《分析化学》E–V 曲线法（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《分析化学》E–V 曲线法-讲义 1、理解电位滴定的终点确定方法 E–V 曲线法。了解电位滴定的终点确定方法 ΔE/ΔV–V 曲线 法。 知识点一 E–V 曲线 基本原理：电位滴定是根据滴定过程中化学计量点附近的电位突跃来确定终点的滴定方法。E–V 曲线法是电位滴定终点确定方法之一，通过测量不同滴定剂加入体积下的电动势，找出电位突跃对应的滴定剂体积，从而确定滴定终点。 绘制方法：以加入滴定剂的体积（V）作横坐标，电动势读数（E）作纵坐标，根据实验测得的数据绘制曲线，通常会得到一条 S 型曲线。 终点判断：曲线上的转折点（即斜率最大处）即为化学计量点，该点对应的滴定剂体积就是滴定终点体积。具体确定时，可做两条与滴定曲线相切且与横轴夹角为 45 度的直线，再做垂直于横轴的直线，使夹在两切线间的线段被曲线交点平分，此交点即为拐点，对应的体积为滴定终点体积。 电位滴定法中，E-V 曲线法是以（ ）为横坐标绘制曲线的。 A. 电极电位 B. 滴定剂体积 C. 溶液浓度 D. 电流值 【答案】B 【解析】E-V 曲线法是以加入滴定剂的体积 V 为横坐标，以电位计读数 E（电动势）为纵坐标绘制曲线的，所以选 B。 1. E-V 曲线法确定电位滴定终点时，滴定终点对应曲线的（ ） A. 最高点 B. 最低点 C. 拐点 D. 中点 【答案】C 【解析】以滴定剂体积为横坐标，电动势为纵坐标绘制 E-V 曲线，曲线的拐点所对应的体积即为滴定终点的体积，故 C 正确。 2. 关于 E-V 曲线法，下列说法正确的是（ ） A. 曲线越陡，滴定突跃越不明显 B. 曲线的斜率始终不变 C. 可用于确定电位滴定的终点 D. 不能用于有色溶液的滴定 【答案】C 【解析】E-V 曲线法是电位滴定终点确定方法之一，可用于确定电位滴定的终点，C 正确。曲线越陡，滴定突跃越明显，A 错误；曲线在滴定终点附近斜率会发生突变，B 错误；电位滴定法包括 E-V 曲线法可用于有色溶液滴定，D 错误。 3. 电位滴定中，绘制 E-V 曲线时，若滴定终点附近电位变化迅速，曲线会呈现（ ） A. 平缓趋势 B. 陡峭趋势 C. 水平趋势 D. 波浪形 【答案】B 【解析】在滴定终点附近，由于离子浓度变化大，电极电位变化迅速，会使 E-V 曲线呈现陡峭趋势，所以选 B。 1. E-V 曲线法确定终点时，若曲线拐点不明显，可能的原因是（ ） A. 滴定剂浓度过大 B. 待测物浓度过高 C. 反应平衡常数过大 D. 滴定速度过慢 【答案】A 【解析】滴定剂浓度过大，会使滴定过程中电位变化不敏锐，导致曲线拐点不明显，A 正确。待测物浓度高一般会使电位变化更明显，B 错误；反应平衡常数大，滴定突跃明显，曲线拐点应更明显，C 错误；滴定速度过慢不影响曲线拐点的明显程度，D 错误。 2. 用 E-V 曲线法进行电位滴定时，记录数据应重点关注（ ） A. 滴定剂体积的变化 B. 电极电位的变化 C. 溶液颜色的变化 D. 滴定剂体积和电极电位的变化 【答案】D 【解析】E-V 曲线法需要以滴定剂体积为横坐标，电极电位为纵坐标绘制曲线，所以应重点关注滴定剂体积和电极电位的变化，D 正确。电位滴定法不是根据溶液颜色变化确定终点，C 错误，A、B 表述不全面。 3. 