精品解析：贵州省三联教育集团2020—2021学年七年级数学第一学期期末联考试卷

贵州三联教育集团2020——2021学年度第一学期期末联考试卷 七年级数学（北师大版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答． 【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形， 故选：C． 【点睛】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键． 2. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（　　） A. 1.02×106 B. 1.02×105 C. 10.2×105 D. 102×104 【答案】A 【解析】 【分析】由题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析即可． 【详解】解：1020000＝1.02×106． 故选：A． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．注意掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 要在墙上固定一根木条，小红说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段只有一个中点 D. 两条直线相交，只有一个交点 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的性质解答即可. 【详解】∵两点确定一条直线， ∴固定一根木条只需要两根钉子， 故选：B. 【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键． 4. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是（ ） A. 气温由到 B. 气温由到 C. 气温由到 D. 气温由到 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意列出算式，分别计算可得． 【详解】A．气温由−5℃到5℃，上升了5−（−5）＝10（℃），不符合题意； B．气温由−1℃到−6℃，上升了−6−（−1）＝−5（℃），不符合题意； C．气温由5℃到0℃，上升了0−5＝−5（℃），不符合题意； D．气温由−2℃到3℃，上升了3−（−2）＝5（℃），符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则． 5. 为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了名学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 2020年我市七年级学生是总体 B. 名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 C. 样本容量是名 D. 每一名七年级学生是个体 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分析得出答案． 【详解】解：A、2020年我市七年级学生居家学习情况是总体，故此选项错误； B、1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本，正确； C、样本容量是1500，故此选项错误； D、每一名七年级学生居家学习情况是个体，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，正确掌握相关定义是解题关键． 6. 下列方程中，解为x＝2的是( ) A. 3x＋3＝x B. －x＋3＝0 C. 4x＝2 D. 5x－2＝8 【答案】D 【解析】 【详解】把x=2分别代入四个选项中的方程，只有选项D中方程的左右两边相等，所以选项D中方程5x－2＝8的解是x=2，故选D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项、去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 8. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 三种均可 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键．即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比．根据统计图的特点解答即可． 【详解】解：为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是扇形统计图． 故选：C． 9. 如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了日历问题(一元一次方程的应用)，解题关键是准确列出方程求解． 设所取三个数的最上面一个数为，下面两个依次为，，分四种情况，得出方程，分别求解，再作判断． 【详解】解：设所取三个数的最上面一个数为，下面两个依次为，， 当时，解得：，日历中没有0日，故A不符合； 当时，解得：，不是整数，故B不符合； 当时，解得：，其他两个日期为，，故C符合； 当时，解得：，其他两个日期为，，不可能，故D不符合， 故选：C． 10. 如图，已知数轴上三点A，B，C表示的数分别是a，b，c．若ac＜0，a+b＞0，则原点O的位置应该在（　　） A. 点A与点B之间，更靠近A点 B. 点A与点B之间，更靠近B点 C. 点B与点C之间，更靠近B点 D. 点B与点C之间，更靠近C点 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的与原点的距离即可求解． 【详解】解：∵ac＜0， ∴a＜0，c＞0， 又∵a+b＞0， ∴b＞0且|a|＜|b|， 所以a＜0，b＜0，c＞0， 所以数轴原点O的位置应该在点A与点B之间，更靠近A点． 故选：A． 【点睛】此题主要考查数轴与绝对值的应用，解题的关键是熟知其性质. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 单项式的系数是______. 【答案】-2 【解析】 【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可解答. 【详解】单项式的系数是-2， 故答案为：-2. 【点睛】此题考查单项式的系数定义，熟记定义即可解答问题. 12. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，某公司买进抗疫物资5吨，记为＋5吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为____________吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运算的符号是解决本题的关键．根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】解：买进抗疫物资5吨，记为吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为吨． 故答案为：． 13. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是________ 【答案】丁 【解析】 【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案． 【详解】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁， 故答案为：丁. 【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 14. 如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是__________分． 姓名 小琴 得分 填空（每小题25分，共100分） ①2的相反数是 ； ②倒数等于它本身的数是 1和 ； ③的绝对值是 1 ； ④的立方是 27 ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了乘方运算、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及乘方运算法则． 根据相反数、倒数、绝对值和立方解答即可． 【详解】解：①2的相反数是，正确； ②倒数等于它本身的数是1和，正确； ③的绝对值是1，正确； ④的立方是，错误； 则小琴同学的得分是． 故答案为：75． 15. 在的“”中填入一个运算符号“、、、”，则最小的运算结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】把运算符合放入“□”中计算，比较即可． 【详解】， ， ， ， 2 ∴最小的结果为． 故答案为：-15． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 某品牌的衬衣每件进价是80元，售价为120元，“五•一”期间搞活动打9折，则销售1件衬衣的利润是________元 【答案】28 【解析】 【分析】先计算出打折后的价格，然后减去进价，即为所得利润． 【详解】由题意，打9折促销，则现在售价为120×0.9=108元， 故销售1件衬衣的利润是108-80=28元． 故答案为：28． 【点睛】本题考查了有理数运算在生活中的实际意义，解答本题关键是计算打折后的售价，要掌握打折的含义． 17. 已知是同一直线上的三个点，且，则___________. 【答案】9或1 【解析】 【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求出结论． 【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示 ∵ ∴AC=AB＋BC=9cm 当点C在线段AB上时，如图所示 ∵ ∴AC=AB－BC=1cm 综上AC=9cm或1cm 故答案为：9或1． 【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． 18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________． 【答案】n2+2n 【解析】 【详解】解：第1个图形是2×3-3， 第2个图形是3×4-4， 第3个图形是4×5-5， 按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n． 故答案为：n2+2n． 三、解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图所示的几何体，由4个大小相同的小正方体构成． （1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与正确的观测位置连接起来； （2）已知小正方体的边长为，求这个几何体的表面积． 【答案】（1） 如图所示：      （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了平面图形，以及求几何体的表面积，掌握主视图、左视图、俯视图是从哪个角度所得到的图形是解题的关键． （1）根据从物体不同方向看图的定义求解； （2）几何体的表面积为三视图图形面积和的2倍求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：这个几何体的表面积是：． 20. （1）计算： （2）解方程：． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算和解一元一次方程． （1）原式利用乘方的意义，绝对值、有理数的乘法计算，即可求出值； （2）解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，需要注意，去分母、去括号时不要漏乘；移项时要改变符号，即可求出方程的解． 【详解】解：（1） （2） 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 21. 阅读下列材料： 计算：． 解法①：原式． 解法②：原式． 解法③：原式的倒数．所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法__________是错误的；（填序号） （2）请你选择喜欢的解法计算：． 【答案】（1）① （2） 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的除法运算，有理数乘法的分配律的应用，熟练掌握运算法则与运算顺序是解题的关键． （1）由除法没有分配律可判断解法①是错误的；； （2）利用题干解法③计算． 【小问1详解】 解：解法①是错误的，因为除法没有分配律，所以解法①没有计算依据，故错误， 故答案为：①； 【小问2详解】 解：原式的倒数 ， 故． 22. 为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）求调查中，一共抽查了多少名初二同学？ （2）求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图； （3）如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？ 【答案】（1）一共抽查了250名初二同学；（2）所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动的人数是100人，补全条形统计图如图所示，见解析；（3）利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有3360人． 【解析】 【分析】（1）根据安排“艺术”活动的人数和所占的百分比，可以求得调查中，一共抽查了多少名初二同学； （2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出安排“读书”活动的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据条形统计图中的数据，可以计算出利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人． 【详解】（1）（名） 答：一共抽查了250名初二同学． （2）（人）；（人） ∴所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动的人数是100人． 补全条形统计图如图所示： （3）（人） 答：利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有3360人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 23. 如图，为顶点，平分. （1）在图中，以为顶点的角有___________个. （2）计算的度数. 【答案】（1）6;（2）的度数为150度. 【解析】 【分析】（1）由题意利用角的个数计算公式即（n为角的边即射线个数）进行分析求解； （2）根据题意设的度数为，则，利用角平分线性质建立关系是求出x，并以此求解. 【详解】解：（1）由图可知有4条射线代入则有6； （2）设的度数为，则 因为平分, 所以 即 解得 所以 所以 所以的度数为150度. 【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义以及运用方程思维是解题的关键． 24. 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，请尝试： （1）合并同类项：____________； 把看成一个整体，合并的结果是____________； （2）已知，先化简再求值：． 【答案】（1）； （2）7 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，整式的化简求值，熟知整式的相关计算法则是解题的关键． （1）利用合并同类项的计算法则求解即可；把看成一个整体，然后利用合并同类项的计算法则求解即可； （2）先对所求式子去括号，然后合并同类项化简，然后变形为，然后整体代入到化简结果中求解即可． 【小问1详解】 解： ； ； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州三联教育集团2020——2021学年度第一学期期末联考试卷 七年级数学（北师大版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( ) A. B. C. D. 2. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（　　） A. 1.02×106 B. 1.02×105 C. 10.2×105 D. 102×104 3. 要在墙上固定一根木条，小红说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段只有一个中点 D. 两条直线相交，只有一个交点 4. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是（ ） A. 气温由到 B. 气温由到 C. 气温由到 D. 气温由到 5. 为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了名学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 2020年我市七年级学生是总体 B. 名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 C. 样本容量是名 D. 每一名七年级学生是个体 6. 下列方程中，解为x＝2的是( ) A. 3x＋3＝x B. －x＋3＝0 C. 4x＝2 D. 5x－2＝8 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 三种均可 9. 如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知数轴上三点A，B，C表示的数分别是a，b，c．若ac＜0，a+b＞0，则原点O的位置应该在（　　） A. 点A与点B之间，更靠近A点 B. 点A与点B之间，更靠近B点 C. 点B与点C之间，更靠近B点 D. 点B与点C之间，更靠近C点 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 单项式的系数是______. 12. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，某公司买进抗疫物资5吨，记为＋5吨，那么卖出抗疫物资6吨应记为____________吨． 13. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是________ 14. 如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是__________分． 姓名 小琴 得分 填空（每小题25分，共100分） ①2的相反数是 ； ②倒数等于它本身的数是 1和 ； ③的绝对值是 1 ； ④的立方是 27 ． 15. 在的“”中填入一个运算符号“、、、”，则最小的运算结果是______． 16. 某品牌的衬衣每件进价是80元，售价为120元，“五•一”期间搞活动打9折，则销售1件衬衣的利润是________元 17. 已知是同一直线上的三个点，且，则___________. 18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图所示的几何体，由4个大小相同的小正方体构成． （1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与正确的观测位置连接起来； （2）已知小正方体的边长为，求这个几何体的表面积． 20. （1）计算： （2）解方程：． 21. 阅读下列材料： 计算：． 解法①：原式． 解法②：原式． 解法③：原式的倒数．所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法__________是错误的；（填序号） （2）请你选择喜欢的解法计算：． 22. 为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： （1）求调查中，一共抽查了多少名初二同学？ （2）求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图； （3）如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？ 23. 如图，为顶点，平分. （1）在图中，以为顶点的角有___________个. （2）计算的度数. 24. 我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，请尝试： （1）合并同类项：____________； 把看成一个整体，合并的结果是____________； （2）已知，先化简再求值：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $