第一单元作业练习（作业设计方案）-2025-2026学年五年级上册北师大版数学

五年级上册第一单元《精打细算》第一课时 （新授课作业设计） 【作业目标】 本作业围绕教材核心知识点 “小数除以整数” 展开，严格遵循 “因材施教” 原则与学生认知规律，设计基础、综合、拓展三个层次。作业来源以教科书核心内容为基础，融入改编的生活情境题与创编的实践探究题，既保证基础技能训练，又强化知识与生活的联系，适配不同能力水平学生的发展需求，兼顾学科性、趣味性与挑战性。 【作业内容】 ★基础题★ 1.直接写出得数。 6.3÷7 =（ ） 0.8÷2 =（ ） 4.5÷5 =（ ） 0.36÷6 =（ ） 2.列竖式计算。 18.9÷9 = 25.2÷6 = 3.填空题。 把 5.6 平均分成 7 份，每份是（ ），列算式是（ ）。 一个数的 8 倍是 9.6，这个数是（ ）。 计算小数除法时，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。 3.6÷4 的商的最高位在（ ）位上，计算结果是（ ）。 ★综合题★ 1.妈妈去超市 “精打细算” 采购：买 5 千克苹果花了 22.5 元，买 3 千克梨花了 10.8 元。平均每千克苹果比每千克梨贵多少元？ 2.小明坐公交车去图书馆，全程 14.4 千米，公交车行驶了 36 分钟。如果公交车保持匀速，每分钟行驶多少千米？若按照这个速度，行驶 20 分钟能走多少千米？ ★拓展题★ 1.观察下面一组算式，找出规律并填空： 2.4÷3 = 0.8 4.8÷3 = 1.6 7.2÷3 = 2.4 （ ）÷3 = 3.2 12÷3 =（ ） 请写出你发现的规律： 参考答案： 基础题 1、0.9 0.4 0.9 0.06 2、2.1 4.2 （1）0.8 5.6（2）1.2（3）被除数（4）个 0.9 综合题 1、解答： ① 算苹果单价：22.5÷5 = 4.5（元 / 千克） ② 算梨单价：10.8÷3 = 3.6（元 / 千克） ③ 算差价：4.5 - 3.6 = 0.9（元） 答：平均每千克苹果比每千克梨贵 0.9 元。 2、解答： ① 算每分钟行驶速度：14.4÷36 = 0.4（千米 / 分钟） ② 算 20 分钟行驶路程：0.4×20 = 8（千米） 答：每分钟行驶 0.4 千米，行驶 20 分钟能走 8 千米。 拓展题 1、9.6 4 除数不变，被除数扩大几倍（0 除外），商也扩大相同的倍数（如 2.4→4.8，被除数扩大 2 倍，商 0.8→1.6 也扩大 2 倍）。 五年级上册第一单元《 打扫卫生 》第一课时 （新授课作业设计） 【作业目标】 1.结合元、角、分的背景，掌握小数除法的计算过程和方法，能正确进行小数除法的计算，能在余数中补0继续进行计算。 2.掌握正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题，理解竖式计算中每一步的意思。 3.掌握在具体情境中进行小数除法的估算，了解数学的价值。 【作业内容】 ★基础题★ 1.直接写得数。 2.6÷2= 9.6÷8= 3.8÷2= 36.4÷4= 7.2÷6= 8.4÷2= 5.5÷5= 6.8÷2= 2.选一选。 （1）一个数的4倍是5.4，这个数是多少（ ）。 A.13.5 B.1.35 C.0.135 D.0.0135 （2）右图竖式中箭头所指的数表示的是（ ）。 A.10个0.01 B.10个0.1 C.10个一 D.1个10 3.竖式计算 76÷8= 29÷4= 36÷5= 75.2÷32= ★综合题★ 1.“小小创业家”市集上，淘气的摊位销售了6本《西游记》连环画，共卖了58元5角。每本连环画多少元？ （1）列式计算为：_______________。（2）估：每本连环画的价钱大约（ ）元。 （3）右图，你知道竖式计算中每一步的意思吗？想一想，填一填。 2.（1）平均每个西瓜多少千克？ （2）妈妈买这些西瓜共花去78.8元，平均每个西瓜多少元？ 3.传统剪纸“福”字寓意吉祥，手工艺人准备用面积是6.6平方米的红纸，裁剪出5张大小相同的“福”字（损耗忽略不计）。平均每张“福”字剪纸的面积是多少？ ★拓展题★ 端砚，中国四大名砚之首，它磨出墨汁又快又细，且不损伤毛笔的笔毫的特点，使其成为最佳砚台。 完全相同的一款端砚，在甲、乙店铺的售价如图所示。小红认为甲店铺的端砚售价便宜，小明认为乙店铺的端砚售价便宜，你认为他们两个谁说的对？说说你的理由。 参考答案 ★基础题★ 一、直接写出得数 1.3 1.2 1.9 9.1 1.2 4.2 1.1 3.4 二、选一选 （1）B （2）A 三、竖式计算 76÷8=9.5 29÷4=7.25 36÷5=7.2 75.2÷32=2.35 ★综合题★ 1. （1）58.5÷6=9.75（元） （2）9 （3） 2. （1）35.6÷8=4.45（千克） 答：平均每个西瓜4.45千克。 （2）78.8÷8=9.85（元） 答：平均每个西瓜9.85元。 3. 6.6÷5=1.32（平方米） 答：平均每张“福”字剪纸需要用1.32平方米的红纸。 ★拓展题★ 我认为乙店铺的端砚售价便宜。 甲店铺：86÷4=21.5（元） 乙店铺：111÷6=18.5（元） 21.5元＞18.5元 答：因为 21.5元＞18.5元，所以乙店铺的端砚的售价更便宜。 五年级上册第一单元《打扫卫生》第二课时 （新授课作业设计） ★基础题★ 1.填一填。 2.用竖式计算。 56.4÷8= 15÷24= 92.02÷86= 3.(1)□7.9÷64,如果商的整数部分是0,□里最大填（ ）。 (2)5.□6÷52,如果商的十分位上是0,□里可以填( )。(写出所有可能) ★综合题★ 4.某小区积极推进智慧社区建设,安装了智能充电系统。下面是李阿 姨使用智能充电桩给电动车充满电时手机收到的消息提醒,使用智能充电桩充电平均每时收费多少元? 你的充电已经结束【充满】 开始时间：2025-9-3 09：00 结束时间：2025-9-3 18：00 消费金额：5.04元 ★拓展题★ 5.一家智能分拣物流仓库内,一个智能机器人在运送一批质量相同的快递。当它一次运送4件快递时,连快递共重41kg;当它一次运送10件快递时,连快递共重72.5kg,平均每件快递重多少千克? 五年级上册第一单元《谁打电话的时间长》第一课时 （新授课作业设计） 【作业目标】 1.能准确计算除数是小数的小数除法，掌握“转化为除数是整数的除法”的核心方法。 2.能运用除数是小数的除法解决实际问题，提升数学应用能力。 3.初步理解小数除法中“商与被除数的大小关系”。 【作业内容】 ★基础题★ 1.想一想，圈一圈，填一填 （1）13.3÷0.7 （2）2.4÷0.8= =（13.3×10）÷（0.7× ） = ÷ = 2.填一填。 计算17.68÷0.34，先把0.34的小数点向（ ）移动（ ）位，变成（ ），要使商不变，（ ）应扩大到原数的（ ）倍，变成（ ），计算结果是（ ）。 3.竖式计算。（带星号要验算） 11.9÷1.7= 78÷5.2= 39.2÷1.4= ★综合题★ 1.蚯蚓是典型的食腐生物。某蚯蚓养殖场45天能将3.6t厨余垃圾完全消化，照这样计算，完全消化1t厨余垃圾需要多少天？ 2.工程队要修一条长5.6km的公路，计划8天修完，实际每天比计划多修0.1km，实际多少天修完？ ★拓展题★ 小阳在计算18.9除以一个小数时，漏写了除数的小数点，结果得0.036。若原来的除数是两位小数，则正确的除数是（ ），商是（ ）。 参考答案： 基础题 1. （1） 10；133；7；19；（2）3 2. 右；两；34；被除数；100；1768；52 3. 11.9÷1.7=7 78÷5.2=15 39.2÷1.4=28 综合题 1. 45÷3.6=12.5（天） 2. 5.6÷（ 5.6÷8+0.1）=7（天） 拓展题 5.25；3.6 五年级上册第一单元《谁打电话的时间长（试一试）》 第一课时（新授课作业设计） 【作业目标】 1. 掌握算法，理解算理：学生能掌握将“小数除以小数”转化为“小数除以整数”的计算方法，理解其算理，即运用商不变的规律将除数转化为整数再进行计算。 2. 解决实际问题，发展应用意识：学生能运用小数除法解决与“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”等相关的实际生活问题，识别数量关系，建立数学模型，提升解决问题的能力。 3. 培养严谨习惯，形成运算技能：通过规范的竖式计算和验算练习，培养学生认真、细致的计算习惯，并能通过估算或乘法验算确保结果的准确性，形成稳固的运算技能。 4. 探索运算规律，感悟数学联系：通过观察与比较不同情境下的除法算例，发现整数除法与小数除法在算理上的一致性，发展推理与归纳能力。 【作业内容】 ★基础题★ 1.填一填。 0.96 ÷ 0.6 = （ ）÷ 6 （ ）÷0.45=117 ÷ 45 2.用竖式计算。（带※的要验算） 1.86÷0.06= ※ 36.4÷0.13= ★综合题★ 1. 黄老师每天骑自行车上班，从家到学校有 2.4 km。周一早上，李老师从家到学校用时 0.18 时，晚上从学校回家用时 0.22 时。黄老师周一往返学校的平均速度是多少？ 2.汕头牛肉丸，弹牙多汁，享誉全球；汕头抽纱，融合中西纺织技艺，是国家级非物质文化遗产之一。王老师的购物清单（如下表）弄脏了。 物品名称 单价 数量 总价 汕头牛肉丸 28.5元/袋 ■ 199.5元 抽纱手帕 13.5元/条 ■ ■ 合计金额 大写（贰佰陆拾柒元） 267元 （1） 王老师根据购物清单中的信息，列出了算式(267-199.5)÷13.5，他要解决的问题是 （2）王老师一共买了多少袋汕头牛肉丸？ ★拓展题★ 近年来，穿汉服打卡景点成为一种潮流。某汉服社团计划为成员制作襦裙前往景点打卡。已知做一件成人襦裙需2.5m布料，做一件儿童襦裙需1.2m布料。社团共有8个成人和6个儿童需要制作襦裙。布料每卷长度为4米。请问至少需要购买多少卷布料？ 五年级上册第一单元《人民币兑换》第一课时 （新授课作业设计） 【作业目标】 1.能根据汇率准确进行人民币与外币的兑换计算。 2.会根据实际问题需求，用“四舍五入”法求积或商的近似值。 3.能运用货币兑换知识解决简单的实际问题。 【作业内容】 ★基础题★ 1.按要求填表。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 1.582 11.997 4.201 2.填一填 （1）0.43×1.7的积精确到百分位，先计算出积是（ ），再看（ ）位上的数字，比5（ ），所以0.43×1.7≈（ ）。 （2）4.2÷1.7的商保留一位小数，应看小数点后第（ ）位，这一数位上的数字是（ ），比5（ ），所以4.2÷1.7≈（ ）。 3.用竖式计算。 2.78×1.3≈ 7.9÷2.3≈ 0.5÷0.12≈ （保留一位小数） （精确到十分位） （保留两位小数） ★综合题★ 1.根据当天汇率（假设1美元≈6.74元人民币，1欧元≈7.82元人民币），计算下列问题： （1）妈妈有500元人民币，大约能兑换多少美元？（结果保留两位小数） （2）爸爸从国外带回200欧元，能兑换多少元人民币？ 店铺 价格/套 香港店 134港元 上海店 120元 新加坡店 24新元 2汉服，传承了30多项中国非物质文化遗产以及受保护的中国工艺美术。下面是同一款汉服在不同分店的价格，哪个店铺的售价便宜？汇率换算 1港元≈0.92元人民币 1新元≈5.15元人民币 ★拓展题★ 1.胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔，门票为100埃及镑，相当于多少美元？（1埃及镑兑换人民币0.27元，1美元兑换人民币6.74元，结果保留两位小数） 参考答案： 基础题 1. 2；1.6；1.58；12；12.0；12.00；4；4.2；4.20 2. （1） 0.731；千分；小；0.73 （2）二；7；大；2.5 3. 2.78×1.3≈3.6 7.9÷2.3≈ 3.4 0.5÷0.12≈4.17 综合题 1. （1）500÷6.74≈74.18（元） （2）200×7.82=1564（元） 2. 香港店：134×0.92=123.28（元） 新加坡店：24×5.15=123.6（元） 120<123.28<123.6 答：上海店的售价便宜。 拓展题 100×0.27÷6.74≈4.01（元） 北师大版五年级上册第一单元《人民币的兑换》第二课时 试一试（新授课作业设计） 【作业目标】 1. 掌握用"四舍五入"法求积、商的近似值，能按要求保留小数位数。 2. 能应用汇率进行人民币与外币之间的相互兑换。 3. 能解决生活中的实际问题，培养估算意识和应用能力。 4. 通过探究活动发现除数与1的大小关系对商的影响规律。 【作业内容】 ★基础题★ 1.算一算，连一连。 2.2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，北京举行了盛大的阅兵仪式。一位来自泰国的国际友好人士受邀观礼后，购买了价值4500泰铢的阅兵纪念徽章和军事模型。根据当日汇率（100泰铢兑换人民币20.18元），这些纪念品折合多少元人民币？ 3.算一算,你发现了什么?(除不尽的结果保留两位小数) 13÷0.7≈   13÷0.8＝ 13÷0.9≈ 13÷1＝     13÷1.1≈ 13÷1.2≈  13÷1.3＝  13÷1.4≈     请你写一组类似的算式           我的发现:除数小于1时,商比被除数( );除数大于1时,商比被除数( );除数等于1时,商( )被除数;除数越接近( ),商越接近被除数。 ★综合题★ 1.小米妈妈去凤城市场买0.8kg土豆用了4.06元,买2.5kg胡萝卜用了8.35元。请你在下图中标出lkg土豆、1kg胡萝卜的价格的大致位置。 1元 2元 3元 4元 5元 6元 7元 1元 2.算一算，谁的钱多？（1美元兑换人民币7.25元，100日元兑换人民币4.71元。） 3.清远某陶瓷企业积极参与“一带一路”合作，企业经理准备去印尼考察陶瓷市场，出发前将8000元人民币兑换成印尼盾。 (1)若10000印尼盾兑换人民币4.52元，经理兑换了多少印尼盾?(结果保留两位小数) (2)回国时他还剩1200000印尼盾，此时10000印尼盾兑换人民币4.48元，够买一张回国的机票吗? 印尼机场 →广州白云机场(票价:680元) ★拓展题★ 1.“十一”黄金周假期,从深圳北站到香港迪士尼的单程票价是95港元。淘气和爸爸妈妈一起去香港迪士尼玩了一天后返回。迪士尼门票的价格是成人540港元,儿童360港元,淘气一家的门票和路费折合人民币多少元?(1元人民币兑换1.05港元) 2.探究题： 算一算，填一填。(除不尽的结果保留两位小数)  1.4÷0.9≈ 1.4÷0.9÷0.9≈  1.4÷0.9÷0.9÷0.9≈  1.4÷1.4= 1.4÷1.4÷1.4≈ 1.4÷1.4÷1.4÷1.4≈ 被除数(不为0)不变,当除数(不为0)( )1时,对同一个除数相除的次数越多,商就越( );当除数(不为0)( )1时,对同一个除数相除的次数越多,商就越( )。 你能根据这个规律写出一组类似的算式吗? 五年级上册第一单元《除得尽吗》第一课时 （新授课作业设计） 【作业目标】 1. 能准确计算小数除法，理解有限小数和无限小数的概念，能清晰区分两者。 2. 掌握判断除法算式是否除得尽的方法，能运用该知识解决简单实际问题。 3. 初步感知循环小数的特点，培养观察、分析和归纳的数学能力。 【作业内容】 ★基础题★ 1. 填一填，辨一辨。 （1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（ ）。 （2）小数部分的位数是有限的小数，叫做（ ）；小数部分的位数是无限的小数，叫做（ ）。 （3）在 5.333…、0.75、8.121314…、2.666 中，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数。 2. 列竖式计算，判断商是否除得尽，除不尽的保留一位小数。 13÷2 = 17÷6 = 2.5÷4 = 3. 选一选。 （1）下列算式中，商是有限小数的是（ ）。 A. 1÷3 B. 5÷8 C. 7÷11 （2）无限小数（ ）比有限小数大。 A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 ★综合题★ 1.文具店老板要把 8.5kg 铅笔芯分装到小盒子里，每个小盒子最多装 0.6kg，至少需要多少个这样的小盒子？（结果保留两位小数） 2.张师傅用 15m 长的铁丝制作同样的铁架，每个铁架需要 2.2m 铁丝，这些铁丝最多能制作多少个铁架？（结果保留两位小数） 3.妈妈带了 20 元去买单价为 3.5 元的笔记本，她最多能买几本笔记本？计算后说说商是有限小数还是无限小数。 ★拓展题★ 1. 计算下面各题，观察商的特点，写出发现的规律。 1÷7 = 2÷7 = 3÷7 = 4÷7 = 规律：____________________________________________________ 2. 一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大 18.9，原数是多少？判断原数除以 2 的商是否除得尽。 参考答案： 基础题 1. （1）循环小数 （2）有限小数；无限小数 （3）0.75、2.666；5.333…、8.121314… 2. （1）13÷2 = 6.5（除得尽） （2）17÷6 ≈ 2.8（除不尽） （3）2.5÷4 = 0.625（除得尽） 3. （1）B （2）B 综合题 1. 8.5÷0.6 ≈ 14.17，商除不尽，至少需要 15 个小盒子。 2. 15÷2.2 ≈ 6.82，商除不尽，最多能制作 6 个铁架。 3. 20÷3.5 ≈ 5.71，商是无限小数，最多能买 5 本笔记本。 拓展题 1. 1÷7 = 0.142857142857…；2÷7 = 0.285714285714…；3÷7 = 0.428571428571…；4÷7 = 0.571428571428…；规律：1 至 4 除以 7 的商都是循环小数，循环节都是 142857，只是循环节的起始数字不同。 2. 原数是 2.1，2.1÷2 = 1.05，商除得尽。 五年级上册第一单元《小数除法》第九课时 （新授课作业设计） 【作业目标】 1.学生能熟练掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确进行小数除法及四则混合运算的计算，巩固小数除法的计算方法。 2.结合“调查‘生活垃圾’”的生活情境，学生能运用小数四则混合运算解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。 3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的运算能力、应用意识和创新意识，进一步发展数感和推理能力。 【作业内容】 ★基础题★ 1. 直接写出得数。 6.9÷0.3×5= 3.6-2.8÷4= 24÷1.2÷0.5= (4.5-1.3)÷8= 8×0.3÷0.6= 6÷12+1.25= 2.填一填。 (1) 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序（ ）。 (2) 计算10-7.5×1.2时，要先算（ ）法，后算（ ）法。 (3) 9.6÷3.2÷0.5要按从（ ）到（ ）的顺序计算。 (4) 20÷1.25÷0.8=20÷（ ） 3算一算，并与同伴说一说运算顺序 19.8+2.4÷0.6 12.5×12×0.8 6.3÷0.7-0.25×4 0.72÷0.6÷4 ★综合题★ 1.2025年5月清远市获“全国文明城市”称号。笑笑家安装节水龙头助力，笑笑一家一年可以节约多少吨水？ 我家原本每月用水18.5吨，现在用水14.8吨 2. 淘气的学校发起了一项“书香满年”阅读挑战，他计划在一年内读完一套共36本的《中华成语故事》。前三个月淘气平均每个月读4.5本。若要按时完成计划，剩余月份平均每月需读书多少本？ ★拓展题★8月份产生可回收垃圾约14.5千克。 生活垃圾： 有害垃圾 可回收垃圾 湿垃圾 干垃圾九月份产生有害垃圾约18.6千克。 0.8千克/天 （1）根据图表中的数学信息，按要求提问并列式解答。 提出一个用乘法解决的问题： 提出一个用除法解决的问题： （2）妙想列了算式“18.6÷30+14.57÷31”，他想解决的问题是什么？ （3）奇思家5天产生干垃圾和3天产生的湿垃圾一共约7.6千克，每天湿垃圾约多少千克？ 参考答案 1、115 2.9 40 0.4 4 1.75 2、（1）一样 （2）乘，减 （3）左 右 （4）1.25 × 8 3、 19.8+2.4÷0.6 12.5×12×0.8 =19.8+4 =12.5×0.8×12 =23.8 =10×12 =120 6.3÷0.7-0.25×4 0.72÷0.6÷4 = 9-1 =1.2÷4 =8 =0.3 综合题答案 1. (18.5-14.8)×12 =3.7×12 =44.4(吨） 答：笑笑一家一年可以节省44.4吨水。 2.（36-4.5×3）÷（12-3） =(36-13.5)÷9 =22.5÷9 =2.5（本） 答：剩余月份平均每月需读书2.5本。 拓展题答案 （1）4月份产生的干垃圾多少千克？ 0.8×30=24（千克） 答：4月份产生的干垃圾24千克. 9月份每天产生的有害垃圾多少千克？ 18.6÷30=0.62（千克） 答：9月份每天产生的有害0.62千克. （合理即可） （2）九月份每天产生的有害垃圾和八月份每天产生的可回收垃圾一共多少千克？ （3）7.6－5×0.8 =7.6－4 =3.6（千克） 3.6÷3=1.2（千克） 答：每天湿垃圾约1.2千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $