1.1.2两角和与差的正弦公式（同步练习）-人教版《数学 拓展模块一》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课·上好课 醇A职教》 人教版《数学拓展模块一》 1.1.2两角和与差的正弦公式 同步作业 础 巩 固 一、单选题 1.sina+30）cosa-cosa+30）sina=() A月 B.3 C.2 D.sina 2 2 2.sin65°cos85°+cos65sin85°等于() A.3 2 B.-5 2 c.5 3 3.若sina=写a为锐角，则sina+30)等于（) A.35+4 B.43+3 c.35-4 D.4v5-3 10 10 10 10 4.sin(a+B)cosB-cos(a+B)sinB的结果等于() A.cosa B.sina C.cosβ D.sin B cos15°-3im15°=(） 5.计算：3。 A. B.2 c.3 D.1 2 2 6.已知a、B均为锐角，且sina=3, ，s含三3页smB=(> A.14 B.21 63 D. 65 65 C.16 65 65 7.已知角a终边上-点P1-3,4,则sina+的值为（) 3 A.35-4 B.45-3 C.3-45 D.4-35 10 10 10 10 二、填空题 8.sin75°= 1 o9, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 9.sin72°cos42°-cos72°sin42°= 10.在ABC中，cosA=-4, 分，nB=S,则sinC= 三、解答题 11.化简下列各式 (1)sin12°cos18°+cos12°sin18°； (2)sin B cos(a-β)+cos B sin(a-β) 求cosa-B）,sin(a+B) 能 力 进 阶 一、单选题 13若sina=12 A.72 C.175 D.-17V2 26 B.-72 26 26 26 14.已知sina 3c0sB=-3 且a,B都是第二象限角，求sina+B){）. A.6+35 B.-6+V35 C.-6-35 D.6-35 12 12 12 12 l5.在ABC中，已知sinC=2 sin Acos B,则ABC是() A.直角三角形B.等边三角形 C.等腰三角形 D,等腰直角三角形 16.已知0，B为锐角，cos= osa+创-格臭n8等于(】 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教》 A. B.3 C.39V5 D.-39V5 2 98 98 二、填空题 17若sina=4 7,c0s(a+B)=-11 40<a<受0<B<则B= 18已知0<a<号0<B<号，sma-B)=手osa+)=音则如a= 三、解答题 19.已知点P(-3,4在角a的终边上，点Q(-2,-1在角B的终边上，求sina+B和cosa-β)的值. 4 20.已知角是第一象限角，且sina= (1)求cosa和tana的值； (2)将a终边绕原点逆时针旋转亚后得到的角记为B,求sinB的值 3 ⊙⑨原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 人教版《数学 拓展模块一》 1.1.2 两角和与差的正弦公式 同步作业 一、单选题 1.（    ） A． B． C． D．sin ɑ 【答案】A 【分析】根据两角差正弦公式易得答案. 【详解】. 故选:A. 2．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式计算即可. 【详解】由题可知：. 故选：C 3．若 ， 为锐角，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系先求得的值，结合两角和的正弦公式，即可求解. 【详解】因为， 为锐角， 所以， 所以. 故选：A. 4.的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 故选：B 5．计算：（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】逆用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：B. 6．已知、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同角三角函数基本关系式与正弦的差角公式可求. 【详解】因为，为锐角，且，， 所以，； 所以. 故选：C. 7．已知角终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角三角函数的定义结合两角和与差的正弦公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为角终边上一点， 所以， . 则 . 故选：D. 二、填空题 8. 【答案】 【分析】利用两角和的正弦公式计算求解. 【详解】 . 故答案为：. 9． . 【答案】 【分析】逆用两角和与差的正弦公式可得答案． 【详解】. 故答案为：. 10．在中，，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数关系和两角和正弦公式易得答案. 【详解】因为中，， 所以， 因为角为钝角，所以角是锐角， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题 11.化简下列各式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）逆用两角和的正弦公式化简求值即可. 【详解】（1） . （2） . 12.已知，，且，，求，. 【答案】；. 【分析】用平方关系求，再套用和差角公式展开计算即可. 【详解】，则，， ，则，， ， . 一、单选题 13.若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 14．已知且都是第二象限角，求（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由两角和的正弦公式求值即可. 【详解】已知且都是第二象限角， 则， 所以 ， 故选：B. 15.在中，已知，则是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】根据诱导公式得，再由和角公式化简即可得出结论， 【详解】在中，， 由， 得， 则， 即， 所以， 在中，，即， 所以是等腰三角形. 故选：C. 16．已知为锐角，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断出角的取值范围，再由同角三角函数和两角和的正弦公式进行计算即可得解. 【详解】解：由于为锐角，则， 于是， ， 则 . 故选：B． 二、填空题 17.若，则 . 【答案】 【分析】先利用同角的三角函数的平方关系求出的值和的值，再利用的关系即可求解. 【详解】因为，且， 所以有， 又，所以， 因为， 所以有， 所以， 又因为， 所以． 故答案为:. 18.已知，，，，则 ． 【答案】 【分析】先确定角在第几象限，进而确定三角函数的符号，再根据正弦函数的和差公式进行求解. 【详解】因为，， 所以， 因为，. 所以，所以 ， 故答案为：. 三、解答题 19.已知点在角的终边上，点在角的终边上，求和的值. 【答案】； 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义、及两角和的正弦公式、两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为点在角的终边上，点在角的终边上， 所以， ， 所以; . 20．已知角是第一象限角，且. (1)求和的值； (2)将终边绕原点逆时针旋转后得到的角记为，求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，即可求解. （2）根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】（1）因为角是第一象限角，且， 所以， 所以. （2）将 的终边绕原点逆时针旋转后的角为，则 ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $