第三单元第7课时练习：比的基本性质-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第7课时练习：比的基本性质 一、填空题。 1．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 1∶2 /0.5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项可先乘5，再除以2，化成最简形式。求比值时用比的前项除以后项即可。 【详解】 化成最简单的整数比是 1∶2，比值是（或0.5）。 2．12÷( )＝( )∶30＝3∶5＝。 【答案】 20；18；10 【分析】根据题目中的连等式，所有部分的值都等于3∶5。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。利用比的基本性质和分数与除法的关系，分别求出各个括号中的数。 【详解】 12÷20＝18∶30＝3∶5＝。 3．在中，如果比的后项加上21，要使比值不变，前项应加上( )。 【答案】9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在3∶7中，如果比的后项加上21，即7＋21＝28，28÷7＝4，相当于后项乘4，要使比值不变，前项应乘4，即3×4＝12，12－3＝9。 因此，要使比值不变，前项应加上9。 4．甲∶乙＝4∶9，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。 【答案】 4∶9∶21 【分析】已知甲与乙的比是4∶9，乙与丙的比是3∶7，为了统一乙的数值，将乙调整为两个份数的最小公倍数；9和3的最小公倍数是9，然后根据比的基本性质，将3∶7的前项和后项同时乘3，得到乙∶丙＝9∶21，此时甲∶乙∶丙＝4∶9∶21。 【详解】甲∶乙＝4∶9 乙∶丙＝3∶7 ＝（3×3）∶（7×3） ＝9∶21 因此，甲∶乙∶丙＝4∶9∶21。 二、选择题。 5．把10克盐溶化在100克水中，盐和盐水质量的比是( )。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶1 D．11∶1 【答案】B 【分析】盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，已知盐的质量是10克，水的质量是100克，所以盐水的质量为10＋100＝110克。盐的质量是10克，盐水的质量是110克，所以盐和盐水的质量比为10∶110，然后化简即可。 【详解】10＋100＝110（克） 盐∶盐水＝10∶110 10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 所以盐和盐水质量的比是1∶11。 故答案为：B 6．如果，那么( )。 A． B．1 C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据比的基本性质进行分析，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质，如果，那么。 故答案为：A 7．【新素养·符号意识】明明和姐姐同时从家走同一条路到同一学校上学，走到学校，明明用了10分钟，姐姐用了8分钟。明明和姐姐的速度的最简整数比是( )。 A．4∶5 B．5∶4 C．8∶10 D．10∶8 【答案】A 【分析】把路程看作单位“1”，利用“路程÷时间＝速度”求出速度，再根据比的意义列比并化简。 【详解】（1÷10）∶（1÷8） ＝4∶5 因此明明和姐姐的速度的最简整数比是4∶5。 故答案为：A 三、计算题。 8．化简下列各比并求比值。                   分钟∶1小时        0.2千克∶25克 【答案】12∶5；；7∶1；7；3∶5；；8∶1；8 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简，最后用前项除以后项求比值。 【详解】 比值： 比值： 分钟∶1小时 ＝36分钟∶60分钟 ＝（36÷12）∶（60÷12） ＝3∶5 比值：3∶5＝3÷5＝ 0.2千克∶25克 ＝200克∶25克 ＝（200÷25）∶（25÷25） ＝8∶1 比值：8∶1＝8÷1＝8 四、解答题。 9．甲、乙两个数的比是了7∶9，当甲数增加21后，要使比值不变乙数要增加多少？ 【答案】27 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。当甲数增加21后，甲数为：7＋21＝28，即比的前项7乘（28÷7），要使比值不变，其后项9也要乘（28÷7），要求乙数要增加多少，用变化后的后项减去变化前的后项即可解答。 【详解】（7＋21）÷7×9－9 ＝28÷7×9－9 ＝4×9－9 ＝36－9 ＝27 答：要使比值不变乙数要增加27。 10．一杯蜂蜜水，在100克水中加入20克蜂蜜，那么蜂蜜与蜂蜜水的比是多少？ 【答案】1∶6 【分析】两个数的比表示两个数相除。蜂蜜与蜂蜜水的比是用蜂蜜的质量（20 克）除以蜂蜜水的质量（100＋20）克，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简。据此解答即可。 【详解】20∶（100＋20） ＝20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 答：蜂蜜与蜂蜜水的比是1∶6。 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察与探究】如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是( )，比值是( )。 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是( )，比值是( )。 【答案】1∶3， 1∶2， 发现：木板长度一定时，高度越高坡度越大，即比值越大。 【分析】斜坡A最高点的高度是1m，木板长度是3m；斜坡B最高点的高度是1.5m，木板长度是3m。根据比的意义写出最高点的高度与木板长度的比即可；根据比的基本性质进行化简比，用比的前项除以后项即可求出比值。 通过题图和计算发现，当木板长度一定时，高度越高坡度越大，即比值越大，坡度越大。 【详解】斜坡A最高点的高度与木板长度的比是1∶3； 1∶3＝1÷3＝，比值是； 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是1.5∶3＝（1.5×2）∶（3×2）＝3∶6＝1∶2； 1∶2＝1÷2＝，比值是； 发现：木板长度一定时，高度越高坡度越大，即比值越大。 【点睛】本题考查比的意义、化简比、求比值。掌握基础知识是关键。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元第7课时练习：比的基本性质 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1. 号号化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 6 2.12÷( )=( ):30=3:5=万° 3.在3：7中，如果比的后项加上21，要使比值不变，前项应加上( ) 4.甲：乙=4：9，乙：丙=3：7，那么甲：乙：丙=( )。 二、选择题。 5.把10克盐溶化在100克水中，盐和盐水质量的比是( ) A.1:10 B.1:11 C.10:1 D.11:1 6.如果M:V= 12 ,那么(M÷8):(N÷8)=( A古 B.1 C. D.无法确定 8 7.【新素养符号意识】明明和姐姐同时从家走同一条路到同一学校上学，走到学校，明明 用了10分钟，姐姐用了8分钟。明明和姐姐的速度的最简整数比是( ) A.4:5 B.5:4 C.8:10 D.10:8 B组 能力提升题 三、计算题。 8.化简下列各比并求比值。 42 1.1 36分钟：1小时 749 0.2千克：25克 第1页共2页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 四、解答题。 9.甲、乙两个数的比是了7：9，当甲数增加21后，要使比值不变乙数要增加多少？ 10.一杯蜂蜜水，在100克水中加入20克蜂蜜，那么蜂蜜与蜂蜜水的比是多少？ C组 思维实践题 亦五、数学活动：“观察与探究”。 11.【新趋势。观察与探究】如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 3m 3m 你有什么发现？ A B 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是( ),比值是( ) 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是( ),比值是( ) 第2页共2页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第7课时练习：比的基本性质 一、填空题。 1．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 2．12÷( )＝( )∶30＝3∶5＝。 3．在中，如果比的后项加上21，要使比值不变，前项应加上( )。 4．甲∶乙＝4∶9，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。 二、选择题。 5．把10克盐溶化在100克水中，盐和盐水质量的比是( )。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶1 D．11∶1 6．如果，那么( )。 A． B．1 C． D．无法确定 7．【新素养·符号意识】明明和姐姐同时从家走同一条路到同一学校上学，走到学校，明明用了10分钟，姐姐用了8分钟。明明和姐姐的速度的最简整数比是( )。 A．4∶5 B．5∶4 C．8∶10 D．10∶8 三、计算题。 8．化简下列各比并求比值。                   分钟∶1小时        0.2千克∶25克 四、解答题。 9．甲、乙两个数的比是了7∶9，当甲数增加21后，要使比值不变乙数要增加多少？ 10．一杯蜂蜜水，在100克水中加入20克蜂蜜，那么蜂蜜与蜂蜜水的比是多少？ 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察与探究】如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是( )，比值是( )。 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是( )，比值是( )。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第三单元第7课时练习：比的基本性质 踢日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1. 号号化成最简单的整数比是( ),比值是( 【答案】 1:2 0 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项可先乘5，再除以2，化成最简形式。求比值时 用比的前项除以后项即可。 【详解】 2 =(亏×5)：(5×5) =2:4 =(2÷2):(4÷2) =1:2 212 号号化成最简单的整数比是1：2，比值是（或05）， 6 2.12÷( )=( ):30=3:5=() 【答案】 20;18:10 【分析】根据题目中的连等式，所有部分的值都等于3：5。分数的分子相当于被除数、比的 前项，分母相当于除数、比的后项。利用比的基本性质和分数与除法的关系，分别求出各个括 号中的数。 第1页共6页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【详解】35=(3×4)(5×4)=1220=12÷20 3:5=(3×6)(5×6)=1830 35=(3×2):5×2)=610= 10 12÷20=18:30=3:5=6 0° 3.在3：7中，如果比的后项加上21，要使比值不变，前项应加上( )。 【答案】9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。据此 解答。 【详解】在3：7中，如果比的后项加上21，即7+21=28,28÷7=4，相当于后项乘4，要使 比值不变，前项应乘4，即3×4=12,12一3=9。 因此，要使比值不变，前项应加上9。 4.甲：乙=4：9，乙：丙=3：7，那么甲：乙：丙=( )。 【答案】 4:9:21 【分析】已知甲与乙的比是4：9，乙与丙的比是3：7，为了统一乙的数值，将乙调整为两个 份数的最小公倍数：9和3的最小公倍数是9，然后根据比的基本性质，将3：7的前项和后项 同时乘3，得到乙：丙=9：21，此时甲：乙：丙=4：9：21。 【详解】甲：乙=4：9 乙：丙=3：7 =(3×3):(7×3) =9:21 因此，甲：乙：丙=4：9：21。 二、选择题。 5.把10克盐溶化在100克水中，盐和盐水质量的比是( )。 A.1:10 B.1:11 C.10:1 D.11:1 【答案】B 【分析】盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，已知盐的质量是10克，水的质量是100克， 所以盐水的质量为10十100=110克。盐的质量是10克，盐水的质量是110克，所以盐和盐水 第2页共6页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 的质量比为10：110，然后化简即可。 【详解】10+100=110（克) 盐：盐水=10：110 10110 =(10÷10):(110÷10) =1:11 所以盐和盐水质量的比是1：11。 故答案为：B 6.如果M:V=1 , 那么(M÷8):(N÷8)=( )。 a品 B.1 c. 1 D.无法确定 8 【答案】A 【分析】根据比的基本性质进行分析，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数(0除外)， 比值不变。 【详解】根据比的基本性质，如果M:N那么(：8：(W=8)= 129 故答案为：A 7.【新素养。符号意识】明明和姐姐同时从家走同一条路到同一学校上学，走到学校，明明 用了10分钟，姐姐用了8分钟。明明和姐姐的速度的最简整数比是( A.4:5 B.5:4 C.8:10 D.10:8 【答案】A 【分析】把路程看作单位1”，利用路程：时间=速度求出速度，再根据比的意义列比并化简。 【详解】(1÷10)：(1÷8) 1.1 108 =4:5 因此明明和姐姐的速度的最简整数比是4：5。 故答案为：A B组 能力提升题 第3页共6页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 三、计算题。 8.化简下列各比并求比值。 427 1.1 749 36分钟：1小时 0.2千克：25克 【答案】12：5：号：7：1：7：3：5：81：8 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，比值的大 小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化 简，最后用前项除以后项求比值。 【详解】42 、21.7 54 =[g20子20 =84:35 =(84÷7):(35÷7) =12:5 比值：12：5=12÷5=12 1.1 749 =号9)949 =7:1 比值：7：1=7÷1=7 36分钟：1小时 =36分钟：60分钟 =(36÷12):(60÷12) =3:5 比值：3：5=35=号 0.2千克：25克 =200克：25克 =(200÷25):(25÷25) 第4页共6页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =8:1 比值：8：1=8÷1=8 四、解答题。 9.甲、乙两个数的比是了7：9，当甲数增加21后，要使比值不变乙数要增加多少？ 【答案】27 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。 当甲数增加21后，甲数为：7十21=28，即比的前项7乘(28÷7)，要使比值不变，其后项9 也要乘(28：7)，要求乙数要增加多少，用变化后的后项减去变化前的后项即可解答。 【详解】(7+21)÷7×9-9 =28÷7×9-9 =4×9-9 =36-9 =27 答：要使比值不变乙数要增加27。 10.一杯蜂蜜水，在100克水中加入20克蜂蜜，那么蜂蜜与蜂蜜水的比是多少？ 【答案】1：6 【分析】两个数的比表示两个数相除。峰蜜与蜂蜜水的比是用蜂蜜的质量(20克)除以蜂蜜 水的质量(100+20)克，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外)，比值不变，进行化简。据此解答即可。 【详解】20：(100+20) =20:120 =(20÷20):（120÷20) =1:6 答：蜂蜜与蜂蜜水的比是1：6。 C组 思维实践题 五、数学活动：“观察与探究”。 11.【新趋势。观察与探究】如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 第5页共6页 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 3m 3m 你有什么发现？广 m B 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是( ),比值是( ) 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是( ),比值是( )。 【答案】1：3， 1:2,3 发现：木板长度一定时，高度越高坡度越大，即比值越大。 【分析】斜坡A最高点的高度是1m,木板长度是3m;斜坡B最高点的高度是1.5m,木板长 度是3m。根据比的意义写出最高点的高度与木板长度的比即可；根据比的基本性质进行化简 比，用比的前项除以后项即可求出比值。 通过题图和计算发现，当木板长度一定时，高度越高坡度越大，即比值越大，坡度越大。 【详解】斜坡A最高点的高度与木板长度的比是1：3： 1:3=13=3,比值是： 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是1.5：3=(1.5×2)：(3×2)=3：6=1：2： 1:2=12=3,比值是；： 发现：木板长度一定时，高度越高坡度越大，即比值越大。 【点睛】本题考查比的意义、化简比、求比值。掌握基础知识是关键。 第6页共6页