精品解析：2025届河南省南阳市内乡县实验高级中学高三下学期考前热身练物理试题

内乡实验高中45届考前热身练物理试题 考试时间：75分钟 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的图像，M、P、N是图像上的3个点，分别对应、、时刻。下列说法正确的是（　　） A. 该振子的周期是0.2s，振幅是8cm B. 在时刻振子的速度方向就是图像上P点的切线方向 C. 在到过程振子的速度先增大后减小 D. 在到过程振子的加速度逐渐减小 2. 一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光，如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 若增大入射角i，则b光先消失 B. 用光做同一个双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距大 C. a光能发生偏振现象，b光不能发生偏振现象 D. 若光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低 3. 中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　） A. 发射时的速度必须达到第三宇宙速度 B. 在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变 C. 在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度 D. 在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同 4. 如图所示是建筑上常用的耐火砖，一个建筑工人为测试耐火砖的强度，将质量m=2kg的耐火砖平放于手中，在距离地面h=0.8m处由静止释放，耐火砖碰触地面后速度减为零并保持完整。若从耐火砖接触地面到速度减为零的时间t=0.05s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则地面对耐火砖的平均作用力大小为（　　） A. 140N B. 160N C. 170N D. 180N 5. 如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，A的左侧面有一个圆心为O、半径为R的光滑四分之一圆弧面。当用一水平向左的恒力F作用在A上时，质量为m的小球B在圆弧面上与A保持相对静止，且B距圆弧面末端Q的竖直高度。已知重力加速度大小为g，则力F的大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，两个带相等电荷量的检验电荷分别放在某点电荷电场中的两点，所受电场力大小关系为，方向互相垂直。若O是的中点，把B处的检验电荷沿连线移动至O处，忽略两试探电荷产生的电场，则下列说法正确的是（　　） A. 两检验电荷为同种电荷 B. 整个过程中，电场力对该电荷先做负功后做正功 C. 整个过程该电荷电势能增加 D. 整个过程该电荷电势能减少 7. 如图所示，把扁平状强磁铁的N极吸附在螺丝钉的后端，让其位于磁铁中心位置。取一节大容量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极的铁壳帽上。将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为E，电路总电阻为R，则下列判断正确的是（　　） A. 螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 B. 螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 C. 螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 D. 螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分；选对但不全的得3分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．） 8. 目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”，将质量的重物悬空静止后，由静止开始以加速度为匀加速向上提升重物，经过时间达到额定功率P，重力加速度为，下面说法正确的是（　　） A. 重物匀速的最大速度为 B. 重物的动能增量为 C. 重物的机械能增量为 D. 起重机达到额定功率 9. 如图所示，边长为a的正三角形区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场．一电子束从A点以不同的速度（在纸面内）沿角平分线射入磁场．已知磁场的磁感应强度大小为B，电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用．关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 从边射出的电子，在磁场中轨迹越长，在磁场中运动时间越长 B. 从边射出的电子速度越大，则在磁场中轨迹越长 C. 从边射出的电子的最大速度为 D. 从边射出的电子轨迹不同，但电子的动量变化量相同 10. 如图所示是都由均匀导线制成的单匝正方形线框a和圆形线框b处于矩形有界匀强磁场区域中的俯视图，两线框置于光滑绝缘水平面上，现用外力分别同时作用于两线框使其以大小相等的速度v沿垂直于磁场的方向分别向左、向右做匀速直线运动，运动过程中正方形线框左边始终与磁场左边界平行，已知正方形线框的边长和圆形线框的直径相等，两线框的电阻相同。两线框在匀速离开磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 外力对线框a、b做的功相等，线框a、b产生的热量也相等 B. 线框a、b全部离开磁场过程中通过线框的电荷量之比qa∶qb=4∶π C. 线框a所受安培力的冲量大于线框b所受安培力的冲量 D. 线框a、b中产生的最大感应电动势大小相等 三、非选择题：本大题共5小题，共54分． 11. 用如图1所示气垫导轨装置做验证机械能守恒定律的实验。 （1）如图2所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度，读数为______mm。 （2）调节P、Q使气垫导轨水平，测出钩码质量为，带遮光条的滑块总质量为，让滑块从处由静止释放运动到光电门，光电门的挡光时间为，、间的距离为，重力加速度为，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为______（用字母、、、、、表示）。 （3）若在滑块上放置一小物块，改变，其他操作正确，测出对应的挡光时间，作出______（选填“”“”或“”）图像，根据图像斜率可求出小物块的质量。 12. 为精确测量某一段金属电阻丝的电阻率，小明进行了如下实验，请完成步骤中的填空： （1）利用刻度尺测量其长度L，利用螺旋测微仪测量其直径如图甲，读数为D=________mm； （2）为消除电表内阻对实验结果的影响，设计如图乙所示的电路测电阻，操作步骤如下： ①将滑片P移到合适的位置，闭合开关、接1，电流表、和电压表V的示数分别为、和U，可求出电压表的内阻________； ②已知通过步骤①测得电压表的内阻为5kΩ，闭合开关、接2，电流表（量程为0.6A挡）示数如图丙，读数________A，和电压表V的示数，可求出被测电阻的阻值________Ω。在有效消除电压表内阻对实验结果的影响后，该同学认为实验中使用的电流表也不是理想电表，那么该同学在第②步中测得的阻值________（选填“大于”“小于”或“等于”）被测电阻的真实值。 （3）最后利用所测的数据计算出该金属电阻丝的电阻率。 13. 如甲图所示拔火罐是中医的一种传统疗法，以罐为工具，利用燃火产生负压，使之吸附于体表、造成局部瘀血，以达到通经活络、消肿止痛等作用。小明亲身体验拔火罐的魅力后，想研究一下“火罐”的“吸力”，设计了如乙图的实验装置：将一个横截面积为S的圆柱状汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物m相连。实验时，他从汽缸底部的阀门K处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球。待酒精棉球熄灭后，立即密闭阀门K。此时，活塞下的细线恰好被拉直，但拉力为零，活塞距汽缸底部的距离为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被缓慢拉起，最后重物稳定在距台面处。已知环境温度T0不变，，p0为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦。求： （1）酒精棉球熄灭时的温度T与环境温度T0的比值； （2）若从酒精棉球熄灭到最终稳定过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。 14. 平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示．一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点．不计粒子的重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离． 15. 如图所示，一质量的小车由水平部分和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径R=0.4m且与水平部分相切于B点，小物块与段的滑动摩擦因数μ=0.2，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道相切，一质量为的小滑块从距离轨道底端高为h=1.8m处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块（可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 （1）求碰撞后瞬间物块的速度； （2）求物块Q在小车上运动1s内相对于小车运动的距离（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； （3）要使物块既可以到达B点又不会从小车上掉下来，求小车左侧水平长度AB的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内乡实验高中45届考前热身练物理试题 考试时间：75分钟 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图所示是某水平弹簧振子做简谐运动的图像，M、P、N是图像上的3个点，分别对应、、时刻。下列说法正确的是（　　） A. 该振子的周期是0.2s，振幅是8cm B. 在时刻振子的速度方向就是图像上P点的切线方向 C. 在到过程振子的速度先增大后减小 D. 在到过程振子的加速度逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由振动图像可知，该振子的周期是，振幅是，故A错误； B．振动图像不是弹簧振子的运动轨迹，所以在时刻振子的速度方向不是图像上P点的切线方向，在时刻振子的速度方向指向振子的平衡位置，故B错误； C．由振动图像可知，在到过程振子先向正向最大位移方向运动，达到正向最大位移处后接着又朝着平衡位置运动，所以振子的速度先减小后增大，故C错误； D．在到过程振子朝着平衡位置方向运动，振子偏离平衡位置的位移逐渐减小，根据可知，振子的加速度逐渐减小，故D正确。 故选D。 2. 一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光，如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 若增大入射角i，则b光先消失 B. 用光做同一个双缝干涉实验，b光的干涉条纹间距大 C. a光能发生偏振现象，b光不能发生偏振现象 D. 若光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据折射率定义公式 从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小即 则在该三棱镜中a光波长大于b光波长；根据双缝干涉条纹间距公式可知，a光的干涉条纹间距大，故AB错误； C．光是横波，能发生偏振现象，故a光、b光均能发生偏振现象，故C错误； D．a光折射率较小，则频率较小，根据 则a光光子能量较小，由爱因斯坦光电效应方程 可判断得，若光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据 可知a光的遏止电压低，故D正确。 故选D。 3. 中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　） A. 发射时的速度必须达到第三宇宙速度 B. 在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变 C. 在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度 D. 在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．第三宇宙速度是指发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥一号”仍然没有脱离地球引力的范围，所以其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误； B．在绕地轨道中，根据开普勒第三定律 可知，同一中心天体，椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比为定值，故B正确； C．设轨道Ⅰ的速度为v1，轨道Ⅱ近地点速度为v2，轨道Ⅱ远地点速度为v3，在轨道Ⅱ的远月点建立一以月球为圆心的圆轨道，其速度为v4，则根据离月球的远近，再根据圆周运动加速离心原理，可得 v2>v1，v4>v3 结合万有引力提供向心力圆周运动知识，有 解得 可知，圆轨道半径越大，线速度越小，所以 v1>v4 因此 v2>v1>v4>v3 故在轨道Ⅰ上运动时的速度v1不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，故C错误； D．根据开普勒第二定律，可知在同一绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同，但是在不同的绕月轨道上不满足，故D错误。 故选B。 4. 如图所示是建筑上常用的耐火砖，一个建筑工人为测试耐火砖的强度，将质量m=2kg的耐火砖平放于手中，在距离地面h=0.8m处由静止释放，耐火砖碰触地面后速度减为零并保持完整。若从耐火砖接触地面到速度减为零的时间t=0.05s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则地面对耐火砖的平均作用力大小为（　　） A. 140N B. 160N C. 170N D. 180N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】耐火砖由释放到接触地面的过程中，根据机械能守恒 从耐火砖接触地面到速度减为零的过程，以竖直向上为正方向，根据动量定理 代入数据解得 F=180N 故选D。 5. 如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，A的左侧面有一个圆心为O、半径为R的光滑四分之一圆弧面。当用一水平向左的恒力F作用在A上时，质量为m的小球B在圆弧面上与A保持相对静止，且B距圆弧面末端Q的竖直高度。已知重力加速度大小为g，则力F的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】连接OB，设OB连续与竖直方向的夹角为，如图： 由几何关系得 则 此时小球B受到的合外力 由牛顿第二定律可得 以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 故选D。 6. 如图所示，两个带相等电荷量的检验电荷分别放在某点电荷电场中的两点，所受电场力大小关系为，方向互相垂直。若O是的中点，把B处的检验电荷沿连线移动至O处，忽略两试探电荷产生的电场，则下列说法正确的是（　　） A. 两检验电荷为同种电荷 B. 整个过程中，电场力对该电荷先做负功后做正功 C. 整个过程该电荷电势能增加 D. 整个过程该电荷电势能减少 【答案】C 【解析】 【详解】A．由点电荷的电场分布特点可知，点电荷一定既在所在直线上也在所在直线上，因此点电荷一定在两直线的交点C上，如图所示，可知两检验电荷为异种电荷，A错误； BCD．由 可得 又因为 故 所以，C点到垂线的垂足在上，因此把B处的检验电荷沿连线移动至O处，电场力始终做负功，该电荷的电势能增加，BD错误，C正确。 故选C。 7. 如图所示，把扁平状强磁铁的N极吸附在螺丝钉的后端，让其位于磁铁中心位置。取一节大容量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极的铁壳帽上。将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为E，电路总电阻为R，则下列判断正确的是（　　） A. 螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 B. 螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 C. 螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流 D. 螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流 【答案】B 【解析】 【详解】从上往下看，螺丝钉处于竖直向上的磁场中，且有自螺丝钉中心向四周的电流，根据左手定则可知，螺丝钉会顺时针转动，本装置相当于一个小电动机，所以不是纯电阻电路，则回路中电流。 故选B。 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分；选对但不全的得3分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．） 8. 目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”，将质量的重物悬空静止后，由静止开始以加速度为匀加速向上提升重物，经过时间达到额定功率P，重力加速度为，下面说法正确的是（　　） A. 重物匀速的最大速度为 B. 重物的动能增量为 C. 重物的机械能增量为 D. 起重机达到额定功率 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．起重机输出功率达到额定功率后，功率不再增加，当起重机对重物的拉力等于重物的重力时，重物达到最大速度 则，故A正确； BC．根据位移—时间公式 外力做功为 解得 重物增加的机械能等于起重机对重物做的功，因此重物的机械能增量为，重物的动能增量为，故B错误，C正确； D．重物做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可得 又因为 联立解得，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，边长为a的正三角形区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场．一电子束从A点以不同的速度（在纸面内）沿角平分线射入磁场．已知磁场的磁感应强度大小为B，电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用．关于电子的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 从边射出的电子，在磁场中轨迹越长，在磁场中运动时间越长 B. 从边射出的电子速度越大，则在磁场中轨迹越长 C. 从边射出的电子的最大速度为 D. 从边射出的电子轨迹不同，但电子的动量变化量相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因为电子束从A点以不同的速度沿角平分线射入磁场，电子从AC边射出时速度与边界的夹角均为，电子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角均为，电子在磁场中运动周期是相同的，由 可知，从AC边射出的电子在磁场中的运动时间与轨迹长度无关，故A错误； B．由于从AC边射出的电子在磁场中运动轨迹所对的圆心角相等，所以轨迹半径越大轨迹越长，根据洛伦兹力提供向心力，有 可得电子在磁场中运动轨迹半径 即轨迹半径越大，说明电子速度越大，故B正确； C．电子从AC边的C点射出时，电子轨迹半径最大且为a，由洛伦兹力提供向心力 解得 故C正确； D．从AC边射出的电子轨迹不同，但所经历的时间相同，从AC边射出的电子偏转角均为60°，动量变化量大小为，因速度不同，动量变化量不同，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示是都由均匀导线制成的单匝正方形线框a和圆形线框b处于矩形有界匀强磁场区域中的俯视图，两线框置于光滑绝缘水平面上，现用外力分别同时作用于两线框使其以大小相等的速度v沿垂直于磁场的方向分别向左、向右做匀速直线运动，运动过程中正方形线框左边始终与磁场左边界平行，已知正方形线框的边长和圆形线框的直径相等，两线框的电阻相同。两线框在匀速离开磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 外力对线框a、b做的功相等，线框a、b产生的热量也相等 B. 线框a、b全部离开磁场过程中通过线框的电荷量之比qa∶qb=4∶π C. 线框a所受安培力的冲量大于线框b所受安培力的冲量 D. 线框a、b中产生的最大感应电动势大小相等 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设磁场的磁感应强度大小为B，线框b的半径为r，则线框a的边长为2r。当线框a匀速离开磁场时所受安培力是恒力，所受作用在线框上的外力大小等于线框所受恒定安培力的大小，而线框b匀速离开磁场时所受安培力是变力，所受外力是变力，其最大值与线框a所受外力相等，则b所受外力的平均值小于a所受外力，由于两线框的位移相等，则外力做功不相等，安培力做功也不相等，转化的内能（产生的热量）也不相等，故A错误； B．通过线框的电荷量 而两线框的面积之比为 4r2∶πr2=4∶π 则线框a、b全部离开磁场过程中通过线框的电荷量之比 qa∶qb=4∶π 故B正确； C．两线框完全离开磁场所用的时间相同，而线框a所受安培力大于线框b所受安培力的平均值，由 可知线框a所受安培力的冲量大于线框b所受安培力的冲量，故C正确； D．线框a中的最大感应电动势 Ea=2Brv 线框b正好有一半穿出磁场时感应电动势有最大值，为 Eb=2Brv 则线框a、b中产生的最大感应电动势大小相等，故D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本大题共5小题，共54分． 11. 用如图1所示气垫导轨装置做验证机械能守恒定律的实验。 （1）如图2所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度，读数为______mm。 （2）调节P、Q使气垫导轨水平，测出钩码质量为，带遮光条的滑块总质量为，让滑块从处由静止释放运动到光电门，光电门的挡光时间为，、间的距离为，重力加速度为，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为______（用字母、、、、、表示）。 （3）若在滑块上放置一小物块，改变，其他操作正确，测出对应的挡光时间，作出______（选填“”“”或“”）图像，根据图像斜率可求出小物块的质量。 【答案】（1）5.2 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据游标卡尺的读数规律，该读数为 【小问2详解】 滑块通过光电门的速度 根据机械能守恒定律有 解得 【小问3详解】 若在滑块上再放一物块，结合上述，根据机械能守恒有 变形得 可知，作出图线，根据图线斜率可直接求出。 12. 为精确测量某一段金属电阻丝的电阻率，小明进行了如下实验，请完成步骤中的填空： （1）利用刻度尺测量其长度L，利用螺旋测微仪测量其直径如图甲，读数为D=________mm； （2）为消除电表内阻对实验结果的影响，设计如图乙所示的电路测电阻，操作步骤如下： ①将滑片P移到合适的位置，闭合开关、接1，电流表、和电压表V的示数分别为、和U，可求出电压表的内阻________； ②已知通过步骤①测得电压表的内阻为5kΩ，闭合开关、接2，电流表（量程为0.6A挡）示数如图丙，读数________A，和电压表V的示数，可求出被测电阻的阻值________Ω。在有效消除电压表内阻对实验结果的影响后，该同学认为实验中使用的电流表也不是理想电表，那么该同学在第②步中测得的阻值________（选填“大于”“小于”或“等于”）被测电阻的真实值。 （3）最后利用所测的数据计算出该金属电阻丝的电阻率。 【答案】 ①. 0.650 ②. ③. 0.50 ④. 10 ⑤. 等于 【解析】 【详解】（1）[1]由图甲可知，螺旋测微器的读数为 （2）①[2]由图乙所示电路图，根据欧姆定律可知，电压表内阻 ②[3]电流表的量程为0.6A挡，则分度值为0.02A，则由图丙可知，电流表的读数为 [4]电压表的电流为 则电阻的电流为 被测电阻的阻值为 [5]闭合开关K1、K2接1测电压表内阻时电流表A2内阻对实验没有影响。闭合开关K1、K2接2测电阻的阻值Rx时电压表内阻与电流表A2内阻对测量没有影响，因此电阻测量值等于真实值。 13. 如甲图所示拔火罐是中医的一种传统疗法，以罐为工具，利用燃火产生负压，使之吸附于体表、造成局部瘀血，以达到通经活络、消肿止痛等作用。小明亲身体验拔火罐的魅力后，想研究一下“火罐”的“吸力”，设计了如乙图的实验装置：将一个横截面积为S的圆柱状汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物m相连。实验时，他从汽缸底部的阀门K处，投入一团燃烧的轻质酒精棉球。待酒精棉球熄灭后，立即密闭阀门K。此时，活塞下的细线恰好被拉直，但拉力为零，活塞距汽缸底部的距离为L。由于汽缸传热良好，随后重物会被缓慢拉起，最后重物稳定在距台面处。已知环境温度T0不变，，p0为大气压强，汽缸内的气体可看作理想气体，不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦。求： （1）酒精棉球熄灭时的温度T与环境温度T0的比值； （2）若从酒精棉球熄灭到最终稳定过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 阀门K密闭时，气体压强为p0，重物稳定在距台面处时，由平衡条件得 可得 根据理想气体状态方程 解得 【小问2详解】 外界对气体做功为 根据热力学第一定律 可得气体内能变化量 14. 平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示．一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点．不计粒子的重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离． 【答案】(1) (2) 【解析】 【详解】(1)由动能定理 粒子进入磁场时速度大小为 在磁场中 L=2R 可得B= (2)假设粒子由y轴离开电场 L=v0t Eq=ma 可得y1=L/4<L，假设成立 vy=at 速度偏转角 第一次到达x轴的坐标 在磁场中 粒子第二次到达x轴的位置与坐标原点的距离x=x1+x2=（或1.85L） 15. 如图所示，一质量的小车由水平部分和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径R=0.4m且与水平部分相切于B点，小物块与段的滑动摩擦因数μ=0.2，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道相切，一质量为的小滑块从距离轨道底端高为h=1.8m处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块（可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 （1）求碰撞后瞬间物块的速度； （2）求物块Q在小车上运动1s内相对于小车运动的距离（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； （3）要使物块既可以到达B点又不会从小车上掉下来，求小车左侧水平长度AB的取值范围。 【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块沿滑下，设末速度，由机械能守恒定律得 解得 物块、碰撞，取向右为正，碰后、速度分别为、，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 故碰撞后瞬间物块的速度为，方向水平向右 （2）物块与小车相对运动，可由牛顿第二定律求得两者的加速度 物块的位移 小车的位移 解得 （3）段最长，则物块刚好到达点时就与木板共速，根据动量守恒定律有 可得共同速度为 由能量守恒定律得 解得 段最短，则物块刚好回到点时与木板共速，根据动量守恒定律可得共同速度仍为 由能量守恒定律得 解得 当段最短时物块在圆弧上共速时上升高度需要验证是否超过，由能量守恒定律得 解得 所以不会从圆弧轨道上滑出，则段的长度范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $