第三单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“进阶版”-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“进阶版” 昆日期、 ⊙用时： 贝评价： 1.计算下面各题，能简算的要简算。 36+99×99+63 20.05-8.2-1.8 5.6×2.5×4 2.2×46÷(4.2+5) 4÷5+39 4 6别 【答案】9900：10.05：56： 1:32: 【分析】(1)根据加法交换律、加法结合律将原式化为(36十63)十99×99，进而化为99+ 99×99,而99=99×1，可根据乘法分配律化为99×（1+99)进行简算。 (2)根据减法的性质将原式化为20.05一(8.2+1.8)进行简算。 (3)根据乘法结合律将原式化为5.6×(2.5×4)进行简算。 (4)先算小括号里面的加法，将原式化为2.2×46÷9.2，再根据乘法结合律化为2.2×（46÷9.2) 进行计算。 (5)先把45改写成分数形式，原式化为+39而青1，可根据乘法分配律化为号× (1+39)进行简算。 (6)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】(1)36+99×99+63 =(36+63)+99×99 =99+99×99 =99×1+99×99 =99×(1+99) =99×100 =9900 (2)20.05-8.2-1.8 第1页共26页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =20.05-(8.2+1.8) =20.05-10 =10.05 (3)5.6×2.5×4 =5.6×(2.5×4) =5.6×10 =56 (4)2.2×46÷（4.2+5) =2.2×46÷9.2 =2.2×(46÷9.2) =2.2×5 =11 (5)4÷5+39×5 -号139号 -含1+39号 4 -含×1+9) 4 =5×40 =32 6日-别 -Hled =6 41 Γ52 2.计算下面各题，能简算的要简算。 第2页共26页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 吕片s 2 11951 77 4+5+4+5 15×-+ 17 88 o目 2542 11 117,7,8 57x8+5717 【答案】子6：14： 5:2211.1 223 【分析】(1)把0.25转化为，再根据乘法分配律axb+axc=ax(b+c),进行简便计算。 (2》根超加法交挨律和加法结合伟，先计算号和片再把它们的和相加。 44 (3)把转化为1，再根据乘法分配律axb+axc=ax亿-o),进行简便计算。 (4)根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c,进行简便计算。 (5)把25转化为12+12+1，再根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+axc,进行简便计算。 《6)北7号转化为号，再据乘法分配律ab-ac=a6+d。进行简使计算。 【详架】吕子 3x2+0.25×1 151.12 17×4+417 15,2)1 =7+17)》4 1 =1以4 1 4 =4+2 =6 15x77 88 =15x7+2x1 88 =05-小g 第3页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =16× 8 =14 1.34 60 (52015 =60×号+60×3-60x4 20 15 =12+9-16 =5 25x11 12 =02-12-小号 11 12×11+12×+1×12 12 12 =*-号 2211 22 1×17+7.8 5185117 117.717 一X 518518 1,717 -51+518 817 518 1 =3 3.计算下列各题，能简算的要简算。 27.5×1.4-7.8 4455 48×23+5） 7979 81612 5+ 510 23 2024×2024 2025 【答案】30.7； 月：53 40;32;2023,1 2025 【分析】27.5×1.4一7.8，先算乘法，再算减法： 一，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减法的性质，将后两个多 第4页共26页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 来再计算； 48×735 (81612 根据乘法分配律，48分别与括号里的分数相乘，再算减法和加法： 5.10 123 从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数： 12÷ 1, 先算加法，再算乘法，最后算除法： 2024 2024, 将2024拆成(2025-1)，根据乘法分配律， 2024 2025 2025 分别与括号里的数相乘，再相 减。 【详解】27.5×1.4-7.8 =38.5-7.8 =30.7 44,55 7979 4,545 Γ7799 73,5 48× 81612 7 3 =48×848×16+48×2 =42-9+20 =53 5.10 5÷ 23 5x1210 53 0 =12x3 =40 [片 第5页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 「139 12÷226 2 =32 2024 ×2024 2025 =2024 ×(2025-1) 2025 2024 ×2025- 2024 ×1 2025 2025 2024 =2024- 2025 -20231 2025 4.计算下面各题，能简算的要简算。 @24后8动 ②15.4-3.7-5.3 ③×4102 6933 ④2504+2496÷48-48 711,11 ⑤2.5×12.5×3.2 ⑥ ÷8 899 【答案】017，②64：® ④2508； ⑤100：⑥1 【分析】①运用乘法分配律：ax(b+c)-axb+axc,将原式变为：24×号+24×-24x进行简便 4 6 8 计算即可； ②运用减法的性质：a-b-c=a-(b+c),将原式变为：15.4-(3.7+53)进行简便计算即可； ③按照运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法即可： ④按照运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法即可： ⑤利用乘法交换律和结合律简便计算。观察到3.2可以拆成0.4×8，把2.5与0.4相乘、12.5与 8相乘，再把两个乘法算式的结果相乘，即可得到答案。 ⑧先将除法转化为乘法，除以8等于乘后即写号号，根据柔法分配律：axa6ax(+心， 将式子变为： 吕〔径)进行简便计算即可。 【详解】①2.4× 1,53 4+68 第6页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3 =24×1+24x524×3 4 61 8 =0.6+2-0.9 -1.7 ②154-3.7-5.3 =15.4-(3.7+5.3) =15.4-9 =6.4 ③3×4102 6933 543,2 十一 69103 1,2 =9+3 ④2504+2496÷48-48 =2504+52-48 =2556-48 =2508 ⑤2.5×12.5×3.2 =（2.5×0.4)×12.5×8) =1×100 =100 7111卫÷8 ⑧g99 =2x11+11×1 8998 1171 =9(8+8 一X 9 11 5.计算下面各题，能简算的要简算。 第7页共26页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 378÷21×1.30.81+11.7÷4.513.6+3.02+6.4+1.98 (写+品)3（层24-9 2州居-3×8 【答案】23.4：3.41；25： 437 2:20:9 【分析】378÷21×1.3，从左往右依次计算即可： 0.81+11.7÷4.5,先计算除法，再计算加法。 13.6+3.02+6.4+1.98,根据加法交换律和加法结合律，将算式变为(13.6+6.4)+(3.02+ 1.98)进行简算即可： 3,先计算括号里面的加法，再计算括号夕 (居24？，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除 法： 2[(-})×1 先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，然后计算中括号 外面的除法。 【详解】378÷21×1.3 =18×1.3 =23.4 0.81+11.7÷4.5 =0.81+2.6 =3.41 13.6+3.02+6.4+1.98 =13.6+6.4+3.02+1.98 =(13.6+6.4)+(3.02+1.98) =20+5 =25 =(器+3 6 43 3 第8页共26页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =8 249 93 6 =9 6 3.6 =107 37 -106 7 20 -2 9 =2 =9 6.计算下面各题，能简算的要简算。 告孙 13.57-2.44-3.56-1.57 (6.9-3.15)÷0.3×0.8 57+1.5 33 87x3 86 【答案】256：3；6 10:09:32 【分析】根据乘法分配律：a(b十。》=ab十a×c,把原式化为号1412+子x1412进行简 算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法： 根据加法交换律和减法的性质把原式化为(13.57-1.57)一(2.44+3.56)进行简算： 先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法： 第9页共26页 命学科网 www zxx k com 让教与学更高效 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×(b十c)=a×b十a×c的逆运算：a×b十a×c=a×(b 十心)，把原式化为×（兮+15）进行简算： 3 先起87写成s6+1,再根据乘法分律：ax(0十。)=ab十ac,把原式化为866+10进 行简算。 【详解】 6 2×14×12 7 6 =9×14×12+号×14×12 =12×12+8×14 =144+112 =256 [G引周 =等+)×制 =哈*剖 44 =515 415 =5×4 =3 13.57-2.44-3.56-1.57 =（13.57-1.57)-(2.44+3.56) =12-6 =6 (6.9-3.15)÷0.3×0.8 =3.75÷0.3×0.8 =12.5×0.8 =10 5+157 33 3 =+15月 3 第10页共26页而学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元000000：分数00000简00000000 昆日期： ⊙用时： 食评价： 1.计算下面各题，能简算的要简算。 36+99×99+63 20.05-8.2-1.8 5.6×2.5×4 4 2.2×46÷(4.2+5) 4÷5+39× 5 含-别 2.计算下面各题，能简算的要简算。 4+0.25x2 151 11,9,5,1 15x77 17 17 454+5 88 第1页共7页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 w传 25xU1 117,78 12 5185117 3.计算下列各题，能简算的要简算。 44.55 27.5×1.4-7.8 7g79 4+ 53号 2024×2024 2025 4.计算下面各题，能简算的要简算。 1,53 0244+后 5×4÷10+2 ②15.4-3.7-5.3 ③6933 ④2504+2496÷48-48 ⑤2.5×12.5×3.2 @号片8 第2页共7页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.计算下面各题，能简算的要简算。 378÷21×1.3 0.81+11.7÷4.5 13.6+3.02+6.4+1.98 7.5 （g9+12)×3 24-》9 2层-方》×1 6.计算下面各题，能简算的要简算。 [g》 13.57-2.44-3.56-1.57 (6.9-3.15)÷0.3×0.8 7.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 39×101 4.8÷6x5 78 3.7-2.41+6.3-3.59 第3页共7页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 32×1.25×0.25 品+ 8.计算下面各题，能简算的要简算。 12×25-4500÷75 13 (3+5)x48 15.6-5.6-4.4 812 2*[8+] 9.计算下面各题，能简算的要简算。 112214 3 2 8 7÷3×15 ×(16+5)×10 3×125×1i×3 99 53,1 1 101×100 24×(2-8+6) 23x4+×19 25 第4页共7页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.计算下面各题，能简算的要简算。 3.68 847-147÷1.4 459 号x75+75号 0.25×4.8×1.25 1[后9 11.计算下面各题，能简算的要简算。 99*78-号x28 20x17_8.11 60+630÷18 119920 1.25×6.4×0.25 居 2-s-》 第5页共7页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.计算下面各题，能简算的要简算。 2品 7 1 +0.8× 10 *24s5 2024×号+1.75×2024 8-04 13.计算下面各题，能简算的要简算。 510÷(35+600÷12) 3.5-1.93+6.5-3.07 (7.6-2.4÷0.6)×1.05 3.14x16+5.26)×号 6(写4) 89 高*8+名 57 14.计算下面各题，能简算的要简算。 57 10.1-4.5÷1.5 08×号125 6-1212 2-后*别 36号+536 5410.2 6933 第6页共7页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.计算下面各题，能简算的要简算。 5 7.6×2.5×4 87×86 26.4-3.28-6.4-4.72 1.25×8×4×2.5 73×101 4)品 第7页共7页命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“进阶版” 昆日期： ③用时： 食评价： 1.计算下面各题，能简算的要简算。 36+99×99+63 20.05-8.2-1.8 5.6×2.5×4 2.2×46÷(4.2+5) 45+9号 1-初 2.计算下面各题，能简算的要简算。 15x2+0.25×3 1195+1 174 17 4545 15x7+7 88 60× 5+ 1×17+7.8 518+5117 第1页共6页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 3.计算下列各题，能简算的要简算。 44,55 27.5×1.4-7.8 73.5 7979 48×8162 59 12[+动 2024×2024 2025 4.计算下面各题，能简算的要简算。 四2任+8动 ②15.4-3.7-5.3 ③3×410,2 6g3+3 ④2504+2496÷48一48 ⑤2.5×12.5×3.2 ®ggg8 5.计算下面各题，能简算的要简算。 378÷21×1.3 0.81+11.7÷4.5 13.6+3.02+6.4+1.98 第2页共6页 多学科网 www zxx k com 让教与学更高效 写+品)3 24-9 3、 2[(层-)×制 6.计算下面各题，能简算的要简算。 告店引周 13.57-2.44-3.56-1.57 (6.9-3.15)÷0.3×0.8 87x3 86 7.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 39×101 4.8=6 78 3.7-2.41+6.3-3.59 (111_)×72 8129 32×1.25×0.25 品保 第3页共6页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 8.计算下面各题，能简算的要简算。 12×25-4500÷75 5+1+3+4 8÷7+1x6 8585 1 1中713 15.6-5.6-4.4 爱x48 2-[8分 9.计算下面各题，能简算的要简算。 11.2214 7315 子16+号×10 1×125× 83 1 1019 2(+ 9 *4* 10.计算下面各题，能简算的要简算。 847-147÷1.4 3.68 459 375475星 第4页共6页 多学科网 www zxxk com 让教与学更高效 0.25×4.8×1.25 0-月a 将后) 11.计算下面各题，能简算的要简算。 60+630÷18 9978-x28 20178.11 119920 1.25×6.4×0.25 传引 12.计算下面各题，能简算的要简算。 品 7+0.8× x24÷ 1 8 9 9 17 32*31 2024×号+1.75×2024 4 第5页共6页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 13.计算下面各题，能简算的要简算。 510÷(35+600÷12) 3.5-1.93+6.5-3.07 （7.6-2.4÷0.6)×1.05 (314*16+526)号 品 含+后号 14.计算下面各题，能简算的要简算。 10.1-4.5÷1.5 08125 57 6-1212 居别 3.6s4号536 54.10.2 6×933 15.计算下面各题，能简算的要简算。 7.6×2.5×4 87*3 26.4-3.28-6.4-4.72 1.25×8×4×2.5 73×101 第6页共6页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元计算专项03：分数混合运算和简便计算“进阶版” 1．计算下面各题，能简算的要简算。                       2.2×46÷（4.2＋5）                      【答案】9900；10.05；56； 11；32； 【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律将原式化为（36＋63）＋99×99，进而化为99＋99×99，而99＝99×1，可根据乘法分配律化为99×（1＋99）进行简算。 （2）根据减法的性质将原式化为20.05－（8.2＋1.8）进行简算。 （3）根据乘法结合律将原式化为5.6×（2.5×4）进行简算。 （4）先算小括号里面的加法，将原式化为2.2×46÷9.2，再根据乘法结合律化为2.2×（46÷9.2）进行计算。 （5）先把4÷5改写成分数形式，原式化为＋39×，而＝×1，可根据乘法分配律化为×（1＋39）进行简算。 （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）36＋99×99＋63 ＝（36＋63）＋99×99 ＝99＋99×99 ＝99×1＋99×99 ＝99×（1＋99） ＝99×100 ＝9900 （2）20.05－8.2－1.8 ＝20.05－（8.2＋1.8） ＝20.05－10 ＝10.05 （3）5.6×2.5×4 ＝5.6×（2.5×4） ＝5.6×10 ＝56 （4）2.2×46÷（4.2＋5） ＝2.2×46÷9.2 ＝2.2×（46÷9.2） ＝2.2×5 ＝11 （5）4÷5＋39× ＝＋39× ＝×1＋39× ＝×（1＋39） ＝×40 ＝32 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】；6；14； 5；； 【分析】（1）把0.25转化为，再根据乘法分配律，进行简便计算。 （2）根据加法交换律和加法结合律，先计算和，再把它们的和相加。 （3）把转化为，再根据乘法分配律，进行简便计算。 （4）根据乘法分配律，进行简便计算。 （5）把25转化为，再根据乘法分配律，进行简便计算。 （6）把转化为，再据乘法分配律，进行简便计算。 【详解】 3．计算下列各题，能简算的要简算。 27.5×1.4－7.8                                     【答案】30.7；；53    40；32； 【分析】27.5×1.4－7.8，先算乘法，再算减法； ，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，根据乘法分配律，48分别与括号里的分数相乘，再算减法和加法； ，从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将2024拆成（2025－1），根据乘法分配律，分别与括号里的数相乘，再相减。 【详解】27.5×1.4－7.8 ＝38.5－7.8 ＝30.7 4．计算下面各题，能简算的要简算。 ①        ②15.4－3.7－5.3        ③ ④2504＋2496÷48－48        ⑤2.5×12.5×3.2        ⑥ 【答案】①；②；③； ④；⑤；⑥ 【分析】①运用乘法分配律：，将原式变为：进行简便计算即可； ②运用减法的性质：，将原式变为：进行简便计算即可； ③按照运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法即可； ④按照运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法即可； ⑤利用乘法交换律和结合律简便计算。观察到3.2可以拆成0.4×8，把2.5与0.4相乘、12.5与8相乘，再把两个乘法算式的结果相乘，即可得到答案。 ⑥先将除法转化为乘法，除以8等于乘，即，再根据乘法分配律：，将式子变为：进行简便计算即可。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 5．计算下面各题，能简算的要简算。 378÷21×1.3    0.81＋11.7÷4.5     13.6＋3.02＋6.4＋1.98 （＋）×3      （×2.4－）÷       2÷[（－）×] 【答案】23.4；3.41；25； ；；9 【分析】378÷21×1.3，从左往右依次计算即可； 0.81＋11.7÷4.5，先计算除法，再计算加法。 13.6＋3.02＋6.4＋1.98，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（13.6＋6.4）＋（3.02＋1.98）进行简算即可； （＋）×3，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法； （×2.4－）÷，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法； 2÷[（－）×]，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，然后计算中括号外面的除法。 【详解】378÷21×1.3 ＝18×1.3 ＝23.4 0.81＋11.7÷4.5 ＝0.81＋2.6 ＝3.41 13.6＋3.02＋6.4＋1.98 ＝13.6＋6.4＋3.02＋1.98 ＝（13.6＋6.4）＋（3.02＋1.98） ＝20＋5 ＝25 （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （×2.4－）÷ ＝（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 2÷[（－）×] ＝2÷[（－）×] ＝2÷[×] ＝2÷ ＝2× ＝9 6．计算下面各题，能简算的要简算。                         13.57－2.44－3.56－1.57 （6.9－3.15）÷0.3×0.8                        【答案】256；3；6 10；0.9； 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×14×12＋×14×12进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 根据加法交换律和减法的性质把原式化为（13.57－1.57）－（2.44＋3.56）进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（＋1.5）进行简算； 先把87写成86＋1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为86×＋1×进行简算。 【详解】 ＝×14×12＋×14×12 ＝12×12＋8×14 ＝144＋112 ＝256 ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 13.57－2.44－3.56－1.57 ＝（13.57－1.57）－（2.44＋3.56） ＝12－6 ＝6 （6.9－3.15）÷0.3×0.8 ＝3.75÷0.3×0.8 ＝12.5×0.8 ＝10    ＝×＋1.5× ＝×（＋1.5） ＝×2.1 ＝0.9 ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝3＋ ＝ 7．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 39×101                              3.7－2.41＋6.3－3.59          32×1.25×0.25           【答案】3939；3.5；4； 35；10； 【分析】“39×101”将101写成100＋1，再根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算； “”先计算除法，再计算乘法； “3.7－2.41＋6.3－3.59”带符号交换2.41和6.3的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）计算； “”根据乘法分配律展开计算； “32×1.25×0.25”将32写成4×8，再根据乘法交换律、乘法结合律计算。乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； “”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】39×101                     ＝39×（100＋1） ＝39×100＋39×1 ＝3900＋39   ＝3939 ＝3.5   3.7－2.41＋6.3－3.59 ＝（3.7＋6.3）－（2.41＋3.59） ＝10－6 ＝4 ＝9＋66－40 ＝75－40 ＝35 32×1.25×0.25 ＝8×4×1.25×0.25 ＝（8×1.25）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 8．计算下面各题，能简算的要简算。 12×25－4500÷75          15.6－5.6－4.4          【答案】240；2； 5.6；38；48 【分析】12×25－4500÷75，先算乘法和除法，再算减法。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，把除法转换成乘法，然后按照乘法分配律计算。 15.6－5.6－4.4，按照减法的性质计算。 ，按照乘法分配律计算。 ，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】12×25－4500÷75 ＝300－60 ＝240 ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 ＝ 15.6－5.6－4.4 ＝15.6－（5.6＋4.4） ＝15.6－10 ＝5.6 ＝4848 ＝18＋20 ＝38 ＝ ＝ ＝ ＝12 ＝12×4 ＝48 9．计算下面各题，能简算的要简算。 ÷×     ×（16＋）×10    ×125××3 101×           24×（－＋）      × 【答案】；123；1000 ；5；19 【分析】÷×，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ×（16＋）×10，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的两个数相乘，再相加； ×125××3，根据乘法交换律，先转化成××3×125，再从左往右计算； 101×，将101拆成（100＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； 24×（－＋），根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法； ×，将×转化成×，逆用乘法分配律，先算（），再与19相乘。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝ ×（16＋）×10 ＝×16×10＋××10 ＝120＋3 ＝123 ×125××3 ＝××3×125 ＝×3×125 ＝8×125 ＝1000 101× ＝（100＋1）× ＝100×＋1× ＝99＋ ＝ 24×（－＋） ＝24×－24×＋24× ＝10－9＋4 ＝5 × ＝× ＝（）× ＝1×19 ＝19 10．计算下面各题，能简算的要简算。 847－147÷1.4                    0.25×4.8×1.25              【答案】742；；15 1.5；8； 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，有除法又有减法，先计算除法，再计算减法； （2）只有乘除法的算式，按照从左到右的顺序的依次计算； （3）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。根据乘法分配律，先将除法变成乘法，再简便计算； （4）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。根据乘法结合律，先将4.8改写成0.6×8，再简便计算； （5）减法运算性质：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。先将除法变成乘法，再根据减法的性质简便计算； （6）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里乘法，最后算括号外的除法。 【详解】847－147÷1.4 ＝847－105 ＝742 ÷× ＝×× ＝ ＝ ×7.5＋÷ ＝×7.5＋7.5× ＝7.5×（＋） ＝7.5×2 ＝15 0.25×4.8×1.25 ＝（0.25×6）×（0.8×1.25） ＝1.5×1 ＝1.5 10－÷－ ＝10－－ ＝10－－ ＝10－（） ＝10－2 ＝8 ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝ ＝ 11．计算下面各题，能简算的要简算。 60＋630÷18                      1.25×6.4×0.25                  2－ 【答案】95；1.5； 2；； 【分析】60＋630÷18，先计算除法，再计算加法； 9.9÷（7.8－×2.8），先计算小括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； ×－÷，把除法换算乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：（－）×，再进行计算。 1.25×6.4×0.25，把6.4化为0.8×8，原式化为：1.25×（0.8×8）×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（8×0.25），再进行计算。 ÷[（＋）÷]，先计算小括号了的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法； 2－×（0.5－），先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算减法。 【详解】60＋630÷18 ＝60＋35 ＝95 9.9÷（7.8－×2.8） ＝9.9÷（7.8－1.2） ＝9.9÷6.6 ＝1.5 ×－÷ ＝×－× ＝（－）× ＝1× ＝ 1.25×6.4×0.25 ＝1.25×（0.8×8）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（8×0.25） ＝1×2 ＝2 ÷[（＋）÷] ＝÷[（＋）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 2－×（0.5－） ＝2－×（－） ＝2－×（－） ＝2－× ＝2－ ＝ 12．计算下面各题，能简算的要简算。                                                         【答案】；0.8；24； 17；4048； 【分析】（1）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，然后交换“”和“”的位置，再按顺序计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算； （4）先把32拆成31＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．计算下面各题，能简算的要简算。 510÷（35＋600÷12）     3.5－1.93＋6.5－3.07       （7.6－2.4÷0.6）×1.05 （3.14×16＋5.26）×        ×÷（－）         ×＋÷ 【答案】6；5；3.78； 22.2；2； 【分析】（1）先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。 （2）根据加法交换律和加法结合律，以及减法的去处性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。据此简便运算。 （3）先计算括号里面的除法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法。 （4）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的乘法。 （5）先计算括号里面的减法，再从左往右计算。 （6）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】510÷（35＋600÷12） ＝510÷（35＋50） ＝510÷85 ＝6 3.5－1.93＋6.5－3.07 ＝3.5＋6.5－1.93－3.07 ＝（3.5＋6.5）－（1.93＋3.07） ＝10－5 ＝5 （7.6－2.4÷0.6）×1.05 ＝（7.6－4）×1.05 ＝3.6×1.05 ＝3.78 （3.14×16＋5.26）× ＝（50.24＋5.26）× ＝55.5× ＝22.2 ×÷（－） ＝×÷ ＝÷ ＝×12 ＝2 ×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 14．计算下面各题，能简算的要简算。 10.1－4.5÷1.5           0.8×                   6－           3.6×         【答案】7.1；4；5； 21；36； 【分析】10.1－4.5÷1.5根据四则运算顺序，先算除法，再算减法； 利用乘法交换律a×b×c＝a×c×b进行简便计算，先算0.8×12.5； 根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简便计算 ，先算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法，计算括号里加法时，先通分再相加； 利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算，先计算，再与3.6相乘； 按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法。 【详解】10.1－4.5÷1.5 ＝10.1－3 ＝7.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．计算下面各题，能简算的要简算。 7.6×2.5×4         87×        26.4－3.28－6.4－4.72 1.25×8×4×2.5        73×101             【答案】（1）76；（2）85；（3）12； （4）100；（5）7373；（6）28 【分析】（1）根据乘法结合律先计算2.5×4，再计算7.6乘（2.5×4）的积； （2）把87写成（86＋1）形式，再根据乘法分配律进行计算； （3）先将3.28与6.4交换位置，带符号移动，再根据减法的性质，连续减去两个数可以等于减去这两个数的和，把原式改写成（26.4－6.4）－（3.28＋4.72）形式进行简算； （4）根据乘法结合律，添加小括号，分别计算（1.25×8）和（4×2.5），所得积最后再相乘； （5）把101写成（100＋1）形式，再根据乘法分配律进行计算； （6）把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）7.6×2.5×4 ＝7.6×（2.5×4） ＝7.6×10 ＝76 （2）87× ＝（86＋1）× ＝86× ＝85＋ ＝85 （3）26.4－3.28－6.4－4.72 ＝26.4－6.4－3.28－4.72 ＝（26.4－6.4）－（3.28＋4.72） ＝20－8 ＝12 （4）1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （5）73×101 ＝73×（100＋1） ＝73×100＋73×1 ＝7300＋73 ＝7373 （6） ＝（）×32 ＝ ＝8＋20 ＝28 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $