2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 讲义-2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动速度与时间的关系这一核心知识点，系统梳理从加速度定义式及v-t图像推导速度公式的过程，明确公式矢量性及匀加速、匀减速运动的分类特征，通过基础巩固的填空与概念梳理搭建从定义到应用的学习支架。 资料采用梯度分层设计，基础巩固回归教材夯实根本，拔高提升结合汽车刹车、无人机运动等实例训练科学推理，思维拓展的计算题培养问题解决能力，契合科学思维与科学探究素养。课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过不同层次练习查漏补缺，强化知识应用。

2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 基础巩固 1 一、匀变速直线运动的速度公式推导 1.利用加速度定义式推导 （1）由加速度定义式出发，当初始时刻为  时，可推导出速度公式。 （2）公式中涉及的物理量均为矢量，已知其中三个可求第四个。 （3）速度随时间呈线性变化，当初始速度为  时，速度与时间成正比例关系。 2.利用速度—时间图像推导 （1）通过图像中速度随时间的变化关系，结合加速度的定义，可推导出相同的速度公式。 （2）该公式用于计算瞬时速度，适用于 ；而平均加速度的计算适用于任何运动。 二、匀变速直线运动公式 1.公式表达：末速度等于初始速度加上加速度与时间的乘积。 2.方向规定：一般取 的方向为正方向。 3.运动分类 （1）当加速度与初始速度方向相同时，为 。 （2）当加速度与初始速度方向相反时，为 。 三、匀变速直线运动的图像 1.图像特征：速度—时间图像为倾斜直线。 2.匀加速直线运动 （1）特点：速度随时间均匀增加，加速度大小和方向不变，且与速度方向 。 （2）图像表现：直线呈上升趋势。 3.匀减速直线运动 （1）特点：速度随时间均匀减小，加速度大小和方向不变，且与速度方向 。 （2）图像表现：直线呈下降趋势。 拔高提升 2 一、单选题 1．下列关于匀加速直线运动和匀减速直线运动的说法，正确的是( ) A.速度随时间均匀变化的直线运动叫匀加速直线运动 B.在匀加速直线运动中，加速度一定为正值 C.做匀减速直线运动的物体，它的速度方向和加速度的方向相反 D.当物体的加速度不断减小时，其速度也一定不断减小 2．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则汽车在刹车3s后速度大小为( ) A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.16m/s 3．一物体做匀加速直线运动，初速度为，经时间t后速度变为。则在时刻该物体的速度为( ) A. B. C. D. 4．一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速时直升机的速度达到，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是( ) A.加速上升时直升机的加速度大小为 B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上 D.直升机减速上升的时间为 5．一物体运动的速度-时间关系图象如图所示，根据图象可知( ) A.0～4s内，物体在做匀变速曲线运动 B.0～4s内，物体的速度一直在减小 C.0～4s内，物体的加速度一直在减小 D.0～4s内，物体速度的变化量为-8m/s 6．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( ) A.列车加速时的加速度大小为 B.列车减速时，若运用计算瞬时速度，其中 C.若用图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D.列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s 7．滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图滑雪轨道是由光滑的斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，时运动员从A点由静止开始下滑，经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则( ) A.运动员在斜直轨道上下滑的加速度大小为 B.运动员在第4s末恰好经过B点 C.运动员在第10s末恰好停在C点 D.运动员在水平轨道上运动的加速度大小为 8．随着科技发展，无人机送快递成为新的探究热点。在某次升降测试中，无人机提着货物由静止开始竖直向上匀加速至速度大小为，紧接着匀减速至速度为0，随后竖直向下先匀加速至速度大小为后再匀减速至速度为0回到出发点。全程加速度大小均为，以竖直向上为正方向，下列图像中能正确描述无人机在整个运动过程中的速度或加速度随时间变化的是( ) A. B. C. D. 二、多选题 9．关于做直线运动的物体的加速度方向,下列判断正确的是(   ) A.当物体做加速运动时,速度方向为正,加速度方向可能为负 B.当物体做加速运动时,加速度的方向可以为负 C.当物体做减速运动时,加速度的方向一定为负 D.当物体做减速运动时,加速度的方向一定与速度方向相反 10．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面的结论正确的是( ) A.物体零时刻的速度是3m/s B.物体的加速度是 C.任何1s内的速度变化量都是2m/s D.第2s初的瞬时速度是6m/s 思维拓展 3 11．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的图象如图所示,下列判断正确的是(   )   A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末 C.乙在前2内做匀加速直线运动,2后做匀减速直线运动 D.2后,甲、乙两物体的速度方向相反 三、计算题 12．在某汽车4S店里，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以同样大小的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？ 13．一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶.从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来.刹车时汽车做匀减速直线运动的加速度大小为. （1）求汽车10 s末的速度大小； （2）求刹车后2 s汽车的速度大小； （3）汽车刹车后经过多长时间停下来； （4）请你定量画出从该时刻起至汽车停止运动这段时间内汽车运动的速度—时间图像.（图中应标注出关键点的时刻、速度的大小） 14．汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到3m/s时，交通灯转为绿色，司机当即松开刹车开始匀加速，当所用时间为减速过程的2倍时，汽车增加到原来的速度，已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求： （1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度大小. 参考答案与解析 【基础巩固】 一、匀变速直线运动的速度公式推导 1.利用加速度定义式推导 （1）由加速度定义式出发，当初始时刻为 0 时，可推导出速度公式。 （2）公式中涉及的物理量均为矢量，已知其中三个可求第四个。 （3）速度随时间呈线性变化，当初始速度为 0 时，速度与时间成正比例关系。 2.利用速度—时间图像推导 （1）通过图像中速度随时间的变化关系，结合加速度的定义，可推导出相同的速度公式。 （2）该公式用于计算瞬时速度，适用于匀变速直线运动；而平均加速度的计算适用于任何运动。 二、匀变速直线运动公式 1.公式表达：末速度等于初始速度加上加速度与时间的乘积。 2.方向规定：一般取初始速度的方向为正方向。 3.运动分类 （1）当加速度与初始速度方向相同时，为匀加速直线运动。 （2）当加速度与初始速度方向相反时，为匀减速直线运动。 三、匀变速直线运动的图像 1.图像特征：速度—时间图像为倾斜直线。 2.匀加速直线运动 （1）特点：速度随时间均匀增加，加速度大小和方向不变，且与速度方向相同。 （2）图像表现：直线呈上升趋势。 3.匀减速直线运动 （1）特点：速度随时间均匀减小，加速度大小和方向不变，且与速度方向相反。 （2）图像表现：直线呈下降趋势。 【练习】 1．答案：C 解析：A.速度随时间均匀增大的直线运动才叫匀加速直线运动，故A错误；B.若物体的速度和加速度的方向均与选定的正方向相反，则此时加速度为负值，但物体做匀加速直线运动，故B错误；C.做匀减速直线运动的物体，它的速度方向和加速度的方向相反，故C正确；D.若物体的加速度不断减小，但速度方向与加速度的方向相同，则物体的速度不断增大，故D错误。故选C。 2．答案：A 解析：汽车的加速度大小为 汽车在刹车3s后速度为 故选A。 3．答案：C 解析：初速度为，经时间t后速度变为，则，在时刻，有，联立解得，故A、B、D错误，C正确。故选C。 4．答案：D 解析：A.加速上升时直升机的加速度大小为选项A错误；B.加速上升时，速度和加速度同向，则直升机的加速度方向竖直向上，选项B错误；C.减速上升时，加速度和速度反向，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C错误；D.直升机减速上升的时间为选项D正确。故选D。 5．答案：D 解析：A、速度时间图象只能表示直线运动，不能表示曲线运动，故A错误;B、0~4s内，物体的速度先减小后反向增大，故B错误；C、图象的斜率表示加速度，根据图象可知，0~4s内，物体的加速度先减小后增大，故C错误;D、0~4s内，物体速度的变化量，故D正确;故选D. 6．答案：C 解析：列车的加速度大小，减速时，加速度方向与速度方向相反，，选项A、B正确；列车减速时，图像中图线依然在时间轴t轴的上方，选项C错误；由可得，选项D正确。 7．答案：C 解析：A.由题意可知，运动员在前2 s在斜直轨道上运动，可求运动员在斜直轨道上下滑的加速度，故A错误； B.如果第4 s末运动员还在斜直轨道上则速度应为16 m/s，可判断出第4 s末已过B点，故B错误； CD.运动员第4 s末已过B点，第6 s末的速度是8 m/s，则运动员在水平轨道上运动的加速度，从第6s末到停下来还需的时间，所以到C点的时间为10 s，故C正确，D错误； 故选C。 8．答案：B 解析：无人机由静止向上做匀加速运动，此过程中、；无人机速度大小到达时，开始向上做匀减速运动，此过程中、；无人机速度减小到0之后，开始向下做匀加速运动，此过程中、；无人机速度大小到达时，开始向下做匀减速运动，此过程中、。再结合图像斜率的正负表示加速度的方向可知B正确。故选B。 9．答案：BD 解析：当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,当加速度方向与速度方向相反时.物体做减速运动.当物体做加速运动时,加速度方向与速度方向相同,若速度方向为正,加速度方向一定为正,故A错误.物体做加速运动时,加速度方向与速度方向相同, 若速度方向为负,则加速度方向为负,故B正确.当物体做减速运动时,加速度方向与速度方向相反,若速度方向为负,则加速度方向为正,故C错误,D正确. 10．答案：BCD 解析：AB.物体的加速度 物体在零时刻的速度，根据 则 A错误B正确； C.物体在任何1s内速度的变化量 C正确； D.第2s初和第1s末是同一时刻，则第2s初的瞬时速度是6m/s，D正确。 故选BCD。 11．答案：BC 解析：由图象知,甲以2速度做匀速直线运动,乙在0~2做匀加速直线运动,加速度,2~6内做匀减速直线运动,加速度,A错误,C正确; 和时二者速度相同,B正确;0~6内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误。 12．答案：16 m/s；4m/s；0 解析：，则加速10 s后速度 刹车时，汽车速度减为零所用的时间 可知10 s后的速度 20 s后的速度为零。 13．答案：（1）24 m/s （2）12 m/s （3）4 s （4）见解析 解析：（1）规定汽车初速度方向为正方向，由题意知汽车匀加速运动阶段初速度，加速度，则汽车10 s末的速度， 即汽车10 s末的速度大小为24 m/s. （2）刹车阶段汽车的加速度，故刹车2 s后速度， 即刹车后2 s汽车的速度大小为12 m/s. （3）设刹车后汽车经过时间停止，即，根据， 可得. （4）由题意和前面分析可知，0~10 s内汽车做匀加速直线运动，10~14 s内汽车做匀减速直线运动，汽车运动的速度—时间图像如图所示. 14．答案：（1）见解析（2）13m/s 解析：（1）依题意，设减速时间，加速时间，则，， 解得，， 可知，减速过程加速度为 ， 方向与汽车运动方向相反。 加速过程加速度为 （2）开始刹车后2s末速度为 8s末的瞬时速度等于加速后5s末的速度，即 学科网（北京）股份有限公司 $