第一单元 第1周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（苏教版2024）

一混合运算与数量关系（一) 第1周 综合拓展题 图形中的规律问题 。典例精析 张餐桌拼在一起可坐人数就是4n十 张长方形餐桌可坐6人（如图 2。按照此规律，当餐桌张数为4时， ①)，将两张餐桌拼在一起可坐10人 可坐4×4十2=18（人）；当餐桌张数 (如图②)。想一想，并在下表中填 为5时，可坐5×4十2=22（人）。 一填。 [答案]42185222 ●● ●●●● 点评：根据图形的变化寻找规律时，要注意 ●● ●□ ●● ●●●● 仔细观察图形每次变化后数量的变化和图 ① ② 形变化之间的关系，从而发现规律。 餐桌/张 可坐的人数 1 1×4+2=6 举一反三 2 2×4+2=10 如图，小华用1厘米长的小棒摆1 3 3×4+2=14 个三角形、2个三角形、3个三角 4 )×4+( )=( 形…摆这些图形分别用了多少根小 5 )×4+( )=( 棒？将下表填写完整。 [解析]一张餐桌，上下共坐4人，左 右坐2人，两张餐桌，上下共坐2个4 A八☑八 人，左右坐2人，一共就可以坐2×4十 ☑☑ 2=10(人)。三张餐桌，上下共坐3个 三角形/个 小棒/根 4人，左右坐2人，一共就可以坐3× 1 3 4十2=14（人）…观察可得到规律： 2 3+2=5 可坐的人数=餐桌张数×4十2。这是 3 3+2×2=7 又 因为这些餐桌除了两端固定坐2人 外，每张餐桌的两侧各能坐2人，也就 是每张餐桌的两侧可坐4人，所以n 1 思维创新题 混合运算中的将错就错问题 典例精析 典例精析 例1小虎在计算9十×5时，先算 例2丽丽在计算180一36÷☆时，把 了加法，再算乘法，得数等于55。正 36看成了16，还把减号看成了加号， 确的结果是多少？ 算出的结果是184。正确的结果是 [解析]要想计算出这道题正确的结 多少？ 果，需要运用逆推法从错误的结果入 [解析]根据题意可知，丽丽把算式看 手，求出里的数。55÷5=11， 成了180十16÷☆，算出的结果是 184。先用184-180=4，倒推出16÷ 11-9=2, 里的数是2，由此可知， ☆=4，进而可以求出☆表示的数为 算式为9十2×5。注意按照正确的运 4,再将☆=4代入180一36÷☆算出 算顺序计算，即先算乘法，再算加法。 正确的结果即可。 [答案]55÷5=11 [答案]184-180=4 11-9=2 16÷4=4 9+2×5=19 180-36÷4=171 答：正确的结果是19。 答：正确的结果是171。 点评：解答此类题的关键是弄清算式中各 点评：本题可以将错就错，先根据错误的算 部分之间的关系，灵活运用加与减、乘与除 式求出☆表示的数，再算出正确算式的 之间的互逆关系及逆推法求出算式中的未 结果。 知数。 举一反三 举一反三 2.小华在计算240一⊙×2时，把240 1.小明在计算90-÷6时，先算了 看成了24，还把乘号看成了加号， 减法，再算除法，得数等于10。请 算出的结果是4。请你帮他算出正 你帮他算出正确的结果。 确的结果。 2附：答案与解析 一 混合运算与数量关系（一） 2.7时-25分-10分=6时25分 思维创新题镜子里的钟面问题 第1周 1.20:30解析：镜子里钟面上的时针指向 综合拓展题图形中的规律问题 3和4之间，分针指向6，实际钟面上的时针 3+2×3=93+2×4=11解析：摆1个 应指向8和9之间，分针指向6，即钟面上显 三角形需要3根小棒，此后每增加1个三角 示的时间是8：30；再结合题中给出的信息是 形就需要增加2根小棒，小棒的根数用(3十 晚上，所以用24时记时法表示为20：30。 2X△)表示，△表示的数比三角形的个数 2.12:00解析：镜子里钟面上的时针指向 少1。 10和11之间，分针指向6，实际钟面上的时 针应指向1和2之间，分针指向6，即钟面上 思维创新题混合运算中的将错就错问题 显示的时间是下午1：30，也就是13：30。练 1.10×6=6090-60=3090-30÷6= 琴1小时30分钟后是13：30，因此开始练琴 85解析：把90一看作一个整体，则可 的时间是13时30分一1时30分=12时。 得90-=10×6=60，据此求出 里 二两、三位数乘一位数 的数，再按正确的运算顺序进行计算。 第3周 2.4-2=224-2=22240-22×2= 综合拓展题购票方案问题 196解析：根据题意可知，小华把原来的算 方案一：5位老师购买成人票，125名学生购 式看成了24一◎+2，算出的结果是4。先 买儿童票 用4一2=2，倒推出24一○=2，进而可求出 15×5=75(元)125×6=750（元）750+ ○表示的数是24一2=22，接着只要算出 75=825(元)》 240一22×2的结果即可。 方案二：全部购买团体票125+5=130 一天的时间 (张)130×8=1040（元） 第2周 方案三：5位老师和5名学生购买团体票，其 余学生购买儿童票125-5=120（张） 综合拓展题运用倒推法解决时间问题 10×8=80(元)120×6=720（元）80+ 1.1310319解析：求最晚出发时 720=800(元) 间，可用电影开始放映的时间减去走路需要 800<825<10405位老师和5名学生购买 的时间；求电影结束时间，用电影开始放映 10张团体票，其余的120名学生购买120张 的时间加上电影放映的时长即可。 儿童票最合算 33 思维创新题填数字问题 第4周 1.(1) 20或 2 综合拓展题积的最大与最小 × 4 X 4 1.(1)54×8(2)58×4 80 84 2.(1)763×9(2)679×3 3.(1)250×8=2000 或 22或 2 3 (2)508×2=1016解析：用四个数字组成 4 三位数乘一位数，且0不作为一位数时，要 88 92 使积最小，应选除0外的最小的数字作为一 位数，除0外的次小的数字放在三位数的百 或 24 位上，0放在三位数的十位上，剩下的数字 4 放在三位数的个位上。 96 (3)520×8=4160 解析：由题意可知，2☐×4的积是一个两 思维创新题巧算 1.99×9=100×9-9=900-9=891 位数，十位上的2与4相乘得8，则个位上的 999×7=1000×7-7=7000-7=6993 数字乘4的积要小于20，因此2 中的 213×5+213×2=213×7=1491 里可以填0、1、2、3、4。 2.611+612+613+614+615=613×5= 306521+23+25+27+29+31+33+ (2) 532 35+37+39=60×5=300解析：第1题， 3 615移2给611,614移1给612，这样算式 159 6 转化为5个613相加。第2题是双数个单 数相加，可以通过大小搭配(21和39、23和 2 24 25 37、25和35、27和33、29和31)相加，得到5 3 3 个相同的加数60，用60×5即可算出这10 72 75 个数的和。 第5周 26 3 解析：根据“个位上的数字相 综合拓展题不同情况的距离问题 78 1.280×3=840(米)280+840=1120 (米)或840一280=560（米）解析：先算出 乘后要向十位进1”可知，3和2 中的 齐齐家到学校的距离，再根据乐乐家和齐齐 相乘的积要大于或等于10，且比20小， 家在学校的两侧或同侧，求出齐齐家到乐乐 家的距离。 经尝试可知，里可以填4、5、6。 2.382×5=1910(米)1910+382=2292 34