同角三角函数的基本关系及诱导公式（1） 知识点训练卷 内蒙古2026年对口招生《数学考纲百套卷》第23卷 （原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及内蒙古历年对口招生真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是内蒙古2026年对口招生《数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的基本关系及诱导公式的掌握情况。 内蒙古2026年对口招生《数学考纲百套卷》 第20卷 同角三角函数的基本关系及诱导公式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 2．已知角是第三象限角，且，则角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且为第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 4．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 5．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 6．已知，，则角的终边落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，若是第二象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知为第三象限角，，则（       ） A． B． C． D． 10．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知，则 ． 12．将，，按从小到大排序为 . 13．已知，则点在第 象限. 14．已知，则 . 15．化简： . 三、解答题（本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知，计算下列各式的值. (1)； (2). 17．已知. (1)化简； (2)若是第三象限的角，且，求. 18． 已知为第二象限角，且，求． 19．化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：内蒙古2026年对口招生《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及内蒙古历年对口招生真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是内蒙古2026年对口招生《数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的基本关系及诱导公式的掌握情况。 内蒙古2026年对口招生《数学考纲百套卷》 第20卷 同角三角函数的基本关系及诱导公式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将所求式子进行化简，将代入求值即可得解. 【详解】， 故选：. 2．已知角是第三象限角，且，则角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系式以及三角函数值的符号口诀求解即可. 【详解】因为，所以由可得， ， 因为角为第三象限角， 所以. 故选：B. 3．已知，且为第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的基本关系式，结合象限角的三角函数符号即可得解. 【详解】因为，为第二象限角， 所以， 则. 故选：C. 4．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角所在的象限判断，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第三象限角，所以 又，所以， 故选：D. 5．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】 ， 故选：A. 6．已知，，则角的终边落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】先根据诱导公式化简题设条件，得到，，即可求解 【详解】因为，所以，即 又，所以， 在平面直角坐标系中，当时，角的终边可能落在第三、四象限及轴负半轴， 当时，角的终边可能落在第一、四象限及轴正半轴， 综上，角的终边落在第四象限， 故选：D 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数基本关系式及诱导公式即可得解. 【详解】∵. ∴. ∴. ∴. 故选:. 8．已知，若是第二象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数间的关系和正切函数诱导公式即可解得. 【详解】因为是第二象限角，所以， 所以. 故选：C. 9．已知为第三象限角，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数诱导公式及在各象限的符号，结合同角三角函数的平方关系，化简即可求值. 【详解】∵， 又为第三象限角， ∴. 故选：D. 10．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先由角的终边过的点求解余弦值，再由诱导公式计算即可. 【详解】因为角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合， 它的终边过点， 所以， 因此. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】将，化为，再根据诱导公式化简，再代数求解. 【详解】由得， . 故答案为：. 12．将，，按从小到大排序为 . 【答案】 【分析】（方法一）先分别求出，，的值，再比较大小即可. （方法二）根据余弦函数的单调性可判断大小. 【详解】方法一：因为，，， 所以. 方法二：因为，且函数在区间上单调递减， 所以. 故答案为： 13．已知，则点在第 象限. 【答案】三 【分析】根据，求出余弦值和正切值，即可求点所在象限. 【详解】因为， ， 所以在第三象限. 故答案为:三. 14．已知，则 . 【答案】1 【分析】先由同角三角函数的平方关系代换1，再由弦化切求解即可. 【详解】∵，， ∴ . 故答案为：1. 15．化简： . 【答案】 【分析】利用同角三角函数基本关系式进行化简即可得解. 【详解】， . 故答案为：． 三、解答题（本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知，计算下列各式的值. (1)； (2). 【答案】(1)2 (2)0 【分析】（1）化简，根据三角函数的商的关系求解. （2）根据化简，再结合正余弦的齐次关系求解. 【详解】（1）化简得， 即，得到. （2）因为，显然，又， 所以 . 17．已知. (1)化简； (2)若是第三象限的角，且，求. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据诱导公式化简. （2）根据诱导公式化简，得到的值，再根据是第三象限的角，以及同角三角函数基本关系求，进而求解. 【详解】（1）， ， ， . （2）∵， ∴. 又∵是第三象限的角， ∴， ∴. 18．已知为第二象限角，且，求． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式化简，再代入求值. 【详解】， 且为第二象限角， ， 原式． 19．化简：． 【答案】 【分析】由已知条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，即可得到结果. 【详解】 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $