2.2 简谐运动的回复力及能量 同步练-2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

2.2简谐运动的回复力及能量 一、单选题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　） A．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子向左运动时，加速度方向跟速度方向相同，向右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．下列关于振动物体所受回复力的说法正确的是（　　） A．回复力是指物体受到的指向平衡位置的力 B．回复力是指物体所受的合外力 C．回复力只可能是弹力 D．回复力可以做功 3．如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在O点．P点位于O点正下方，OP＝5cm．现将小球拉至P点并由静止释放，经0.5秒到O点，此后以O点为对称中心，小球在竖直方向上做机械振动，则小球的振动周期T和振幅A分别为 A．T＝1s，A＝5cm B．T＝1s，A＝10cm C．T＝2s，A＝5cm D．T＝2s，A＝10cm 4．做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是（　　） A． B． C． D． 5．以下说法正确的是(  ) A．简谐运动的质点是做匀变速直线运动 B．简谐运动的回复力一定是物体受到的合外力 C．简谐运动质点每次通过同一位置时，运动方向可能不同，但加速度一定相同 D．当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期也减小 6．理想弹簧振子水平振动，在弹簧对小球做正功的阶段（　　） A．小球速度增大，弹簧振子机械能增大 B．小球速度减小，弹簧振子机械能增大 C．小球速度增大，弹簧振子机械能不变 D．小球速度减小，弹簧振子机械能不变 7．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是（　　） A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力提供 D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒 8．如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　） A．0时刻弹簧弹力大小为mg B．弹簧劲度系数为 C．时间段，回复力冲量为0 D．~T时间段，小球动能与重力势能之和减小 9．关于简谐运动,以下说法中正确的是（　　） A．回复力总指向平衡位置 B．加速度、速度方向永远一致 C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值 D．在平衡位置时势能达到最大值，动能最小 10．一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s时，振子第一次到达P点，又经过2 s第二次经过P点，则该弹簧振子的振动周期可能为 A．32 s B．16 s C．8 s D．4 s 11．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（　　） A．简谐运动是匀变速运动 B．回复力是指使物体回到平衡位置的力 C．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大 D．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同 12．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间时的加速度大小和动能分别为和，而振子位移为时的加速度大小和动能分别为和，则、和、的大小关系为（    ） A．， B．， C．， D．， 13．一个小物块拴在一个轻弹簧上，并将弹簧和小物块竖直悬挂处于静止状态，以此时小物块所处位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立Ox轴，如图所示。先将小物块竖直向上托起使弹簧处于原长，然后将小物块由静止释放并开始计时，经过，小物块向下运动20cm第一次到达最低点，已知小物块在竖直方向做简谐运动，重力加速度，忽略小物块受到的阻力，下列说法正确的是（　　）    A．小物块的振动方程为（国际单位） B．小物块的最大加速度为2g C．小物块的最大速度为 D．小物块在0～的时间内所经过的路程为85cm 14．弹簧振子沿水平方向做简谐运动，下列描述正确的是（　　） A．振子靠近平衡位置时，速度减小 B．振子靠近平衡位置时，位移增大 C．振子远离平衡位置时，加速度减小 D．振子远离平衡位置时，回复力增大 15．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧振子的振幅为2A B．经时间，小球向上运动的距离小于 C．时刻，小球的速度和加速度均最大 D．如果A少量增大，周期T也将增大 二、多选题 16．关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是（　　） A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程 D．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程 17．物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是（　　） A．平衡位置就是回复力为零的位置 B．处于平衡位置的物体，不一定处于平衡状态 C．物体到达平衡位置，合力一定为零 D．物体到达平衡位置，回复力不一定为零 18．如图所示，质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上，小球上下振动而又始终未脱离弹簧。则（　　） A．小球的最大振幅为 B．在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mg C．小球在振动过程中机械能守恒 D．弹簧的最大弹性势能为 三、解答题 19．如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，求 （1）它们的周期之比TA：TB； （2）它们的最大加速度之比为aA：aB； （3）它们在0-0.6s内的路程之比SA：SB。 20．如果表给出的是做简谐运动的物体的位移x、速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，若甲表示位移，则哪一项表示相应的速度？若丁表示位移，则哪一项表示相应的速度？ 物理量 时刻 0 T 甲 零 正向最大 零 负向最大 零 乙 零 负向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大 参考答案 1．C 【详解】A．处于平衡位置，物体的回复力一定为零，但合力不一定为零，也不一定处于平衡状态，A错误； B．根据 a＝－ 可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，B错误； C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，C正确； D．水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同；向远离平衡位置方向运动时，加速度方向跟速度方向相反，D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．回复力是由多个力合成的，也许一个指向平衡位置的力和一个背离平衡位置的力共同构成回复力，这样就不能说那个指向平衡位置的力就是回复力，故A错误； B．合外力中部分提供回复力，其他的力可能提供其他效果力，如单摆，故B错误； C．回复力是以力的作用效果命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，也可以是几个力的合力，故C错误； D．回复力可以做功，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】将小球拉至P点并由静止释放，则小球离开平衡位置O的最大距离，即振幅 A=0P=5cm，从最大位置处到平衡位置的时间为，所以周期为2s，ABD错误C正确． 4．D 【详解】回复力和位移的关系式，图像为过原点的直线且过二、四象限。 故选D。 5．C 【详解】A．简谐运动的质点的加速度不是恒定不变的，是做非匀变速直线运动，选项A错误； B．简谐运动的回复力一定是物体受到的指向平衡位置的合力，选项B错误； C．简谐运动质点每次通过同一位置时，运动方向可能不同，但位移一定相同，恢复力一定相同，加速度一定相同，选项C正确； D．当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，但简谐运动的周期与振幅无关，故周期不变，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】弹簧对小球做正功，则小球速度增大，理想弹簧振子机械能没有损失，在动能和弹性势能间相互转化，弹簧振子机械能不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．D 【详解】A．振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，故A错误； B．振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，故B错误； CD．振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供，且运动过程中机械能守恒，故C错误，D正确。 故选D。 8．D 【详解】B．小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移大小为A，有 可得劲度系数为 故B错误； A．0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为 故A错误； C．时间段，小球从平衡位置沿负方向振动再回到平衡位置，回复力一直沿正方向，由 可知回复力冲量不为0，故C错误； D．时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D正确。 故选D。 9．A 【详解】A．在简谐运动中，回复力总指向平衡位置，A正确； B．在简谐运动中，加速度的方向永远指向平衡位置，当振子远离平衡位置时加速度方向与速度方向相反；当振子靠近平衡位置时加速度方向与速度方向相同。B错误； C．在平衡位置加速度为零，速度最大，C错误； D．在平衡位置时动能达到最大值，势能最小，D错误。 故选A。 10．B 【详解】若从点开始向右振动，按下面路线振动，作出示意图如图，则弹簧振子的振动周期为：； 若振子从点开始向左振动，则按下面路线振动，作出示意图如图， 设从到的时间为，则有：，解得：，则周期为：；故选项B正确，A、C、D错误． 11．B 【详解】简谐运动的加速度不断变化，所以是非匀变速运动，选项A错误；回复力是指使物体回到平衡位置的力，选项B正确；振动物体越接近平衡位置，运动得越快，回复力越小，因而加速度越小，选项C错误；回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反，选项D错误；故选B. 12．A 【详解】已知从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，可知从平衡位置到第一次到达最大位移处的时间亦为t0，由平衡位置经时间t0到达最大位移处的过程是加速度增大的减速运动过程，此过程的位移为A，所以振子从平衡位置处经过时间通过的位移要大于，所以，。 故选A。 13．D 【详解】A．由对称性可知弹簧振子的振幅为 弹簧振子的振动周期为 则 小物块运动的初始位置为负的最大位移处，所以小物块的振动方程为 选项A错误； B．根据简谐运动的对称性，小物块在最高点和最低点时的加速度最大，根据牛顿第二定律可得小物块最大加速度为g，B错误； C．小物块在平衡位置时的速度最大，若仅有重力势能和动能的转化，有 解得速度 由于弹簧有弹性势能，所以最大速度不是，选项C错误； D．s为2个周期，根据可得小物块个周期的位移 所以s的时间内小物块走的总路程为 选项D正确。 故选D。 14．D 【详解】A．振子靠近平衡位置时，速度增大，故A错误； B．振子靠近平衡位置时，位移减小，故B错误； CD．振子远离平衡位置时，位移增大，由 可知回复力增大，则加速度增大，故D正确，C错误。 故选D。 15．B 【详解】A．该弹簧振子的振幅为A，故A错误； B．内小球的平均速度小于的平均速度，故在内小球向上运动的距离小于，故B正确； C．时刻，小球位于平衡位置，速度最大，加速度为零，故C错误； D．弹簧振子的周期与振幅无关，所以如果A少量增大，周期T不变，故D错误。 故选B。 16．AD 【详解】A．当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度增大，选项A正确； B．回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度与位移方向可以相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，选项B错误； C．一次全振动，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，选项C错误； D．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，选项D正确。 故选AD。 17．AB 【详解】平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受到的合力不一定为零，物体不一定处于平衡状态。 故选AB。 18．AD 【详解】A．最大振幅满足 kA=mg 即 A= 故A正确； B．在A=的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，在最低点有 Fm-mg=mg 得 Fm=2mg 故B错误； C．小球和弹簧组成的系统中只有重力和弹簧弹力做功，其机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故C错误； D．当小球到达最低点时弹簧的形变量最大，则弹性势能最大，根据机械能守恒得最大弹性势能为 2mgA= 故D正确。 故选AD。 19．（1）2：3；（2）9：2；（3）3：1 【详解】（1）由图像得TA=0.4s，TB=0.6s，可得 TA：TB=2：3 （2）由图振幅AA=5cm，AB=10cm，可得 AA：AB=2：1 （3）它们在0-0.6s内的路程之比 SA∶SB=（6AA）：（4AB）=3：1 20．丙；甲 【详解】简谐运动中速度与位移大小变化情况是相反的，即位移增大，速度减小，再分析方向关系即可，若甲表示位移，振子从平衡位置向正向最大位移处运动，速度从正向最大开始减小零，所以丙可以表示相应的速度；丁表示位移，位移从最大负向位移变化到零，振子从负向最大位移处向平衡位置运动，速度从零开始正向最大速度变化，所以甲表示相应的速度。 学科网（北京）股份有限公司 $