1.2 位置 位移 讲义-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

1.2位置 位移 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 基础巩固 1 一、位置和坐标系 1.坐标系类型 （1）一维坐标（直线坐标）：用于描述物体在 上的位置。 （2）二维坐标（直角坐标系）：用于描述物体在 内的位置。 （3）三维坐标（立体坐标）：用于描述物体在 中的位置。 2.位置表示：定量描述物体运动时在某个时刻所处的空间点，通过坐标来体现。 3.坐标系建立要求：必须标上 、 和 ，还应标上相应的物理量及对应的 。 二、路程和位移 1.路程 （1）定义：表示物体运动轨迹的 ，可能是直线、折线或曲线。 （2）矢标性：是标量，只有 ，没有 。 （3）制约因素：与运动路径有关。 2.位移 （1）定义：表示物体 的变化，大小等于由 指向 的有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，与物体的运动方向不一定相同。 （2）矢标性：是矢量，既有 ，又有 。 （3）制约因素：由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关，对应的是时间间隔，是过程量。 三、矢量和标量 1.标量：只有 ，没有 ，运算遵循算术运算法则。 2.矢量：既有 ，又有方向。 （1）表示方法：用一根带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小；箭头的指向表示矢量的方向。 （2）运算：同一直线上的矢量，用 号表示方向后，可简化为算术加减法。 四、直线运动的位移 1.计算公式：对于做直线运动的物体，在 t1、t2 时刻的位置分别记为 x1、x2，位移记为 Δx=x2-x1。 2.方向判断：若两坐标之差为正，则位移的方向指向 x 轴的正方向；若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向。 五、位移——时间图象 1.定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移 x，用横轴表示时间 t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象，来表示物体在每一时刻的 或每一时间间隔的 ，反映位移随时间的变化规律。 2.物理意义 （1）图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置。 （2）图线的倾斜程度（斜率大小）反映物体运动的 ，倾斜程度（斜率）越大表明物体运动越 。 （3）图像向上倾斜表示物体向正方向运动；图像向下倾斜表示物体向负方向运动。 3.特点：在 x-t 图像中，位置坐标只有正、负两种，所以 x-t 图像只能描述 。 拔高提升 2 一、单选题 1．下列关于位移和路程关系的正确说法是（ ） A. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B. 物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C. 物体通过的路程不等，位移可能相同 D. 物体通过一段路程，位移不可能为零 2．将于2014年竣工的贵广高速铁路全长857 km，其线路如图所示，由此可知贵阳到广州位移的大小( ) A.小于857 km B.大于857 km C.等于857 km D.为零 3．在第32届夏季奥运会中，中国体育代表团取得了优异成绩，共收获38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，金牌数和总奖牌数均位居第二位。关于本届奥运会比赛的论述，下列说法正确的是( ) A.某跳水运动员，在10米跳台决赛中赢得冠军，裁判员打分时，可以把运动员看成质点 B.某运动员在男子100米半决赛中刷新亚洲纪录并成功闯入决赛，9秒83是一个时刻 C.女子4×100米接力中，中国队以42秒71的成绩获得第六名，创造了中国队奥运历史最好成绩，其中，100米是指位移 D.女子4×200米自由泳接力决赛，中国队以7分40秒33的成绩，打破世界纪录夺金，其中，200米指的是路程 4．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时，他的( ) A．路程和位移的大小均为3πR B．路程和位移的大小均的大小为2R C．路程为3πR、位移的大小为2R D．路程为πR、位移的大小为2R 5．雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，身体在向前运动的同时它的翅膀还在上下运动，关于雄鹰运动过程中的情况下列说法正确的是( ) A.研究雄鹰拍打翅膀的姿态对飞行速度的影响时，可以将雄鹰看成质点 B.研究雄鹰以同一姿态俯冲飞行的轨迹时，可以将雄鹰看成质点 C.雄鹰向前飞行，同时拍打翅膀，翅膀相对鹰嘴静止 D.雄鹰在空中盘旋做轨迹为圆的运动时，运动的位移等于路程 6．小明同学在参加校运会跑比赛中，跑完一圈回到起点所用时间为50s，则该同学走过的位移为( ) A. B. C. D. 7．下课后，甲同学沿图中实线路径从教室到食堂，乙同学沿图中虚线路径从教室到食堂，关于这两个过程，下列说法正确的是( ) A.甲的位移等于乙的位移 B.甲的位移大于乙的位移 C.甲的路程等于乙的路程 D.甲的路程大于乙的路程 8．如图所示，一只篮球从离地高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是( ) A.2.3m，0.5m B.2.3m，-0.5m C.3.1m，0.5m D.3.1m，-0.5m 9．将一块长15cm、宽10cm、高5cm的砖块，平放在水平地面上，如图所示。当以BC边为轴转动90°立起来的过程中，砖块上的P点移动的位移大小为( ) A. B. C. D. 10．如图所示，水平面内一轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球P，现使小球P绕O点做半径为L的顺时针转动，下列说法正确的是( ) A.小球P从A点运动到B点的位移大小为 B.小球P从A点运动到B点的路程为 C.小球P从A点运动到C点的位移大小为 D.小球P从A点运动到D点的路程为 11．在学校举行的地震综合应急演练中，小明将受伤人员从甲处转移到外的乙处，马上又跑回甲处，将重要物资搬运到乙处。若各阶段的运动轨迹均为直线，则在整个过程中，小明的位移大小与路程分别为( ) A.0和 B.0和 C.和 D.和 思维拓展 3 12．如图所示，一个质点沿两个半径为R的四分之一圆弧由A点经过B点运动到C点，且这两个圆弧在B点相切。则在此过程中，质点发生的位移大小和路程分别为( ) A.2R， B.2R，4R C.， D.，4R 13．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为( )。 A. B. C. D. 二、计算题 14．如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 15．如图所示为400 m的标准跑道，直道部分的长度均为100 m，弯道部分是半圆弧，其长度也为100 m.A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求： (1)200 m赛跑的路程和位移； (2)跑至弯道的中点P时的路程和位移．（已知，结果保留整数。） 参考答案与解析 【基础巩固】 1、 位置和坐标系 1.坐标系类型 （1）一维坐标（直线坐标）：用于描述物体在直线上的位置。 （2）二维坐标（直角坐标系）：用于描述物体在平面内的位置。 （3）三维坐标（立体坐标）：用于描述物体在空间中的位置。 2.位置表示：定量描述物体运动时在某个时刻所处的空间点，通过坐标来体现。 3.坐标系建立要求：必须标上原点、正方向和单位长度，还应标上相应的物理量及对应的单位。 二、路程和位移 1.路程 （1）定义：表示物体运动轨迹的长度，可能是直线、折线或曲线。 （2）矢标性：是标量，只有大小，没有方向。 （3）制约因素：与运动路径有关。 2.位移 （1）定义：表示物体位置的变化，大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，与物体的运动方向不一定相同。 （2）矢标性：是矢量，既有大小，又有方向。 （3）制约因素：由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关，对应的是时间间隔，是过程量。 三、矢量和标量 1.标量：只有大小，没有方向，运算遵循算术运算法则。 2.矢量：既有大小，又有方向。 （1）表示方法：用一根带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小；箭头的指向表示矢量的方向。 （2）运算：同一直线上的矢量，用 “＋”“－” 号表示方向后，可简化为算术加减法。 四、直线运动的位移 1.计算公式：对于做直线运动的物体，在 t1、t2 时刻的位置分别记为 x1、x2，位移记为 Δx=x2-x1。 2.方向判断：若两坐标之差为正，则位移的方向指向 x 轴的正方向；若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向。 五、位移——时间图象 1.定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移 x，用横轴表示时间 t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象，用来表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移，反映位移随时间的变化规律。 2.物理意义 （1）图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置。 （2）图线的倾斜程度（斜率大小）反映物体运动的快慢，倾斜程度（斜率）越大表明物体运动越快。 （3）图像向上倾斜表示物体向正方向运动；图像向下倾斜表示物体向负方向运动。 3.特点：在 x-t 图像中，位置坐标只有正、负两种，所以 x-t 图像只能描述直线运动。 【练习】 1．答案：C 解析： A. 由于路程是运动轨迹的长度；而位移是初末两点间的距离；物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移，但不能路程就是位移。故A错误； B. 物体沿直线单方向运动，通过的路程等于位移的大小；物体沿直线往返运动，通过的路程大于位移的大小。故B错误； C. 路程不等，但只要初末位置相同，则它们的位移可以相同；故C正确； D. 物体通过的路程不为零；若回到出发点，则位移可能为零；故D错误； 故选：C. 2．答案：A 解析：贵广高速铁路全长857 km指的是路程，由图可知贵阳到广州的铁路线是曲线，则贵阳到广州位移的大小小于857 km。故A正确，BCD错误。 故选A。 3．答案：D 解析：裁判员打分时，要比较运动员的动作，所以不可以把运动员看成质点，选项A错误；9秒83表示跑100米所需要的时间，是时间间隔，选项B错误；100米指的是路程，选项C错误；200米指的是路程，选项D正确。 4．答案：C 解析：某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时的位移为直径的大小，路程为圆弧长的1.5倍，所以路程为、位移的大小为2R，所以C正确。 故选：C。 5．答案：B 解析：A.研究雄鹰拍打翅膀的姿态对飞行速度的影响时，雄鹰的形状大小不能忽略不计，不可以将雄鹰看成质点，故A错误； B.研究雄鹰以同一姿态俯冲飞行的轨迹时，雄鹰的形状大小能忽略不计，可以将雄鹰看成质点，故B正确； C.雄鹰向前飞行，同时拍打翅膀，翅膀相对鹰嘴是运动的，故C错误； D.雄鹰在空中盘旋做轨迹为圆的运动时，运动的位移大小小于路程，故D错误。 故选B。 6．答案：A 解析：初末位置相同，位移为0。 故选A。 7．答案：A 解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，而路程为物体运动轨迹的实际长度，所以可判断甲的位移等于乙的位移，甲的路程小于乙的路程。 故选A。 8．答案：D 解析：由题可知，篮球通过的路程为，以向上为位移正方向，则在该过程中，篮球的位移为，方向向下，故选D。 9．答案：B 解析：位移是从初位置指向末位置的有向线段。所以P点的位移大小为 故选B。 10．答案：C 解析：A.小球P从A点运动到B点的位移大小为连线长度，故A错误； B.小球P从A点运动到B点的路程为弧长，故B错误； C.小球P从A点运动到C点的位移大小为连线长度，故C正确； D.小球P从A点运动到D点的路程为弧长，故D错误。 故选C。 11．答案：D 解析：初位置到末位置的有向线段表示物体的位移，路程是物体运动轨迹的长度，在整个过程中，小明的位移大小与路程分别为和。 故选D。 12．答案：C 解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是质点运动轨迹的长度，故质点由A点经过B点运动到C点，位移大小为 路程为 故选C。 13．答案：D 解析：当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，车轮向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小，D项正确。 14．答案：（1）18.6cm（2）14.1cm 解析：（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 15．答案：(1)200m;115-120m均可(2)150m;130-140m均可 解析：(1)路程. 位移，（答案115-120均可） 方向由A指向C. (2)如图所示，跑到P点时， 路程， 位移，（答案130-140均可） 方向由A指向P. 学科网（北京）股份有限公司 $