1.2 动量定理 讲义-2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

1.2动量定理 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 基础巩固 1 1. 冲量 （1）定义：力与 的乘积叫做力的冲量。 （2）公式： 2. （3）单位：N・s，1 N・s=1kg・m/s。 （4）矢量性：I 与 F 的方向相同。 （5）意义：反映了力的作用在时间上的 。 （6）绝对性：与参考系的选择 。 2. 冲量的计算 （1）恒力的冲量：可用 I = F∆t 计算，也可用 F-t 图像 计算。 （2）变力的冲量：可用 F-t 图像 计算。 3. 动量定理 （1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的 。 （2）公式： 。 拔高提升 2 一、单选题 1．体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以( ) A.减小地面对人的冲量 B.减小地面对人的撞击力 C.减小人的动量变化量 D.减小人的动能变化量 2．若物体在运动过程中，受到的合外力不为零，那么以下说法正确的是( ) A.物体的动能一定变化 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度大小一定变化 D.物体的动量一定变化 3．如图所示，测试汽车安全气囊的实验中，汽车载着模型人以64km/h的速度撞向刚性壁障，汽车速度短时间内减为0，同时，安全气囊弹出，保护模型人。则关于安全气囊的作用，下列说法正确的是( ) A.安全气囊减少了碰撞过程中模型人的动能变化量 B.安全气囊减小了碰撞过程中模型人的受力时间 C.安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲击力 D.安全气囊减小了碰撞过程中模型人受到的冲量 4．如图所示，足球场上，守门员会戴着厚厚的手套向水平飞奔而来的球扑去，使球停下，关于此过程守门员戴手套的作用，以下分析正确的是( ) A.减小球的平均作用力 B.增大手受到球的冲量 C.球受到的动量变大 D.使球的加速度变大 5．水流射向物体，会对物体产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向以恒定速度匀速向前行驶的小车左壁，并沿左壁流入车厢内，如图所示。已知水的密度为ρ，则小车受到的平均冲击力是( ) A. B. C. D. 6．某同学做投篮练习，两次分别从相同高度的A、B两位置抛出同一篮球，恰好都垂直撞击在篮板同一位置C，如图所示，忽略空气阻力，以下说法正确的是( ) A.篮球两次抛出时的动量相等 B.两次篮球重力做功的平均功率相等 C.篮球两次到位置C时机械能相等 D.两次重力的冲量不相等 7．如图所示，倾斜的硬直杆固定在水平面上，与水平面的夹角为，一质量为m的物块（视为质点）套在杆上，在一段时间t内，物块以速度匀速下滑，重力加速度大小为g，，，下列说法正确的是( ) A.物块与杆之间的动摩擦因数为0.8 B.物块克服摩擦力做的功为 C.物块受到的支持力的冲量大小为 D.物块受到的摩擦力的冲量大小为 8．在2024年巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员起跳后到入水前做竖直上抛运动（不计空气阻力），从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的图像如图乙所示，其中部分为直线。则下列说法正确的是( ) A.时刻运动员入水 B.时刻运动员上升到最高点 C.时间内运动员所受重力冲量为零 D.时间内运动员所受重力的瞬时功率一直增大 9．如图所示，质量分别为、的甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲沿水平方向推了乙，结果两人向相反方向滑去。两人分开后，乙的速度大小为，下列说法正确的是( ) A.甲对乙的作用力大小与乙对甲的作用力大小之比为 B.两人分开后，甲的动能与乙的动能相等 C.甲对乙的冲量大小为 D.两人分开后，甲的速度大小为 10．静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则下列说法中错误的是( ) A.0~4s内物体的位移为零 B.4s末物体的动量为零 C.0~4s内拉力对物体做功为零 D.0~4s内拉力对物体的冲量为零 思维拓展 3 11．长沙市某游乐场有高山坡滑草这项游乐项目：高山两侧是坡度不同的滑道，游客坐在滑草板上从顶端滑到水平地面，体验极速的刺激。如图所示，若两名质量相同的游客同时从顶端分别沿两侧滑面从静止开始下滑，若不考虑滑道的摩擦，则( ) A.两人到达斜面底端时的速度相同 B.两人下滑过程中重力的冲量相同 C.两人下滑过程中合外力的冲量相同 D.两人下滑过程中动量变化量的大小相同 二、多选题 12．杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂一张很大的网.当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是( ) A.演员落在网上时的动量较小 B.演员落在网上时的动量变化较小 C.演员落在网上时的动量变化较慢 D.演员落在网上时受到网的作用力较小 13．如图所示为一个单摆装置，将小球向左拉到A位置无初速度释放，小球可摆动到与A位置关于竖直线对称的B位置，不计一切阻力，下列说法正确的是( ) A.小球从A到B的过程中，重力的冲量为零 B.小球从A到B的过程中，合力的冲量为零 C.小球从O到B的过程中，动量的变化量方向水平向左 D.小球从O到B的过程中，绳上拉力的冲量大于重力的冲量 参考答案与解析 【基础巩固】 3. 冲量 （1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 （2）公式：I=F (t'-t)=FΔt 4. （3）单位：N・s，1 N・s=1kg・m/s。 （4）矢量性：I 与 F 的方向相同。 （5）意义：反映了力的作用在时间上的累积效应。 （6）绝对性：与参考系的选择无关。 2. 冲量的计算 （1）恒力的冲量：可用 I = F∆t 计算，也可用 F-t 图像面积计算。 （2）变力的冲量：可用 F-t 图像面积计算。 3. 动量定理 （1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 （2）公式：p'-p=I 或 F t=mv'-mv。 【练习】 1．答案：B 解析：ABC.体操运动员的初速度一定，末速度为零，则人的动量变化量不变，则地面对人的冲量不变，屈膝可以延长与地面之间的作用时间，根据动量定理可知，可以减小地面对人的撞击力，故B正确，AC错误； D.体操运动员的初速度一定，末速度为零，则动能变化量相同，故D错误。 故选B。 2．答案：D 解析：A.物体在运动过程中，受到的合外力不为零，物体的动能可能不变，如匀速圆周运动，故A错误；B.物体在运动过程中，受到的合外力不为零，物体的加速度可能不变，如平抛运动，故B错误；C.物体在运动过程中，受到的合外力不为零，物体的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故C错误；D.物体在运动过程中，受到的合外力不为零，根据动量定理，动量的变化等于合力的冲量，冲量不为零，故物体的动量一定变化，故D正确。故选D。 3．答案：C 解析：A.碰撞过程中动能变化量为 可知安全气囊没有改变碰撞过程中模型人的动能变化量，故A错误； B.安全气囊增加了碰撞过程中模型人的受力时间，故B错误； C.由动量定理可得 由于安全气囊增加了碰撞过程中模型人的受力时间，所以模型人受到的冲击力减小，故C正确； D.根据动量定理可知，碰撞过程中模型人受到的冲量大小为 所以安全气囊没有改变碰撞过程中模型人受到的冲量，故D错误。 故选C。 4．答案：A 解析：守门员会戴着厚厚的手套向水平飞奔而来的球扑去，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得 可得 当时间增大时，冲量和动量的变化量都不变，可减小动量的变化率，即减小球对手的平均作用力，故A正确，BCD错误。 故选A。 5．答案：D 解析：取极短时间内与小车接触的水为研究对象 根据动量定理 再根据 可知 D正确。 故选D。 6．答案：B 解析：A.篮球垂直撞击在篮板同一位置，可知逆过程可看做是平抛运动，因高度相同，则运动时间t相同，根据 可知从A位置抛出时的水平速度较大，根据抛出时的速度 可知篮球从A位置抛出时的速度较大，动量较大，故A错误； B.根据 可知，篮球两次从抛出到撞击篮板的过程中重力做功的平均功率相等，故B正确； C.两次在位置C重力势能相等，但动能不等，故机械能不等，故C错误； D.由 可知重力的冲量相等，故D错误。 故选B。 7．答案：C 解析：对物块进行受力分析，把重力分别沿着杆和垂直杆的方向分解，由受力分析有，，结合，解得，选项A错误；物块克服摩擦力做的功，选项B错误；物块受到的支持力的冲量大小，选项C正确；物块受到的摩擦力的冲量大小，选项D错误。 8．答案：D 解析：AB.由图可知时刻运动员到达最高点，时刻运动员入水，选项AB错误； C.根据可知，时间内重力作用时间不为零，可知运动员所受重力冲量不为零，选项C错误； D.时间内运动员竖直速度一直增加，根据可知，所受重力的瞬时功率一直增大，选项D正确。 故选D。 9．答案：D 解析：A.甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，甲对乙的作用力大小与乙对甲的作用力大小之比为1:1，故A错误；B.根据动能与动量的定义式有 解得结合上述可知，甲乙动量大小相等，则动能之比等于质量的反比，即两人分开后，甲的动能与乙的动能不相等，故B错误；C.甲对乙的冲量大小为故C错误；D.根据动量守恒定律有解得故D正确。故选D。 10．答案：A 解析：A.设水平向右为正方向，根据图像可知，在0~4s内物体先向左做匀加速直线运动，后向左做匀减速直线运动，由于匀加速与匀减速的加速度大小与经历时间均相等，则4s末恰好减速至0，该过程物体的速度一直向左，没有反向，即0~4s内物体的位移不为零，A错误；BD.在拉力F随时间t变化的图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示冲量，根据图像可知，0~4s内，F的冲量为0，根据可知，4s末物体的动量为零，BD正确；C.根据上述，4s末物体速度为0，由动能定理有即0~4s内拉力对物体做功为零，C正确。故选A。 11．答案：D 解析：A.根据动能定理得知，两人到达底端的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A错误；B.人下滑过程中受到的合外力大小为所以根据牛顿第二定律可得，加速度大小为根据可得下滑所用的时间为由于两斜面角度不同，所以时间不同，由公式可知两人下滑过程中重力的冲量不相同，故B错误；CD.人受到合力的冲量大小为所以合力冲量大小相等，但方向不同，由动量定理可知，两人下滑过程中动量变化量的大小相同，故C错误，D正确。故选D。 12．答案：CD 解析：A.演员在下落中接触地面的瞬间速度不变，故跳在网上时的动量和落在地面上动量是相等的，故A错误； B.演员的初动量相等，而演员落在网上时的动量和落在地上的动量相等，到人的动量变成零，动量的变化是相等的，故B错误； C.演员落在网上时由于网的缓冲，使减速时间延长，故动量变化较慢，故C正确； D.因动量的变化量相同，而减速时间延长，则由动量定理可知，演员落在网上受到的网的作用力较小，故D正确。 故选CD。 13．答案：BCD 解析：A.小球从A到B的过程中，根据可知，重力的冲量不为零，故A错误；B.小球运动到B处和在A处时的动量都为零，由动量定理，知小球从A到B的过程中，合力的冲量为零，故B正确；C.小球从O到B的过程中，初动量水平向右，末动量为零，动量的改变量方向水平向左，故C正确；D.如图所示，小球从O到B的过程中，合力的冲量等于动量的变化量，由矢量三角形可知，拉力的冲量大于重力的冲量，故D正确。 故选BCD。 学科网（北京）股份有限公司 $