山东省淄博市桓台县2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

山东省淄博市桓台县2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空。 1．截止2025年3月17日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破15753500000元，位居全球电影票房榜第五名。横线上的数读作 　 　 。改写成以“万”作单位的数是 　 　 万，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　 亿。 2．6÷　 　 ＝＝15：　 　 ＝75%＝　 　 折＝　 　 （填小数）。 3．用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是 　 　 厘米。（损耗和接口处忽略不计）。 4．小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是　 　 月　 　 日。 5．5分20秒＝ 　 　 分 8吨9千克＝ 　 　 千克 900公顷＝ 　 　 平方千米 4.76升＝ 　 　 升 　 　 毫升 6．“淄博烧烤”带动了相关产业发展，八大局一间摊位的租金从6万元涨至15万元，请你算一算，八大局这间摊位的租金涨了　 　 %。 7．如果（其中A、B均不为0），那么A：B＝ 　 　 。 8．如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡。她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要 　 　 cm长的金丝线。 9．在比例尺为地图上，量得甲、乙两城的距离为2.5cm。一辆汽车以每小时75km的速度从甲城开往乙城，　 　 小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是 　 　 。 10．王叔叔5年前在银行存了10万元的定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期。王叔叔想用这笔存款的利息购置一批图书，那这笔购书款是 　 　 元。 11．把两个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体搭成一个大长方体，这个大长方体的体积是　 　 立方厘米，表面积最大是　 　 平方厘米。 12．《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　 　 只，兔有 　 　 只。 13．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是 　 　 厘米． 二、判断。（对的在括罗里打“✔”，错的打“×”） 14．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米． 　 　 ． 15．习近平总书记指出“绿水青山就是金山银山”，学校春季植树101棵，结果全部成活，成活串是101%。 　 　 16． 北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会。这两年都是闰年。 　 　 17．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． 　 　 ． 18．行驶同一段路程。甲车用时3小时，乙车用时2小时，甲、乙两车的速度比是3：2。　 　 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里） 19．笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（　　） A．× B．× C．× D．× 20．在0.03的后面添上“%”，结果（　　） A．扩大100倍 B．缩小到原数的 C．增加100倍 D．不变 21．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以如图所示两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（　　） A． B． C． D． 22．（　　）能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．复式折线统计图 23．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　） A．小刚的体重和他的年龄 B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．每包册数一定，书的总册数和包数 24．正方形的边长与圆的直径相等，正方形的面积和圆相比（　　） A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．正方形和圆的面积同样大 D．无法确定 25．下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（　　） A．线段的长度： B．长方形的周长： C．梯形的面积： D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。 26．如图，在容器中放入三块底面积相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，图中虚线表示水位。根据图1到图2的变化，可知圆柱形铁块的体积是（　　） A．3.14立方分米 B．6.28立方分米 C．9.42立方分米 D．15.7立方分米 27．在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。 A．A B．B C．C 28．图中运用了转化思想的有（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 四、算一算。 29．计算。 40×125%＝ ＝ ＝ 2.58÷0.6＝ 10﹣99%＝ ＝ 2﹣0.08＝ 33×3.14＝ 30．脱式计算。（能简算的要简算） 1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）] 3.2×0.8+32×0.02 31．解方程。 五、操作题。 32．（1）图①平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向　 　 平移　 　 个格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是　 　 。 （3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。 六、解决问题。 33．某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？ 34．草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编制60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决） 35．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 36．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？ 37．一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 38．某校对七年级学生的出行方式进行了问卷调查，问卷给出了5种出行方式，每人只能选一种，调查结果如下： （1）本次一共调查了　 　 名学生。 （2）步行出行的学生有　 　 名，请把条形统计图补充完整。 （3）乘公交车人数与乘私家车人数的比是　 　 。 （4）根据以上数据，估计全校1600名学生中有多少名学生乘公交车出行？ 山东省淄博市桓台县2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 B B B B D A C C C D 一、填空。 1．截止2025年3月17日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破15753500000元，位居全球电影票房榜第五名。横线上的数读作 　一百五十七亿五千三百五十万　 。改写成以“万”作单位的数是 　1575350　 万，省略“亿”位后面的尾数约是 　158　 亿。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：15753500000读作：一百五十七亿五千三百五十万，15753500000＝1575350万，15753500000≈158亿。 故答案为：一百五十七亿五千三百五十万，1575350，158。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 2．6÷　8　 ＝＝15：　20　 ＝75%＝　七五　 折＝　0.75　 （填小数）。 【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据折扣的意义75%就是七五折；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75。 【解答】解：6＝15：20＝75%＝七五折＝0.75 故答案为：8；24；20；七五；0.75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是 　6　 厘米。（损耗和接口处忽略不计）。 【分析】用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是72厘米，正方体的12条棱长都相等，则这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，根据棱长＝正方体的棱长总和÷12即可求得棱长。 【解答】解：1÷12＝ 棱长：72÷12＝6（厘米） 答：这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条梭的长度是6厘米。 故答案为：；6。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的棱长总和公式，注意基础知识的灵活运用。 4．小丽和小杰定期去敬老院献爱心，小丽每6天去一次，小杰每8天去一次。如果6月1日他们俩都去了敬老院，那么下一次在敬老院见面的时间是　6　 月　25　 日。 【分析】要求下一次两人在敬老院见面的时间，需要先求6和8的最小公倍数，这个最小公倍数就是两人再次见面间隔的天数，再根据6月1日这个起始时间推算出见面日期。 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24。 6月1日再过24天，就是6月25日。 答：下一次在敬老院见面的时间是6月25日。 故答案为：6；25。 【点评】本题考查最小公倍数的应用。 5．5分20秒＝ 　5　 分 8吨9千克＝ 　8009　 千克 900公顷＝ 　9　 平方千米 4.76升＝ 　4　 升 　760　 毫升 【分析】根据1分＝60秒，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解：5分20秒＝5分 8吨9千克＝8009千克 900公顷＝9平方千米 4.76升＝4升760毫升 故答案为：5；8009；9；4；760。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 6．“淄博烧烤”带动了相关产业发展，八大局一间摊位的租金从6万元涨至15万元，请你算一算，八大局这间摊位的租金涨了　150　 %。 【分析】先用15减去6求出涨的钱数，再用涨的钱数除以15就是摊位的租金涨了百分之几。 【解答】解：（15﹣6）÷6 ＝9÷6 ＝150% 答：八大局这间摊位的租金涨了150%。 故答案为：150。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 7．如果（其中A、B均不为0），那么A：B＝ 　20：9　 。 【分析】根据比例的性质可以把题目中的乘积式转为比例式，再利用比的性质化简比即可。 【解答】解：如果（其中A、B均不为0），所以A×＝B×，那么A：B＝：＝20：9。 故答案为：20：9。 【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，然后再根据化简比的方法进行求解。 8．如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡。她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要 　25.12　 cm长的金丝线。 【分析】观察图形可知，可以通过旋转、平移的方法转化为半径是2厘米的2个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【解答】解：2×3.14×2×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 答：贴一圈需要25.12厘米的金丝线。 故答案为：25.12。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．在比例尺为地图上，量得甲、乙两城的距离为2.5cm。一辆汽车以每小时75km的速度从甲城开往乙城，　2　 小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是 　1：6000000　 。 【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，用2.5乘60可得甲、乙两城的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”即可得解； （2）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。 【解答】解：（1）2.5×60＝150（千米） 150÷75＝2（小时） （2）60千米＝6000000厘米 1厘米：6000000厘米＝1：6000000 答：一辆汽车以每小时75km的速度从甲城开往乙城，2小时可以到达；根据图中的线段比例尺写出数值比例尺是 1：6000000。 故答案为：2，1：6000000。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。 10．王叔叔5年前在银行存了10万元的定期存款，当时的年利率是2.75%，今年刚好到期。王叔叔想用这笔存款的利息购置一批图书，那这笔购书款是 　13750　 元。 【分析】利息＝本金×利率×时间，求出利息即可。 【解答】解：10万元＝100000元， 100000×2.75%×5 ＝100000×0.0275×5 ＝2750×5 ＝13750（元） 答：那这笔购书款是13750元。 故答案为：13750。 【点评】种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，由此进行解答即可。 11．把两个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体搭成一个大长方体，这个大长方体的体积是　120　 立方厘米，表面积最大是　164　 平方厘米。 【分析】根据体积的意义可知，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的体积等于两个小长方体的体积和；根据长方体表面积的意义可知，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，要使拼成的大长方体的表面积最大，也就是把两个小长方体的最小面重合起来，根据长方体的表面积公式解答。 【解答】解：5×4×3×2 ＝60×2 ＝120（立方厘米） 5×2＝10（厘米） （10×4+10×3+4×3）×2 ＝（40+30+12）×2 ＝82×2 ＝164（平方厘米） 答：这个大长方体的体积是120立方厘米，表面积最大是164平方厘米。 故答案为：120；164。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　23　 只，兔有 　12　 只。 【分析】假设全是雉，应该有35×2＝70（只）脚，那么多出的94﹣70＝24（只）脚就是兔子多出来的，所以兔子有24÷（4﹣2）＝12（只），进而求出雉的只数。 【解答】解：假设全是雉，兔的只数为： （94﹣35×2）÷（4﹣2） ＝24÷（4﹣2） ＝12（只） 雉的只数是：35﹣12＝23（只） 答：雉有23只，兔有12只。 故答案为：23；12。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 13．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是 　11　 厘米． 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米的水的体积的，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7﹣2＝5厘米，由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题． 【解答】解：把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高， 所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3＝2（厘米）， 则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满， 则圆柱内水还剩下7﹣2＝5（厘米）， 6+5＝11（厘米）， 答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米． 故答案为：11． 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的是指高度为2厘米的水的体积，倒入圆锥容器内正好装满． 二、判断。（对的在括罗里打“✔”，错的打“×”） 14．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米． 　×　 ．（判断对错） 【分析】此题要求剪去后还剩多少米，需要先算出剪去的米数，把这根电线的总长看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求出剪去的米数，再用减法求出剩下的米数． 【解答】解：4﹣4× ＝4﹣2 ＝2（米） 答：还剩2米． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了分数乘法应用题在生活中的灵活应用情况．解答此题的关键是把这根电线的总长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法进一步求解． 15．习近平总书记指出“绿水青山就是金山银山”，学校春季植树101棵，结果全部成活，成活串是101%。 　×　 （判断对错） 【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：成活树的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，由此列式解答即可。 【解答】解：101÷101×100%＝100%， 答：成活率是100%，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 16．北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会。这两年都是闰年。　×　 （判断对错） 【分析】判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；据此解答即可。 【解答】解：2008÷4＝5022022÷4＝505......2 所以，北京是世界上首个“双奥之城”，在2008年和2022年分别举办了夏、冬两届奥运会。这两年都是闰年，说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题关键是判断是平年还是闰年，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来判断，注意整百的年份要除以400。 17．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． 　　 ．（判断对错） 【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，周长公式：c＝2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等． 【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等． 故答案为：． 【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用． 18．行驶同一段路程。甲车用时3小时，乙车用时2小时，甲、乙两车的速度比是3：2。　×　 （判断对错） 【分析】把这段路程看作“1”，根据“速度＝”即可分别求出甲、乙两车的速度，根据比的意义即可写出甲、乙两车的速度比，再化成最简整数比。 【解答】解：：＝2：3 行驶同一段路程。甲车用时3小时，乙车用时2小时，甲、乙两车的速度比是2：3。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】由路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，两车用时比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。 三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里） 19．笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（　　） A．× B．× C．× D．× 【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：由分析可得：×＝ 故选：B。 【点评】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。 20．在0.03的后面添上“%”，结果（　　） A．扩大100倍 B．缩小到原数的 C．增加100倍 D．不变 【分析】把0.03后面添上一个百分号，即变成0.03%；0.03%＝0.0003，由0.03到0.0003，小数点向左移动2位，即缩小到原数的；进而解答即可。 【解答】解：在0.03的后面添上“%”，结果缩小到0.03的。 故选：B。 【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。 21．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以如图所示两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（　　） A． B． C． D． 【分析】通过观察图形可知，图1旋转后形成一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥，图2旋转后形成一个外面是底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空圆锥，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍。据此解答即可。 【解答】解：3﹣1＝2 1÷2＝ 答：旋转后图1的体积是图2体积的。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 22．（　　）能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．复式折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【解答】解：扇形统计图能够清楚地表示六月份家庭各项支出与总支出之间的关系。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 23．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（　　） A．小刚的体重和他的年龄 B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．每包册数一定，书的总册数和包数 【分析】辨识成正、反比例的量，就看这两个量是比值一定，还是乘积一定。 【解答】解：选项A中，小刚的体重和他的年龄不是相关联的量，所以小刚的体重和他的年龄不成比例。 选项B中，每月收入﹣每月支出的钱数＝剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例。 选项C中，底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以它的底面积和高成反比例关系。 选项D中，书的总册数÷包数＝每包册数（一定），所以书的总册数和包数成正比例关系。 故选：D。 【点评】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 24．正方形的边长与圆的直径相等，正方形的面积和圆相比（　　） A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．正方形和圆的面积同样大 D．无法确定 【分析】可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可． 【解答】解：如图： 设圆直径为4，则正方形的边长也是4， 圆的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56； 正方形的面积：4×4＝16； 12.56＜16； 所以正方形的面积大于圆的面积． 故选：A． 【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算． 25．下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（　　） A．线段的长度： B．长方形的周长： C．梯形的面积： D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。 【分析】A．从图中可知，线段的长度是2个a与2个b的和； B．根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”解答； C．根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”解答； D．根据“单价×数量＝总价”可得数量关系：铅笔的单价×铅笔的数量+橡皮的单价×橡皮的数量＝买铅笔和橡皮的总花费；根据数量关系找出不能用2（a+b）表示结果的选项即可。 【解答】解：A．线段的长度：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意； B．长方形的周长：2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意； C．梯形的面积：（a+b）×2÷2＝a+b；不能用2（a+b）表示结果，符合题意； D．共花费的钱数：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意。 所以C选项不能用2（a+b）表示。 故选：C。 【点评】本题考查用字母表示式子，根据线段图、长方形的周长公式、梯形的面积公式、单价、数量与总价之间的关系，得出数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 26．如图，在容器中放入三块底面积相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，图中虚线表示水位。根据图1到图2的变化，可知圆柱形铁块的体积是（　　） A．3.14立方分米 B．6.28立方分米 C．9.42立方分米 D．15.7立方分米 【分析】观察图形可知，两个圆锥的体积加上一个圆柱的体积等于15.7dm3，等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答即可。 【解答】解：设圆柱形铁块的体积为xdm3。 x+x+x＝15.7 x＝15.7 x＝9.42 故选：C。 【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 27．在数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段，围成三角形。如果第一次在3cm处剪了一刀，第二次在（　　）处剪才能围成三角形。 A．A B．B C．C 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：A.第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3+1＜9，所以A点不可以； B.第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3+2＜8，所以B点不可以； C.第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3+4＞6，所以C点可以。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 28．图中运用了转化思想的有（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【分析】①求六边形的内角和，转化为三角形的内角和，运用了转化思想； ②计算小数乘法，把小数乘法转化为整数乘法计算，再确定小数点的位置，运用了转化思想； ③求平行四边形的面积，把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式； ④求圆柱的体积，把圆柱转化为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，运用了转化思想。据此解答即可。 【解答】解：①求六边形的内角和运用了转化思想； ②计算小数除法运用了转化思想； ③求平行四边形的面积运用了转化思想； ④求圆柱的体积运用了转化思想。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在小学数学中的应用。 四、算一算。 29．计算。 40×125%＝ ＝ ＝ 2.58÷0.6＝ 10﹣99%＝ ＝ 2﹣0.08＝ 33×3.14＝ 【分析】根据分数乘除法、分数加法、变分数乘法、百分数除法、小数乘除法、小数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 40×125%＝50 ＝ ＝ 2.58÷0.6＝4.3 10﹣99%＝9.01 ＝7.5 2﹣0.08＝1.92 33×3.14＝28.26 【点评】本题考查分数乘除法、分数加法、变分数乘法、百分数除法、小数乘除法、小数加减法的计算。注意计算的准确性。 30．脱式计算。（能简算的要简算） 1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）] 3.2×0.8+32×0.02 【分析】（1）（）×8﹣，运用乘法分配律和减法的性质计算； （2）1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]，先计算减法，再计算除法，最后计算乘法； （3）3.2×0.8+32×0.02，运用乘法分配律计算。 【解答】解：（1）（）×8﹣ ＝ ＝ ＝ ＝3﹣1 ＝2 （2）1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）] ＝1.5×[0.02÷0.01] ＝1.5×2 ＝3 （3）3.2×0.8+32×0.02 ＝3.2×0.8+3.2×10×0.02 ＝3.2×0.8+3.2×0.2 ＝3.2×（0.8+0.2） ＝3.2×1 ＝3.2 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 31．解方程。 【分析】第1小题，运用乘法分配律先化简，再按等式的基本性质作答。 第2小题，等式两边先同时加3，化简后再两边同时乘得解。 第3小题，把未知部分看作除法运算的被除数，比值即为商，后项即为除数，据此作答。 【解答】解： x＝24 x＝12 【点评】本题考查了解方程、解比例的问题，解答本题一定要熟练掌握两个关键点：一是等式的基本性质，即等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；二是比与除法运算的联系，即比的前项相当于除法运算的被除数，后项相当于除法运算的除数，比值相当除法运算的商，且被除数＝商×除数。 五、操作题。 32．（1）图①平行四边形沿高分成了两部分，把阴影部分的三角形向　右　 平移　5　 个格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是　（16，4）　 。 （3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。 【分析】（1）根据平行四边形的特征，即可确定阴影部分的三角形移动的位置； （2）根据图形旋转的特征对三角形ABC进行位置变化，结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定B点的位置； （3）根据轴对称图形的特征、图形放大或缩小的特征对图形进行位置变化。 【解答】解：（1）把阴影部分的三角形向右平移5个格，平行四边形变成了长方形，如图1所示； （2）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，如图2所示；旋转后点B的位置用数对表示是（16，4）。 （3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形，如图3所示。 故答案为：右，5；（16，4）。 【点评】解答本题的关键是掌握图形平移、旋转及缩小的特征，再结合数对的写法，进行作答。 六、解决问题。 33．某商场6月18日搞促销活动，全场服装八折优惠，若有贵宾卡，还可以在八折的基础上再打九五折。李叔叔持有该商场的贵宾卡，他花1520元买了一件外套，这件外套原价多少元？ 【分析】根据题意，用1520除以95%求出八折后的钱数，再除以80%就是这套衣服的原价。 【解答】解：1520÷95%÷80% ＝1600÷80% ＝2000（元） 答：这件外套原价2000元。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 34．草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编制60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决） 【分析】设实际需要x天完成交货，根据每天完成的件数与需要的天数成反比例，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设实际需要x天完成交货。 240×15＝（240+60）×x 300x＝3600 x＝12 15﹣12＝3（天） 答：这样可以提前3天交货。 【点评】此题考查运用反比例解决实际问题。 35．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。 【解答】解：88÷＝704000000（厘米） 704000000厘米＝7040千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为7040千米。 【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 36．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？ 【分析】前两天一共读了这本书的（），据此找出第二天比第一天多读的“6页”对应的分率，进而求解即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝110（页） 答：这本书一共有110页。 【点评】本题考查了分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 37．一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 【分析】已知圆柱玻璃杯的高是15厘米，底面半径是高的，则底面半径为厘米。水面上升的体积就是圆锥体积，玻璃杯内原有10厘米高的水，水面上升至12.4厘米，那么水上升的高度为12.4﹣10＝2.4厘米。水面上升部分的形状为圆柱体，根据圆柱体积公式V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则水面上升部分的体积（圆锥的体积）为：3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6立方厘米。 已知圆锥的底面直径是16厘米，那么半径为16÷2＝8厘米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则h＝V÷÷（πr2），把求得的水面上升部分的体积和圆锥的底面半径代入计算即可解答。 【解答】解：根据h＝V÷÷（πr2）求解。 （厘米） 12.4﹣10＝2.4（厘米） 3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6（立方厘米） 16÷2＝8（厘米） 753.6÷÷（3.14×82） ＝753.6×3÷（3.14×64） ＝2260.8÷200.96 ＝11.25（厘米） 答：这个铅锤的高是11.25厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 38．某校对七年级学生的出行方式进行了问卷调查，问卷给出了5种出行方式，每人只能选一种，调查结果如下： （1）本次一共调查了　80　 名学生。 （2）步行出行的学生有　16　 名，请把条形统计图补充完整。 （3）乘公交车人数与乘私家车人数的比是　13：5　 。 （4）根据以上数据，估计全校1600名学生中有多少名学生乘公交车出行？ 【分析】（1）用骑自行车的人数除以对应的百分率，即可求出总人数； （2）用总人数乘步行人数占的百分率，求出步行的人数，再完成统计图即可； （3）用乘公交车人数比乘私家车人数，再化简即可； （4）用全校人数乘乘公交车出行人数占总调查人数的百分率即可。 【解答】解：（1）24÷30%＝80（名） 答：本次一共调查了80名学生。 （2）80×20%＝16（名） 答：步行出行的学生有16名， 条形统计图如下： （3）26：10＝13：5 答：乘公交车人数与乘私家车人数的比是13：5。 （4）1600×＝520（名） 答：根据以上数据，估计全校1600名学生中有520名学生乘公交车出行。 故答案为：80；16；13：5。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $