1.3 静电场 电场强度和电场线 讲义-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

1.3静电场 电场强度和电场线 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 基础巩固 1 一、电场 1.定义：电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用通过电场发生，电场对 的作用力称为电场力。 2.基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3.静电场：静止 产生的电场。 4.相关电荷 （1）场源电荷：产生 的电荷。 （2）检验电荷：用来检验电场是否存在及强弱分布的电荷。 5.特点：看不见、摸不着但 ，具有能量。 二、电场强度 1.定义：用电场力与检验电荷电荷量的比值表示电场强弱，是 定义，适用于任意电场。 2.矢量性 （1）方向：与正电荷在该点所 方向相同。 （2）负电荷在某点所受电场力方向与该点场强方向 。 3.特性：由电场本身（场源电荷及空间位置）决定，与是否放入检验电荷及检验电荷的电性、电荷量 ，电场中不同点场强一般不同。 三、点电荷的电场强度 1.适用条件：仅适用于 中的 。 2.方向：正电荷的电场强度方向向外发散，负电荷的向内收敛。 3.决定因素：由场源电荷及该点到场源电荷的 决定。 四、电场强度的叠加 1.规律：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 2.独立性：同一空间内各个场强对电荷的作用 。 3.特殊情况：均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场 。 五、电场线 1.定义：为形象描述电场而引入的假想曲线，曲线上每点的切线方向与该点电场强度方向一致。 2.疏密意义：表示电场 ，同一图中，电场线越密处场强越大，越疏处越小。 3.特点 （1）从正电荷或无限远出发，终止于 ，不是闭合曲线。 （2）在电场中不相交。 （3）并非真实存在，不能用带电粒子运动轨迹描绘。 六、匀强电场 1.定义：各点电场强度大小 、方向 的电场。 2.电场线：间隔 的平行直线。 3.实例：相距很近的等量异种电荷平行金属板间的电场（忽略边缘）。 拔高提升 2 一、单选题 1．关于电场强度，下列说法正确的是( ) A.电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在 B.电荷间的相互作用是通过电场发生的 C.根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比 D.由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大 2．有关电场的理解，下述正确的是( ) A.由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比 B.只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C.电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 D.由公式可知，在离带电体很近时，r接近于零，电场强度达无穷大 3．如图所示，真空中半径为r的圆周上有A、B、C三点，AB为直径，O为圆心，。在A、B两点分别固定电荷量为和的点电荷，已知静电力常量为k，则( ) A.O点的电场强度大小为0 B.O点的电场强度大小为 C.C点的电场强度大小为 D.C点的电场强度大小为 4．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，下列说法正确的是( ) A.a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量 B.a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量 C.a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量 D.a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量 5．在如图所示的四种电场中，分别标记有两点．其中两点电场强度大小相等、方向相反的是( ) A．甲图中与点电荷等距的两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的两点 D．丁图中非匀强电场中的两点 6．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，。现将三个等量的正点电荷分别固定在a、b、c三个顶点上，则( ) A.d点电场强度的方向由d指向O B.O点电场强度的方向由d指向O C.d点的电场强度大于O点的电场强度 D.d点的电场强度小于O点的电场强度 7．如图所示，两根完全相同的四分之一圆弧绝缘棒分别放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上。两棒带等量同种电荷且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E。撤去其中一棒后，O点的电场强度大小变为( ) A. B. C.E D. 8．2019年国际电磁场研究中心会场在哥伦比亚大学举行，如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度大小等于，两个平面通过同一条直径，夹角为，从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O处的电场强度大小为( ) A. B. C. D. 9．如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成半径为L的圆环，OE为圆环的半径，圆环上均匀地分布着负电荷，在圆环上E处取下足够短的带电量为q的小段，将其沿OE连线向右移动2L的距离到F点处，设圆环其他部分的带电量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为k，则圆心O处电场强度的大小为( ) A. B. C. D. 10．如图为某一电场的电场线，其中A、B在同一条电场线上，下列说法正确的是( ) A.A、B、C三点中A点电势最低 B.A、B、C三点中B点电场强度最大 C.A、B、C三点中C点电场强度为零 D.正点电荷由B点静止释放能沿电场线到达A点 11．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( ) A.该电场线的方向是由A指向B B.A点处的场强比B点处的场强大 C.A点处的电势比B点处的电势高 D.该电场可能是由正点电荷产生的 思维拓展 3 二、多选题 12．如图甲所示，真空中有一带负电的点电荷Q，固定在x轴上的某处，在坐标轴上的两点分别放置正的试探电荷（电荷量可调），其受到的静电力F跟试探电荷的电荷量q的关系如图乙中所示.取沿x轴正方向为静电力F的正方向，下列说法正确的是( ) A.B点电场强度方向一定沿x轴负方向 B.两点电场强度方向可能相同 C.A点的电场强度大小大于B点的电场强度大小 D.点电荷Q可能在A点的左侧 13．如图所示，真空中A、B、C三点是同一圆周上的三等分点，O点是圆心，A、B连线长，D为A、B连线中点。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，则( ) A.两点电荷间的库仑力大小为 B.将一负点电荷放在D点受到的电场力为零 C.C点的电场强度的大小为 D.从D到C电势逐渐升高 14．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( ) A.A点的电场强度大小为 B.B点的电场强度大小为 C.点电荷Q在A、B之间 D.点电荷Q在A、O之间 15．如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是( ) A.若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电 C.若粒子是从A运动到B，则其速度减小 D.若粒子是从B运动到A，则其加速度增大 三、计算题 16．如图所示，用一条绝缘轻绳在竖直平面内悬挂一个带正电小球，小球质量为，所带电荷量为。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为30°。取，求： （1）匀强电场的电场强度。 （2）若可以加任意方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角仍为30°，则所加匀强电场电场强度大小的最小值是多大，方向如何。 参考答案与解析 【基础巩固】 一、电场 1.定义：电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用通过电场发生，电场对电荷的作用力称为电场力。 2.基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3.静电场：静止电荷产生的电场。 4.相关电荷 （1）场源电荷：产生电场的电荷。 （2）检验电荷：用来检验电场是否存在及强弱分布的电荷。 5.特点：看不见、摸不着但客观存在，具有能量。 二、电场强度 1.定义：用电场力与检验电荷电荷量的比值表示电场强弱，是比值法定义，适用于任意电场。 2.矢量性 （1）方向：与正电荷在该点所受静电力方向相同。 （2）负电荷在某点所受电场力方向与该点场强方向相反。 3.特性：由电场本身（场源电荷及空间位置）决定，与是否放入检验电荷及检验电荷的电性、电荷量无关，电场中不同点场强一般不同。 三、点电荷的电场强度 1.适用条件：仅适用于真空中的点电荷。 2.方向：正电荷的电场强度方向向外发散，负电荷的向内收敛。 3.决定因素：由场源电荷及该点到场源电荷的距离决定。 四、电场强度的叠加 1.规律：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 2.独立性：同一空间内各个场强对电荷的作用互不影响。 3.特殊情况：均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。 五、电场线 1.定义：为形象描述电场而引入的假想曲线，曲线上每点的切线方向与该点电场强度方向一致。 2.疏密意义：表示电场强弱，同一图中，电场线越密处场强越大，越疏处越小。 3.特点 （1）从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，不是闭合曲线。 （2）在电场中不相交。 （3）并非真实存在，不能用带电粒子运动轨迹描绘。 六、匀强电场 1.定义：各点电场强度大小相等、方向相同的电场。 2.电场线：间隔相等的平行直线。 3.实例：相距很近的等量异种电荷平行金属板间的电场（忽略边缘）。 【练习】 1．答案：B 解析：A.电场看不见，摸不着，但电场实际存在，故A错误；B.每个电荷在周围空间会产生电场，对放入其中的电荷有力的作用，反之亦然，故电荷间的相互作用是通过电场发生的，故B正确；C.为电场强度的定义式，E与F、q无关，与电场的本身属性有关，故C错误；D.是点电荷产生的电场强度的决定式。E与场源电荷Q成正比，与成反比，与检验电荷无关，所以放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度不变，故D错误。故选B。 2．答案：C 解析：A.由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力无关，由电场本身性质决定。A错误； BC.电场由场源电荷激发，电场强度由电场本身性质决定，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷存在与否无关。B错误；C正确； D.在离带电体很近时，r接近于零，带电体不能看成点电荷，不适用，r接近于零，电场强度不是无穷大。D错误。 故选C。 3．答案：C 解析：AB.A点的点电荷在O处产生的电场强度为，方向沿AO方向，B点的点电荷在O处产生的电场强度为，方向沿BO方向，根据电场强度叠加原理可得O点的电场强度大小为，故AB错误；CD.A点的点电荷在C处产生的电场强度为，方向沿AC方向，B点的点电荷在C处产生的电场强度为，方向沿BC方向，根据电场强度叠加原理可得C点的电场强度大小为，故C正确，D错误。故选C。 4．答案：A 解析：由图可知电场线方向由a指向b，故a带正电，b带负电；根据电场线的疏密程度可知，a带电量大于b带电量。 故选A。 5．答案：C 解析：A. 在甲图中，两点离场源电荷距离相等，电场强度大小相等。由于电场线是直线，点的电场强度的方向就沿着电场线的方向，所以的电场强度的方向不同，但不是相反的，故A错误； B. 根据对称性可知，两点电场强度大小相等。在等量异种电荷连线的中垂线上各点的电场强度的方向都与两电荷连线平行，且指向负电荷的一侧的，所以的电场强度的方向相同，故B错误； C. 在等量同种电荷连线的中垂线上的点的电场强度的方向都是由中间指向两侧的，在对称的位置，电场强度的大小是相同的，方向相反，故C正确； D. 在非匀强电场中的两点，电场强度的方向沿着该点的电场线的切线的方向，显然它们的方向不同，但是不是相反的，故D错误； 6．答案：D 解析：设菱形的边长为r，由电场的叠加原理可知，a、c两点处的点电荷在O点的合场强为0，则O点的电场强度等于b点处的点电荷在O点产生的电场强度，方向由O指向d，大小为 由电场的叠加原理可知，a、c两点处的点电荷在d点的合场强方向由O指向d，b点处的点电荷在d点产生的电场强度方向由O指向d，则d点电场强度的方向由O指向d，大小为 可知d点的电场强度小于O点的电场强度。 故选D。 7．答案：B 解析：设两棒均带正电，由点电荷场强特点及场强叠加规律可知，左侧圆弧产生的场强方向斜向右下方，与方向夹角为，右侧圆弧产生的场强方向斜向左下方，与方向夹角为，它们大小均为，可得 解得 撤去其中一棒后，O点的电场强度大小变为。 故选B。 8．答案：D 解析：根据对称性，待求的电场强度E一定沿着角的角分线向右下方，同理大瓣球面在O点的电场强度一定沿着大瓣的角分线向左下方，由于是半个球面，所以这两个电场强度一定垂直，合场强等于，根据平行四边形法则作图 D正确，ABC错误。 故选D。 9．答案：B 解析：根据割补法，余下线框在O点产生的场强为 方向水平向左 而F点的负电荷产生的场强为 方向水平向右，则合场强大小为 方向水平向左，B正确，ACD错误。 10．答案：A 解析：A.根据等势线与电场线垂直，作出经过三点的等势线，由于沿电场线电势降低可知，即三点中A点电势最低，故A正确; B.电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图像可知，A点位置的电场分布最密集，则三点中A点电场强度最大，故B错误; C.电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图像可知，C点电场强度不为零，故C错误; D.由于通过两点的电场线是一条曲线，可知，正点电荷由B点静止释放不能沿电场线到达A点，故D错误。 故选A。 11．答案：B 解析：A.由于物体沿电场线运动过程当中做加速运动，故点电荷所受电场力方向由A指向B，又由于负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，所以电场线的方向由B指向A，选项A错误； B.速度图像的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中加速度越来越小，故A点的场强比B点场强大，选项B正确； C.电场线的方向由B指向A，而沿电场线的方向电势降低，所以A点电势比B点的电势低，选项C错误； D.根据电场线的方向由B指向A，A点的场强比B点场强大，可知该电场可能是由负点电荷产生的，选项D错误。 故选B。 12．答案：AC 解析：由题图乙可知，正的试探电荷在B点受到的电场力方向沿x轴负方向，则B点电场强度方向一定沿x轴负方向，A正确；由题图乙可知，正的试探电荷在A点受到的电场力方向沿x轴正方向，则A点电场强度方向一定沿x轴正方向，两点电场强度方向相反，B错误；根据电场强度定义式可知，题图乙中图线的斜率绝对值表示该点的电场强度大小，可知A点的电场强度大小大于B点的电场强度大小，C正确；负点电荷产生的电场方向由无穷远处指向点电荷，由于A点电场强度方向沿x轴正方向，故点电荷Q不可能在A点的左侧，D错误. 13．答案：BC 解析：A.根据库仑定律可知，A、B两点电荷间的库仑力大小为 解得 故A错误； B.在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中点处的电场强度为零，则放在D点的负点电荷受到的电场力为零，故B正确； C.两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为 根据电场叠加原理和几何关系，两点电荷在C点产生的合电场强度大小为 解得 电场强度E的方向水平向右，故C正确； D.在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中垂线上从中点到无穷远处电势逐渐降低，由此可知，从D点到C点电势逐渐降低，故D错误。 故选BC。 14．答案：AC 解析：在图像中，斜率大小表示电场强度大小。可知A点电场强度大小为，B点电场强度大小为，由题图甲可知，正试探电荷放在A点和负试探电荷放在B点所受电场力方向均沿x轴正方向，说明点电荷Q为正电荷且放在A、B之间，所以A、C正确。 15．答案：AC 解析：AB.粒子受到的电场力与电场线相切且指向轨迹凹侧，如图所示 故粒子受到的电场力与场强方向相反，粒子带负电，与粒子运动方向无关，A正确，B错误； C.若粒子是从A运动到B，电场力做负功，动能减小，故其速度减小，C正确； D.由牛顿第二定律可得，A处电场线较疏，场强较小，故粒子加速度较小，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，D错误。 故选AC。 16．答案：（1）；（2），方向与绳垂直斜向右上方 解析：（1）根据题意，小球的受力情况如图所示 根据几何关系有 解得 （2）当电场方向与绳垂直时，电场强度最小，如图所示 根据平衡条件有 解得 方向应与绳垂直斜向右上方。 学科网（北京）股份有限公司 $