下列关于 E-V 曲线法与指示剂滴定法的比较，正确的是（ ） A. E-V 曲线法不能用于浑浊溶液滴定，指示剂滴定法可以 B. E-V 曲线法准确度低于指示剂滴定法 C. E-V 曲线法是根据电位变化确定终点，指示剂滴定法是根据颜色变化确定终点 D. E-V 曲线法操作更简单 【答案】C 【解析】E-V 曲线法可用于浑浊溶液滴定，而指示剂滴定法在浑浊溶液中难以根据颜色变化确定终点，A 错误；E-V 曲线法准确度通常高于指示剂滴定法，B 错误；E-V 曲线法需要测量电位并绘制曲线，操作相对复杂，D 错误；E-V 曲线法根据电位变化确定终点，指示剂滴定法根据颜色变化确定终点，C 正确。 · 记录电动势E与滴定体积V，绘制E–V曲线。 · 曲线突跃中点对应终点体积。 · 突跃不明显时作一阶导数图辅助判定。 知识点二 ΔE/ΔV–V 曲线法 基本原理：ΔE/ΔV–V 曲线法也叫一阶微商法，是通过计算电位滴定过程中电动势变化量与滴定剂体积变化量的比值（即一阶微商 ΔE/ΔV），来更准确地确定滴定终点的方法。该方法基于滴定过程中化学计量点附近电位会发生突跃，此时 ΔE/ΔV 会出现极值，据此可确定终点。 计算方法：ΔE/ΔV 可取相邻两次测得的工作电池的电动势之差 ΔE 与相应的两次滴定剂体积之差 ΔV 的比值，V 可取相邻两次滴定体积的平均值。例如，若相邻两次滴定剂体积分别为 V1 和 V2，对应的电动势分别为 E1 和 E2，则 ΔE/ΔV=(E2 - E1)/(V2 - V1)，此时横坐标 V=(V1 + V2)/2。 曲线绘制：以滴定剂体积 V 为横坐标，以 ΔE/ΔV 为纵坐标，根据计算所得的数据绘制曲线。通常会得到一条峰形曲线，曲线会有一个极大值点。 终点判断：曲线上的极大值点所对应的滴定剂体积即为滴定终点体积。可从极大值点向横轴作垂线，垂线与横轴的交点对应的体积就是滴定终点时消耗的滴定剂体积。 方法特点：与 E-V 曲线法相比，ΔE/ΔV–V 曲线法所得到的终点更准确，能更清晰地显示出电位变化的速率，减少人为判断误差，适用于对滴定终点准确性要求较高的分析场景。 电位滴定中，ΔE/ΔV–V 曲线法中，ΔE/ΔV 是指（ ） A. 电位的变化量 B. 滴定剂体积的变化量 C. 电位变化量与相应滴定剂体积变化量之比 D. 滴定剂体积变化量与电位变化量之比 【答案】C 【解析】根据 ΔE/ΔV–V 曲线法的定义，ΔE/ΔV 是电位改变量与滴定剂体积增量之比。 1. 以 ΔE/ΔV–V 曲线法确定电位滴定终点时，滴定终点是曲线的（ ） A. 最低点 B. 最高点 C. 中点 D. 斜率为 1 的点 【答案】B 【解析】ΔE/ΔV–V 曲线是一级微商曲线，曲线上的最高点对应着 ΔE/ΔV 的极大值，该点即为滴定终点。 2. 在 ΔE/ΔV–V 曲线法中，若相邻两次测量的电位 E1 = 200mV，E2 = 250mV，滴定剂体积 V1 = 10.00mL，V2 = 10.50mL，则 ΔE/ΔV 的值为（ ） A. 50mV/mL B. 100mV/mL C. -50mV/mL D. -100mV/mL 【答案】B 【解析】根据公式 ΔE/ΔV=(E2 - E1)/(V2 - V1)，将数值代入可得：(250 - 200)/(10.50 - 10.00)=100mV/mL。 3. 电位滴定采用 ΔE/ΔV–V 曲线法比 E - V 曲线法确定终点更准确，原因是（ ） A. ΔE/ΔV–V 曲线法绘制简单 B. ΔE/ΔV–V 曲线法考虑了电位变化率 C. E - V 曲线法误差太大 D. ΔE/ΔV–V 曲线法不需要测量电位 【答案】B 【解析】ΔE/ΔV–V 曲线法通过计算电位变化率（ΔE/ΔV）来绘制曲线，能更准确地反映电位变化的趋势，曲线上的极值点对应 E - V 曲线中的拐点，相比 E - V 曲线法，能更精准地确定终点。 1. 下列关于 ΔE/ΔV–V 曲线法的说法，正确的是（ ） A. 该方法适用于所有滴定反应 B. 曲线形状与滴定剂的浓度无关 C. 曲线的极大值点对应的体积为滴定终点体积 D. 只能用于酸碱滴定 【答案】C 【解析】ΔE/ΔV–V 曲线法的曲线极大值点对应着滴定终点，其对应的体积即为滴定终点体积。该方法适用于多种滴定反应，并非只用于酸碱滴定，曲线形状与滴定剂浓度等因素有关。 2. 在 ΔE/ΔV–V 曲线法中，V 值通常取（ ） A. 每次测量的滴定剂体积 B. 相邻两次滴定体积的平均值 C. 第一次测量的滴定剂体积 D. 最后一次测量的滴定剂体积 【答案】B 【解析】在计算 ΔE/ΔV 时，V 一般取相邻两次滴定体积的平均值，这样能更准确地反映该阶段滴定剂体积与电位变化的关系。 3. 若某电位滴定用 ΔE/ΔV–V 曲线法确定终点，得到的曲线没有明显的最高点，可能的原因是（ ） A. 滴定剂滴加速度太慢 B. 电位测量不准确 C. 待测物质浓度过高 D. 滴定反应的电位突跃不明显 【答案】D 【解析】ΔE/ΔV–V 曲线法的最高点对应滴定反应的电位突跃处，若曲线没有明显最高点，很可能是滴定反应本身的电位突跃不明显，导致无法形成明显的极值点。 · 取相邻E、V算ΔE/ΔV。 · 作ΔE/ΔV–V曲线，峰值对应终点体积。 · 峰尖锐，终点更准。 知识点三 特点和区别 特点 E–V 曲线法：以滴定剂体积（V）为横坐标，电动势（E）为纵坐标绘制曲线，得到一条 S 型曲线。曲线的转折点（即斜率最大处）为化学计量点。该方法操作简单、应用方便，但准确性稍差，要求计量点处电位突跃明显。 ΔE/ΔV–V 曲线法：也叫一阶微商法，以 ΔE/ΔV 为纵坐标，滴定剂体积 V 为横坐标绘制曲线，得到一条峰形曲线。曲线上的极大值点所对应的滴定剂体积即为滴定终点体积。该方法在计量点处变化较大，滴定结果更准确，但数据处理及作图相对麻烦。 区别 曲线形态：E–V 曲线是 S 型曲线，电位随滴定剂体积变化呈现出先缓慢、再快速（突跃）、后又缓慢的趋势。ΔE/ΔV–V 曲线是峰形曲线，ΔE/ΔV 在计量点附近达到极大值。 终点判断依据：E–V 曲线法根据曲线的转折点（斜率最大处）确定终点；ΔE/ΔV–V 曲线法依据曲线的极大值点确定终点，是通过计算电动势变化率的极值来更精准地定位终点。 准确性：E–V 曲线法因受曲线形态和人为判断转折点影响，准确性相对较低。ΔE/ΔV–V 曲线法考虑了电位变化的速率，能更敏锐地捕捉到电位突跃，所以终点更准确，误差更小。 操作难度：E–V 曲线法只需测量不同滴定剂体积下的电位并绘图，操作较为简单。ΔE/ΔV–V 曲线法需要先计算 ΔE/ΔV 值，计算量较大，且绘图时对数据处理要求更高，操作难度相对较大。 关于 E - V 曲线法和 ΔE/ΔV–V 曲线法，下列说法正确的是（ ） A. E - V 曲线法是直接以电位 E 为纵坐标，滴定剂体积 V 为横坐标绘制曲线 B. ΔE/ΔV–V 曲线法中 ΔE/ΔV 是电位的总变化量 C. E - V 曲线法确定终点更准确 D. ΔE/ΔV–V 曲线法不能用于氧化还原滴定 【答案】A 【解析】E - V 曲线法是以滴定剂体积 V 为横坐标，电动势读数 E 为纵坐标绘制曲线，A 正确；ΔE/ΔV–V 曲线法中 ΔE/ΔV 是电位改变量与滴定剂体积增量之比，并非电位总变化量，B 错误；ΔE/ΔV–V 曲线法比 E - V 曲线法确定终点更准确，C 错误；两种方法都可用于氧化还原滴定等各类滴定，D 错误。 1. E - V 曲线法确定电位滴定终点时，曲线的拐点对应（ ） A. 化学计量点，且该方法准确性高 B. 化学计量点，但该方法准确性稍差 C. 不是化学计量点，准确性高 D. 不是化学计量点，准确性差 【答案】B 【解析】E - V 曲线法中曲线的拐点对应化学计量点，不过该方法简单但容易产生人为误差，准确性稍差，B 正确。 2. ΔE/ΔV–V 曲线法中，曲线的最高点对应的是（ ） A. E - V 曲线的起点 B. E - V 曲线的终点 C. 滴定剂体积的最大值 D. 电位变化最缓慢的点 【答案】B 【解析】ΔE/ΔV–V 曲线法中曲线的最高点对应着 E - V 曲线中的拐点，也就是滴定终点，B 正确。 3. 以下对 E - V 曲线法和 ΔE/ΔV–V 曲线法适用范围的描述，正确的是（ ） A. E - V 曲线法只适用于酸碱滴定 B. ΔE/ΔV–V 曲线法只适用于沉淀滴定 C. 两者均适用于各类电位滴定反应 D. 两者都不适用于有色溶液的滴定 【答案】C 【解析】E - V 曲线法和 ΔE/ΔV–V 曲线法作为电位滴定终点确定方法，均适用于酸碱滴定、氧化还原滴定、沉淀滴定、络合滴定等各类电位滴定反应，也都可用于有色溶液滴定，C 正确。 1.在电位滴定中，若要更精准地确定终点，应优先选择（ ） A. E - V 曲线法 B. ΔE/ΔV–V 曲线法 C. 二者效果一样 D. 无法判断 【答案】B 【解析】ΔE/ΔV–V 曲线法考虑了电位变化率，相比 E - V 曲线法能更准确地确定终点，B 正确。 2.E - V 曲线法的特点是（ ） A. 绘制简单，对滴定突跃要求不高 B. 绘制复杂，对滴定突跃要求高 C. 绘制简单，但要求计量点处电位突跃明显 D. 绘制复杂，且对计量点处电位突跃无要求 【答案】C 【解析】E - V 曲线法绘制相对简单，但是需要计量点处电位突跃明显才能较准确地确定终点，C 正确。 3.ΔE/ΔV–V 曲线法在确定终点时，计算 ΔE/ΔV 时，V 值通常取（ ） A. 每次滴加滴定剂后的体积 B. 相邻两次滴加滴定剂体积的平均值 C. 第一次滴加滴定剂的体积 D. 最后一次滴加滴定剂的体积 【答案】B 【解析】在计算 ΔE/ΔV 时，V 一般取相邻两次滴定体积的平均值，这样能更准确反映该阶段滴定剂体积与电位变化关系，B 正确。 · E–V 曲线法：以电位值 E 为纵坐标，滴定剂体积 V 为横坐标，绘制曲线，转折点为终点，方法简单，但准确性稍差。 · ΔE/ΔV–V 曲线法：以电位变化值与滴定剂体积增量之比 ΔE/ΔV 为纵坐标，滴定剂体积 V 为横坐标，绘制曲线，极值点为终点，准确性更高。 · E–V 曲线法是直接绘制电位与滴定剂体积的关系曲线，而 ΔE/ΔV–V 曲线法是绘制电位变化率与滴定剂体积的关系曲线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $