第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 1.希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？ (用方程解) 2。一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3.小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 4.学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了14000元，椅子的价格是桌子 的号，桌子和椅子分别花了多少钱？ 5.《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分， 反吹了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的引，《颂》的篇 数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 第1页共4页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 6.鲜蜜果园的枇杷树有120棵，枇杷树的棵数是橘子树的9，橘子树有多少棵？ 7.两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的？。 (1)请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 甲仓库上上上一 乙仓库 560箱 (2)甲仓库原来有苹果多少箱？ 8.小林看一本故事书，第一天看了全书的；，第二天看了全书的；，已知第二天比第一天多 看了30页，这本故事书一共多少页？ 9.一批货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原来的。这批货物原来有多少吨？ 10.植物园种植月季花和菊花共280棵，月季花的棵树是菊花的三，月季花和菊花各有多少棵？ 第2页共4页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 11.一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共 有多少吨？ 12.甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多 少千克？ 13.某水果店今天上午购进苹果和梨共210千克。当天卖出苹果总数的，同时也卖出了梨总 数的号，这时苹果还剩下56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 14.盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未 来读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57 页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 15.某小学新购进80套桌椅，共花了9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的。 桌子和椅子的单价分别是多少元？ 第3页共4页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 16.一个长方形的周长是9分米，宽是长的，，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程 解答) 17.国庆节期间，小伟和爸爸自驾去420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上 午行驶的路程比下午多}，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 第4页共4页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二 1．希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3．小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 4．学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了14000元，椅子的价格是桌子的，桌子和椅子分别花了多少钱？ 5．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 6．鲜蜜果园的枇杷树有120棵，枇杷树的棵数是橘子树的，橘子树有多少棵？ 7．两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 8．小林看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多看了30页，这本故事书一共多少页？ 9．一批货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原来的。这批货物原来有多少吨？ 10．植物园种植月季花和菊花共280棵，月季花的棵树是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？ 11．一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共有多少吨？ 12．甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多少千克？ 13．某水果店今天上午购进苹果和梨共210千克。当天卖出苹果总数的，同时也卖出了梨总数的，这时苹果还剩下56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 14．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 15．某小学新购进80套桌椅，共花了9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的。桌子和椅子的单价分别是多少元？ 16．一个长方形的周长是9分米，宽是长的，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程解答） 17．国庆节期间，小伟和爸爸自驾去420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上午行驶的路程比下午多，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？ (用方程解) 【答案】六年级：100人：五年级：80人 【分析】由题意知：五年级人数是六年级的号，六年级人数是单位1设六年级的人数是x, 则五年级的人数是号，又知“六年级人数比五年级多20人，则六年级人数一五年级人数=20 人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设六年级有x人，则五年级有是子x人。 4 x-5x=20 1--20 0 x=20×5 x=100 5x=5x100=80 44 5 答：六年级有100人，五年级有80人。 2.一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】96千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位1，未行驶的距离占全各程的1-， 求行驶的距离 是36千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】36：1-8 第1页共10页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =36÷3 8 36 =96(千米) 答：甲、乙两地相距96千米。 3.小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的？，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 【答案】小明40块，洋洋24块 【分析】将小明的饼干数看成单位1，那么小明比洋洋多1一；-， 5=5, 也就是小明饼干数的 是16块，因为总量=分量÷分率，则用16即可求出小明的饼干数，再减去16块就是洋洋 的饼干数。 【详解】小明： 16-1- =165 =16号 =40(块) 洋洋：40-16=24（块） 答：小明有40块饼干，洋洋有24块饼干。 4.学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了14000元，椅子的价格是桌子 的行，桌子和椅子分别花了多少钱？ 【答案】桌子：10000元：椅子：4000元 【分析】设桌子花了是x元，椅子的价格是桌子的号，则椅子花了x元：桌子和椅子一共花 了14000元，即桌子花的钱数+椅子花的钱数=14000元，列方程：x+亏x=14000,解方程， 2 即可解答。 【详解】解：设桌子花了x元，则椅子花了子x元。 x+号x=1400 7 x=14000 第2页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 x=1400-号 x=1400×月 x=10000 14000-10000=4000(元) 答：桌子花了10000元，椅子花了4000元。 5.《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分， 反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的登， 《颂》的篇 数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 【答案】《风》：160篇：《雅》：105篇：《颂》：40篇 【分析】(1)分析题目，把《风》的篇数看作单位1，则《雅》的篇数是引， 《颂》的篇数 是}，《风》的筒数的(1+}+)就是305，据此根据已知一个数的几分之几是多少求这个 数用除法列式求出《风》的篇数： (2)根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用《风》的篇数分别乘分、求出《雅》、《颂 的篇数。 【详解】《风心：305-(1+登+ =30s(3+ =305÷ 61 32 32 =305 61 =160(篇) 《雅》：160登=105（篇） 《颂》：160×=40（篇） 答：《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 6. 鲜蜜果园的枇杷树有120棵，枇杷树的棵数是橘子树的，青 橘子树有多少棵？ 【答案】140棵 第3页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【分析】由于枇杷树的棵数是橘子树的，单位1是橘子树的棵数，单位1未知，用除法计 算，列式为1209 【详解】120-9=120~名=140（视） 答：橘子树有140棵。 7.两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 (1)请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 甲仓库上上上上上上L 乙仓库 560箱 (2)甲仓库原来有苹果多少箱？ 【答案】(1)见详解 (2)360箱 【分析】(1)根据“乙仓库的苹果箱数是甲仓库的，先画一条线段表示甲仓库的苹果箱数， 平均分成9份，乙仓库的苹果箱数占5份，据此画出表示乙仓库苹果箱数的线段长度。 (2)把甲仓库的苹果箱数看作单位“1，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。，则两个仓库苹果总 箱数是甲仓库的(1+，单位1未知，用苹果总箱数除以(1+？)，求出甲仓库的苹果箱 数。 【详解】(1)如下图所示： 甲仓库上上 乙仓库 560箱 (2)560-1+8) =560-号 =560号 =360（箱) 答：甲仓库原来有苹果360箱。 第4页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 8。小林看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多 看了30页，这本故事书一共多少页？ 【答案】180页 【分析】将全书页数看作单位“1，第二天比第一天多看了全书页数的（兮一}），第二天比第 一天多看的页数÷对应分率=全书页数，据此列式解答。 【详解】30-(-) =30 6 =30×6 =180(页) 答：这本故事书一共180页。 9.一北货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原米的子，这批货物原来有多少吨？ 【答案】80吨 【分析】设这批货物原来有x吨：把原来货物的重量看作单位“1运走，还利下(1一子， 用原来货物的重量×(1-，求出剩下货物的重量，即x×(1-吨，又运进28吨，这时 的货物正好是原来的子，即剩下货物的重量+28吨=原来货物的重量×子：列方程：x×(1-) +28=x,解方程，即可解答。 【详解】解：设这批货物原来有x吨。 xx1-3+28=x 128=x 2 子x=28 28x-哥x=28 15 20x=28 x=2w品 x=28*9 第5页共10页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 x=80 答：这批货物原来有80吨。 10.植物园种植月季花和菊花共280棵，月季花的棵树是菊花的号，月季花和菊花各有多少棵？ 【答案】菊花：200棵：月季花：80棵 【分析】由题意可知，把菊花的棵数看作单位八，由月季花的棵树是菊花的号，可知月季花 与菊花的棵数和占菊花的1+引根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算， 用月季花与菊花的棵数和除以其对应的分率，得到菊花的棵数，再根据求一个数的几分之几是 多少，用乘法计算，用菊花的棵数乘月季花对应的分率，即可得月季花的棵数。 【详解】菊花的棵数：280：+引 7 =280÷ 5 =测 =200(棵) 月季花的棵数：280-200=80（棵) 答：菊花有200棵，月季花有80棵。 11.一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共 有多少吨？ 【答案】300吨 【分析】把这堆埃的总吨数看作单位1>两天一共运走(60十120)吨，占总吨数的，单位 “1未知，用两天一共运走的吨数除以，即可求出总吨数。 3 【详解】(60+120)÷ =180号 =1380号 =300(吨) 答：这堆煤共有300吨。 12.甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多 第6页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 少千克？ 【答案】75千克 【分析】设甲筐苹果重x千克：则乙筐苹果重(135一x)千克：如果从甲筐拿出后，就和乙 筐重量相等，即拿出x千克，甲筐还剩下(x-x)千克，等于乙筐苹果重量：列方程：x 个y x=135一x,解方程，即可解答。 【详解】解：设甲筐苹果重x千克，则乙筐苹果重(135一x)千克。 1 X-5x=135-x 5x+x=135 9 x=135 x=135号 X=135x写 x=75 答：甲筐苹果重75千克。 13.某水果店今天上午购进苹果和梨共210千克。当天卖出苹果总数的号，同时也卖出了梨总 数的号，这时苹果还剩下56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 【答案】70千克 【分析】把苹果总数看作单位1？，已知当天卖出苹果总数的二，苹果还剩下56千克，剩余的 苹果数量占苹果总数的(1-)，根据分数除法的意义，用利余的苹果数量(1-)即可 求出苹果总数：然后用苹果和梨的总数减去苹果总数，即可求出梨的总数：已知卖出了梨总数 的子，把梨的总数看作单位1，利余的梨的数量占梨总数的(1-)，根据分数乘法的意义， 用梨总数乘(1-一)即可求出利余的梨的数量。 【详解】苹果总数： 561- =56 第7页共10页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =56号 280(千克) = 梨的总数：210- 280=350(千克) 3 3 剩余的梨的数量： 30×(1-) =350×3 -3×5 =70（千克) 答：这时梨还剩下70千克。 14.盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了喜迎二十大，读书向未 来读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的后，第二天看了全书的，还剩下57 页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 【答案】90页 【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位1”，1一第一天看了全书的几分之几一第 二天看了全书的几分之几=还剩全书的几分之几，根据这本书的页数×还剩全书的几分之几= 还剩的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 (1-名5x=57 19 30X=57 19x19=57÷19 30X 30 0 x=579 x=90 答：这本书有90页。 15.某小学新购进$0套桌椅，共花了9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的。 桌子和椅子的单价分别是多少元？ 【答案】87.5元；35元 第8页共10页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 【分析】将一张桌子的价钱设为x元，那么一把椅子的价钱是(x)元。利用加法，表示出 套桌椅多少钱，再根据“一套桌椅的钱×80套=9800元”列方程解方程即可。 【详解】解：设一张桌子x元。 (x+刘)80=9s0 7 X×80=80=9800÷80 7 x=122.5 3x*9=125写 77 x=1225x月 x=87.5 椅子：875×号35（元） 答：桌子单价为87.5元，椅子单价为35元。 16.一个长方形的周长是9分米，宽是长的；，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程 解答) 【答案】3分米： 分米 【分析】以长为单位“1”，设长为x分米，则宽为，x分米，根据长方形的周长=（长+宽）×2， 列方程即可求解。 【详解】解：设长为x分米，则宽为分米。 .1 (+号少2=9 1 x+2=9:2 39 2=2 9.3 22 -9x2 ×=2X3 x=3 13 3×22 (分米) 第9页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 答：长方形的长为3分米，宽分米。 17.国庆节期间，小伟和爸爸自驾去420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上 午行驶的路程比下午多}，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 【答案】240千米；180千米 【分析】将下午行驶的路程设为x千米，那么上午行驶的为(1+3)x千米。根据“上午路程 十下午路程=总路程420千米列方程解方程，先求出下午的路程。将总路程减去下午的路程， 即可求出上午的路程。 【详解】解：设下午行驶了x千米。 (1+号)x+x=420 3x+x=420 3x=420 3x3=20号 77 x=420× x=180 上午行驶：420一180=240（千米） 答：上午行驶了240千米，下午行驶了180千米。 第10页共10页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项06：分数除法与量率对应问题其二 1．希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 【答案】六年级：100人；五年级：80人 【分析】由题意知：五年级人数是六年级的，六年级人数是单位“1”，设六年级的人数是，则五年级的人数是，又知“六年级人数比五年级多20人”，则六年级人数－五年级人数＝20人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设六年级有人，则五年级有是人。 答：六年级有100人，五年级有80人。 2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶了全程的时距乙地36千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】96千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，未行驶的距离占全各程的，求行驶的距离是36千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距96千米。 3．小明比洋洋多16块饼干，洋洋的饼干数是小明的，小明和洋洋分别有多少块饼干？ 【答案】小明40块 ，洋洋24块 【分析】将小明的饼干数看成单位“1”，那么小明比洋洋多1－＝，也就是小明饼干数的是16块，因为总量＝分量÷分率，则用16÷即可求出小明的饼干数，再减去16块就是洋洋的饼干数。 【详解】小明： 16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝40（块） 洋洋：40－16＝24（块） 答：小明有40块饼干，洋洋有24块饼干。 4．学校准备采购一批桌子和椅子，现已知桌子和椅子一共花了14000元，椅子的价格是桌子的，桌子和椅子分别花了多少钱？ 【答案】桌子：10000元；椅子：4000元 【分析】设桌子花了是x元，椅子的价格是桌子的，则椅子花了x元；桌子和椅子一共花了14000元，即桌子花的钱数＋椅子花的钱数＝14000元，列方程：x＋x＝14000，解方程，即可解答。 【详解】解：设桌子花了x元，则椅子花了x元。 x＋x＝14000 x＝14000 x＝14000÷ x＝14000× x＝10000 14000－10000＝4000（元） 答：桌子花了10000元，椅子花了4000元。 5．《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？ 【答案】《风》：160篇；《雅》：105篇；《颂》：40篇 【分析】（1）分析题目，把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》的篇数是，《颂》的篇数是，《风》的篇数的（1＋＋）就是305，据此根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出《风》的篇数； （2）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用《风》的篇数分别乘、求出《雅》、《颂》的篇数。 【详解】《风》：305÷（1＋＋） ＝305÷（＋） ＝305÷ ＝305× ＝160（篇） 《雅》：160×＝105（篇） 《颂》：160×＝40（篇） 答：《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 6．鲜蜜果园的枇杷树有120棵，枇杷树的棵数是橘子树的，橘子树有多少棵？ 【答案】140棵 【分析】由于枇杷树的棵数是橘子树的，单位“1”是橘子树的棵数，单位“1”未知，用除法计算，列式为120÷。 【详解】120÷＝120×＝140（棵） 答：橘子树有140棵。 7．两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 【答案】（1）见详解 （2）360箱 【分析】（1）根据“乙仓库的苹果箱数是甲仓库的”，先画一条线段表示甲仓库的苹果箱数，平均分成9份，乙仓库的苹果箱数占5份，据此画出表示乙仓库苹果箱数的线段长度。 （2）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的，则两个仓库苹果总箱数是甲仓库的（1＋），单位“1”未知，用苹果总箱数除以（1＋），求出甲仓库的苹果箱数。 【详解】（1）如下图所示： （2）560÷（1＋） ＝560÷ ＝560× ＝360（箱） 答：甲仓库原来有苹果360箱。 8．小林看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多看了30页，这本故事书一共多少页？ 【答案】180页 【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书页数的（－），第二天比第一天多看的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝30×6 ＝180（页） 答：这本故事书一共180页。 9．一批货物，运走后，又运进28吨，这时的货物正好是原来的。这批货物原来有多少吨？ 【答案】80吨 【分析】设这批货物原来有x吨；把原来货物的重量看作单位“1”，运走，还剩下（1－），用原来货物的重量×（1－），求出剩下货物的重量，即x×（1－）吨，又运进28吨，这时的货物正好是原来的，即剩下货物的重量＋28吨＝原来货物的重量×；列方程：x×（1－）＋28＝x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批货物原来有x吨。 x×（1－）＋28＝x x＋28＝x x－x＝28 x－x＝28 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝80 答：这批货物原来有80吨。 10．植物园种植月季花和菊花共280棵，月季花的棵树是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？ 【答案】菊花：200棵；月季花：80棵 【分析】由题意可知，把菊花的棵数看作单位“1”，由月季花的棵树是菊花的，可知月季花与菊花的棵数和占菊花的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用月季花与菊花的棵数和除以其对应的分率，得到菊花的棵数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用菊花的棵数乘月季花对应的分率，即可得月季花的棵数。 【详解】菊花的棵数： （棵） 月季花的棵数：（棵） 答：菊花有200棵，月季花有80棵。 11．一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共有多少吨？ 【答案】300吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，两天一共运走（60＋120）吨，占总吨数的，单位“1”未知，用两天一共运走的吨数除以，即可求出总吨数。 【详解】（60＋120）÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（吨） 答：这堆煤共有300吨。 12．甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多少千克？ 【答案】75千克 【分析】设甲筐苹果重x千克；则乙筐苹果重（135－x）千克；如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，即拿出x千克，甲筐还剩下（x－x）千克，等于乙筐苹果重量；列方程：x－x＝135－x，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲筐苹果重x千克，则乙筐苹果重（135－x）千克。 x－x＝135－x x＋x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝135× x＝75 答：甲筐苹果重75千克。 13．某水果店今天上午购进苹果和梨共210千克。当天卖出苹果总数的，同时也卖出了梨总数的，这时苹果还剩下56千克。请问：这时梨还剩下多少千克？ 【答案】70千克 【分析】把苹果总数看作单位“1”，已知当天卖出苹果总数的，苹果还剩下56千克，剩余的苹果数量占苹果总数的（1－），根据分数除法的意义，用剩余的苹果数量÷（1－）即可求出苹果总数；然后用苹果和梨的总数减去苹果总数，即可求出梨的总数；已知卖出了梨总数的，把梨的总数看作单位“1”，剩余的梨的数量占梨总数的（1－），根据分数乘法的意义，用梨总数乘（1－）即可求出剩余的梨的数量。 【详解】苹果总数： 56÷（1－） ＝56÷ ＝56× ＝（千克） 梨的总数：210－＝（千克） 剩余的梨的数量： ×（1－） ＝× ＝70（千克） 答：这时梨还剩下70千克。 14．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 【答案】90页 【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，根据这本书的页数×还剩全书的几分之几＝还剩的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 （1－－）x＝57 x＝57 x÷＝57÷ x＝57× x＝90 答：这本书有90页。 15．某小学新购进80套桌椅，共花了9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的。桌子和椅子的单价分别是多少元？ 【答案】87.5元；35元 【分析】将一张桌子的价钱设为x元，那么一把椅子的价钱是（x）元。利用加法，表示出一套桌椅多少钱，再根据“一套桌椅的钱×80套＝9800元”列方程解方程即可。 【详解】解：设一张桌子x元。 （x＋x）×80＝9800 x×80÷80＝9800÷80 x＝122.5 x÷＝122.5÷ x＝122.5× x＝87.5 椅子：87.5×＝35（元） 答：桌子单价为87.5元，椅子单价为35元。 16．一个长方形的周长是9分米，宽是长的，这个长方形的长和宽各是多少分米？（列方程解答） 【答案】3分米；分米 【分析】以长为单位“1”，设长为分米，则宽为分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列方程即可求解。 【详解】解：设长为分米，则宽为分米。     （分米） 答：长方形的长为3分米，宽分米。 17．国庆节期间，小伟和爸爸自驾去420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上午行驶的路程比下午多，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 【答案】240千米；180千米 【分析】将下午行驶的路程设为x千米，那么上午行驶的为（1＋）x千米。根据“上午路程＋下午路程＝总路程420千米”列方程解方程，先求出下午的路程。将总路程减去下午的路程，即可求出上午的路程。 【详解】解：设下午行驶了x千米。 （1＋）x＋x＝420 x＋x＝420 x＝420 x÷＝420÷ x＝420× x＝180 上午行驶：420－180＝240（千米） 答：上午行驶了240千米，下午行驶了180千米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $