第三单元应用专项07：单位“1”转化问题“基础版”-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元应用专项07：单位“1”转化问题“基础版” 昆日期、 日用时： 食评价： 一、填空题。 1,把甲仓存粮的品调入乙仓，则两个仑库有粮吨数相等，那么乙仑原来的存粮是甲仓的 2. 把甲数的给乙数后，甲、乙两数相等，乙数比甲数少它的( 3.甲数比乙数多行，乙数比甲数少( ) 4.红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的） 5.某班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的( ):如果这个班的学生人数 在40一50人之间，那么该班一共有( )人 6。一本《童话书》，乐乐第一天看了它的片后，第二天看了利下的行，第三天从第41页开始 看，这本书一共有( )页。 7.一筐苹果连筐共重68千克。先卖出一半苹果后再卖出剩下的一半，这时剩下的连筐共重 20千克。那么这个筐重( )千克。 8.阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的g,第二天看了剩下的，两天一共 看了( )顶，还剩下这木书的没看。 9.一杯果计，已经喝了行，聪掉的是到下的 利下的是蜗特的。 10.一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩9米。则原来长( 米。 11.“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝：一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还 剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有( )只鸭子。 12.小字和小婷共同剪一些纸花，小宇剪了这些纸花的}，小婷剪了余下的，这时还剩下12 第1页共3页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 朵未剪。他们一共需要剪( )朵纸花，小婷剪了( 朵。 二、解答题。 1.实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的行和女生5人，到国际数学家大 会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。实验小学六 年级男生多少人？ 14.一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的，还剩下5米，求这根绳子原来 多长？ 15.有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人 己经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的就又睡了。又过了一 会，另一个人也醒了，又吃了剩下的；就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了 多少个马铃薯？ 16.计划三周加工完一批零件。第一周加工了总数的；，第二周加工了剩下的，第三周再加 工300个就能完成任务。计划加工零件多少个？ 第2页共3页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 17.甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出；，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下 的同样多。甲桶原有油多少千克？ 18.有一瓶水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了剩下的子，瓶子里还剩15毫升水，求瓶子 里原来有多少毫升水？ 19.某修路队要修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的号，此时还剩下30千米 没修。这条路全长多少千米？ 20.有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308千克， 正好运完。这批货物一共有多少千克？ 第3页共3页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项07：单位“1”转化问题“基础版” 一、填空题。 1．把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮是甲仓的。 2．把甲数的给乙数后，甲、乙两数相等，乙数比甲数少它的( )。 3．甲数比乙数多，乙数比甲数少( )。 4．红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的。 5．某班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的( )；如果这个班的学生人数在40—50人之间，那么该班一共有( )人。 6．一本《童话书》，乐乐第一天看了它的后，第二天看了剩下的，第三天从第41页开始看，这本书一共有( )页。 7．一筐苹果连筐共重68千克。先卖出一半苹果后再卖出剩下的一半，这时剩下的连筐共重20千克。那么这个筐重( )千克。 8．阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，两天一共看了( )页，还剩下这本书的没看。 9．一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。 10．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩9米。则原来长( )米。 11．“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有( )只鸭子。 12．小宇和小婷共同剪一些纸花，小宇剪了这些纸花的，小婷剪了余下的，这时还剩下12朵未剪。他们一共需要剪( )朵纸花，小婷剪了( )朵。 二、解答题。 13．实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。实验小学六年级男生多少人？ 14．一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的，还剩下5米，求这根绳子原来多长？ 15．有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人已经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的就又睡了。又过了一会，另一个人也醒了，又吃了剩下的就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了多少个马铃薯？ 16．计划三周加工完一批零件。第一周加工了总数的，第二周加工了剩下的，第三周再加工300个就能完成任务。计划加工零件多少个？ 17．甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油多少千克？ 18．有一瓶水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了剩下的，瓶子里还剩15毫升水，求瓶子里原来有多少毫升水？ 19．某修路队要修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时还剩下30千米没修。这条路全长多少千米？ 20．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元应用专项07：单位“1”转化问题“基础版” 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 一、填空题。 1.把甲仑存粮的。入乙，则丙个仓车粮吨数相等，那么乙合原米的存是甲仑的 【答案】 【详解】略 2. 把甲数的给乙数后，甲、乙两数相等，乙数比甲数少它的( ) 【答案】 【解析】略 3. 甲数比乙数多3， 乙数比甲数少( 【答案】后 【分析】甲数比乙数多；，把乙数看作单位1”，则甲数是乙数的(1+兮)，用1乘(1+) 即可求出甲数。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再 除以单位1”数量即可解答。据此求乙数比甲数少几分之几，用两数的差除以甲数（单位1) 即可解答。 【详解】1×(1+) = (12-1)÷1 5 第1页共12页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 则乙数比甲数少 6 4.红花的朵数比黄花朵数多日那么红花是黄花的· 【答案】8 【分析】红花的朵数比黄花朵数多。，把黄花的朵数看作单位1，则红花的朵数就是(1十日， 求红花是黄花的几分之几，用红花的朵数除以黄花的朵数即可。 【详解】(1+})÷1 8 9 9 =8 红化的朵数比黄化朵数多令，那么红化是黄化的g: 5.某班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的( ):如果这个班的学生人数 在40一50人之间，那么该班一共有( )人。 【答案】 45 【分析】某班男生人数比女生人数多，说明女生人数是单位1”，男生人数所对应的分率是1 +。求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的解题方法：一个数另一个数。据此求女 生人数占全班人数的儿分之几，用女生人数全班人数，即1：(1+片十1)=专 女生人数占全班人数的，全班人数是单位“1，因为全班人数是整数，专的分母是9，说明全 班人数是9的倍数，再根据这个班的学生人数在40一50人之间这一条件确定该班的总人数。 【详解】1÷(1+}+1) 1*4 9 4 二19 第2页共12页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 所以女生人数占全班人数的； 40一50之间9的倍数是45，所以该班一共有45人。 【点睛】解决此题关键是找准单位1”。一般情况下，“是比？x占x相当于”的后面是单位1， 的的前面是单位1”。 6.一本《童话书》，乐乐第一天看了它的后后，第二天看了剩下的；，第三天从第41页开始 看，这本书一共有( )页。 【答案】120 【分析】把这本书的总页数看作单位“1，第一天看了这本书的后，还剩下(1-。)，则第二 天看了这本书的(1一名)×行第三天从第41页开始看，说明前两天看了(41-1)页，根据 量÷对应的分率求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】(41-1)后+(1-名)×] =40哈+ =40哈+ =0片 =120(页) 所以，这本书一共有120页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7.一筐苹果连筐共重68千克。先卖出一半苹果后再卖出剩下的一半，这时剩下的连筐共重 20千克。那么这个筐重( )千克。 【答案】4 【分析】假设这个筐重x千克，原来苹果的重量=(68-x)千克，卖出一半，还剩下号×(68 -x)千克，再卖出剩下的一半，还剩下×(68-x)-×(68-x)=×(68-x)千克， 再加上筐的重量，等于20千克，列出方程，求解即可。 【详解】解：设这个筐重x千克， 7×(68-x)-4×(68-x)+x=20 第3页共12页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 4×(68-x)+x=20 17-x十x=20 4X=20-17 x=3房 x=4 所以这个筐重4千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这个筐重设为未知数x,找出题中数量间的相等关系， 列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 8.阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的g,第二天看了剩下的号，两天一共 看了( )顶，还利下这本书的号没看。 【答案】120：8 【分析】把这本书的总页数看作单位1已知总页数是320页，第一天看了这本书的日，根 据分数乘法的意义，则用320×。即可求出第一天看的页数，用总页数减去第一天看的页数， 得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据分数乘法的意义， 则剩下的页数乘号即可求出第二天的页数，然后把两天的页数相加，即可求出两天一共看了多 少页数：然后第一天剩下的页数减去第二天看的页数，即可得出第二天剩下的页数，根据求一 个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用第二天剩下的页数除以总页数，即可求出还剩 下这本书的几分之几没看。 【详解】第一天看的页数：320×8=40（页） 第一天剩下的页数：320一40=280（页） 第二天看的页数：280×号=80（页） 两天一共看了：40+80=120（页） 剩下：（280-80)÷320 =200-320 第4页共12页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 两天一共看了120页，还剩下这本书的。没看。 【点睛】本题关键是找出分率对应的单位1”，判断单位1”是否已知。 9.一杯果汁，己经喝了， 喝掉的是利下的{。 刻下的是喝掉的。 【答案】子} 【分析】把这杯果计看作单位已经喝了行则还剩下1一号，用喝掉的除以剩下即可 解答：用剩下的除以喝掉的即可。 【详解】1-手- 23=2 553 3.23 【点睛】本题考查分数与分数的除法，明确其计算方法是解题的关键。 10.一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩9米。则原来长( 米。 【答案】36 【分析】把一条彩带原来的长度看作单位，则第一次用完后剩下的分率为1一子：再把第一 次用完后剩下的长度看作单位1，则第二次用完后剩下的分率为1一)；根据分数乘法的意义， 第二次用完后剩下的长度占原来长度分率为：(1一)×(1-)，对应剩下的9米，运用 除法即可求出原来的长度。 【详解】9(1-)×(1-号)】 =9 =9 =36(米) 【点睛】本题考查的是分数乘除法的应用，关键要设单位“I,找到分率和具体数据对应。 11.“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝：一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还 剩18只，根据这首歌谣可知，一共有( )只鸭子。 第5页共12页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 【答案】48 【分折】血题意：把利下的聘子数址看作单位、刻下鸭子一半的一半，也就是行行这 走下坡，窝内还剩18只，则窝内利的18只鸭子，占利下的1一，先用18求得利 下的是多少： 又因为一半鸭子水中游，则剩下的又占总数的一半，再把总数看作单位1”，用剩下鸭子数量 再乘2，求得一共有多少只鸭子：列式为：182. 【详解】 3 1s子2=8（只 一共有48只鸭子。 【点睛】需要仔细读题，明确18只，是先把水中游的鸭子数量去掉，剩下一半的一半走了之 后剩下的只数，确定好每步算式的单位1”，同时注意单位1的转换。 12。小字和小婷共同剪一些纸花，小字剪了这些纸花的，小婷剪了余下的，这时还利下12 朵未剪。他们一共需要剪( )朵纸花，小婷剪了( )朵。 【答案】 45 18 【分析】将总朵数看作单位1”，小字剪了这些纸花的}，还剩这些纸花的(1一})，剩下的 对应分率×小婷剪了余下的对应分率=小婷剪了总朵数的对应分率，1一小字剪了这些花的几分 之几一小婷剪了这些花的几分之几=还剩这些花的几分之几，还剩下的朵数÷对应分率=总朵 数，总朵数×小婷剪了这些花的几分之几=小婷剪的朵数，据此列式计算。 【详解】12-[1-3-(1-3)× =1号 =12号引 =12青 =12*号 =45(朵) 第6页共12页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 451-骨)× =45*引 =45号 =18(朵) 他们一共需要剪45朵纸花，小婷剪了18朵。 【点睛】关键是确定单位1”，理解分数乘除法的意义，本题关键是将单位1”进行统一。 二、解答题。 13.实验小学六年级有学生152人.现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大 会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。实验小学六 年级男生多少人？ 【答案】77人 【分析】根据“选出男生人数的，把男生的人数看作单位，剩下的男生对应了吕。剩下 的女生人数等于从女生总人数中减去5人。根据题日信息写出等量关系：男生人数x1} 女生人数-5：设男生人数有x人，则女生有(152-x)人，列方程：x×(1-)=152-x 一5，解方程，即可解答。 【详解】解：设实验小学六年级有男生x人，则女生有(152一x)人。 xx(1-7)=152-x-5 1 11x=147-x 17x+x=147 10 器x=147 x=147引 x=147贵 x=77 答：试验小学六年级有男生77人。 14.一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的行，还剩下5米，求这根绳子原来 第7页共12页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 多长？ 【答案】32米 【分析】设这根绳子原来长x米，则第一次用了（分x+1)米，第二次用了子(x-x-1) 米。绳子的总长一第一次用去的长度一第二次用去的长度=剩下的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设这根绳子原来长x米。 x(分x+1)-号x-x-D=5 x-x-1-（分x-=5 x-1-x+号 x-=5+1- 3 116 x=3 16 36 X二 x=32 答：这根绳子原来长32米。 15.有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人 己经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的三就又睡了。又过了一 会，另一个人也醒了，又吃了剩下的；就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了 多少个马铃薯？ 【答案】18个 【分析】第一次吃了其中的行，将马铃薯的总个数看成单位1剩下总个数的子，第二次吃了利 下的}，则是将剩下的马铃薯看成单位“1，就是吃了总个数的子的}，则第二次就吃了总个数 的号。最后利下了总个数的Q}争也就是8个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用 除法。 【详解】a-3x3 33 第8页共12页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 9 12 1- 39 22 -39 4 -9 8x9=18(个 8、4 4 答：两个人一共订了18个马铃薯。 16.计划三周加工完一批零件，第一周加工了总数的}，第二周加工了剩下的？， 第三周再加 工300个就能完成任务。计划加工零件多少个？ 【答案】750个 【分析】将这批零件看作单位1%，用单位“1减去}，求出第一周加工后还剩下几分之几没加 工，将这个差乘号，求出第二周加工了这批零件的几分之几。用单位“1减去第一周和第二周 加工的分率，求出第三周加工的是这批零件的几分之几，从而利用除法求出这批零件的个数。 【详解】1-号 4 3001-) =30号 =750(个) 答：计划加工零件750个。 【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，求一个数的几分之几，用这个数乘分率；己知一个数 的几分之几是多少，求这个数，用除法。 17.甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出行，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下 的同样多。甲桶原有油多少千克？ 【答案】35千克 第9页共12页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 【分析】根据愿干，设甲桶有x千克，则乙桶就有(67一x)千克，根据甲桶的千克数×(1-) =乙桶的千克数一4，列出方程解决问题。 【详解】解：设甲桶有x千克，则乙桶就有(67一x)千克。根据题意可得方程： (1-3)x=67-x-4 4 5x=63-x 4 5x十x=63-x+x 5X=63 x-6号 x=35 答：甲桶原有油35千克。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题，关键是设出未知数，找出等量关系列出方程。 18.有一瓶水，第一次喝了整瓶的子，第二次喝了剩下的子，瓶子里还剩15毫升水，求瓶子 里原来有多少毫升水？ 【答案】100毫升 【分析】把这瓶水的质量看作单位1，根据题干可知，第一次喝了整瓶的，第二次喝了这 瓶水的(1-×子数量15毫升对应的分*是1-号(1-×引，单位1味知用除法。 【详解】15=[1-号-(1-)× 二15*20 、3 =100(毫升) 答：瓶子里原来有100毫升水。 【点晴】此题考查的是分数混合运算的应用，解答此题应注意第二次喝了剩下的，而不是这 瓶水的子· 19.某修路队要修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时还剩下30千米 没修。这条路全长多少千米？ 【答案】56千米 第10页共12页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项07：单位“1”转化问题“基础版” 一、填空题。 1．把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮是甲仓的。 【答案】 【详解】略 2．把甲数的给乙数后，甲、乙两数相等，乙数比甲数少它的( )。 【答案】 【解析】略 3．甲数比乙数多，乙数比甲数少( )。 【答案】 【分析】甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），用1乘（1＋）即可求出甲数。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此求乙数比甲数少几分之几，用两数的差除以甲数（单位“1”）即可解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝ ＝ ＝ 则乙数比甲数少。 4．红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的。 【答案】 【分析】红花的朵数比黄花朵数多，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数就是（1＋），求红花是黄花的几分之几，用红花的朵数除以黄花的朵数即可。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 红花的朵数比黄花朵数多，那么红花是黄花的。 5．某班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的( )；如果这个班的学生人数在40—50人之间，那么该班一共有( )人。 【答案】 45 【分析】某班男生人数比女生人数多，说明女生人数是单位“1”，男生人数所对应的分率是1＋。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数，即1÷（1＋＋1）＝。 女生人数占全班人数的，全班人数是单位“1”，因为全班人数是整数，的分母是9，说明全班人数是9的倍数，再根据“这个班的学生人数在40—50人之间”这一条件确定该班的总人数。 【详解】1÷（1＋＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以女生人数占全班人数的。 40—50之间9的倍数是45，所以该班一共有45人。 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”，“的”的前面是单位“1”。 6．一本《童话书》，乐乐第一天看了它的后，第二天看了剩下的，第三天从第41页开始看，这本书一共有( )页。 【答案】120 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了这本书的，还剩下（1－），则第二天看了这本书的（1－）×，第三天从第41页开始看，说明前两天看了（41－1）页，根据“量÷对应的分率”求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】（41－1）÷[＋（1－）×] ＝40÷[＋×] ＝40÷[＋] ＝40÷ ＝120（页） 所以，这本书一共有120页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 7．一筐苹果连筐共重68千克。先卖出一半苹果后再卖出剩下的一半，这时剩下的连筐共重20千克。那么这个筐重( )千克。 【答案】4 【分析】假设这个筐重x千克，原来苹果的重量＝（68－x）千克，卖出一半，还剩下×（68－x）千克，再卖出剩下的一半，还剩下×（68－x）－×（68－x）＝×（68－x）千克，再加上筐的重量，等于20千克，列出方程，求解即可。 【详解】解：设这个筐重x千克， ×（68－x）－×（68－x）＋x＝20 ×（68－x）＋x＝20 17－x＋x＝20 x＝20－17 x＝3÷ x＝4 所以这个筐重4千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这个筐重设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 8．阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，两天一共看了( )页，还剩下这本书的没看。 【答案】120； 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知总页数是320页，第一天看了这本书的，根据分数乘法的意义，则用320×即可求出第一天看的页数，用总页数减去第一天看的页数，得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据分数乘法的意义，则剩下的页数乘即可求出第二天的页数，然后把两天的页数相加，即可求出两天一共看了多少页数；然后第一天剩下的页数减去第二天看的页数，即可得出第二天剩下的页数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用第二天剩下的页数除以总页数，即可求出还剩下这本书的几分之几没看。 【详解】第一天看的页数：320×＝40（页） 第一天剩下的页数：320－40＝280（页） 第二天看的页数：280×＝80（页） 两天一共看了：40＋80＝120（页） 剩下：（280－80）÷320 ＝200÷320 ＝ 两天一共看了120页，还剩下这本书的没看。 【点睛】本题关键是找出分率对应的单位“1”，判断单位“1”是否已知。 9．一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。 【答案】； 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，已经喝了，则还剩下1－＝，用喝掉的除以剩下即可解答；用剩下的除以喝掉的即可。 【详解】1－＝ ÷＝ ÷＝ 【点睛】本题考查分数与分数的除法，明确其计算方法是解题的关键。 10．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩9米。则原来长( )米。 【答案】36 【分析】把一条彩带原来的长度看作单位“1”，则第一次用完后剩下的分率为1－；再把第一次用完后剩下的长度看作单位“1”，则第二次用完后剩下的分率为1－；根据分数乘法的意义，第二次用完后剩下的长度占原来长度分率为：（1－）×（1－），对应剩下的9米，运用除法即可求出原来的长度。 【详解】9÷[（1－）×（1－）] ＝9÷（×） ＝9÷ ＝36（米） 【点睛】本题考查的是分数乘除法的应用，关键要设单位“1”，找到分率和具体数据对应。 11．“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有( )只鸭子。 【答案】48 【分析】由题意：把剩下的鸭子数量看作单位“1”，剩下鸭子一半的一半，也就是，这走下坡，窝内还剩18只，则窝内剩的18只鸭子，占剩下的1－＝，先用18÷，求得剩下的是多少； 又因为一半鸭子水中游，则剩下的又占总数的一半，再把总数看作单位“1”，用剩下鸭子数量再乘2，求得一共有多少只鸭子；列式为：18÷×2。 【详解】 1－＝ 18÷×2＝48（只） 一共有48只鸭子。 【点睛】需要仔细读题，明确18只，是先把水中游的鸭子数量去掉，剩下一半的一半走了之后剩下的只数，确定好每步算式的单位“1”，同时注意单位“1”的转换。 12．小宇和小婷共同剪一些纸花，小宇剪了这些纸花的，小婷剪了余下的，这时还剩下12朵未剪。他们一共需要剪( )朵纸花，小婷剪了( )朵。 【答案】 45 18 【分析】将总朵数看作单位“1”，小字剪了这些纸花的，还剩这些纸花的（1－），剩下的对应分率×小婷剪了余下的对应分率＝小婷剪了总朵数的对应分率，1－小字剪了这些花的几分之几－小婷剪了这些花的几分之几＝还剩这些花的几分之几，还剩下的朵数÷对应分率＝总朵数，总朵数×小婷剪了这些花的几分之几＝小婷剪的朵数，据此列式计算。 【详解】12÷[1－－（1－）×] ＝12÷[－×] ＝12÷[－] ＝12÷ ＝12× ＝45（朵） 45×[（1－）×] ＝45×[×] ＝45× ＝18（朵） 他们一共需要剪45朵纸花，小婷剪了18朵。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，本题关键是将单位“1”进行统一。 二、解答题。 13．实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。实验小学六年级男生多少人？ 【答案】77人 【分析】根据“选出男生人数的”，把男生的人数看作单位“1”，剩下的男生对应了，剩下的女生人数等于从女生总人数中减去5人。根据题目信息写出等量关系：男生人数×＝女生人数－5；设男生人数有x人，则女生有（152－x）人，列方程：x×（1－）＝152－x－5，解方程，即可解答。 【详解】解：设实验小学六年级有男生x人，则女生有（152－x）人。 x×（1－）＝152－x－5 x＝147－x x＋x＝147 x＝147 x＝147÷ x＝147× x＝77 答：试验小学六年级有男生77人。 14．一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的，还剩下5米，求这根绳子原来多长？ 【答案】32米 【分析】设这根绳子原来长x米，则第一次用了（x＋1）米，第二次用了（x－x－1）米。绳子的总长－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设这根绳子原来长x米。 x－（x＋1）－（x－x－1）＝5 x－x－1－（x－1）＝5 x－1－x＋＝5 x－x＝5＋1－ x＝ x＝×6 x＝32 答：这根绳子原来长32米。 15．有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人已经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的就又睡了。又过了一会，另一个人也醒了，又吃了剩下的就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了多少个马铃薯？ 【答案】18个 【分析】第一次吃了其中的，将马铃薯的总个数看成单位“1”剩下总个数的，第二次吃了剩下的，则是将剩下的马铃薯看成单位“1”，就是吃了总个数的的，则第二次就吃了总个数的。最后剩下了总个数的也就是8个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （个） 答：两个人一共订了18个马铃薯。 16．计划三周加工完一批零件。第一周加工了总数的，第二周加工了剩下的，第三周再加工300个就能完成任务。计划加工零件多少个？ 【答案】750个 【分析】将这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去，求出第一周加工后还剩下几分之几没加工，将这个差乘，求出第二周加工了这批零件的几分之几。用单位“1”减去第一周和第二周加工的分率，求出第三周加工的是这批零件的几分之几，从而利用除法求出这批零件的个数。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 300÷（1－－） ＝300÷ ＝750（个） 答：计划加工零件750个。 【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，求一个数的几分之几，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 17．甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油多少千克？ 【答案】35千克 【分析】根据题干，设甲桶有x千克，则乙桶就有（67－x）千克，根据甲桶的千克数×（1－）＝乙桶的千克数－4，列出方程解决问题。 【详解】解：设甲桶有x千克，则乙桶就有（67－x）千克。根据题意可得方程： （1－）x＝67－x－4 x＝63－x x＋x＝63－x＋x x＝63 x＝63÷ x＝35 答：甲桶原有油35千克。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题，关键是设出未知数，找出等量关系列出方程。 18．有一瓶水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了剩下的，瓶子里还剩15毫升水，求瓶子里原来有多少毫升水？ 【答案】100毫升 【分析】把这瓶水的质量看作单位“1”，根据题干可知，第一次喝了整瓶的，第二次喝了这瓶水的（1－）×，数量15毫升对应的分率是[1－－（1－）×]，单位“1”未知用除法。 【详解】15÷[1－－（1－）×] ＝15÷ ＝100（毫升） 答：瓶子里原来有100毫升水。 【点睛】此题考查的是分数混合运算的应用，解答此题应注意第二次喝了剩下的，而不是这瓶水的。 19．某修路队要修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时还剩下30千米没修。这条路全长多少千米？ 【答案】56千米 【分析】把这条路全长看作单位“1”，先计算出第二天修了全长的几分之几，再计算出剩下全长的几分之几，最后利用“量÷对应的分率”即可求得这条路的全长。 【详解】 （千米） 答：这条路全长56千米。 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，用分数乘法求出第二天修路长度占全长的分率是解答题目的关键。 20．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？ 【答案】924千克 【分析】第一天运走全部的后，还剩1－＝，第二天运走了剩下的一半，也就是的一半即×＝，那么第三天运走了全部的1－－＝－＝，因为第三天运走了308千克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 1－－ ＝－ ＝ 308÷＝924（千克） 答：这批货物一共有924千克。 【点睛】要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $