21.1 一元二次方程 同步练习 2025-2026学年 人教版九年级数学上册

2025-2026学年数学人教版九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 （同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列各数是一元二次方程的根的是（　　） A．1 B．5 C．2 D．3 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．下列选项中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 5．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（　　） A．（1+x）2=57 B．1+x+x2=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=57 6．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D．5 7．如图，已知一菜园为长10米，宽7米的矩形，为了方便浇水和施肥，修建了同样宽的四条互相垂直的“井”字形道路，余下的部分种青菜，已知种植青菜的面积为54平方米，设小路的宽为米，则根据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．若是关于的方程的解，则的值是　 　． 9．若关于的方程的一个根为1，则　 　． 10．方程的一次项系数是　 　． 11．如图，在一块长，宽的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为　 　． 12．一元二次方程整理成一般形式为　 　； 13．如果关于 的一元二次方程 的一个解是，则代数式的值为　 　． 三、解答题 14．已知是一元二次方程的一个根，求的值和方程的另一根． 15．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 16．关于的方程的一个实数根是，并且和恰好是等腰三角形的两边长，求的周长． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．2021 9．5 10．-1 11． 12． 13． 14．解：将代入中得， 解得， 将代入中得：， 解得，， 所以，方程的另一根为． 15．（1）解：根据一元二次方程的定义可得 ，解得m=1，此时方程为2x2-x-1=0，解得x1=1，x2=- ； （2）解：由题可知m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程 当m2+1=1时，解得m=0，此时方程为-x-1=0，解得x=-1， 当m+1=0时，解得m=-1，此时方程为-3x-1=0，解得x=- ． 16．21或24 学科网（北京）股份有限公司 $