精品解析：山东省济宁市任城区第四中学2020-2021学年上学期 六年级数学期中试题

2020—2021学年度第一学期期中期中考试 初一数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2020 C. D. 2. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ） A. B. C. D. 5. 将写成省略括号和的形式为（ ） A. B. C. D. 6. 四位同学周六上午在某农场共采摘了四筐杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这四筐杨梅中质量最重的一筐比最轻的一筐重（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 7. 近似数精确到（ ） A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位 8. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡中） 11. 在90%，+8，0，-15，-0.7，+，19中正数有_____个． 12. 山东省在践行社会主义核心价值观活动中，截至年底，共评选出“山东好人”多名．这个数用科学记数法表示为_______． 13. 已知，互为相反数，，互为倒数，那么式子的值是_______． 14. 数轴上点与表示的点相距个单位长度，则点所表示的数是______． 15. 有一组数，，，，，，……．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 计算下列各题： （1） （2） 17. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 18. 绝对值大于而小于的所有整数的积是多少？ 19. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． －，|－2.5|，0，－(+2)，－(－4)． 20. 小米同学在作业中计算“”的值，其解答过程如下： 请判断小米同学本题的解答是否正确，若正确，请说明理由；若错误，请给出正确的解答过程. 21. 现规定一种新运算，满足，例如． （1）求的值； （2）求的值． 22. 在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100 克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g） ﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5 （1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？ （2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？ 23. 一场游戏规则如下： （1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字； （2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？ 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： 24. 如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）该几何体的表面积（含下底面）为________； （2）请画出这个几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和从上面看到的图形不变，那么最多可以再添加_______个小正方体． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021学年度第一学期期中期中考试 初一数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2020 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义直接解答． 【详解】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|＝2020， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，熟记正方体的11种展开图，是解题的关键． 【详解】解：由题意，可以是一个正方体的平面展开图的是 故选C． 3. 下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号、化简绝对值以及相反数等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的数互为相反数，据此逐项分析即可． 【详解】解：A. 与为同一个数，不符合题意； B. 因为，所以与为同一个数，故不符合题意；． C. 与不是相反数，故不符合题意； D. 因为，所以与互为相反数，故符合题意 故选：D． 4. 下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形． 【详解】解：A、从正面看为长方形，从左面看为长方形，从上面看为长方形，故本选项错误； B、从正面看为长方形，从左面看为长方形，从上面看为圆，故本选项错误； C、从正面看为等腰三角形，从左面看为等腰三角形，从上面看为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确； D、从正面看为三角形，从左面看为三角形，从上面看为有对角线的长方形，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题重点考查从不同方向看几何体以及考查学生的空间想象能力． 5. 将写成省略括号和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法和减法运算法则，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数，是解题的关键．根据有理数加法和减法运算法则，将写成省略括号和的形式即可． 【详解】解：． 故选：A． 6. 四位同学周六上午在某农场共采摘了四筐杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这四筐杨梅中质量最重的一筐比最轻的一筐重（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数比较大小，有理数的加减法运算，用最多的减去最少的即可求解． 【详解】解： 故选：D． 7. 近似数精确到（ ） A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】近似数5.0×102精确到十位． 故选C． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 8. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值与偶次方的非负性以及有理数乘方运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据绝对值和偶次方的非负性得到，，分别求出和的值，再进行计算即可解答． 【详解】解：依题意得，， ． ． 故选：D． 9. 已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可． 【详解】由AB在数轴上的位置可知，a＜0＜b，|a|＞b， A、∵a＜0＜b，|a|＞b，∴a+b＜0，故A选项正确； B、∵a＜0＜b，∴ab＜0，故B选项错误； C、∵a＜0＜b，∴b-a＞0，故C选项正确； D、∵a＜0＜b，|a|＞b，∴|a|＞|b|，故D选项正确． 故选B． 10. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【详解】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5， 4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4， 由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3， 所以a+b=3+4=7． 故选B． 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡中） 11. 在90%，+8，0，-15，-0.7，+，19中正数有_____个． 【答案】4 【解析】 【分析】利用正数以及负数和有理数的概念分析得出答案． 【详解】解：在90%，+8，0，-15，-0.7，+，19中正数有： 90%，+8，+，19，共有4个， 故答案为：4． 【点睛】此题主要考查了有理数有关概念，正确把握相关定义是解题的关键． 12. 山东省在践行社会主义核心价值观活动中，截至年底，共评选出“山东好人”多名．这个数用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 已知，互为相反数，，互为倒数，那么式子的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数与倒数的性质，代数式求值,先根据相反数的性质可得:,根据倒数的概念可得:,然后,整体代入，即可求解． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 数轴上点与表示的点相距个单位长度，则点所表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，有理数的加减运算；根据题意得出两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可． 【详解】解：分为两种情况： ①当点在表示的点的左边时，点所表示的数为； ②当点在表示的点的右边时，点所表示的数为． 故答案为：或． 15. 有一组数，，，，，，……．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的数字，得出符号满足：奇数项为正、偶数项为负，分母是、分子是的规律，从而得出答案． 【详解】解：，，，，，…… ∴这组数的第个数是 故答案为：． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 计算下列各题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 解：如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1．据此可画出图形． 【详解】略 18. 绝对值大于而小于的所有整数的积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义及性质，有理数乘法．由于大于且小于的整数为，，，根据绝对值的意义，要求绝对值大于且小于的所有整数，即求绝对值等于，，，的整数，是，，，，，，再将它们相乘即可． 【详解】解：绝对值大于且小于的所有整数有：，，，，，． ． 19. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． －，|－2.5|，0，－(+2)，－(－4)． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可． 【详解】解：如图所示： 从左到右用“＜”连接为：－(+2)<－<0<|－2.5|<－(－4)． 【点睛】本题主要考查了数轴表示数，有理数的大小比较，掌握数轴上点的特点是解题的关键． 20. 小米同学在作业中计算“”的值，其解答过程如下： 请判断小米同学本题的解答是否正确，若正确，请说明理由；若错误，请给出正确的解答过程. 【答案】错误，理由见解析 【解析】 【分析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用． 【详解】错误，理由如下： = =-9-4+18+7.2 =12.2． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21. 现规定一种新运算，满足，例如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，根据新定义进行计算是解题的关键． （1）根据新运算进行计算即可； （2）根据新运算进行计算即可． 【小问1详解】 解：， ∴ 【小问2详解】 解： 22. 在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100 克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g） ﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5 （1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？ （2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？ 【答案】（1）14.6g；（2）合格率为60%． 【解析】 【详解】试题分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率． 试题解析：（1）+15=14.6（g） （2）其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%． 23. 一场游戏规则如下： （1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字； （2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？ 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： 【答案】 解：小亮：． 小丽：． 因为，所以本次游戏获胜的是小丽． 【解析】 【分析】根据游戏规则分别计算出小亮和小丽所抽卡片上数字之和，比较大小即可得． 【详解】略 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 24. 如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）该几何体的表面积（含下底面）为________； （2）请画出这个几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和从上面看到的图形不变，那么最多可以再添加_______个小正方体． 【答案】（1） （2） 如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体； （1）有顺序地计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可； （2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可； （3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解． 【小问1详解】 解：    所以该几何体的表面积含下底面为28， 故答案为：． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 添加小正方体是中间1列前面的2个，最多可以再添加2个小正方体 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $