接按照乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c计算即可。 3.2×2.5×12.5，把3.2拆分为0.4×8，然后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），分别将0.4与2.5结合、8与12.5结合相乘，使计算简便。 ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】 ＝×1 ＝ ＝48×－48×＋48× ＝44－40＋18 ＝4＋18 ＝22 3.2×2.5×12.5 ＝0.4×8×2.5×12.5 ＝（0.4×2.5）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 ＝÷ ＝× ＝8 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $